ସରଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ସରଳ ଓ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ - ଦ୍ରୁତ ପୁନରାବୃତ୍ତି
ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- SI = (P×R×T)/100, ସବୁବେଳେ କେବଳ ମୂଳ ମୂଳଧନ ଉପରେ ଗଣନା କରାଯାଏ।
- CI = P[(1 + R/100)^T – 1], ସୁଧ ଉପରେ ସୁଧ ମିଳେ।
- ସମାନ R ଓ T ପାଇଁ, CI > SI ସବୁବେଳେ (T = 1 ବର୍ଷ ବ୍ୟତୀତ)।
- ଅଧା-ବାର୍ଷିକ CI: ହାର R/2 ହୁଏ, ସମୟ 2T ହୁଏ।
- ତ୍ରୈମାସିକ CI: ହାର R/4 ହୁଏ, ସମୟ 4T ହୁଏ।
- ପ୍ରଭାବୀ ବାର୍ଷିକ ହାର = (1 + r/n)^n – 1 (n = ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ବାରମ୍ବାରତା)।
- T = 1 ବର୍ଷ ହେଲେ, SI = CI।
- 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI – SI ଅନ୍ତର = P(R/100)^2।
- 3 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI – SI ଅନ୍ତର = P(R/100)^2 (3 + R/100)।
- ହାର % = (100 × SI)/(P × T) (SI ଜଣାଥିବା ସମୟରେ)।
- ସମୟ (ବର୍ଷ) = (100 × SI)/(P × R) (SI ଜଣାଥିବା ସମୟରେ)।
- CI ସର୍ଟକଟ: T ବର୍ଷ ପରେ ମୂଳଧନ = P × (ବୃଦ୍ଧି ଗୁଣକ)^T।
- ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ସମୟ (ଆନୁମାନିକ) = 72 ÷ R (72 ନିୟମ)।
- କିସ୍ତି SI: ପ୍ରତ୍ୟେକ କିସ୍ତି = [P(100 + RT)]/(100T)।
- CI ଋଣ ପରିଶୋଧ: ପ୍ରତ୍ୟେକ କିସ୍ତିର ବର୍ତ୍ତମାନ ମୂଲ୍ୟ।
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ |
ପ୍ରୟୋଗ |
| SI = (P R T)/100 |
ଯେକୌଣସି ସରଳ ସୁଧ ସମସ୍ୟା |
| ମୂଲ୍ୟ (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI ଅଧୀନରେ ପରିପକ୍ୱ ମୂଲ୍ୟ |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
ବାର୍ଷିକ ଥରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ |
| ମୂଲ୍ୟ (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI ଅଧୀନରେ ପରିପକ୍ୱ ମୂଲ୍ୟ |
| ଅଧା-ବାର୍ଷିକ A = P(1 + R/200)^(2T) |
ବର୍ଷକୁ ଦୁଇଥର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି |
| ତ୍ରୈମାସିକ A = P(1 + R/400)^(4T) |
ବର୍ଷକୁ ଚାରିଥର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି |
| ଅନ୍ତର CI–SI (2 ବର୍ଷ) = P(R/100)^2 |
ଦ୍ରୁତ 2-ବର୍ଷ ତୁଳନା |
| କିସ୍ତି (SI ଋଣ) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI ଅଧୀନରେ ସମାନ ବାର୍ଷିକ ପରିଶୋଧ |
| ପ୍ରଭାବୀ ହାର = (1 + r/n)^n – 1 |
ଭିନ୍ନ n ଥିବା ଯୋଜନା ତୁଳନା |
ସ୍ମୃତି କৌଶଳ
- SI ସୂତ୍ର: “People Rarely Talk” → ଅଂଶକାର P R T.
- CI ସୂତ୍ର: “1-plus-R-rate-to-the-T” ଶୁଣାଯାଏ “One plus great tea”.
- 2-ବର୍ଷ CI–SI ଅନ୍ତର: “Pee-R-square” → P(R/100)^2.
