RRB கணிதம் – 60 நிமிட மாஸ்டர் மறுஆய்வு தாள்
(இந்த வரிசையில் பயன்படுத்தவும்: 8 → 5 → 3 → 2 → 6 → 1 → 4 → 7)

பிரிவு-8 : கடைசி நேர முன்னுரிமை 20
(வாயில் மூடும் முன் கடைசி 30 நிமிடங்களில் மறுஆய்வு செய்யவும்)

1. 1²-30², 1³-15³, √2=1.414, √3=1.732, π≈22/7
2. லாப % = (SP-CP)/CP×100 ; நஷ்டம் எதிர்
3. CI 2-வருட குறுக்குவழி: நிகர % = x + x²/100 (x=r%)
4. கீழ்நோக்கி வேகம் = b+s; மேல்நோக்கி = b-s
5. TSD: சராசரி வேகம் = 2xy/(x+y) (ஒரே தூரம்)
6. வேலை: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
7. முதல் n இயல்பு எண்களின் சராசரி = (n+1)/2
8. AP கூடுதல் = n/2[2a+(n-1)d]
9. விகிதம் & விகிதசமம்: componendo/dividendo தயார்
10. முக்கோண பரப்பளவு: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
11. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – இயற்கணித அடையாளங்கள் தொகுப்பு
12. பக்கம் ↑x% என்றால் பரப்பளவில் % மாற்றம் → (2x+x²/100)%
13. 7 ஆல் வகுபடும் தன்மை: (unit-2×மீதி) 7 ஆல் வகுபடும்
14. HCF×LCM = இரு எண்களின் பெருக்கல்
15. sinθ=cos(90-θ); tanθ=cot(90-θ)
16. sinθ, cosθ அதிக மதிப்பு =1; குறைந்த =-1
17. 1 மைல்=1.6 கிமீ; 1 கேலன்=3.78 லி
18. 1 ரீம்=500 தாள்கள்; 1 குரோஸ்=144
19. தவறான எண் தொடர்: 2வது வித்தியாசம்,×/÷ முறையை சரிபார்க்கவும்
20. “இதில் எதுவும் இல்லை” என்ற குறியிடப்பட்ட விருப்பம் 18-20% நேரங்களில் சரியானது – அதை பயப்பட வேண்டாம்

பகுதி-5 : ஒரு வரி 100 (7 நிமிடம் பார்வை) 1-10: பின்னம்→%: 1/2=50, 1/3≈33.33, 1/4=25, 1/5=20, 1/6≈16.67, 1/7≈14.28, 1/8=12.5, 1/9≈11.11, 1/11≈9.09, 1/12≈8.33
11-20: வர்க்கங்கள் 16²-25² (256,289,324,361,400,441,484,529,576,625)
21-30: கனங்கள் 6³-15³ (216-3375)
31-40: π பெருக்கல்கள் (π முதல் 10π≈31.4 வரை)
41-50: √50 முதல் √200 வரை (≈7.07-14.14)
51-60: இரட்டை பிரைம்கள் 11-13, 17-19, 29-31, 41-43, 59-61, 71-73, 101-103, 107-109, 137-139, 149-151
61-70: கூட்டல் 1-100=5050; 1-50=1275
71-80: கோண கூட்டுத்தொகை n பக்கங்கள்=(n-2)×180°
81-90: ஒழுங்கான பல்கோணம் 1 உள் கோணம்=(n-2)180/n
91-100: தவறான தொடர் பொதுவான வித்தியாசம் 7,11,13,17,19,23,29,31,37,41

பகுதி-3 : 50 அவசியமான உண்மைகள் (3 நிமிட ஸ்கேன்)

