ଦ୍ରୁତ-ପୁନର୍ବଳନ ସିଟ୍ – ହାରାହାରି ସମସ୍ୟା ଟ୍ରିକ୍ସ
RRB ରେଲୱେ ଓ ଅନ୍ୟ CBT – 2 ମିନିଟ୍ ଶେଷ ଦେଖା
ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- ହାରାହାରି = ଯୋଗଫଳ ÷ ସଂଖ୍ୟା
- ଯୋଗଫଳ = ହାରାହାରି × ସଂଖ୍ୟା
- ମନରେ “ସମସ୍ତ ବସ୍ତୁ”କୁ “ହାରାହାରି ବସ୍ତୁ” ଭାବି ବଦଳାନ୍ତୁ—କେବଳ ସମୁଦାୟ ବଦଳେ
- ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ↑/↓ k ହୁଏ, ହାରାହାରି ↑/↓ k ହୁଏ (କୌଣସି ସୂତ୍ର ଆବଶ୍ୟକ ନାହିଁ)
- ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ×/÷ k ହୁଏ, ହାରାହାରି ×/÷ k ହୁଏ
- ନୂଆ ମୂଲ୍ୟ ଯୋଗ କଲେ: ନୂଆ ହାରାହାରି = (ପୁରୁଣା ଯୋଗଫଳ + ନୂଆ ମୂଲ୍ୟ) ÷ (n + 1)
- ମୂଲ୍ୟ ହଟାଇଲେ: ନୂଆ ହାରାହାରି = (ପୁରୁଣା ଯୋଗଫଳ – ମୂଲ୍ୟ) ÷ (n – 1)
- ମିଶ୍ରିତ ହାରାହାରି = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- ଓଜନ ବ୍ୟକ୍ତି, ଦିନ, ଦଳ ହୋଇପାରେ—n କୁ ଓଜନ ଭାବି କାମ କରନ୍ତୁ
- ବୟସ ସମସ୍ୟା: ଅନ୍ତର ସ୍ଥିର ରହେ; ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଦଳ ପାଇଁ ହାରାହାରି ବୟସ ପ୍ରତି ବର୍ଷ 1 ବର୍ଷ ↑
- କ୍ରିକେଟ୍/ବ୍ୟାଟିଂ: ହାରାହାରି = ସମୁଦାୟ ରନ୍ ÷ ଇନିଂସ୍; “0” ଇନିଂସ୍ ମଧ୍ୟ ଗଣନା କରାଯାଏ
- ବଦଳ: ଯଦି ବଦଳ ପରେ ହାରାହାରି k ↑ ହୁଏ, ନୂଆ ସଦସ୍ୟ = ପୁରୁଣା ସଦସ୍ୟ + k × n
- କଳ୍ପିତ ହାରାହାରି ପଦ୍ଧତି: ଆଧାର 0 ନିଅ, ବିଚଳନ ଯୋଗ କର, ଭାଗ କର, ପୁଣି ଆଧାର ଯୋଗ କର
- ମଧ୍ୟମାନ ≠ ହାରାହାରି—ତ୍ୱରିତ ସମୟରେ ଭ୍ରମ କରିବେନି
- ସର୍ଟକଟ୍: “ଅଧିକ” ଓ “ଅଭାବ” ଦୃଶ୍ୟ ଭାବେ ସମତୁଲିତ କରନ୍ତୁ—କ୍ରସ୍-ବାତିଲ କରି 30 ସେକେଣ୍ଡ ସଞ୍ଚୟ
- ହାରାହାରି ପାଇଁ LCM କେବେ ବାହାର କରିବେନି—କେବଳ ସମୁଦାୟ ସହ କାମ କରନ୍ତୁ
- ଦୁଇ ଦଳ ମିଶିଲେ: ହାରାହାରି ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର ଆକାର ସହିତ ବ୍ୟ�୍ତାନୁପାତ
- ସର୍ବଦା n, A, S (ସଂଖ୍ୟା, ହାରାହାରି, ଯୋଗଫଳ) ତ୍ରିଭୁଜ ଲେଖନ୍ତୁ—ଦୁଇ ପୂରଣ କରି ତୃତୀୟ ବାହାର କରନ୍ତୁ
- ଯେତେବେଳେ ଶ୍ରେଣୀ AP ହୁଏ, ହାରାହାରି = (ପ୍ରଥମ + ଶେଷ) ÷ 2
- କେବଳ ଶେଷ ଉତ୍ତର ଗୋଲାନ୍ତୁ; ଶେଷ ପଦକ୍ଷେପ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦଶମିକ ରଖନ୍ତୁ ଯାହାଦ୍ୱାରା ±1 ଫାନ୍ଦ ଏଡାଇପାରିବେ
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ | ଏକ ଲାଇନ୍ ଅନୁପ୍ରୟୋଗ |
|---|---|
| 1. A = S / n | ମୂଳ ସଂଜ୍ଞା |
| 2. S = A × n | ଉଲ୍ଟା ଗଣନା |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | ଗୋଟିଏ ଆଇଟମ୍ ଯୋଗ/ହଟାଅ |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | ଦୁଇ ଅଂଶ ମିଶ୍ରଣ |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | ବଦଳିବା ଦ୍ୱାରା Δ ପରିବର୍ତ୍ତନ |
| 6. Deviation = value – assumed avg | ଧାର୍ଯ୍ୟ ଆଧାର ପଦ୍ଧତି |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP ଶ୍ରେଣୀ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ |
