ലളിതമായ കൂട്ടുപലിശ - ദ്രുത പുനരവലോകനം
ലളിതമായ ചക്രവൃദ്ധിബ്യാജം - വേഗത്തിലുള്ള പുതുക്കൽ
പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ (ഒറ്റവാക്യങ്ങൾ)
- SI = (P×R×T)/100, എപ്പോഴും ആദ്യത്തെ മൂലധനത്തിലേക്ക് മാത്രമേ കണക്കാക്കൂ.
- CI = P[(1 + R/100)^T – 1], പലിശയ്ക്ക് പലിശ ലഭിക്കുന്നു.
- ഒരേ R & T ആയിരിക്കുമ്പോൾ, CI > SI എപ്പോഴും (T = 1 വർഷം ഒഴികെ).
- അർദ്ധവാർഷിക CI: നിരക്ക് R/2 ആകുന്നു, സമയം 2T ആകുന്നു.
- ത്രൈമാസ CI: നിരക്ക് R/4 ആകുന്നു, സമയം 4T ആകുന്നു.
- ഫലപ്രദമായ വാർഷിക നിരക്ക് = (1 + r/n)^n – 1 (n = ചക്രവൃദ്ധി ആവൃത്തി).
- T = 1 വർഷം എങ്കിൽ, SI = CI.
- 2 വർഷത്തേക്കുള്ള CI – SI വ്യത്യാസം = P(R/100)^2.
- 3 വർഷത്തേക്കുള്ള CI – SI വ്യത്യാസം = P(R/100)^2 (3 + R/100).
- നിരക്ക് % = (100 × SI)/(P × T) (SI അറിയുമ്പോൾ).
- സമയം (വർഷം) = (100 × SI)/(P × R) (SI അറിയുമ്പോൾ).
- CI ഷോർട്ട്കട്ട്: T വർഷത്തിന് ശേഷമുള്ള തുക = P × (വളർച്ചാ ഗുണിതം)^T.
- ഇരട്ടിപ്പിക്കൽ സമയം (അനുമാനം) = 72 ÷ R (72-ന്റെ നിയമം).
- ഇൻസ്റ്റാൾമെന്റ് SI: ഓരോ ഇൻസ്റ്റാൾമെന്റും = [P(100 + RT)]/(100T).
- CI വായ്പ തിരിച്ചടവ്: ഓരോ ഇൻസ്റ്റാൾമെന്റിന്റെയും നിലവിലുള്ള മൂല്യം.
പ്രധാന ഫോർമുലകൾ/നിയമങ്ങൾ
| ഫോർമുല/നിയമം |
ഉപയോഗം |
| SI = (P R T)/100 |
ഏത് ലളിത പലിശ പ്രശ്നവും |
| തുക (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI-യിൽ മാച്ച്യൂരിറ്റി മൂല്യം |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
വർഷത്തിൽ ഒരിക്കൽ ചക്രവൃത്ത പലിശ |
| തുക (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI-യിൽ മാച്ച്യൂരിറ്റി മൂല്യം |
| അർദ്ധവാർഷിക A = P(1 + R/200)^(2T) |
വർഷത്തിൽ രണ്ടുവട്ടം ചക്രവൃത്തം |
| ത്രൈമാസ A = P(1 + R/400)^(4T) |
വർഷത്തിൽ നാലുവട്ടം ചക്രവൃത്തം |
| വ്യത്യാസം CI–SI (2 വർഷം) = P(R/100)^2 |
വേഗത്തിൽ 2-വർഷ താരതമ്യം |
| ഇൻസ്റ്റാൾമെന്റ് (SI ലോൺ) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI-യിൽ തുല്യ വാർഷിക തിരിച്ചടവ് |
| ഫലപ്രദ നിരക്ക് = (1 + r/n)^n – 1 |
വ്യത്യസ്ത n ഉള്ള പദ്ധതികൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ |
മെമ്മറി തന്ത്രങ്ങൾ
- SI ഫോർമുല: “People Rarely Talk” → P R T അംശത്തിൽ.
- CI ഫോർമുല: “1-plus-R-rate-to-the-T” “One plus great tea” എന്ന് കേൾക്കുന്നു.