1. 0 இரட்டைப்படை; நேர்மறையும் அல்ல, எதிர்மறையும் அல்ல
2. 1 எண் பகா எண்ணும் அல்ல, கூட்டு எண்ணும் அல்ல
3. ஒரே இரட்டைப்படை பகா எண்: 2
4. 5-ல் முடிவடையும் ஒரே பகா எண்: 5
5. 1-10 வரையிலான மீ.சி.மீ. 2520
6. 100!-ல் 24 முடிவு பூஜ்ஜியங்கள்
7. 2¹⁰=1024≈1KB
8. 1HP=746W
9. 1kcal=4.2kJ
10. நீர் கொதிக்கும் நிலை 100°C=212°F
11. இயல்பான உடல் வெப்பம் 37°C=98.6°F
12. உறையும் நிலை 0°C=32°F
13. ஒலியின் வேகம் 343 m/s
14. ஒளியின் வேகம் 3×10⁸ m/s
15. g=9.8 m/s²
16. 1 acre=4047 m²
17. 1 hectare=2.47 acre
18. 1 nautical mile=1.852 km
19. 1 tonne=1000 kg
20. 1 quintal=100 kg
21. 1 barrel எண்ணெய்≈159 L
22. 1 carat=200 mg
23. 1 ream=500 தாள்கள்
24. 1 gross=12 dozen=144
25. 1 light-year≈9.46×10¹² km
26. 1 AU≈1.496×10⁸ km
27. யூக்லிட்—வடிவியலின் தந்தை
28. ஆர்யபட்டர்—0, இட மதிப்பு
29. ராமானுஜன்—1729 ஹார்டி எண்
30. பிரமகுப்தர்—0 விதிகள்
31. பைதகோரஸ்—முக்கோணத் தேற்றம்
32. பாஸ்கல்—முக்கோணம் & நிகழ்தகவு
33. 360° வரைபடம்—மொத்த கோணம்
34. அரைவட்டத்தில் கோணம்=90°
35. ரோம்பஸின் மூலைவெட்டுகள் ⊥
36. இணைகரம் மூலைவெட்டுகள் இருபகுதி
37. எந்தவொரு பலகோணத்தின் வெளி கோணங்களின் கூடுதல்=360°
38. ஒத்ததன்மை விதிகள் SSS,SAS,ASA,AAS,RHS
39. ஒத்ததன்மை AA,SAS,SSS
40. இருபடி சமன்பாட்டில் அதிகபட்சம் 2 உண்மை வேர்கள்
41. வேறுபாடு D=b²-4ac
42. D>0 எனில் உண்மை & வேறுபட்ட; D=0 எனில் உண்மை & சமம்; D<0 எனில் கற்பனை
43. sin²θ+cos²θ=1 (ID)
44. 1+tan²θ=sec²θ
45. 1+cot²θ=csc²θ
46. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
47. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ
48. AM≥GM≥HM
49. SD=√Variance
50. Range=Max-Min

பகுதி-2 : சூத்திரம் & குறுக்குவழி வங்கி (5 நிமிடம்)

சதவீதங்கள்

• r% அதிகரித்து பின் குறைவு → நிகர இழப்பு = r²/100%
• தொடர்ச்சியான தள்ளுபடிகள் a%,b% → ஒரே தள்ளுபடி = (a+b-ab/100)%

லாபம்-நஷ்டம்

• விற்பனை விலை = (100±லாபம்/நஷ்டம்)% × வாங்கிய விலை
• லாப% வாங்கிய விலையை சமமாக்கும் போது → விற்பனை விலை = வாங்கிய விலை(1+வாங்கிய விலை/100)

எளிய வட்டி-கூட்டு வட்டி

• எளிய வட்டி = முதல்×விகிதம்×காலம்/100; கூட்டு வட்டி = மொத்தம்-முதல்
• கூட்டு வட்டி 2 ஆண்டு வித்தியாசம் = முதல்(விகிதம்/100)²
• கூட்டு வட்டி 3 ஆண்டு வித்தியாசம் = முதல்(விகிதம்/100)³ +3முதல்(விகிதம்/100)²

நேரம்-தூரம்-வேகம்

• சராசரி வேகம் = மொத்த தூரம் / மொத்த நேரம்
• ஒப்பிடும் வேகம் ஒரே திசை: S₁-S₂; எதிர் திசை: S₁+S₂
• ரயில் தூணை கடக்கும்: நீளம்=வேகம்×நேரம்; பிளாட்பாரம்: நீளம்+பிளாட்பாரம்=வேகம்×நேரம்

படகுகள்

• கீழ்நோக்கி b+s; மேல்நோக்கி b-s
• t↓,t↑ கொடுக்கப்பட்டால், நிலைத்த நீரில் நேரம்=2t↓t↑/(t↓+t↑)

வேலை

• M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂
• சேர்ந்து செய்யும் வேலை 1/t = 1/t₁+1/t₂

குழாய்-தொட்டி

• ஒரு மணி நேரத்தில் நிரப்பப்படும் நிகர பகுதி = 1/x-1/y (x=உள்ளே குழாய்,y=வெளியே குழாய்)

