দ্রুত-পুনৰীক্ষণ চিট – গড় সমস্যাৰ ট্ৰিক্স
RRB ৰেলৱে আৰু অন্য CBTবোৰ – 2 মিনিটৰ শেষ চকী
মূল বিন্দু (এক বাক্যৰ মাজত)
- গড় = যোগফল ÷ বস্তুৰ সংখ্যা
- যোগফল = গড় × বস্তুৰ সংখ্যা
- মনত “সকলো বস্তু”ক “গড় বস্তু” হিচাপে প্ৰতিস্থাপন কৰক—কেৱল মুঠতে পৰিবৰ্তন হয়
- যদি প্ৰতিটো সংখ্যা ↑/↓ হয় k ব্যাৰে, গড় ↑/↓ হয় k ব্যাৰে (কোনো সূত্ৰৰ প্ৰয়োজন নাই)
- যদি প্ৰতিটো সংখ্যা ×/÷ k হয়, গড় ×/÷ k হয়
- এটা নতুন মান যোগ কৰিলে: নতুন গড় = (পুৰণি যোগফল + নতুন মান) ÷ (n + 1)
- এটা মান আঁতৰাই দিলে: নতুন গড় = (পুৰণি যোগফল – মান) ÷ (n – 1)
- একত্ৰিত গড় = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- ওজন হ’ব পাৰে ব্যক্তি, দিন, গোট—n ক ওজন হিচাপে বিবেচনা কৰক
- বয়সৰ সমস্যা: পাৰ্থক্য স্থিৰ থাকে; নিৰ্দিষ্ট গোটৰ গড় বয়স প্ৰতি বছৰে 1 বছৰ বৃদ্ধি পায়
- ক্ৰিকেট/বেটিং: গড় = মুঠ ৰান ÷ ইনিংছ; “0” ইনিংছও গণনাত ধৰা হয়
- প্ৰতিস্থাপন: যদি গড় k ব্যাৰে বৃদ্ধি পায় পৰিৱৰ্তনৰ পিছত, নতুন সদস্য = পুৰণি সদস্য + k × n
- অনুমানিত গড় পদ্ধতি: 0 ক ভিত্তি ধৰি, বিচলন যোগ কৰি, ভাগ কৰি, তাৰ পিছত ভিত্তি যোগ কৰি দিয়ক
- মধ্যিকা ≠ গড়—তৰালি মাজত গুল নকৰিবা
- শৰ্টকাট: “অতিৰিক্ত” আৰু “ঘাটতি” দৃশ্যত ভাৰসাম্য কৰক—ক্ৰছ-বাতিলে 30 ছেকেণ্ড ৰক্ষা কৰে
- গড়ৰ বাবে LCM কেতিয়াও বিচাৰিব নালাগে—কেৱল মুঠৰ সৈতে কাম কৰক
- দুটা গোট একত্ৰিত হ’লে: গড়ৰ পাৰ্থক্য আকাৰৰ লগত ব্যস্তানুপাতত
- সদায় n, A, S (সংখ্যা, গড়, যোগফল) ত্ৰিভুজ লিখক—দুটা পূৰণ কৰি, তৃতীয়টো ওলাব
- যদি শ্ৰেণী AP হয়, গড় = (প্ৰথম + অন্তিম) ÷ 2
- কেৱল চূড়ান্ত উত্তৰত গোল কৰক; শেষ পদক্ষলৈ দশমিক ৰাখক যাতে ±1 ফাঁদৰ পৰা বাচি থাকিব পাৰি
গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ/নিয়ম
| সূত্ৰ/নিয়ম | এক লাইনত প্ৰয়োগ |
|---|---|
| 1. A = S / n | মৌলিক সংজ্ঞা |
| 2. S = A × n | উল্টাই গণনা |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | এটা বস্তু যোগ/আঁতৰ কৰা |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | দুটা অংশ একত্ৰিত |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | প্ৰতিস্থাপনে Δ পৰিবৰ্তন ঘটায় |
| 6. Deviation = value – assumed avg | অনুমানিত ভিত্তি পদ্ধতি |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP শ্ৰেণীৰ শৰ্টকাট |
| 8. If all ×k, A×k | স্কেলিং নিয়ম |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | সাধাৰণ ওজনযুক্ত ক্ষেত্ৰ |
| 10. A_gear = total distance / total time | বেগ-ধৰণৰ গড় (সমান দূৰত্ব হ’লে হাৰমনিক) |
মনত ৰাখিবলৈ কৌশল
- “SAN” ত্ৰিভুজ: যিকোনো দুটা Sum, Average, Numberৰ পৰা আৰম্ভ কৰক—তৃতীয়টো স্বয়ং বাহিৰ হয়।
- “KISS” – Keep It on Sum & n; পৃথক মান উপেক্ষা কৰক।
- প্ৰতিস্থাপন: “plus n delta” শুনাত “police”ৰ দৰে—সহজে মনত ৰাখিব পাৰি।
- AP গড়: “প্ৰথম + শেষ, অৰ্ধেক কাটক—পাউৰুটী কাটাৰ দৰে।”
- ওজনযুক্ত: “ভাৰী ফালে see-saw টানে”—ডাঙৰ n-এ প্ৰাধান্য পায়।
সাধাৰণ ভুলসমূহ
| ভুল | সঠিক পদ্ধতি |
|---|---|
| 1. ওজন নোহোৰাকৈ গড় গড় কৰা | প্ৰতিটো গড়ক ইয়াৰ n দিয়ে গুণ কৰি, তাৰ পিছত মুঠ n দিয়ে ভাগ কৰা |
| 2. ‘0’ ইনিংছ/স্কোৰ গণনা কৰাত ভুলে স্মৰণ নোহোৱা | প্ৰতিটো তালিকাভুক্ত বস্তু অন্তৰ্ভুক্ত কৰা; 0 এটা বাস্তৱ স্কোৰ |
| 3. দূৰত্ব সমান থাকিলে গতিবেগৰ বাবে সাধাৰণ গড় ব্যৱহাৰ কৰা | হাৰমনিক মিন ব্যৱহাৰ কৰা: 2ab/(a+b) |
| 4. মধ্যবৰ্তী মান সুঁতৰ কৰা | এটা অতিৰিক্ত দশমিক ৰাখক; কেৱল চূড়ান্ত উত্তৰটোৱেই সুঁতৰ কৰক |
| 5. সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰোতে প্ৰতিস্থাপন নকৰি যোগ কৰা | কীৱৰ্ড চাওক: “প্ৰতিস্থাপন” ⇒ n একে থাকে |
শেষ মুহূৰ্তৰ পৰীক্ষাৰ টিপছ
- আগতে rough শিটত n-A-S লিখি ৰাখক; দিয়া তথ্য তৎক্ষণাৎ পূৰণ কৰক।
- “গড়ত পৰিবৰ্তন” দেখিলে → তৎক্ষণাৎ ±nΔ শৰ্টকাট ভাবক।
- বিকল্পসমূহ >2 এককৰে আঁতৰত? আগতে এস্টিমেট কৰক, টাই হ’লেহে গণনা কৰক।
- বয়স/ওজনৰ সমস্যা: সংদৰ্ভ বছৰ ঠিক কৰক → সকলো তথ্য একে বছৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰক।
- 30 s গৈছে আৰু পথ নাই? এৰি দিয়ক; গড় প্ৰশ্নো পিছৰ ছেটতো লুকাই থাকে।
দ্ৰুত অনুশীলন (5 MCQ)
BETA
