விரைவு-மறுபார்வை தாள் – சராசரி பிரச்சனை தந்திரங்கள்
RRB ரயில்வே & மற்ற CBTகள் – 2 நிமிட இறுதி பார்வை
முக்கிய அம்சங்கள் (ஒரு வரி குறிப்புகள்)
- சராசரி = கூட்டுத்தொகை ÷ உருப்படிகளின் எண்ணிக்கை
- கூட்டுத்தொகை = சராசரி × உருப்படிகளின் எண்ணிக்கை
- மனதில் “எல்லா உருப்படிகளையும்” “சராசரி உருப்படியாக” மாற்றுங்கள்—மொத்தம் மட்டுமே மாறும்
- ஒவ்வொரு எண்ணும் ↑/↓ k ஆக இருந்தால், சராசரி ↑/↓ k ஆகும் (சூத்திரம் தேவையில்லை)
- ஒவ்வொரு எண்ணும் ×/÷ k ஆக இருந்தால், சராசரி ×/÷ k ஆகும்
- புதிய மதிப்பைச் சேர்க்கும் போது: புதிய சராசரி = (பழைய கூட்டுத்தொகை + புதிய மதிப்பு) ÷ (n + 1)
- ஒரு மதிப்பை நீக்கும் போது: புதிய சராசரி = (பழைய கூட்டுத்தொகை – மதிப்பு) ÷ (n – 1)
- இணைந்த சராசரி = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- எடைகள் நபர்கள், நாட்கள், குழுக்கள் ஆக இருக்கலாம்—n ஐ எடையாகக் கருதுங்கள்
- வயது பிரச்சனைகள்: வித்தியாசம் நிலைத்திருக்கும்; நிலையான குழுவுக்கு சராசரி வயது ஒவ்வொரு ஆண்டும் 1 ஆண்டு ↑
- கிரிக்கெட்/பேட்டிங்: சராசரி = மொத்த ரன்கள் ÷ இன்னிங்ஸ்; “0” இன்னிங்ஸ் என்றாலும் எண்ணப்படும்
- மாற்றம்: சராசரி k ஆல் ↑ ஆனால், புதிய உறுப்பினர் = பழைய உறுப்பினர் + k × n
- கற்பனை சராசரி முறை: 0 ஐ அடிப்படையாக எடுத்துக்கொள், விலகல்களைச் சேர், பகிர், பின் அடிப்படையை மீண்டும் சேர்
- மத்திய மதிப்பு ≠ சராசரி—அவசரத்தில் குழப்ப வேண்டாம்
- குறுக்குவழி: “அதிகம்” மற்றும் “குறைவு” ஐ காட்சியாக சமநிலைப்படுத்துங்கள்—குறுக்கு ரத்தாக்கல் 30 விநாடிகள் மிச்சம்
- சராசரிக்கு LCM கண்டுபிடிக்க வேண்டாம்—மொத்தங்களுடன் மட்டுமே வேலை செய்யுங்கள்
- இரண்டு குழுக்கள் இணைக்கப்பட்டால்: சராசரிகளில் வித்தியாசம் அளவுகளுடன் நேர்மாறாக உள்ளது
- எப்போதும் n, A, S (எண்ணிக்கை, சராசரி, கூட்டுத்தொகை) முக்கோணம் எழுதுங்கள்—இரண்டை நிரப்பினால் மூன்றாவது கிடைக்கும்
- தொடர் AP ஆக இருந்தால், சராசரி = (முதல் + கடைசி) ÷ 2
- இறுதி பதிலை மட்டுமே சுற்றவும்; கடைசி படி வரை தசமங்களை வைத்திருங்கள் ±1 பிழை தவிர்க்க
முக்கிய சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம்/விதி | ஒரு வரியில் பயன்பாடு |
|---|---|
| 1. A = S / n | அடிப்படை வரையறை |
| 2. S = A × n | எதிர் கணக்கீடு |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | ஒரே உருப்படியை சேர்க்க/நீக்க |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | இரு பிரிவுகளை இணைத்தல் |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | மாற்றம் Δ மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும் |
| 6. Deviation = value – assumed avg | எடுத்துக்காட்டு அடிப்படை முறை |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP தொடர் குறுக்குவழி |
| 8. If all ×k, A×k | அளவிடும் விதி |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | பொதுவான எடையிட்ட சராசரி |
| 10. A_gear = total distance / total time | வேக வகை சராசரி (சம தூரமானால் ஹார்மோனிக்) |
நினைவு தந்திரங்கள்
- “SAN” முக்கோணம்: மொத்தம், சராசரி, எண்ணிக்கை ஆகிய ஏதேனும் இரண்டில் தொடங்குங்கள்—மூன்றாவது தானாக வரும்.