சராசரி

• புதிய சராசரி = பழைய சராசரி + (அதிகரிப்பு×பொருட்கள் எண்ணிக்கை)/மொத்த பொருட்கள்

கலவை

• அலிகேஷன்: (d-m)/(m-c)=அளவுI/அளவுII

விகிதம்

• A:B=C:D என்றால் A/B=C/D → AD=BC

அல்ஜீப்ரா

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• a+b+c=0 என்றால் → a³+b³+c³=3abc

முன்னேற்றங்கள்

• AP nவது உறுப்பு a+(n-1)d; கூட்டுத்தொகை n/2[2a+(n-1)d]
• GP nவது உறுப்பு arⁿ⁻¹; கூட்டுத்தொகை a(rⁿ-1)/(r-1)

வடிவியல்

• △ பரப்பளவு ½bh, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• வட்டம் பரப்பளவு πr², சுற்றளவு 2πr, துறை=(θ/360)πr²
• கோளம் அளவு 4/3πr³, மேற்பரப்பு 4πr²
• உருளை அளவு πr²h, மொத்த மேற்பரப்பு 2πr(r+h)
• கூம்பு அளவு ⅓πr²h, l=√(r²+h²)

அளவீட்டு குறுக்குவழி

• ஒரே மேற்பரப்புக்கு, கோளத்திற்கு அதிகபட்ச அளவு உள்ளது
• சுழற்சி நாற்கரம்: எதிர் கோணங்கள்=180°

திரிகோணமிதி

• 0° 30° 45° 60° 90° sin வரிசை: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos எதிர்; tan=sin/cos
• உயரம் நிழல்: h/x=tanθ

புள்ளியியல்

• சராசரி=Σx/n, மத்திய மதிப்பு: (n+1)/2வது உறுப்பு (ஒற்றை)
• முறையே அதிக அதிர்வெண்
• SD(தொகையில்லா)=√[Σ(x-x̅)²/n]

நிகழ்தகவு

• P(E)=n(E)/n(S)
• குறைந்தது ஒன்று = 1-P(எதுவும் இல்லை)

பகுதி-6 : பொதுவான குழப்பங்கள் தெளிவு (1 நிமிடம்) அடிக்கடி குழப்பம் → சரியான உண்மை
% உயர்வு மற்றும் % of → “20% உயர்வு” = ×1.2; “20% of” = ×0.2
CI அரையாண்டு → வட்டி பாதியாக, காலம் இரட்டிப்பு
சராசரி வேகம் vs வேகங்களின் சராசரி → ஒரே தூரம்: HM; வேறுபட்ட தூரம்: மொத்த தூரம்/மொத்த நேரம்
இலாபம் SP vs CP → எப்போதும் CP-இல், குறிப்பிடப்படாத வரை
0 இரட்டையா அல்லது ஒற்றையா → இரட்டையா
1 பகு எண்ணா? → இல்லை
HCF 0 ஆக இருக்க முடியுமா? → இல்லை, HCF≥1
π விகிதமானதா? → விகிதமற்றது
தொடர்ச்சியான தள்ளுபடி vs ஒரே தள்ளுபடி → தொடர்ச்சியானவை காரணிகளை பெருக்கு
log 100 = 2 (தளம் 10) 10 அல்ல

