ਸਧਾਰਨ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਆਜ - ਤੇਜ਼ ਸੋਧ
ਸਧਾਰਨ ਚੱਕਰਵ੍ਰਿਧੀ ਬਿਆਜ - ਤੇਜ਼ ਰਿਵੀਜ਼ਨ
ਮੁੱਖ ਬਿੰਦੂ (ਇਕ ਲਾਈਨਰ)
- ਸਧਾਰਨ ਬਿਆਜ (SI) = (P×R×T)/100, ਹਮੇਸ਼ਾ ਮੂਲ ਮੂਲਧਨ ‘ਤੇ ਹੀ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
- ਚੱਕਰਵ੍ਰਿਧੀ ਬਿਆਜ (CI) = P[(1 + R/100)^T – 1], ਬਿਆਜ ‘ਤੇ ਵੀ ਬਿਆਜ ਬਣਦਾ ਹੈ।
- ਇੱਕੋ R ਅਤੇ T ਲਈ, CI ਹਮੇਸ਼ਾ SI ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (T = 1 ਸਾਲ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ)।
- ਅੱਧ-ਵਾਰਸ਼ਿਕ CI: ਦਰ R/2 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸਮਾਂ 2T ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
- ਤਿਮਾਹੀ CI: ਦਰ R/4 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸਮਾਂ 4T ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
- ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਵਾਰਸ਼ਿਕ ਦਰ = (1 + r/n)^n – 1 (n = ਚੱਕਰਵ੍ਰਿਧੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ)।
- ਜੇ T = 1 ਸਾਲ, SI = CI।
- 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ CI – SI ਦਾ ਅੰਤਰ = P(R/100)^2।
- 3 ਸਾਲਾਂ ਲਈ CI – SI ਦਾ ਅੰਤਰ = P(R/100)^2 (3 + R/100)।
- ਦਰ % = (100 × SI)/(P × T) (ਜਦੋਂ SI ਜਾਣਿਆ ਹੋਵੇ)।
- ਸਮਾਂ (ਸਾਲ) = (100 × SI)/(P × R) (ਜਦੋਂ SI ਜਾਣਿਆ ਹੋਵੇ)।
- CI ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: T ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਰਕਮ = P × (ਗ੍ਰੋਥ ਮਲਟੀਪਲਾਇਰ)^T।
- ਦੁਗਣਾ ਹੋਣ ਦਾ ਸਮਾਂ (ਲਗਭਗ) = 72 ÷ R (ਰੂਲ ਆਫ਼ 72)।
- ਕਿਸ਼ਤਾਂ SI: ਹਰ ਕਿਸ਼ਤ = [P(100 + RT)]/(100T)।
- CI ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉ: ਹਰ ਕਿਸ਼ਤ ਦੀ ਮੌਜੂਦਾ ਕੀਮਤ।
ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫਾਰਮੂਲੇ/ਨਿਯਮ
| ਫਾਰਮੂਲਾ/ਨਿਯਮ |
ਲਾਗੂ ਕਰਨ |
| SI = (P R T)/100 |
ਕੋਈ ਵੀ ਸਧਾਰਨ ਬਿਆਜ ਸਮੱਸਿਆ |
| ਰਕਮ (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI ਹੇਠ ਪਰਿਪੱਕ ਮੁੱਲ |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਾਰ ਚੱਕਰਵਾਧ ਬਿਆਜ |
| ਰਕਮ (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI ਹੇਠ ਪਰਿਪੱਕ ਮੁੱਲ |
| ਅੱਧ-ਸਾਲਾਨਾ A = P(1 + R/200)^(2T) |
ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵਾਰ ਚੱਕਰਵਾਧ |
| ਤਿਮਾਹੀ A = P(1 + R/400)^(4T) |
ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਵਾਰ ਚੱਕਰਵਾਧ |
| ਅੰਤਰ CI–SI (2 ਸਾਲ) = P(R/100)^2 |
ਤੇਜ਼ 2-ਸਾਲ ਤੁਲਨਾ |
| ਕਿਸ਼ਤ (SI ਕਰਜ਼ਾ) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI ਹੇਠ ਬਰਾਬਰ ਸਾਲਾਨਾ ਅਦਾਇਗੀ |
| ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਦਰ = (1 + r/n)^n – 1 |
ਵੱਖ-ਵੱਖ n ਵਾਲੀਆਂ ਸਕੀਮਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ |
ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦੇ ਟੋਟਕੇ
- SI ਫਾਰਮੂਲਾ: “People Rarely Talk” → P R T ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ।
- CI ਫਾਰਮੂਲਾ: “1-plus-R-rate-to-the-T” “One plus great tea” ਵਾਂਗ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
- ਅੰਤਰ 2-ਸਾਲ CI–SI: “Pee-R-square” → P(R/100)^2।
- ਅੱਧ-ਸਾਲਾਨਾ ਬਦਲਾਅ: “ਦਰ ਅੱਧੀ, ਸਮਾਂ ਦੋ ਗੁਣਾ।”
- 72 ਦਾ ਨਿਯਮ: “72 ਨੂੰ ਦਰ ਨਾਲ ਵੰਡੋ ਦੁਗਣਾ ਹੋਣ ਦੀ ਤਾਰੀਖ ਮਿਲਦੀ—ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨਹੀਂ!”
