പെട്ടെന്നുള്ള പുനഃപരിശോധന ഷീറ്റ് – ശരാശരി പ്രശ്നങ്ങളുടെ തന്ത്രങ്ങൾ
RRB റെയിൽവേയും മറ്റ് CBT-കളും – 2 മിനിറ്റ് അവസാന നോട്ടം
മുഖ്യ പോയിന്റുകൾ (ഒറ്റവാക്യങ്ങൾ)
- ശരാശരി = ആകെത്തുക ÷ ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം
- ആകെത്തുക = ശരാശരി × ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം
- “എല്ലാ ഇനങ്ങളെയും” മനസ്സിൽ “ശരാശരി ഇനം” ആയി മാറ്റുക—ആകെത്തുക മാത്രമേ മാറൂ
- ഓരോ സംഖ്യയും ↑/↓ k ആണെങ്കിൽ, ശരാശരി ↑/↓ k (ഫോർമുല വേണ്ട)
- ഓരോ സംഖ്യയും ×/÷ k ആണെങ്കിൽ, ശരാശരി ×/÷ k
- പുതിയ മൂല്യം ചേർക്കുമ്പോൾ: പുതിയ ശരാശരി = (പഴയ ആകെത്തുക + പുതിയ മൂല്യം) ÷ (n + 1)
- ഒരു മൂല്യം നീക്കുമ്പോൾ: പുതിയ ശരാശരി = (പഴയ ആകെത്തുക – മൂല്യം) ÷ (n – 1)
- സംയുക്ത ശരാശരി = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- ഭാരങ്ങൾ ആളുകളായാലും, ദിനങ്ങളായാലും, ഗ്രൂപ്പുകളായാലും—n-നെ ഭാരമായി കണക്കാക്കുക
- പ്രായപ്രശ്നങ്ങൾ: വ്യത്യാസം സ്ഥിരമായി തുടരും; സ്ഥിര ഗ്രൂപ്പിന് ശരാശരി പ്രായം ഓരോ വർഷവും 1 വയസ് കൂടും
- ക്രിക്കറ്റ്/ബാറ്റിംഗ്: ശരാശരി = ആകെ റൺസ് ÷ ഇന്നിംഗ്സ്; “0” ഇന്നിംഗ്സുകളും എണ്ണത്തിൽ വരും
- മാറ്റിസ്ഥാപനം: ശരാശരി k കൂടിയാൽ, പുതിയ അംഗം = പഴയ അംഗം + k × n
- അനുമാന ശരാശരി രീതി: അടിസ്ഥാനമായി 0 എടുക്കുക, വ്യതിയാനങ്ങൾ ചേർക്കുക, ഹരിക്കുക, പിന്നെ അടിസ്ഥാനം തിരിച്ചുചേർക്കുക
- മീഡിയൻ ≠ ശരാശരി—അവസാന നിമിഷം കൺഫ്യൂസ് ആകരുത്
- ഷോർട്ട്കട്ട്: “അധികവും കുറവും” ദൃശ്യമായി ബാലൻസ് ചെയ്യുക—ക്രോസ്-കാൻസലേഷൻ 30 സെക്കൻഡ് സമയം ലാഭിക്കും
- ശരാശരിക്കായി LCM ഒരിക്കലും കണ്ടെത്തരുത്—ആകെത്തുകയുമായി മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുക
- രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകൾ ലയിപ്പിക്കുമ്പോൾ: ശരാശരികളിലെ വ്യത്യാസം വലിപ്പങ്ങളുമായി വിപരീതാനുപാതമാണ്
- എപ്പോഴും n, A, S (എണ്ണം, ശരാശരി, ആകെത്തുക) ത്രികോണം എഴുതുക—രണ്ട് നിറയ്ക്കുക, മൂന്നാമത്തെത് കിട്ടും
- ശ്രേണി AP ആണെങ്കിൽ, ശരാശരി = (ആദ്യം + അവസാനം) ÷ 2
- അവസാന ഉത്തരം മാത്രം റൗണ്ട് ചെയ്യുക; അവസാന ഘട്ടം വരെ ദശാംശങ്ങൾ സൂക്ഷിക്കുക, ±1 കെണി ഒഴിവാക്കാം
പ്രധാന ഫോർമുലകൾ/നിയമങ്ങൾ
| ഫോർമുല/നിയമം | ഒരു വരിയിൽ പ്രയോഗം |
|---|---|
| 1. A = S / n | അടിസ്ഥാന നിർവചനം |
| 2. S = A × n | തിരിച്ചുള്ള കണക്ക് |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | ഒറ്റ ഇനം ചേർക്കുക/നീക്കുക |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | രണ്ട് വിഭാഗങ്ങൾ ലയിപ്പിക്കൽ |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | മാറ്റം വരുന്ന മാറ്റം (Δ) replacement |
| 6. Deviation = value – assumed avg | അനുമാനിച്ച അടിസ്ഥാന രീതി |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP ശ്രേണി ഷോർട്ട്കട്ട് |
| 8. എല്ലാം ×k ആണെങ്കിൽ, A×k | സ്കെയിലിംഗ് നിയമം |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | പൊതുവായ ഭാരമുള്ള കേസ് |
| 10. A_gear = total distance / total time | വേഗത-ടൈപ്പ് ശരാശരി (തുല്യ ദൂരമെങ്കിൽ ഹാർമോണിക്) |
മെമ്മറി ട്രിക്കുകൾ
- “SAN” ത്രികോണം: Sum, Average, Number എന്നിവയിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് എടുത്താൽ മൂന്നാമത്തേത് സ്വയം വരും.
