RRB ગણિત – 60-મિનિટ માસ્ટર રિવિઝન શીટ
(આ ક્રમે ઉપયોગ કરો: 8 → 5 → 3 → 2 → 6 → 1 → 4 → 7)

વિભાગ-8 : છેલ્લા કલાકની પ્રાથમિકતા 20
(ગેટ બંધ થવાના છેલ્લા 30 મિનિટમાં રિવાઇઝ કરો)

1. 1²-30², 1³-15³, √2=1.414, √3=1.732, π≈22/7
2. નફો % = (SP-CP)/CP×100 ; ઘટાડો ઉલટું
3. CI 2-વર્ષ શોર્ટકટ: નેટ % = x + x²/100 (x=r%)
4. ધારા સાથે ઝડપ = b+s; વિરુદ્ધ ધારા = b-s
5. TSD: સરેરાશ ઝડપ = 2xy/(x+y) (સમાન અંતર)
6. કામ: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
7. પ્રથમ n કુદરતી સંખ્યાઓનો સરેરાશ = (n+1)/2
8. AP નો સરવાળો = n/2[2a+(n-1)d]
9. ગુણોત્તર અને પ્રમાણ: કમ્પોનન્ડો/ડિવિડેન્ડો તૈયાર
10. ત્રિકોણ વિસ્તાર: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
11. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – બીજગણિત ઓળખ સેટ રાખો
12. બાજુ ↑x% હોય તો વિસ્તારમાં % ફેરફાર → (2x+x²/100)%
13. 7 દ્વારા વિભાજ્યતા: (એકમ-2×બાકી) 7 દ્વારા વિભાજ્ય
14. HCF×LCM = બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર
15. sinθ=cos(90-θ); tanθ=cot(90-θ)
16. sinθ, cosθ ની મહત્તમ કિંમત =1; ન્યૂનતમ =-1
17. 1 માઇલ=1.6 કિમી; 1 ગેલન=3.78 લિટર
18. 1 રિમ=500 શીટ; 1 ગ્રોસ=144
19. ખોટી સંખ્યા શ્રેણી: બીજો તફાવત,×/÷ પેટર્ન તપાસો
20. “આમાંથી કોઈ નહીં” ચિહ્નિત વિકલ્પ 18-20% વખત સાચો હોય છે – ડરશો નહી

વિભાગ-5 : એક-લાઇનર 100 (એક નજર 7 મિનિટ) 1-10: અપૂર્ણાંક→%: 1/2=50, 1/3≈33.33, 1/4=25, 1/5=20, 1/6≈16.67, 1/7≈14.28, 1/8=12.5, 1/9≈11.11, 1/11≈9.09, 1/12≈8.33
11-20: વર્ગ 16²-25² (256,289,324,361,400,441,484,529,576,625)
21-30: ઘન 6³-15³ (216-3375)
31-40: π ગુણિતક (π થી 10π≈31.4)
41-50: √50 થી √200 (≈7.07-14.14)
51-60: અવિભાજ્ય જોડીઓ 11-13, 17-19, 29-31, 41-43, 59-61, 71-73, 101-103, 107-109, 137-139, 149-151
61-70: સરવાળો 1-100=5050; 1-50=1275
71-80: કોણોનો સરવાળો n બાજુઓ=(n-2)×180°
81-90: નિયમિત બહુભુજ 1 આંતરિક કોણ=(n-2)180/n
91-100: ખોટી શ્રેણી સામાન્ય અંતર 7,11,13,17,19,23,29,31,37,41

ભાગ-3 : 50 જાણવા જેવા તથ્યો (3 મિનિટ સ્કેન)

