RRB গণিত – ৬০-মিনিটৰ মাষ্টাৰ সংশোধন শিট
(এই ক্ৰমত ব্যৱহাৰ কৰক: ৮ → ৫ → ৩ → ২ → ৬ → ১ → ৪ → ৭)

অংশ-৮ : শেষ-ঘণ্টাৰ প্ৰাথমিকতা ২০
(গেট বন্ধ হোৱাৰ আগৰ শেষ ৩০ মিনিটত সংশোধন কৰক)

1. 1²-30², 1³-15³, √2=1.414, √3=1.732, π≈22/7
2. লাভ % = (SP-CP)/CP×100 ; ক্ষতি বিপৰীত
3. CI 2-বছৰৰ শৰ্টকাট: নেট % = x + x²/100 (x=r%)
4. স্পীড অধোপ্ৰবাহ = b+s; উজান = b-s
5. TSD: গড় স্পীড = 2xy/(x+y) (একে দূৰত্ব)
6. কাম: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
7. প্ৰথম n প্রাকৃতিক সংখ্যাৰ গড় = (n+1)/2
8. AP ৰ যোগফল = n/2[2a+(n-1)d]
9. অনুপাত আৰু সমানুপাত: componendo/dividendo তৈয়াৰ
10. ত্ৰিভুজৰ কালি: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
11. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – বীজগণিতীয় সাম্যতা সেট ৰাখক
12. যদি বাহু ↑x% ত কালিৰ % পৰিবৰ্তন → (2x+x²/100)%
13. 7 ৰে বিভাজ্যতা: (একক-2×বাকী) 7 ৰে বিভাজ্য
14. HCF×LCM = দুটা সংখ্যাৰ গুণফল
15. sinθ=cos(90-θ); tanθ=cot(90-θ)
16. sinθ, cosθ ৰ সৰ্বোচ্চ মান =1; সৰ্বনিম্ন =-1
17. 1 mile=1.6 km; 1 gallon=3.78 L
18. 1 ream=500 sheets; 1 gross=144
19. ভুল সংখ্যাৰ শ্ৰেণী: 2য় পাৰ্থক্য,×/÷ পেটাৰ চেক কৰক
20. “None of these” চিহ্নিত বিকল্প ১৮-২০% সময়ত সঠিক – ইয়াক ভয় নকৰিব

SECTION-5 : এক-লাইনাৰ 100 (৭ মিনিটত চকীৰ) ১-১০: ভগ্নাংশ→%: ১/২=৫০, ১/৩≈৩৩.৩৩, ১/৪=২৫, ১/৫=২০, ১/৬≈১৬.৬৭, ১/৭≈১৪.২৮, ১/৮=১২.৫, ১/৯≈১১.১১, ১/১১≈৯.০৯, ১/১২≈৮.৩৩
১১-২০: বৰ্গ ১৬²-২৫² (২৫৬,২৮৯,৩২৪,৩৬১,৪০০,৪৪১,৪৮৪,৫২৯,৫৭৬,৬২৫)
২১-৩০: ঘন ৬³-১৫³ (২১৬-৩৩৭৫)
৩১-৪০: π গুণিতক (π ৰ পৰা ১০π≈৩১.৪)
৪১-৫০: √৫০ ৰ পৰা √২০০ (≈৭.০৭-১৪.১৪)
৫১-৬০: মৌলিক যোৰ ১১-১৩, ১৭-১৯, ২৯-৩১, ৪১-৪৩, ৫৯-৬১, ৭১-৭৩, ১০১-১০৩, ১০৭-১০৯, ১৩৭-১৩৯, ১৪৯-১৫১
৬১-৭০: যোগ ১-১০০=৫০৫০; ১-৫০=১২৭৫
৭১-৮০: কোণৰ যোগ n বাহু=(n-২)×১৮০°
৮১-৯০: নিয়মিত বহুভুজ ১ অন্তঃস্থ কোণ=(n-২)১৮০/n
৯১-১০০: ভুল-শ্ৰেণী সাধাৰণ অন্তৰ ৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩৭,৪১