- “KISS” – Sum & n-ൽ തന്നെ നിലനിർത്തുക; വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ അവഗണിക്കുക.
- Replacement: “plus n delta” എന്നത് “police” പോലെ കേൾക്കുന്നു – എളുപ്പത്തിൽ ഓർക്കാം.
- AP ശരാശരി: “ആദ്യം + അവസാനം, പകുതിയാക്കുക—അപ്പം മുറിക്കുന്ന പോലെ.”
- Weighted: “കൂടുതൽ ഭാരമുള്ള ഭാഗം സീസോ താഴ്ത്തും” – വലിയ n ആധിപത്യം നേടും.
പൊതുവായ തെറ്റുകൾ
| തെറ്റ് | ശരിയായ സമീപനം |
|---|---|
| 1. ഭാരമില്ലാതെ ശരാശരികൾ ശരാശരിയാക്കൽ | ഓരേ ശരാശരിയും അതിന്റെ n കൊണ്ട് ഗുണിച്ച്, പിന്നെ ആകെ n കൊണ്ട് ഹരിക്കുക |
| 2. ‘0’ ഇന്നിംഗ്സുകൾ/സ്കോറുകൾ എണ്ണാൻ മറക്കൽ | എല്ലാ ലിസ്റ്റ് ചെയ്ത ഇനങ്ങളും ഉൾപ്പെടുത്തുക; 0 ഒരു യഥാർത്ഥ സ്കോറാണ് |
| 3. ദൂരങ്ങൾ തുല്യമാകുമ്പോൾ വേഗതയ്ക്ക് ലളിത ശരാശരി ഉപയോഗിക്കൽ | ഹാർമോണിക് മീൻ ഉപയോഗിക്കുക: 2ab/(a+b) |
| 4. ഇടനിലയിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ റൗണ്ട് ചെയ്യൽ | ഒരു അധിക ദശാംശം വരെ സൂക്ഷിക്കുക; അവസാന തിരഞ്ഞെടുപ്പ് മാത്രം റൗണ്ട് ചെയ്യുക |
| 5. ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ പകരം ചേർക്കൽ | കീവേഡ് പരിശോധിക്കുക: “replaced” ⇒ n അതുപോലെ തുടരും |
അവസാന നിമിഷ പരീക്ഷാ ടിപ്പുകൾ
- റഫ് ഷീറ്റിൽ ആദ്യം n-A-S എഴുതുക; നൽകിയ ഡാറ്റ ഉടൻ നിറയ്ക്കുക.
- “ശരാശരിയിലെ മാറ്റം” കാണുക → ഉടൻ ±nΔ ഷോർട്ട്കട്ട് ചിന്തിക്കുക.
- ഓപ്ഷനുകൾ >2 യൂണിറ്റ് അകലത്തിലാണോ? ആദ്യം എസ്റ്റിമേറ്റ് ചെയ്യുക, ടൈയാണെങ്കിൽ മാത്രം കണക്കാക്കുക.
- പ്രായം/ഭാരം പ്രശ്നങ്ങൾ: റഫറൻസ് വർഷം ഫിക്സ് ചെയ്യുക → എല്ലാ ഡാറ്റയും ഒരേ വർഷത്തിലേക്ക് മാറ്റുക.
- 30 s കഴിഞ്ഞിട്ടും വഴിയില്ലേ? ഒഴിവാക്കുക; ശരാശരി ചോദ്യങ്ങൾ പിന്നീടുള്ള സെറ്റുകളിലും ഒളിച്ചിരിക്കുന്നു.
ക്വിക്ക് പ്രാക്ടീസ് (5 MCQs)
BETA