1. 0 સમ છે; ન તો ધન છે ન તો ઋણ
2. 1 ન તો અવિભાજ્ય છે ન તો સંયુક્ત
3. એકમાત્ર સમ અવિભાજ્ય: 2
4. 5 પર સમાપ્ત થતું એકમાત્ર અવિભાજ્ય: 5
5. 1-10 નું લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણિત 2520 છે
6. 100! માં 24 ટ્રેલિંગ શૂન્ય છે
7. 2¹⁰=1024≈1KB
8. 1HP=746W
9. 1kcal=4.2kJ
10. પાણી 100°C=212°F પર ઉકળે છે
11. સામાન્ય શરીર 37°C=98.6°F
12. હિમવત 0°C=32°F
13. અવાજની ઝડપ 343 m/s
14. પ્રકાશની ઝડપ 3×10⁸ m/s
15. g=9.8 m/s²
16. 1 acre=4047 m²
17. 1 hectare=2.47 acre
18. 1 nautical mile=1.852 km
19. 1 tonne=1000 kg
20. 1 quintal=100 kg
21. 1 barrel oil≈159 L
22. 1 carat=200 mg
23. 1 ream=500 sheets
24. 1 gross=12 dozen=144
25. 1 light-year≈9.46×10¹² km
26. 1 AU≈1.496×10⁸ km
27. યુક્લિડ—જ્યોમેટ્રીના પિતા
28. આર્યભટ—0, સ્થાન કિંમત
29. રામાનુજન—1729 હાર્ડી નંબર
30. બ્રહ્મગુપ્ત—0 નિયમો
31. પાયથાગોરસ—ત્રિકોણ સિદ્ધાંત
32. પાસ્કલ—ત્રિકોણ અને સંભાવના
33. 360° ચિત્ર—કુલ કોણ
34. અર્ધવૃત્તમાં કોણ=90°
35. રોમ્બસના વિકર્ણ ⊥
36. સમાંતરચતુષ્કોણના વિકર્ણ બિસેક્ટ કરે છે
37. કોઈ પણ બહુભુજાના બાહ્ય કોણોનો યોગ=360°
38. સમરૂપતા નિયમો SSS,SAS,ASA,AAS,RHS
39. સમાનતા AA,SAS,SSS
40. દ્વિઘાતમાં મહત્તમ 2 વાસ્તવિક મૂળ
41. વિભેદક D=b²-4ac
42. જો D>0 વાસ્તવિક અને અલગ; D=0 વાસ્તવિક અને સમાન; D<0 કલ્પિત
43. sin²θ+cos²θ=1 (ID)
44. 1+tan²θ=sec²θ
45. 1+cot²θ=csc²θ
46. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
47. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ
48. AM≥GM≥HM
49. SD=√Variance
50. Range=Max-Min

વિભાગ-2 : સૂત્ર અને શોર્ટકટ બેંક (5 મિનિટ) ટકાવારી

• % વધારો પછી ઘટાડો r% → નેટ નુકસાન = r²/100%
• ક્રમિક ડિસ્કાઉન્ટ a%,b% → એકમાત્ર = (a+b-ab/100)%

લાભ-હાનિ

• વેચાણકિંમત=(100±લાભ/હાનિ)% × કિંમત
• જ્યારે લાભ% કિંમત સમાન હોય → વેચાણકિંમત=કિંમત(1+કિંમત/100)

સાદી વ્યાજ-ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ

• સાદી વ્યાજ=મૂળધન×દર×સમય/100; ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ=રકમ-મૂળધન
• ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ 2 વર્ષનો તફાવત = મૂળધન(દર/100)²
• ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ 3 વર્ષનો તફાવત = મૂળધન(દર/100)³ +3મૂળધન(દર/100)²

ટાઈમ-સ્પીડ-ડિસ્ટન્સ

• સરેરાશ ઝડપ = કુલ અંતર / કુલ સમય
• સાપેક્ષ ઝડપ સમાન દિશા: ઝડપ₁-ઝડપ₂; વિરુદ્ધ: ઝડપ₁+ઝડપ₂
• ટ્રેન ખંભો પાર કરે: લંબાઈ=ઝડપ×સમય; પ્લેટફોર્મ: લંબાઈ+પ્લેટફોર્મ=ઝડપ×સમય

નાવ

• ડાઉનસ્ટ્રીમ નાવ+પ્રવાહ; અપસ્ટ્રીમ નાવ-પ્રવાહ
• જો t↓,t↑ આપેલ હોય, તો શાંત પાણી સમય=2t↓t↑/(t↓+t↑)

કામ

• માણસ₁×દિવસ₁×કલાક₁/કામ₁ = માણસ₂×દિવસ₂×કલાક₂/કામ₂
• સંયુક્ત કામ 1/t = 1/t₁+1/t₂

પાઈપ-ટાંકી

• 1 કલાકમાં ભરાયેલ કુલ ભાગ = 1/x-1/y (x=ઇનલેટ,y=આઉટલેટ)

સરેરાશ

• નવી સરેરાશ = જૂની સરેરાશ + (વધારો×વસ્તુઓની સંખ્યા)/કુલ વસ્તુઓ

મિશ્રણ

• અલિગેશન: (d-m)/(m-c)=પરિમાણI/પરિમાણII

અનુપાત

• જો A:B=C:D તો A/B=C/D → AD=BC

બીજગણિત

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• જો a+b+c=0 → a³+b³+c³=3abc