অংশ-৩ : ৫০টা অতি-জ্ঞাত তথ্য (৩ মিনিটত চক্ৰণ) ১. ০ জোড়; ধনাত্মক বা ৰহণাত্মক কোনোটোৱেই নহয়
২. ১ ন কোনোটোৱেই—ন প্ৰাইম ন যৌগিক
৩. একমাত্ৰ জোড় প্ৰাইম: ২
৪. ৫-ত শেষ হোৱা একমাত্ৰ প্ৰাইম: ৫
৫. ১-১০ৰ LCM হৈছে ২৫২০
৬. ১০০!-ত ২৪টা শেষৰ শূন্য আছে
৭. ২¹⁰=১০২৪≈১ KB
৮. ১ HP = ৭৪৬ W
৯. ১ kcal = ৪.২ kJ
১০. পানী ফুটে ১০০°C = ২১২°F
১১. স্বাভাৱিক শৰীৰ ৩৭°C = ৯৮.৬°F
১২. হিমায়িত ০°C = ৩২°F
১৩. শব্দৰ বেগ ৩৪৩ m/s
১৪. আলোৰ বেগ ৩×১০⁸ m/s
১৫. g = ৯.৮ m/s²
১৬. ১ acre = ৪০৪৭ m²
১৭. ১ hectare = ২.৪৭ acre
১৮. ১ nautical mile = ১.৮৫২ km
১৯. ১ tonne = ১০০০ kg
২০. ১ quintal = ১০০ kg
২১. ১ barrel তেল ≈ ১৫৯ L
২২. ১ carat = ২০০ mg
২৩. ১ ream = ৫০০ শিট
২৪. ১ gross = ১২ dozen = ১৪৪
২৫. ১ light-year ≈ ৯.৪৬×১০¹² km
২৬. ১ AU ≈ ১.৪৯৬×১০⁸ km
২৭. ইউক্লিড—জ্যামিতিৰ জনক
২৮. আৰ্যভট—০, স্থানীয় মান
২৯. ৰামানুজন—১৭২৯ হাৰ্ডি সংখ্যা
৩০. ব্ৰহ্মগুপ্ত—০ নিয়ম
৩১. পাইথাগৰাছ—ত্ৰিভুজ উপপাদ্য
৩২. পাস্কেল—ত্ৰিভুজ আৰু সম্ভাৱিতা
৩৩. ৩৬০° চিত্ৰ—সম্পূৰ্ণ কোণ
৩৪. অৰ্ধবৃত্তৰ ভিতৰত কোণ = ৯০°
৩৫. ৰম্বাছৰ কৰ্ণদুটা লম্ব
৩৬. সমান্তৰাল চতুৰ্ভুজৰ কৰ্ণদুটা সমদ্বিখণ্ডিত হয়
৩৭. যিকোনো বহুভুজৰ বাহ্যিক কোণৰ যোগফল = ৩৬০°
৩৮. সৰ্বাংগসমতাৰ নিয়ম SSS, SAS, ASA, AAS, RHS
৩৯. সদৃশতা AA, SAS, SSS
৪০. দ্বিঘাত সমীকৰণৰ সৰ্বাধিক ২টা বাস্তৱ মূল
৪১. বিচক্ৰমণীয় D = b²-4ac
৪২. যদি D>0 বাস্তৱ আৰু পৃথক; D=0 বাস্তৱ আৰু সমান; D<0 কাল্পনিক
৪৩. sin²θ+cos²θ=1 (ID)
৪৪. ১+tan²θ=sec²θ
৪৫. ১+cot²θ=csc²θ
৪৬. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
৪৭. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ
৪৮. AM≥GM≥HM
৪৯. SD = √Variance
৫০. Range = Max-Min

