ತ್ವರಿತ-ಪುನರ್ವೀಕ್ಷಣಾ ಪತ್ರಿಕೆ – ಸರಾಸರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
ಆರ್ಆರ್ಬಿ ರೈಲ್ವೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಿಬಿಟಿಗಳು – 2 ನಿಮಿಷದ ಕೊನೆಯ ನೋಟ
ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು (ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ)
- ಸರಾಸರಿ = ಮೊತ್ತ ÷ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
- ಮೊತ್ತ = ಸರಾಸರಿ × ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
- “ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು” ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ “ಸರಾಸರಿ ವಸ್ತುವಾಗಿ” ಬದಲಾಯಿಸಿ—ಮೊತ್ತ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ
- ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ↑/↓ k ಆದರೆ, ಸರಾಸರಿ ↑/↓ k (ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ)
- ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ×/÷ k ಆದರೆ, ಸರಾಸರಿ ×/÷ k
- ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ: ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ = (ಹಳೆಯ ಮೊತ್ತ + ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ) ÷ (n + 1)
- ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ: ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ = (ಹಳೆಯ ಮೊತ್ತ – ಮೌಲ್ಯ) ÷ (n – 1)
- ಸಂಯೋಜಿತ ಸರಾಸರಿ = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- ತೂಕಗಳು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ದಿನಗಳು, ಗುಂಪುಗಳಾಗಿರಬಹುದು—n ಅನ್ನು ತೂಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ
- ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಸ್ಥಿರ ಗುಂಪಿಗೆ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 1 ವರ್ಷ ↑
- ಕ್ರಿಕೆಟ್/ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್: ಸರಾಸರಿ = ಒಟ್ಟು ರನ್ಗಳು ÷ ಇನಿಂಗ್ಸ್ಗಳು; “0” ಇನಿಂಗ್ಸ್ಗಳು ಸಹ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ
- ಬದಲಾವಣೆ: ಸರಾಸರಿ k ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಹೊಸ ಸದಸ್ಯ = ಹಳೆಯ ಸದಸ್ಯ + k × n
- ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ: 0 ಅನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ವಿಚಲನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಭಾಗಿಸಿ, ನಂತರ ಆಧಾರವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಸೇರಿಸಿ
- ಮಧ್ಯಮಾನ ≠ ಸರಾಸರಿ—ಅವಸರದಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲ ಮಾಡಬೇಡಿ
- ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಹೆಚ್ಚುವರಿ” ಮತ್ತು “ಕೊರತೆ”ಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯವಾಗಿ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಿ—ಕ್ರಾಸ್-ರದ್ದತಿ 30 ಸೆಕೆಂಡ್ ಉಳಿಸುತ್ತದೆ
- ಸರಾಸರಿಗಾಗಿ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಹುಡುಕಬೇಡಿ—ಮೊತ್ತಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ
- ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ವಿಲೀನಗೊಳಿಸಿದಾಗ: ಸರಾಸರಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ
- ಯಾವಾಗಲೂ n, A, S (ಸಂಖ್ಯೆ, ಸರಾಸರಿ, ಮೊತ್ತ) ತ್ರಿಕೋಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ—ಎರಡನ್ನು ತುಂಬಿ, ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ
- ಶ್ರೇಣಿ ಎಪಿ ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಸರಾಸರಿ = (ಮೊದಲ + ಕೊನೆಯ) ÷ 2
- ಕೇವಲ ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ округ ಮಾಡಿ; ±1 ಫಲಕವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಅಂತಿಮ ಹಂತದವರೆಗೆ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ
ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು/ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ/ನಿಯಮ | ಒಂದೇ ಸಾಲಿನ ಅನ್ವಯ |
|---|---|
| 1. A = S / n | ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ |
| 2. S = A × n | ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕ |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ/ತೆಗೆದುಹಾಕಿ |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | ಎರಡು ಭಾಗಗಳ ವಿಲೀನ |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ Δ ಬದಲಾವಣೆ |
| 6. Deviation = value – assumed avg | ಊಹಿತ ಆಧಾರ ವಿಧಾನ |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP ಶ್ರೇಣಿಯ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ |
| 8. If all ×k, A×k | ಮಾಪನ ನಿಯಮ |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | ಸಾಮಾನ್ಯ ತೂಕಿತ ಸಂದರ್ಭ |
| 10. A_gear = total distance / total time | ವೇಗ-ಪ್ರಕಾರದ ಸರಾಸರಿ (ಸಮಾನ ದೂರವಿದ್ದರೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್) |
ಸ್ಮರಣಾ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
- “SAN” ತ್ರಿಕೋಣ: ಒಟ್ಟು, ಸರಾಸರಿ, ಸಂಖ್ಯೆ—ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಎರಡರಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿದರೆ ಮೂರನೆಯದು ಸ್ವಯಂ ಬರುತ್ತದೆ.