- വ്യത്യാസം 2-വർഷ CI–SI: “Pee-R-square” → P(R/100)^2.
- അർദ്ധവാർഷിക മാറ്റം: “നിരക്ക് പകുതിയാക്കി, സമയം ഇരട്ടിയാക്കി.”
- 72-ന്റെ നിയമം: “നിരക്ക് കൊണ്ട് 72 ഹരിച്ചാൽ ഇരട്ടിയാകുന്ന തീയതി—കാൽക്കുലേറ്റർ വേണ്ട!”
പൊതുവായ തെറ്റുകൾ
| തെറ്റ് |
ശരിയായ രീതി |
| അർദ്ധവാർഷിക CI-ന് വാർഷിക നിരക്കും കാലവും നേരിട്ട് ഉപയോഗിക്കുന്നു |
നിരക്ക് പകുതിയാക്കുക, കാലം ഇരട്ടിയാക്കുക (അഥവാ n=2 ഉപയോഗിക്കുക) |
| CI കിട്ടാൻ P കുറയ്ക്കാൻ മറക്കുന്നു; തുക ഉദ്ധരിക്കുന്നു |
CI = തുക – P |
| T > 1 വർഷമാകുമ്പോൾ CI-നായി SI ഫോർമുല എടുക്കുന്നു |
പലിശ ചേർക്കുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക; ഉണ്ടെങ്കിൽ CI ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക |
| 2-വർഷവും 3-വർഷവും വ്യത്യാസ ഫോർമുലകൾ കൂട്ടിക്കുഴയ്ക്കുന്നു |
2-വർഷം: P(R/100)^2; 3-വർഷം: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2-ന് CI = SI എന്ന് കരുതുന്നു |
എല്ലാ T > 1-നും CI > SI; T = 1-ന് മാത്രമേ തുല്യമാകൂ |
അവസാന നിമിഷ ടിപ്പുകൾ
- ഫോർമുലകൾ ആദ്യം റഫ് ഷീറ്റിൽ എഴുതുക; ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 30 സെക്കൻഡ് ലാഭിക്കാം.
- നിരക്കോ കാലമോ ഇല്ലേ? SI ഫോർമുല പുനഃക്രമീകരിക്കാം—അനുമാനിക്കേണ്ട.
- ഓപ്ഷനുകൾ വളരെ അകലെയാണോ? റൗണ്ട് ചെയ്ത മൂല്യങ്ങളും 72-ന്റെ നിയമവും ഉപയോഗിച്ച് അനുമാനിക്കുക.
- ഇരട്ടിയാകുന്നു/മൂന്നായി മാറുന്നു? ഗുണിതങ്ങളായി പ്രവർത്തിക്കുക: 2→(1+R/100)^T = 2.
- എപ്പോഴും പലിശ ചേർക്കൽ ആവൃത്തി പരിശോധിക്കുക—പരീക്ഷകാരന്റെ പ്രിയപ്പെട്ട കെണി.
വേഗ പരിശീലനം (5 MCQ-കൾ)
1. 10 % വാർഷിക നിരക്കിൽ അർദ്ധവാർഷികമായി ചേർക്കുമ്പോൾ 1 വർഷത്തേക്ക് ₹4 000-ൽ എത്ര CI കിട്ടും?
**ഉത്തരം:** ₹ 410
2. ₹5 000-ന് 2 വർഷത്തേക്ക് CI-യും SI-യും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ₹ 50 ആണ്. നിരക്ക് കണ്ടെത്തുക.
**ഉത്തരം:** 10 %
3. ഒരു തുക SI-ൽ 8 വർഷം കൊണ്ട് ഇരട്ടിയാകുന്നു. നിരക്ക് കണ്ടെത്തുക.
**ഉത്തരം:** 12.5 %
4. 20 % വാർഷിക നിരക്കിൽ CI-ൽ ₹8 000 എത്ര വർഷം കൊണ്ട് ₹13 312 ആകും?
**ഉത്തരം:** 3 വർഷം
5. 4 % ലളിത പലിശയിൽ 3 വർഷം കൊണ്ട് ₹10 000 തിരിച്ചടയ്ക്കാൻ വേണ്ട തുല്യ വാർഷിക തവണ:
**ഉത്തരം:** ₹3 600
BETA