SECTION-2 : সূত্ৰ আৰু সংক্ষিপ্ত কৌশল বেংক (৫ মিনিট) শতাংশ

• % বৃদ্ধি তাৰ পিছত হ্ৰাস r% → নিট ক্ষতি = r²/100%
• ক্ৰমাগত ছাড় a%,b% → একক = (a+b-ab/100)%

লাভ-ক্ষতি

• বিক্ৰয়মূল্য=(100±লাভ/ক্ষতি)% × ক্ৰয়মূল্য
• লাভ% ক্ৰয়মূল্যৰ সমান হ’লে → বিক্ৰয়মূল্য=ক্ৰয়মূল্য(1+ক্ৰয়মূল্য/100)

সাধাৰণ চক্ৰবৃদ্ধি-চক্ৰবৃদ্ধি

• সাধাৰণ চক্ৰবৃদ্ধি=মূলধন×হাৰ×সময়/100; চক্ৰবৃদ্ধি=মোট-মূলধন
• চক্ৰবৃদ্ধি ২ বছৰৰ পাৰ্থক্য = মূলধন(r/100)²
• চক্ৰবৃদ্ধি ৩ বছৰৰ পাৰ্থক্য = মূলধন(r/100)³ +3মূলধন(r/100)²

সময়-দূৰত্ব-বেগ

• গড় বেগ = মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়
• আপেক্ষিক বেগ একে দিশ: S₁-S₂; বিপৰীত: S₁+S₂
• ৰেলখন বাছখৰ্তা পাৰ হোৱা: L=vt; প্লেটফৰ্ম: L+প্লেটফৰ্ম=vt

নৌকা

• অধোপ্ৰবাহ b+s; উজনি b-s
• যদি t↓,t↑ দিয়া আছে, স্থিৰ পানীৰ সময়=2t↓t↑/(t↓+t↑)

কাম

• M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂
• যুটীয়া কাম 1/t = 1/t₁+1/t₂

পাইপ-পানীৰ টেংকি

• ১ ঘণ্টাত নিট ভৰা অংশ = 1/x-1/y (x=প্ৰবেশ,y=নিষ্ক্ৰমণ)

গড়

• নতুন গড় = পূৰ্বৰ গড় + (বৃদ্ধি×সামগ্ৰীৰ সংখ্যা)/মুঠ সামগ্ৰী

মিশ্ৰণ

• অলিগেশ্যন: (d-m)/(m-c)=পৰিমাণI/পৰিমাণII

অনুপাত

• যদি A:B=C:D তেন্তে A/B=C/D → AD=BC

বীজগণিত

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• যদি a+b+c=0 → a³+b³+c³=3abc

প্ৰগতি

• সমান্তৰ প্ৰগতি nতম পদ a+(n-1)d; যোগফল n/2[2a+(n-1)d]
• গুণোত্তৰ প্ৰগতি nতম পদ arⁿ⁻¹; যোগফল a(rⁿ-1)/(r-1)

জ্যামিতি

• ত্ৰিভুজৰ কালি ½bh, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• বৃত্তৰ কালি πr², পৰিধি 2πr, বৃত্তাংশ=(θ/360)πr²
• গোলকৰ আয়তন 4/3πr³, পৃষ্ঠ 4πr²
• চিলিণ্ডাৰৰ আয়তন πr²h, মুঠ পৃষ্ঠ 2πr(r+h)
• শঙ্কুৰ আয়তন ⅓πr²h, l=√(r²+h²)

ক্ষেত্ৰফল-আয়তন সংক্ষিপ্ত

• একে পৃষ্ঠৰ বাবে, গোলকৰ আয়তন সৰ্বাধিক
• চক্ৰীয় চতুৰ্ভুজ: বিপৰীত কোণ=180°

ট্ৰিগোনমেট্ৰি

• 0° 30° 45° 60° 90° sin শাৰী: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos উলটা; tan=sin/cos
• উচ্চতা ছাঁ: h/x=tanθ