પ્રોગ્રેશન

• AP nમો પદ a+(n-1)d; સરવાળો n/2[2a+(n-1)d]
• GP nમો પદ arⁿ⁻¹; સરવાળો a(rⁿ-1)/(r-1)

જ્યોમિતિ

• △ ક્ષેત્રફળ ½×પાયા×ઊંચાઈ, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• વર્તુળ ક્ષેત્રફળ πr², પરિઘ 2πr, સેક્ટર=(θ/360)πr²
• ગોળ ઘનફળ 4/3πr³, સપાટી 4πr²
• સિલિન્ડર ઘનફળ πr²h, કુલ સપાટી 2πr(r+h)
• શંકુ ઘનફળ ⅓πr²h, તિર્યક=√(r²+h²)

ક્ષેત્રમિતિ શોર્ટકટ

• સમાન સપાટી માટે, ગોળમાં મહત્તમ ઘનફળ હોય છે
• ચક્રીય ચતુષ્કોણ: વિરુદ્ધ ખૂણાઓ=180°

त्रिकोणमिति

• 0° 30° 45° 60° 90° sin પંક્તિ: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos ઉલટું; tan=sin/cos
• ઊંચાઈ છાયો: h/X=tanθ

આંકડાશાસ્ત્ર

• સરાસર=Σx/n, મધ્યક: (n+1)/2 મી પદ (વિષમ)
• બહુલક=max freq
• SD(અગોચર)=√[Σ(x-x̅)²/n]

સંભાવના

• P(E)=n(E)/n(S)
• ઓછામાં ઓછું એક = 1-P(કોઈ નહીં)

વિભાગ-6 : સામાન્ય ગેરસમજો દૂર (1 મિનિટ) વારંવાર ગેરસમજ → સાચી હકીકત
% વધારો & % of → “20% વધારો” = ×1.2; “20% of” = ×0.2
CI અર્ધવાર્ષિક → દર અડધો, સમય બે ગણો
સરેરસ ઝડપ vs ઝડપોનો સરેરસ → સમાન અંતર: HM; અલગ અંતર: કુલ અંતર/કુલ સમય
વેચાણ કિંમત પર નફો vs કિંમત કિંમત → હંમેશાં કિંમત કિંમત પર જ્યાં સુધી ન કહેવાય
0 જોડી કે વિષમ → જોડી
1 અવિભાજ્ય? → ના
HCF 0 હોઈ શકે? → ના, HCF≥1
π તર્કસંગત? → અતર્કસંગત
છૂટ સતત વિ એકમાત્ર → સતત ગુણાકાર પરિબળો
log 100 = 2 (આધાર 10) 10 નહી