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
| ਗਲਤੀ |
ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ |
| ਅੱਧ-ਸਾਲਾਨਾ CI ਲਈ ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਸਿੱਧਾ ਵਰਤਣਾ |
ਦਰ ਨੂੰ ਅੱਧੀ ਕਰੋ, ਸਮਾਂ ਦੋਗੁਣਾ ਕਰੋ (ਜਾਂ n=2 ਵਰਤੋ) |
| CI ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ P ਘਟਾਉਣਾ ਭੁੱਲ ਜਾਣਾ; ਰਕਮ ਦੀ ਬਜਾਏ Amount ਦੱਸਣਾ |
CI = Amount – P |
| T > 1 ਸਾਲ ਹੋਣ ‘ਤੇ SI ਫਾਰਮੂਲਾ CI ਲਈ ਲੈਣਾ |
ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਵਿਆਜ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ; ਜੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ CI ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ |
| 2-ਸਾਲ ਅਤੇ 3-ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਉਲਝਾ ਲੈਣਾ |
2-ਸਾਲ: P(R/100)^2; 3-ਸਾਲ: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 ਲਈ CI = SI ਮੰਨ ਲੈਣਾ |
ਸਭ T > 1 ਲਈ CI > SI; ਸਿਰਫ T = 1 ‘ਤੇ ਬਰਾਬਰ |
ਆਖਰੀ ਪਲ ਦੇ ਸੁਝਾਅ
- ਫਾਰਮੂਲੇ ਪਹਿਲਾਂ ਰਫ਼ ਸ਼ੀਟ ‘ਤੇ ਲਿਖੋ; ਹਰ ਸਵਾਲ ‘ਚ 30 ਸਕਿੰਟ ਬਚਦੇ ਹਨ।
- ਦਰ ਜਾਂ ਸਮਾਂ ਗੁੰਮ ਹੋਇਆ? SI ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ—ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ।
- ਆਪਸ਼ਨਾਂ ਵੱਡੇ ਅੰਤਰ ਨਾਲ ਹਨ? ਗੋਲ ਕੀਮਤਾਂ ਅਤੇ Rule of 72 ਨਾਲ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਓ।
- ਦੋਗੁਣਾ/ਤਿੰਗੁਣਾ? ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰੋ: 2→(1+R/100)^T = 2।
- ਹਮੇਸ਼ਾ ਜੋੜ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਜਾਂਚੋ—ਪ੍ਰੀਖਿਆਕਾਰ ਦੀ ਮਨਪਸੰਦ ਫੰਦਾ।
ਤੇਜ਼ ਅਭਿਆਸ (5 MCQs)
1. ₹4 000 'ਤੇ 10 % ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਅੱਧ-ਸਾਲਾਨਾ ਜੋੜ ਨਾਲ 1 ਸਾਲ ਲਈ CI ਲੱਭੋ।
**ਉੱਤਰ:** ₹ 410
2. ₹5 000 'ਤੇ 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ CI ਅਤੇ SI ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ₹ 50 ਹੈ। ਦਰ ਲੱਭੋ।
**ਉੱਤਰ:** 10 %
3. ਇੱਕ ਰਕਮ SI ਨਾਲ 8 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋਗੁਣੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਦਰ ਲੱਭੋ।
**ਉੱਤਰ:** 12.5 %
4. ₹8 000 ₹13 312 20 % ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ CI ਨਾਲ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਣੇਗੀ?
**ਉੱਤਰ:** 3 ਸਾਲ
5. 3 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 4 % ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ 'ਤੇ ₹10 000 ਵਾਪਸ ਕਰਨ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਸਾਲਾਨਾ ਕਿਸ਼ਤ:
**ਉੱਤਰ:** ₹3 600
BETA