পৰিসংখ্যা

• গড়=Σx/n, মধ্যমা: (n+1)/2 তম পদ (বিজোড়)
• বহুলক = সৰ্বাধিক বাৰংবা
• SD(অগোটোকৃত)=√[Σ(x-x̅)²/n]

সম্ভাৱিতা

• P(E)=n(E)/n(S)
• অন্তত এটা = 1-P(কোনো নহয়)

SECTION-6 : COMMON CONFUSIONS CLEARED (1 min) ঘনিষ্ঠভাৱে গুলীয়া হয় → সঠিক তথ্য
% বৃদ্ধি আৰু % of → “20% বৃদ্ধি” = ×1.2; “20% of” = ×0.2
CI অৰ্ধবাৰ্ষিক → হাৰ অৰ্ধেক, সময় দুগুণ
গড় গতিবেগ বনাম গতিবেগৰ গড় → একে দূৰত্ব: HM; ভিন্ন দূৰত্ব: মুঠ দূৰত্ব/মুঠ সময়
SP ত লাভ বনাম CP ত → সদায় CP ত, যদি নাইবা কোৱা হয়
0 জোড় নে যুগ্ম → জোড়
1 মৌলিক? → নহয়
HCF 0 হ’ব পাৰে? → নহয়, HCF≥1
π পৰিমেয়? → অপৰিমেয়
ক্ৰমিক বনাম একক ছাড় → ক্ৰমিক গুণন কাৰক
log 100 = 2 (ভিত্তি 10) 10 নহয়

SECTION-1 : TOP-30 CORE CONCEPTS (2 min glance) 1 সংখ্যা প্ৰণালী: বিভাজ্য, অবশেষ, একক অংক চক্ৰ
2 HCF-LCM: ফেক্টৰ-বৃক্ষ আৰু বিভাজন পদ্ধতি
3 সৰলীকৰণ: BODMAS + ভগ্নাংশ ট্ৰিক
4 শতকৰা: বেচ চিফট আৰু ভগ্নাংশ সমীকৰণ
5 লাভ-ক্ষতি: বেয়া ব্যৱসায়ী, ওজন নকৰাকৈ
6 SI-CI: অৰ্ধবাৰ্ষিক, ত্ৰৈমাসিক চক্ৰবৃদ্ধি
7 অনুপাত-সমানুপাত: চেইন আৰু চক্ৰবৃদ্ধি
8 মিশ্ৰণ-অভিযোজন: ক্ৰস-ৰেখা 10 ছেকেণ্ড
9 অংশীদাৰিত্ব: সময়-ভিত্তিক মূলধন
10 গড়: বয়স, প্ৰতিস্থাপন, অতিৰিক্ত-ঘাটতি
11 সময়-দূৰত্ব: ৰেল-সেতু, ৰোধ, বৃত্তাকাৰ
12 নৌকা-প্ৰবাহ: একে দূৰত্ব উঠা-নমা শৰ্টকাট
13 সময়-কাম: দক্ষতা %, কাম-অবকাশ
14 পাইপ-টেংকী: নেট হাৰ ঋণাত্মক
15 ক্ষেত্ৰমিতি: 2-D কালি, 3-D আয়তন+TSA
16 জ্যামিতি: ত্ৰিভুজ সৰ্বাংগসমতা-সদৃশতা
17 বৃত্ত: স্পৰ্শক-জ্যা উপপাদ্য, অংশত কোণ
18 ত্ৰিকোণমিতি: উচ্চতা-দূৰত্ব, উন্নত কোণ
19 স্থানাংক: দূৰত্ব, বিভাজন, ঢাল
20 ৰৈখিক সমীকৰণ: প্ৰতিস্থাপন-বিলোপ
21 দ্বিঘাত: মূলৰ স্বভাৱ, লেখচিত্ৰ
22 বহুপদ: অবশেষ-গুণনীয়ক উপপাদ্য
23 সূচক-সাৰ্ড: পৰিমেয় কৰা, বৰ্গমূল ট্ৰিক
24 লগাৰিদম: মৌলিক সাম্য, বেচ পৰিবৰ্তন
25 AP-GP: nতম পদ, যোগফল, মধ্যম সন্নিবেশ
26 পাৰ্মুটেচন-কম্বিনেচন: nPr, nCr, বৃত্তাকাৰ
27 সম্ভাৱিতা: স্বতন্ত্ৰ, বেজ (মৌলিক)
28 পৰিসংখ্যা: গড়-মধ্যমা-প্ৰচুরক, SD শৰ্টকাট
29 তথ্য ব্যাখ্যা: টেবুল-বাৰ-পাই, % পাৰ্থক্য
30 সংখ্যা শ্ৰেণী: পাৰ্থক্য-অনুপাত মিশ্ৰ, ভুল সংখ্যা