- ଅଧା-ବାର୍ଷିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ: “ହାର ଅଧା, ସମୟ ଦୁଇଗୁଣ.”
- 72 ନିୟମ: “72 ହାରକୁ ଭାଗ ଦେଉଛି ଦୁଇଗୁଣ ତାରିଖ—କ୍ୟାଲ୍କୁଲେଟର ନାହିଁ!”
ସାଧାରଣ ଭୁଲସବୁ
| ଭୁଲ |
ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି |
| ଅଧ୍ୟବସର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୂତ୍ର ପାଇଁ ସିଧାସିଧି ବାର୍ଷିକ ହାର ଓ ସମୟ ବ୍ୟବହାର କରିବା |
ହାରକୁ ଅଧା କର, ସମୟକୁ ଦୁଇଗୁଣି କର (କିମ୍ବା n=2 ବ୍ୟବହାର କର) |
| CI ପାଇଁ P ବିୟୋଗ କରିବାକୁ ଭୁଲିବା; ପରିମାଣ ପରିବର୍ତ୍ତେ ମୂଳଧନ ଦେଖାଇବା |
CI = ପରିମାଣ – P |
| T > 1 ବର୍ଷ ହେଲେ SI ସୂତ୍ର ନେବା |
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ହେଉଛି କି ନାହିଁ ଯାଞ୍ଚ କର; ହେଲେ CI ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କର |
| 2-ବର୍ଷ ଓ 3-ବର୍ଷ ଅନ୍ତର ସୂତ୍ରକୁ ଗୁଳାଇବା |
2-ବର୍ଷ: P(R/100)^2; 3-ବର୍ଷ: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 ରେ CI = SI ଧରିନେବା |
T > 1 ପାଇଁ ସବୁବେଳେ CI > SI; କେବଳ T = 1 ରେ ସମାନ |
ଶେଷ ସମୟ ଟିପ୍ସ
- ପ୍ରଥମେ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ରଫ୍ ଶିଟ୍ରେ ଲେଖ; ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନରେ 30 ସେକେଣ୍ଡ ସଞ୍ଚୟ ହୁଏ।
- ହାର କିମ୍ବା ସମୟ ଅଭାବ? SI ସୂତ୍ରକୁ ପୁଣିଥରେ ସଜାଇପାରିବ—ଅନୁମାନ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ନାହିଁ।
- ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ଦୂରରେ ଅଛନ୍ତି? ଗୋଳାକାର ମୂଲ୍ୟ ଓ 72 ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଆକଳନ କର।
- ଦୁଇଗୁଣି/ତିନିଗୁଣି? ଗୁଣିତକ ଭାବରେ କାମ କର: 2→(1+R/100)^T = 2.
- ସବୁବେଳେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ବାରମ୍ବାରତା ଯାଞ୍ଚ କର—ପରୀକ୍ଷକଙ୍କ ପ୍ରିୟ ଫାନ୍ଦ।
ଝଟପଟ ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQs)
1. ₹4 000 ରେ 10 % ପ୍ରତି ବର୍ଷ ଅଧ୍ୟବସର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ହାରରେ 1 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
**Ans:** ₹ 410
2. ₹5 000 ରେ 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI ଓ SI ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର ₹ 50. ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
**Ans:** 10 %
3. ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ SI ରେ 8 ବର୍ଷରେ ଦୁଇଗୁଣି ହୁଏ। ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
**Ans:** 12.5 %
4. ₹8 000 20 % ପ୍ରତି ବର୍ଷ CI ରେ କେତେ ବର୍ଷରେ ₹13 312 ହେବ?
**Ans:** 3 yrs
5. 4 % ସରଳ ସୁଧରେ 3 ବର୍ଷରେ ₹10 000 ପରିଶୋଧ କରିବା ପାଇଁ ସମାନ ବାର୍ଷିକ କିସ୍ତି:
**ଉତ୍ତର:** ₹3 600
BETA
