📐 விரைவு மறுபார்வை தாள்: RRB-க்கான வடிவியல்
🔑 முக்கியக் கருத்துகள் (ஒவ்வொன்றும் ஒரு வரி)
- புள்ளி: அளவு இல்லை, நிலை மட்டும் உள்ளது.
- கோடு: ஒரு பரிமாணம், இருபுறமும் முடிவில்லாமல் நீள்கிறது.
- கதிர்: ஒரு புள்ளியில் தொடங்கி, ஒரு திசையில் முடிவில்லாமல் நீள்கிறது.
- கோடுத்துண்டு: இரண்டு நிலையான முனைகள்.
- கோணம்: ஒரே புள்ளியிலிருந்து வரும் இரண்டு கதிர்கள்.
- பல்கோணம்: ≥3 நேரான பக்கங்களுடன் மூடிய வடிவம்.
- வட்டம்: அனைத்து புள்ளிகளும் மையத்திலிருந்து சம தூரத்தில் உள்ளன.
📏 கட்டாயம் தெரிந்துகொள்ள வேண்டிய சூத்திரங்கள்
| வடிவம் |
பரப்பளவு |
சுற்றளவு/சுற்றுவட்டம் |
| சதுரம் (பக்கம் a) |
a² |
4a |
| செவ்வகம் (l×b) |
l×b |
2(l+b) |
| முக்கோணம் (அடிப்பக்கம் b, உயரம் h) |
½×b×h |
a+b+c |
| சமபக்க முக்கோணம் (பக்கம் a) |
(√3/4)a² |
3a |
| வட்டம் (ஆரம் r) |
πr² |
2πr |
| ரோம்பஸ் (மூலைவிட்டங்கள் d₁,d₂) |
½ d₁d₂ |
4a |
| டிராபெசியம் |
½(a+b)h |
4 பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை |
| இணைகரம் |
அடிப்பக்கம்×உயரம் |
2(அருகிலுள்ள பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை) |
அளவு மற்றும் மேற்பரப்பு பரப்பளவு (திடப்பொருட்கள்)
| திடம் |
அளவு |
TSA |
LSA |
| செவ்வகக் கட்டம் (l×b×h) |
lbh |
2(lb+bh+hl) |
2h(l+b) |
| கனசதுரம் (பக்கம் a) |
a³ |
6a² |
4a² |
| உருளை (r,h) |
πr²h |
2πr(r+h) |
2πrh |
| கூம்பு (r,h) |
⅓πr²h |
πr(r+l) |
πrl (l=√(r²+h²)) |
| கோளம் (r) |
4/3πr³ |
4πr² |
— |
⚡ குறுக்குவழிகள் & தந்திரங்கள்
- செங்கோண Δ: நீளமான பக்கம் = அடுக்கம்; எப்போதும் ஒவ்வொரு காலுக்கும் அதிகம்.
- பித்தகோரஸ்: h² = p² + b² → 3-4-5 மூவகை 10 விநாடிகள் மிச்சப்படுத்தும்.
- கோண கூட்டு n-கோணம்: (n-2)×180°.
- ஒழுங்கான பலகோணத்தின் ஒவ்வொரு உள் கோணமும்: (n-2)×180°/n.
- வட்ட நாண் தந்திரம்: மையத்திலிருந்து ⊥ நாணை இரண்டாகப் பிரிக்கும்.
- தொடுகோடு விதி: ஆரம் தொடுகோட்டில் தொடும் புள்ளியில் ⊥.
- ஒத்த Δ: பரப்புகளின் விகிதம் = (பக்கங்களின் விகிதம்)².
- ஹெரோனின் Δ பரப்பு: √[s(s-a)(s-b)(s-c)], s = (a+b+c)/2.
🧠 நினைவு உதவிகள்
- π ≈ 22/7 → “22 ஜூலை பை நாள்”.
- பித்தகோரஸ் மூவகைகள்: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 (பாக்கெட்டில் வைத்துக்கொள்).
- சமபக்க Δ பரப்பு: “ரூட்-3 பகுதி 4, பக்கம்-சதுரம் இனி இல்லை”.
- கூம்பு கன அளவு: “ஒரு மூன்றில் ஒரு பங்கு சிலிண்டர், ஐஸ்கிரீம் பாணி”.
- TSA சூத்திரங்கள்: 2-துண்டு திடங்களுக்கு ‘2’ சேர்க்கவும் (க்யூபாய்ட்/சிலிண்டர்), கோளத்திற்கு ‘4’.
🎯 பொதுத் தேர்வு கே&ப
கே1. 12 செ.மீ × 5 செ.மீ நீளத்தாளின் மூலைவிட்டம்?
13 செ.மீ (12-5-13 பித்தகோரியன் மூவகை)கே2. 60° கோணம், ஆரம் 14 செ.மீ கொண்ட துறையின் பரப்பு (π=22/7)?
θ/360×πr² = 60/360×22/7×14² = 102.67 செ.மீ²கே3. 9×9×9 செ.மீ க்யூபில் 3×3×3 செ.மீ க்யூப்கள் எத்தனை பொருந்தும்?
(9/3)³ = 3³ = 27 க்யூப்கள்கே4. ஆரம் 2 செ.மீ மற்றும் 4 செ.மீ கொண்ட இரண்டு கோளங்களின் கன அளவு விகிதம்?
r³ விகிதம் ⇒ 2³:4³ = 8:64 = 1:8கே5. ஒரு சதுரத்தின் ஒவ்வொரு பக்கமும் 10% அதிகரித்தால் பரப்பு எவ்வளவு அதிகரிக்கும்?
1.1² – 1 = 21%
📋 விரைவு உண்மைகள் அட்டவணை
| உண்மை |
மதிப்பு |
| Δ-யில் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை |
180° |
| நாற்கரத்தில் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை |
360° |
| சீரான ஐம்பக்கத்தின் வெளி கோணம் |
72° |
| π தோராயம் |
22/7 |
| √2 தோராயம் |
1.414 |
| √3 தோராயம் |
1.732 |
| 1 ஹெக்டேர் |
10,000 m² |
| 1 ஏக்கர் |
4,047 m² |
🏁 கடைசி நிமிட சரிபார்ப்புப் பட்டியல்
வாழ்த்துகள், புத்திசாலித்தனமாக முயலுங்கள், நேர்மறை மதிப்பெண் இருந்தால் மட்டுமே யூகிக்கவும்!
BETA
