त्वरीत-पुनरावृत्ती पत्रिका – सरासरीच्या प्रश्नांचे ट्रिक्स
RRB रेल्वे व इतर CBTs – 2-मिनिटांचा शेवटचा नजरा
मुख्य मुद्दे (एक-ओळीत)
- सरासरी = बेरीज ÷ वस्तूंची संख्या
- बेरीज = सरासरी × वस्तूंची संख्या
- मनात “सर्व वस्तू” ऐवजी “सरासरी वस्तू” ठेवा—फक्त एकूण बदलते
- प्रत्येक संख्या ↑/↓ k ने झाल्यास सरासरी ↑/↓ k ने (कोणताही सूत्र नको)
- प्रत्येक संख्या ×/÷ k ने झाल्यास सरासरी ×/÷ k
- नवीन किंमत जोडताना: नवीन सरासरी = (जुनी बेरीज + नवीन किंमत) ÷ (n + 1)
- किंमत काढताना: नवीन सरासरी = (जुनी बेरीज – किंमत) ÷ (n – 1)
- संयुक्त सरासरी = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- वजन व्यक्ती, दिवस, गट असू शकतात—n ला वजन म्हणून वागवा
- वयाचे प्रश्न: फरक स्थिर राहतो; स्थिर गटासाठी सरासरी वय दरवर्षी 1 वर्षाने ↑
- क्रिकेट/बॅटिंग: सरासरी = एकूण धावा ÷ डाव; “0” डावही मोजतात
- बदली: जर सरासरी k ने ↑ झाली तर नवीन सदस्य = जुना सदस्य + k × n
- गृहीत सरासरी पद्धत: आधार 0 घ्या, विचलने जोडा, भागा, मग आधार परत जोडा
- मध्यांक ≠ सरासरी—घाईत गोंधू नका
- शॉर्टकट: “अधिक” आणि “तूट” दृश्यपणे संतुलित करा—क्रॉस-रद्द ३० सेक वाचवते
- सरासरीसाठी LCM कधीच काढू नका—फक्त एकूणांवर काम करा
- दोन गट मिळाले: सरासरींमधील फरक आकारांना व्यस्त प्रमाणात असतो
- नेहमी n, A, S (संख्या, सरासरी, बेरीज) त्रिकोण लिहा—दोन भरा, तिसरे मिळवा
- मालिका AP असल्यास सरासरी = (पहिली + शेवटची) ÷ 2
- फक्त अंतिम उत्तर गोल करा; शेवटच्या टप्प्यापर्यंत दशांश ठेवा ±1 चकवा टाळण्यासाठी
महत्त्वाचे सूत्रे/नियम
| सूत्र/नियम | एका ओळीत अनुप्रयोग |
|---|---|
| 1. A = S / n | मूलभूत व्याख्या |
| 2. S = A × n | उलट गणना |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | एकच घटक जोडा/काढा |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | दोन विभागांचे विलीनीकरण |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | बदलामुळे Δ बदल |
| 6. Deviation = value – assumed avg | गृहीत-आधार पद्धत |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP मालिकेचा शॉर्टकट |
| 8. If all ×k, A×k | स्केलिंग नियम |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | सामान्य वजनित प्रकरण |
| 10. A_gear = total distance / total time | स्पीड-प्रकारचा सरासरी (समान अंतर असल्यास हार्मोनिक) |
स्मरण ट्रिक्स
- “SAN” त्रिकोण: Sum, Average, Number यापैकी कोणतेही दोन घ्या—तिसरे आपोआप मिळते.
- “KISS” – Keep It on Sum & n; वैयक्तिक किंमती दुर्लक्ष करा.
- बदल: “plus n delta” हे “police” सारखे वाटते—सहज आठवण्यासाठी.
- AP सरासरी: “First + Last, अर्धे करा—जणू काही ब्रेड कापत आहात.”
- वजनित: “जड बाजू सी-सॉ ओढते” – मोठा n प्रभावी ठरतो.
सामान्य चुका
| चूक | योग्य दृष्टिकोण |
|---|---|
| 1. वजनाशिवाय सरासरीची सरासरी काढणे | प्रत्येक सरासरीला तिच्या n ने गुणा करा, मग एकूण n ने भागा |
| 2. ‘0’ डाव/स्कोअर गणना करण्यात विसरणे | प्रत्येक नोंदवलेली गोष्ट समाविष्ट करा; 0 हे खरे स्कोअर आहे |
| 3. अंतरे समान असताना वेगांसाठी साधी सरासरी वापरणे | हार्मोनिक मीडियन वापरा: 2ab/(a+b) |
| 4. मध्यस्थ मूल्ये गोल करणे | एक अतिरिक्त दशांश ठेवा; फक्त अंतिम पर्याय गोल करा |
| 5. सूत्र वापरताना जोडण्याऐवजी बदलणे | कीवर्ड तपासा: “replaced” ⇒ n तसेच राहते |
शेवटच्या क्षणीच्या परीक्षेच्या टिपा
- न-A-S प्रथम रफ शीटवर लिहा; दिलेले डेटा लगेच भरा.
- “सरासरीत बदल” दिसला → लगेच ±nΔ शॉर्टकट विचार करा.
- पर्याय >2 युनिटांनी विभक्त आहेत? प्रथम अंदाज घ्या, बरोबरी असल्यासच गणना करा.
- वय/वजन प्रश्न: संदर्भ वर्ष ठरवा → सर्व डेटा त्या वर्षात रूपांतरित करा.
- 30 सेकंद गेल्यावरही मार्ग सापडत नाही? सोडा; सरासरी प्रश्न नंतरच्या सेटमध्येही लपलेले असतात.
झटपट सराव (5 MCQs)
BETA
