📐 দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ চিট: RRB-ৰ বাবে জ্যামিতি
🔑 মূল ধাৰণাসমূহ (প্ৰতিটো এটা বাক্য)
- বিন্দু: কোনো আকাৰ নাই, কেৱল অৱস্থান আছে।
- ৰেখা: 1D, দুয়োফালে অসীম।
- ৰশ্মি: এটা বিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ, এফালে অসীম।
- ৰেখাখণ্ড: দুটা স্থিৰ শেষ।
- কোণ: একে বিন্দুৰ পৰা দুটা ৰশ্মি।
- বহুভুজ: ≥3 সৰল বাহুৰে বন্ধ আকৃতি।
- বৃত্ত: কেন্দ্ৰৰ পৰা সকলো বিন্দু সমদূৰত্বত।
📏 জানিব লগীয়া সূত্ৰসমূহ
| আকৃতি |
কালি |
পৰিসীমা/পৰিধি |
| বৰ্গ (বাহু a) |
a² |
4a |
| আয়ত (l×b) |
l×b |
2(l+b) |
| ত্ৰিভুজ (ভূমি b, উচ্চতা h) |
½×b×h |
a+b+c |
| সমবাহু Δ (বাহু a) |
(√3/4)a² |
3a |
| বৃত্ত (ব্যাসাৰ্ধ r) |
πr² |
2πr |
| ৰম্বাছ (কৰ্ণ d₁,d₂) |
½ d₁d₂ |
4a |
| ট্ৰাপেজিয়াম |
½(a+b)h |
4টা বাহুৰ যোগফল |
| সামান্তৰিক |
ভূমি×উচ্চতা |
2(সন্নিহিত বাহুৰ যোগফল) |
ঘনফল আৰু পৃষ্ঠফল (ঘনবস্তু)
| ঘনবস্তু |
ঘনফল |
TSA |
LSA |
| ঘনাভ (l×b×h) |
lbh |
2(lb+bh+hl) |
2h(l+b) |
| ঘনক (বাহু a) |
a³ |
6a² |
4a² |
| চিলিন্ডাৰ (r,h) |
πr²h |
2πr(r+h) |
2πrh |
| কোণ (r,h) |
⅓πr²h |
πr(r+l) |
πrl (l=√(r²+h²)) |
| গোলক (r) |
4/3πr³ |
4πr² |
— |
⚡ Shortcuts & Tricks
- Right Δ: দীঘতম বাহু = অতিভুজ; সদায় প্রতিটি লেগতকৈ ডাঙৰ।
- Pythagoras: h² = p² + b² → 3-4-5 ট্ৰিপলে 10 ছেকেণ্ড ৰক্ষা কৰে।
- Angle sum n-gon: (n-2)×180°।
- Each interior angle of regular polygon: (n-2)×180°/n।
- Circle chord trick: কেন্দ্ৰৰ পৰা লম্ব চৰ্ডটোক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।
- Tangent rule: ব্যাসাৰ্ধ বিন্দুত স্পৰ্শকৰ লগত লম্ব।
- Similar Δ: কালিৰ অনুপাত = (বাহুৰ অনুপাত)²।
- Heron’s Δ area: √[s(s-a)(s-b)(s-c)], s = (a+b+c)/2।
🧠 Memory Aids
- π ≈ 22/7 → “22 জুলাই হৈছে পাই দিৱস”।
- Pythagoras triplets: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 (পকেটত ৰাখক)।
- Equilateral Δ area: “Root-3 by 4, side-square no more”।
- Cone volume: “এক-তৃতীয়াংশ চিলিন্ডাৰ, আইচ-ক্ৰিম ধৰণৰ”।
- TSA formulas: 2-খন টুকুৰী থকা সলিডৰ বাবে ‘2’ যোগ কৰক (কিউবইড/চিলিন্ডাৰ), গোলকৰ বাবে ‘4’।
🎯 Common Exam Q&As
Q1. 12 cm × 5 cm আয়তৰ কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান?
13 cm (12-5-13 Pythagorean triple)Q2. 60° কোণ, 14 cm ব্যাসাৰ্ধ থকা ছেক্টৰৰ কালি (π=22/7)?
θ/360×πr² = 60/360×22/7×14² = 102.67 cm²Q3. 9×9×9 cm কিউবত কিমানখন 3×3×3 cm কিউব থিতি পাব?
(9/3)³ = 3³ = 27 কিউবQ4. 2 cm আৰু 4 cm ব্যাসাৰ্ধৰ দুটা গোলকৰ কালিৰ অনুপাত?
r³ অনুপাত ⇒ 2³:4³ = 8:64 = 1:8Q5. যদি বৰ্গৰ প্ৰতিটো বাহু 10% বৃদ্ধি হয়, কালি কিমান বৃদ্ধি হয়?
1.1² – 1 = 21%
📋 Quick Facts Table
| তথ্য |
মান |
| ত্ৰিভুজৰ কোণবোৰৰ যোগফল |
180° |
| চতুৰ্ভুজৰ কোণবোৰৰ যোগফল |
360° |
| নিয়মিত পঁচভুজৰ বাহ্যিক কোণ |
72° |
| π আনুমানিক |
22/7 |
| √2 আনুমানিক |
1.414 |
| √3 আনুমানিক |
1.732 |
| 1 হেক্টৰ |
10,000 m² |
| 1 একৰ |
4,047 m² |
🏁 শেষ মুহূৰ্তৰ চেকলিষ্ট
শুভকামনা, বুদ্ধিমানৰে চেষ্টা কৰিবা, যদি +ve মাৰ্কিং থাকে তেন্তে কেৱল অনুমান কৰিবা!
BETA