SECTION-4 : পূৰ্ববৰ্ষৰ প্ৰৱণতা (১০ ছেকেণ্ড) RRB NTPC CBT-1 (গণিত ৩০টা প্ৰশ্ন)

• পাটিগণিত(%) ৮-৯
• SI-CI ২
• অনুপাত-মিশ্ৰণ ৩
• TSD-কাম ৪
• ক্ষেত্ৰমিতি ৩
• ট্ৰিগো-উচ্চতা ২
• DI ৫
• সৰলীকৰণ ৩
  গড় কঠিনতা সহজ-মধ্যম; গণনা-ভাৰী; বিকল্পৰ ব্যবধান ≥৫%

RRB Group-D (গণিত ২৫টা প্ৰশ্ন)
সৰলীকৰণ+সংখ্যা প্ৰণালী ৮
TSD-কাম ৪
ক্ষেত্ৰমিতি ৩
ট্ৰিগো ২
DI ৩
বাকী পাটিগণিত ৫

ALP Stage-I (গণিত ২০টা প্ৰশ্ন)
NTPC-ৰ দৰে কিন্তু ২টা অতিৰিক্ত স্থানাংক জ্যামিতি আৰু ১টা লগাৰিদম

SECTION-7 : মেমৰি ট্ৰিকছ (৩০ ছেকেণ্ড)

• % ভগ্নাংশ: “তোমাৰ ১ তিনিগুণ কৰা” ১/৩→৩৩, ১/৬→১৬, ১/৯→১১
• CI ২-বছৰীয়া পাৰ্থক্য: “হাৰ-বৰ্গ সূত্ৰ” → P(r%)²
• sin 0-90 সাৰি: “O H A H O” (0,১/২,১/√২,√৩/২,১)
• পৰিপূৰক যোৰ: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• HCF-LCM ডাঙৰ সংখ্যা: “সহ-মৌলিক নহৈ যোৱালৈকে ভাগ কৰা, বাকী আৰু চৌপাশ গুণ কৰা”
• π দশমিক: “May I have a large container coffee” ৩.১৪১৫৯২৬ (শব্দ-দৈৰ্ঘ্য)
• নৌকা একে দূৰত্ব উঠি-নমি সময়: “২ab/(a+b)” হাৰমনিক গড় মনত ৰাখিবা

পুনৰীক্ষণৰ সময়সূচী (মুঠ ৬০ মিনিট)
০-৭ মিনিট: Sec-8 + Sec-5
৭-১০ মিনিট: Sec-3
১০-১৫ মিনিট: Sec-2 (কেৱল তারকাচিহ্নিত সূত্ৰ)
১৫-১৬ মিনিট: Sec-6
১৬-১৮ মিনিট: Sec-1 (শিৰোনাম চোৱা)
১৮-২০ মিনিট: Sec-7 + দ্ৰুত স্ব-কুইজ (শিট বন্ধ কৰি, ২০টা তথ্য স্মৰণ কৰা)

কেৱল এই শিটটোহে পৰীক্ষাগৃহলৈ লৈ যাব—Sec-8 গেটৰ আগতে পঢ়ক।