ઝડપી-સંક્ષિપ્ત શીટ – સરેરાશ સમસ્યાઓની ટ્રિક્સ
RRB રેલવે અને અન્ય CBTs – 2 મિનિટનો અંતિમ નજર
મુખ્ય મુદ્દાઓ (એક વાક્યમાં)
- સરેરાશ = યોગ ÷ વસ્તુઓની સંખ્યા
- યોગ = સરેરાશ × વસ્તુઓની સંખ્યા
- મનમાં “બધી વસ્તુઓ”ને “સરેરાશ વસ્તુ” તરીકે બદલો—માત્ર કુલ બદલાય છે
- જો દરેક સંખ્યા ↑/↓ k વડે થાય, તો સરેરાશ ↑/↓ k થાય (કોઈ સૂત્ર જરૂરી નથી)
- જો દરેક સંખ્યા ×/÷ k થાય, તો સરેરાશ ×/÷ k થાય
- નવી કિંમત ઉમેરતી વખતે: નવી સરેરાશ = (જૂનો યોગ + નવી કિંમત) ÷ (n + 1)
- કિંમત દૂર કરતી વખતે: નવી સરેરાશ = (જૂનો યોગ – કિંમત) ÷ (n – 1)
- સંયુક્ત સરેરાશ = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- વજન વ્યક્તિ, દિવસ, જૂથ—n ને વજન તરીકે માનો
- ઉંમર સમસ્યાઓ: તફાવત સ્થિર રહે; નિશ્ચિત જૂથ માટે દર વર્ષે સરેરાશ ઉંમર 1 વર્ષ ↑
- ક્રિકેટ/બેટિંગ: સરેરાશ = કુલ રન ÷ ઇનિંગ્સ; “0” ઇનિંગ્સ પણ ગણાય
- બદલી: જો બદલી પછી સરેરાશ k વડે ↑ થાય, તો નવો સભ્ય = જૂનો સભ્ય + k × n
- ધારેલી સરેરાશ પદ્ધતિ: આધાર તરીકે 0 લો, વિચલન ઉમેરો, વિભાજિત કરો, પછી આધાર પાછો ઉમેરો
- મધ્યમાન ≠ સરેરાશ—જલદીમાં ગૂંચવશો નહીં
- શોર્ટકટ: “અતિરિક્ત” અને “ઘટાટ” દૃશ્યરૂપે સંતુલિત કરો—ક્રોસ-રદબાદ 30 સેકન્ડ બચાવે
- સરેરાશ માટે ક્યારેય LCM શોધશો નહીં—માત્ર કુલ સાથે કામ કરો
- બે જૂથ વિલિન: સરેરાશોનો તફાવત કદના વિલોમ અનુપાતે હોય
- હંમેશાં n, A, S (સંખ્યા, સરેરાશ, યોગ) ત્રિકોણ લખો—બે ભરો, ત્રીજું મેળવો
- જ્યારે શ્રેણી AP હોય, ત્યારે સરેરાશ = (પ્રથમ + છેલ્લું) ÷ 2
- માત્ર અંતિમ જવાબને રાઉન્ડ કરો; છેલ્લું પગલું સુધી દશાંશ રાખો ±1 ચકાસાણી ટાળવા
મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો/નિયમો
| સૂત્ર/નિયમ | એક વાક્યમાં ઉપયોગ |
|---|---|
| 1. A = S / n | મૂળ વ્યાખ્યા |
| 2. S = A × n | ઉલટી ગણતરી |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | એક વસ્તુ ઉમેરો/દૂર કરો |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | બે વિભાગનો સમન્વય |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | બદલાવથી Δ ફેરફાર થાય |
| 6. Deviation = value – assumed avg | ધારેલ આધાર પદ્ધતિ |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP શ્રેણી શોર્ટકટ |
| 8. જો બધું ×k, A×k | સ્કેલિંગ નિયમ |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | સામાન્ય વજનદાર કિસ્સો |
| 10. A_gear = total distance / total time | ઝડપ પ્રકારનો સરેરાશ (સમાન અંતર હોય તો હાર્મોનિક) |
સ્મૃતિ ટ્રિક્સ
- “SAN” ત્રિકોણ: Sum, Average, Number માંથી કોઈપણ બે લો—ત્રીજું આપોઆપ મળે.
- “KISS” – Sum અને n પર ધ્યાન રાખો; વ્યક્તિગત મૂલ્યો અવગણો.
- બદલાવ: “plus n delta” “police” જેવું લાગે—સરળ યાદ રહે.
- AP સરેરાશ: “પહેલું + છેલ્લું, અડધું—રોટલી કાપવાની જેમ.”
- વજનદાર: “વધારે વજનવાળી બાજુ સીસો ખેંચે”—મોટું n હાવી થાય.
સામાન્ય ભૂલો
| ભૂલ | યોગ્ય અભિગમ |
|---|---|
| 1. વજન વગર સરેરાશોની સરેરાશ કાઢવી | દરેક સરેરાશને તેના n વડે ગુણો, પછી કુલ n વડે ભાગો |
| 2. ‘0’ ઇનિંગ્સ/સ્કોર ગણવાનું ભૂલવું | દરેક યાદીમાં આવેલી વસ્તુ સમાવો; 0 એ વાસ્તવિક સ્કોર છે |
| 3. સમાન અંતર માટે ગતિઓમાં સરળ સરેરાશ ઉપયોગ કરવી | હાર્મોનિક મિડયૂમ વાપરો: 2ab/(a+b) |
| 4. મધ્યવર્તી મૂલ્યોને રાઉન્ડ કરવું | એક વધારાનું દશાંશ રાખો; માત્ર અંતિક વિકલ્પને જ રાઉન્ડ કરો |
| 5. ફોર્મુલા વાપરતી વખતે બદલવાને બદલે ઉમેરવું | કીવર્ડ તપાસો: “replaced” ⇒ n એ જ રહે છે |
અંતિમ ક્ષણની પરીક્ષા ટિપ્સ
- પહેલા રફ શીટ પર n-A-S લખો; આપેલ ડેટા તરત ભરો.
- “સરેરાશમાં ફેરફાર” જુઓ → તરત ±nΔ શોર્ટકટ યાદ કરો.
- વિકલ્પો >2 એકમથી અંતરે છે? પહેલા અંદાજ લગાવો, ટાઈ હોય તો જ ગણતરી કરો.
- ઉંમર/વજન સમસ્યાઓ: રેફરન્સ વર્ષ નક્કી કરો → બધા ડેટાને એ જ વર્ષમાં રૂપાંતરિત કરો.
- 30 સેકન્ડ વીતી ગયા અને કોઈ રસ્તો ન દેખાય? છોડો; સરેરાશ પ્રશ્નો પછીના સેટમાં પણ છુપાયેલા હોય છે.
ઝડપી અભ્યાસ (5 MCQs)
BETA