- “KISS” – Sum ಮತ್ತು n ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರಿಸಿ; ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
- ಬದಲಾವಣೆ: “plus n delta” ಎಂಬುದು “police” ಎಂಬಂತೆ ಕೇಳುತ್ತದೆ – ಸುಲಭ ಸ್ಮರಣೆ.
- AP ಸರಾಸರಿ: “ಮೊದಲ + ಕೊನೆಯ, ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಕತ್ತರಿಸಿ—ಬ್ರೆಡ್ ತುಂಡು ಮಾಡುವಂತೆ.”
- ತೂಕಿತ: “ಹೆಚ್ಚು ತೂಕವಿರುವ ಬದಿಯು see-saw-ಅನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ” – ದೊಡ್ಡ n ಆಳುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು | ಸರಿಯಾದ 접근 |
|---|---|
| 1. ತೂಕವಿಲ್ಲದೆ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮಾಡುವುದು | ಪ್ರತಿ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಅದರ n ಗುಣಿಸಿ, ನಂತರ ಒಟ್ಟು n ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ |
| 2. ‘0’ ಇನಿಂಗ್ಸ್/ಸ್ಕೋರುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮರೆಯುವುದು | ಪ್ರತಿ ಪಟ್ಟಿಮಾಡಿದ ಐಟಂ ಸೇರಿಸಿ; 0 ಒಂದು ನಿಜವಾದ ಸ್ಕೋರು |
| 3. ದೂರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗ ವೇಗಗಳಿಗೆ ಸರಳ ಸರಾಸರಿ ಬಳಸುವುದು | ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಮೀನ್ ಬಳಸಿ: 2ab/(a+b) |
| 4. ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು округಿಸುವುದು | ಒಂದು ಹೆಚ್ಚಿನ ದಶಾಂಶವನ್ನು ಇರಿಸಿ; ಕೊನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ округಿಸಿ |
| 5. ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಾಗ ಬದಲಾವಣೆ ಬದಲು ಸೇರಿಸುವುದು | ಕೀವರ್ಡ್ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: “replaced” ⇒ n ಅದೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ |
ಕೊನೆಯ ಕ್ಷಣದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆಗಳು
- ಮೊದಲು ರಫ್ ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ n-A-S ಬರೆಯಿರಿ; ನೀಡಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ತಕ್ಷಣ ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.
- “ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ” ಕಾಣಿಸಿದರೆ → ತಕ್ಷಣ ±nΔ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಯೋಚಿಸಿ.
- ಆಯ್ಕೆಗಳು >2 ಘಟಕಗಳಷ್ಟು ಅಂತರದಲ್ಲಿವೆಯೇ? ಮೊದಲು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ, ಸಮಾನವಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
- ವಯಸ್ಸು/ತೂಕದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಉಲ್ಲೇಖ ವರ್ಷವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ → ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅದೇ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
- 30 ಸೆಕೆಂಡು ಕಳೆದರೂ ದಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಲ್ಲವೇ? ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ; ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ನಂತರದ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲೂ ಅಡಗಿವೆ.
ತ್ವರಿತ ಅಭ್ಯಾಸ (5 MCQs)
BETA