பகுதி-1 : முதன்மை 30 கருத்துகள் (2 நிமிடம் பார்வை) 1 எண் அமைப்பு: வகுபடுத்தல், மீதி, ஒரு இலக்க சுழற்சி
2 ம.பொ.ம-க.சி.ம: காரணி-மரம் & வகுத்தல் முறை
3 எளிமைப்படுத்தல்: BODMAS + பின்ன தந்திரங்கள்
4 சதவீதம்: அடிப்படை மாற்றம் & பின்ன சமன்பாடு
5 லாப-நஷ்டம்: நேர்மையற்ற வியாபாரி, எடையில்லா
6 எளிய வட்டி-கூட்டு வட்டி: அரையாண்டு, காலாண்டு கூட்டல்
7 விகிதம்-அனுபாவம்: சங்கிலி & கூட்டல்
8 கலவை-அலிகேஷன்: குறுக்கு வரி 10 விநாடி
9 பங்குதாரர்: நேரம் எடையிட்ட மூலதனம்
10 சராசரி: வயது, மாற்று, அதிகம்-குறைவு
11 நேரம்-தூரம்: ரயில்-பாலம், நிறுத்தம், வட்டம்
12 படகு-ஓடை: ஒரே தூரம் மேல்-கீழ் குறுக்குவழி
13 நேரம்-வேலை: திறன் %, வேலை-விடுப்பு
14 குழாய்-தொட்டி: நிகர வீதம் எதிர்மறை
15 அளவியல்: 2-D பரப்பளவு, 3-D அளவு+மொத்த மேற்பரப்பு
16 வடிவியல்: முக்கோணம் ஒத்ததன்மை-ஒப்புதல்
17 வட்டம்: தொடு-நாண் தேற்றம், பகுதியில் கோணம்
18 முக்கோணவியல்: உயரம்-தூரம், கோண உயர்வு
19 ஆயத்தொலைவு: தூரம், பிரிவு, சாய்வு
20 நேரிய சமன்பாடு: மாற்று-நீக்கம்
21 இருபடி: வேரின் இயல்பு, வரைபடம்
22 பல்லுறுப்புக் கோவை: மீதி-காரணி தேற்றம்
23 அடுக்கு-அசுர்கள்: வகுத்தெடு, வர்க்கமூல தந்திரம்
24 மடக்கையியல்: அடிப்படை அடையாளங்கள், அடிப்படை மாற்றம்
25 AP-GP: nவது உறுப்பு, கூட்டுத்தொகை, நடுவீட்டு சராசரி
26 ஏற்பாடு-சேர்க்கை: nPr, nCr, வட்டம்
27 நிகழ்தகவு: சுயாதீனம், பேய்ஸ் (அடிப்படை)
28 புள்ளியியல்: சராசரி-நடுநிலை-முகடு, SD குறுக்குவழி
29 தரவு விளக்கம்: அட்டவணை-பட்டை-பை, % வேறுபாடு
30 எண் தொடர்: வேறுபாடு-விகிதம் கலந்த, தவறான எண்

பகுதி-4 : கடந்த ஆண்டு போக்கு (10 விநாடிகள்) RRB NTPC CBT-1 ( கணிதம் 30 கேள்விகள்)

• அறிதொகை(%) 8-9
• SI-CI 2
• விகிதம்-கலவை 3
• TSD-வேலை 4
• பரப்பளவியல் 3
• டிரிகோ-உயரம் 2
• DI 5
• எளிமைப்படுத்தல் 3
  சராசரி சிரமம் எளிது-மிதம்; கணிப்பு அதிகம்; விருப்பங்கள் இடைவெளி ≥5%

RRB குழு-D ( கணிதம் 25 கேள்விகள்)
எளிமைப்படுத்தல்+எண் அமைப்பு 8
TSD-வேலை 4
பரப்பளவியல் 3
டிரிகோ 2
DI 3
மீதி அறிதொகை 5

ALP நிலை-I ( கணிதம் 20 கேள்விகள்)
NTPC-க்கு ஒத்தது ஆனால் 2 கூடுதல் ஆயத்தொலைவியல் & 1 லாகரிதம்

பகுதி-7 : நினைவு தந்திரங்கள் (30 விநாடிகள்)

• % பின்னம்: “உங்கள் 1-ஐ மூன்று மடங்கு” 1/3→33, 1/6→16, 1/9→11
• CI 2-வருட வித்தியாசம்: “விகிதம்-சதுர முதல்” → P(r%)²
• sin 0-90 வரிசை: “O H A H O” (0,1/2,1/√2,√3/2,1)
• நிரப்பு ஜோடிகள்: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• HCF-LCM பெரிய எண்கள்: “ஒருங்கிணைந்த வரை பகுத்து, இடது மற்றும் சுற்றியை பெருக்கு”
• π தசமங்கள்: “May I have a large container coffee” 3.1415926 (சொற்கள்-நீளம்)
• படகு ஒரே தூரம் மேல்-கீழ் நேரம்: “2ab/(a+b)” ஹார்மோனிக் சராசரி என நினைவில் வைக்கவும்

மறுபார்வை நேர அட்டவணை (மொத்தம் 60 நிமிடங்கள்)
0-7 நிமிடம்: பகுதி-8 + பகுதி-5
7-10 நிமிடம்: பகுதி-3
10-15 நிமிடம்: பகுதி-2 (நட்சத்திரம் கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரங்கள் மட்டும்)
15-16 நிமிடம்: பகுதி-6
16-18 நிமிடம்: பகுதி-1 (தலைப்பு ஸ்கேன்)
18-20 நிமிடம்: பகுதி-7 + விரைவு சுய வினாடி (சீட்டை மூடி, 20 உண்மைகளை நினைவுகூரவும்)

இந்த சீட்டை மட்டும் தேர்வு மண்டபத்திற்குள் எடுத்துச் செல்லவும்—வாயிலுக்கு முன் பகுதி-8-ஐ மட்டும் படிக்கவும்.