| 8. If all ×k, A×k | ସ୍କେଲିଂ ନିୟମ |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | ସାଧାରଣ ଓଜନଯୁକ୍ତ କ୍ଷେତ୍ର |
| 10. A_gear = total distance / total time | ସ୍ପିଡ୍-ଟାଇପ୍ ହାରାହାରି (ସମାନ ଦୂରତା ହେଲେ ହାର୍ମୋନିକ୍) |
ସ୍ମୃତି ଟ୍ରିକ୍
- “SAN” ତ୍ରିଭୁଜ: Sum, Average, Number ରୁ ଯେଉଁ ଦୁଇଟି ଆରମ୍ଭ କର, ତୃତୀୟଟି ସ୍ୱୟଂ ବାହାରିଯାଏ।
- “KISS” – Sum ଓ n ଉପରେ ଧ୍ୟାନ ରଖ; ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ମାନ ଅଗ୍ରାହ୍ୟ କର।
- ବଦଳ: “plus n delta” ଶୁଣିଲେ “police” ଭଳି ଲାଗେ – ସହଜ ସ୍ମରଣ।
- AP ହାରାହାରି: “ପ୍ରଥମ + ଶେଷ, ଅଧା କର – ରୋଟି କାଟିବା ପରି।”
- ଓଜନଯୁକ୍ତ: “ଭାରୀ ପାର୍ଶ୍ୱ ସି-ସା ଟାଣେ” – ବଡ଼ n ଦବାଉଁଛି।
ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍
| ଭୁଲ | ସଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି |
|---|---|
| 1. ଓଜନ ବିନା ହାରାହାରିକୁ ହାରାହାରି କରିବା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାରାହାରିକୁ ତାହାର n ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିବା, ପରେ ସମୁଦାୟ n ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବା |
| 2. ‘0’ ଇନିଂସ୍/ସ୍କୋର୍ ଗଣନା କରିବାକୁ ଭୁଲିବା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ତାଲିକାବଦ୍ଧ ବସ୍ତୁକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିବା; 0 ଏକ ବାସ୍ତବ ସ୍କୋର୍ |
| 3. ଦୂରତ୍ଵ ସମାନ ଥିବାବେଳେ ଗତି ପାଇଁ ସରଳ ହାରାହାରି ବ୍ୟବହାର କରିବା | ହାର୍ମୋନିକ୍ ମିଡିଆନ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବା: 2ab/(a+b) |
| 4. ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ମାନକୁ ରାଉଣ୍ଡ କରିବା | ଅତିରିକ୍ତ ଏକ ଦଶମିକ ରଖିବା; କେବଳ ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ପସନ୍ଦକୁ ରାଉଣ୍ଡ କରିବା |
| 5. ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର ସମୟରେ ବଦଳାଇବା ବଦଳରେ ଯୋଗ କରିବା | କିଓ୍ୱାର୍ଡ୍ ଚେକ୍ କରିବା: “replaced” ⇒ n ସମାନ ରହିଥାଏ |
ଶେଷ ମୁହୂର୍ତ୍ତର ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍ସ
- ପ୍ରଥମେ ରଫ୍ ଶିଟ୍ ଉପରେ n-A-S ଲେଖିବା; ଦିଆଯାଇଥିବା ଡାଟା ତୁରନ୍ତ ପୂରଣ କରିବା।
- “ହାରାହାରିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ” ଦେଖିଲେ ତୁରନ୍ତ ±nΔ ସର୍ଟକଟ୍ ଭାବିବା।
- ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ >2 ଏକକ ଦୂରରେ ଅଛି? ପ୍ରଥମେ ଆକଳନ କରିବା, ଟାଇ ହେଲେ ହିସାବ କରିବା।
- ବୟସ/ଓଜନ ସମସ୍ୟା: ସଂଦର୍ଭ ବର୍ଷ ଠିଆ କରିବା → ସମସ୍ତ ଡାଟାକୁ ସେହି ବର୍ଷକୁ ରୂପାନ୍ତର କରିବା।
- 30 s ଚାଲିଗଲା ଓ ରାସ୍ତା ନାହିଁ? ଛାଡ଼ିଦିଅ; ହାରାହାରି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସେଟ୍ରେ ମଧ୍ୟ ଲୁଚିଥାନ୍ତି।
ଝଟପଟ ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQs)
BETA