- “KISS” – Sum & n-இல் வைத்திருங்கள்; தனிப்பட்ட மதிப்புகளை புறக்கணிக்கவும்.
- மாற்றம்: “plus n delta” என்பது “police” போல ஒலிக்கிறது – எளிதாக நினைவில் வைக்கலாம்.
- AP சராசரி: “முதல் + கடைசி, பாதியாக வெட்டு—பிரெட்டை ஸ்லைஸ் செய்வது போல.”
- எடையிட்ட: “அதிக எடையுள்ள பக்கம் சீ-சாவை இழுக்கும்” – பெரிய n ஆதிக்கம் செலுத்தும்.
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு | சரியான அணுகுமுறை |
|---|---|
| 1. எடை இல்லாமல் சராசரிகளை சராசரி செய்தல் | ஒவ்வொரு சராசரியையும் அதன் n-ஆல் பெருக்கி, பின் மொத்த n-ஆல் வகுக்கவும் |
| 2. ‘0’ இன்னிங்ஸ்/ஸ்கோர்களை எண்ண மறத்தல் | பட்டியலிடப்பட்ட ஒவ்வொரு உருப்படியையும் சேர்க்கவும்; 0 ஒரு உண்மையான ஸ்கோர் |
| 3. தூரங்கள் சமமாக இருக்கும்போது எளிய சராசரியை வேகங்களுக்கு பயன்படுத்தல் | ஹார்மோனிக் மீன் பயன்படுத்தவும்: 2ab/(a+b) |
| 4. இடைநிலை மதிப்புகளை சுற்றுதல் | ஒரு கூடுதல் தசமத்தை வைத்திருக்கவும்; இறுதி தேர்வை மட்டுமே சுற்றவும் |
| 5. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தும் போது மாற்றுவதற்குப் பதிலாக கூட்டுதல் | முக்கிய சொல் சரிபார்க்கவும்: “மாற்றப்பட்டது” ⇒ n அப்படியே இருக்கும் |
இறுதி நேர தேர்வு உதவிக்குறிப்புகள்
- முதலில் கிழித்த தாளில் n-A-S எழுதுங்கள்; கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளை உடனே பூர்த்தி செய்யுங்கள்.
- “சராசரியில் மாற்றம்” என்று தெரிந்தால் → உடனே ±nΔ குறுக்குவழியை நினைவுகூருங்கள்.
- தேர்வுகள் >2 அலகுகள் இடைவெளியில் இருக்கின்றனவா? முதலில் மதிப்பீடு செய்யுங்கள், சமநிலையில் மட்டுமே கணக்கிடுங்கள்.
- வயது/எடை பிரச்சனைகள்: குறிப்பிட்ட ஆண்டை நிலைநிறுத்துங்கள் → அனைத்து தரவுகளையும் அதே ஆண்டுக்கு மாற்றுங்கள்.
- 30 விநாடிகள் கழிந்தும் வழி தெரியவில்லையா? தவிர்க்கவும்; சராசரி கேள்விகள் பின்னர் தொகுப்புகளிலும் மறைந்திருக்கும்.
விரைவு பயிற்சி (5 MCQகள்)
BETA