ભાગ-૧ : ટોચ-૩૦ કોર કન્સેપ્ટ્સ (૨ મિનિટ ઝલક) ૧ સંખ્યા પદ્ધતિ: વિભાજ્યતા, શેષ, એકમ અંક ચક્ર
૨ મહત્તમ સામાન્ય અવયવ-લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાકાર: ફેક્ટર-વૃક્ષ અને વિભાજન પદ્ધતિ
૩ સરળીકરણ: BODMAS + અપૂર્ણાંક ટ્રિક્સ
૪ ટકાવારી: બેસ શિફ્ટ અને અપૂર્ણાંક સમીકરણ
૫ નફો-ઘટટો: બેઈમાન વેપારી, વજન વિના
૬ સાદું વ્યાજ-ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ: અર્ધવાર્ષિક, ત્રિમાસિક ચક્રવૃદ્ધિ
૭ ગુણોત્તર-સમાનુપાત: ચેઇન અને ચક્રવૃદ્ધિ
૮ મિશ્રણ-આલિગેશન: ક્રોસ-લાઇન ૧૦ સેકન્ડ
૯ ભાગીદારી: સમય-વજનિત મૂડી
૧૦ સરેરાશ: વય, બદલી, વધેલું-ખોટ
૧૧ સમય-અંતર: ટ્રેન-પુલ, થાંભલો, વર્તુળાકાર
૧૨ નાવ-પ્રવાહ: સમાન અંતર ઉપ-ડાઉન શોર્ટકટ
૧૩ સમય-કામ: કાર્યક્ષમતા %, કામ-રજા
૧૪ પાઇપ-ટાંકી: નેટ દર નકારાત્મક
૧૫ ક્ષેત્રમિતિ: ૨-ડી ક્ષેત્રફળ, ૩-ડી ઘનફળ+કુલ સપાટી
૧૬ જ્યોમિતિ: ત્રિકોણ સુસંગતતા-સમરૂપતા
૧૭ વર્તુળ: સ્પર્શિકા-જીવા સિદ્ધાંત, વિભાગમાં કોણ
૧૮ ત્રિકોણમિતિ: ઊંચાઈ-અંતર, ઊંચાઈ ઊર્ધ્વ કોણ
૧૯ નિર્દેશાંક: અંતર, વિભાગ, ઢાળ
૨૦ રેખીય સમીકરણ: બદલી-ઉચ્છેદ
૨૧ દ્વિઘાત: મૂળોની પ્રકૃતિ, આલેખ
૨૨ બહુપદીઓ: શેષ-અવયવ સિદ્ધાંત
૨૩ ઘાતાંક-અધમ ઘાતાંક: યુક્તિયુક્ત, વર્ગમૂળ ટ્રિક
૨૪ લોગારિધમ: મૂળ ઓળખપત્રો, બેસ બદલો
૨૫ સમાનાંતર શ્રેણી-ગુણોત્તર શ્રેણી: nમો પદ, યોગ, મધ્યસ્થ ઘાલો
૨૬ ક્રમચય-સંયોજન: nPr, nCr, વર્તુળાકાર
૨૭ સંભાવના: સ્વતંત્ર, બેઝ (આધારભૂત)
૨૮ આંકડાશાસ્ત્ર: સરેરાશ-મધ્યક-બહુમતિ, SD શોર્ટકટ
૨૯ ડેટા ઇન્ટરપ્રિટેશન: ટેબલ-બાર-પાઇ, % તફાવત
૩૦ સંખ્યા શ્રેણી: તફાવત-ગુણોત્તર મિશ્ર, ખોટી સંખ્યા

ભાગ-4 : ગત વર્ષના ટ્રેન્ડ (૧૦ સેકન્ડ) RRB NTPC CBT-1 ( ગણિત ૩૦પ્ર.)

• અંકગણિત(%) ૮-૯
• સાદુ-ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ૨
• ગુણોત્તર-મિશ્રણ ૩
• TSD-કામ ૪
• ક્ષેત્રમિતિ ૩
• ત્રિકોણમિતિ-ઊંચાઈ ૨
• DI ૫
• સરળીકરણ ૩
  સરેરાશ કઠિનતા સરળ-મધ્યમ; ગણનાવાળી; વિકલ્પોનું અંતર ≥૫%

RRB Group-D ( ગણિત ૨૫પ્ર.)
સરળીકરણ+સંખ્યા પદ્ધતિ ૮
TSD-કામ ૪
ક્ષેત્રમિતિ ૩
ત્રિકોણમિતિ ૨
DI ૩
બાકી અંકગણિત ૫

ALP Stage-I ( ગણિત ૨૦પ્ર.)
NTPC જેવું જ પણ ૨ વધારાના નિર્દેશાંક ભૂમિતિ & ૧ લોગેરિધમ

ભાગ-7 : મેમરી ટ્રિક્સ (૩૦ સેકન્ડ)

• % અપૂર્ણાંક: “ત્રિપલ યોર ૧” ૧/૩→૩૩, ૧/૬→૧૬, ૧/૯→૧૧
• CI ૨-વર્ષનો તફાવત: “દર-વર્ગ સિદ્ધાંત” → P(r%)²
• sin 0-90 પંક્તિ: “O H A H O” (0,1/2,1/√2,√3/2,1)
• પૂરક જોડીઓ: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• HCF-LCM મોટી સંખ્યાઓ: “સહ-અવિભાજ્ય થાય ત્યાં સુધી ભાગો, બાકી ગુણો અને આસપાસ”
• π દશાંશ: “May I have a large container coffee” 3.1415926 (શબ્દોની લંબાઈ)
• નાવ એક જ અંતર ઉપર-નીચે સમય: “2ab/(a+b)” હાર્મોનિક મિડલ યાદ રાખો

પુનરાવર્તન સમયપત્રક (૬૦ મિનિટ કુલ)
0-7 મિનિટ: ભાગ-8 + ભાગ-5
7-10 મિનિટ: ભાગ-3
10-15 મિનિટ: ભાગ-2 (કેવળ તારાંકિત સૂત્રો)
15-16 મિનિટ: ભાગ-6
16-18 મિનિટ: ભાગ-1 (શીર્ષક સ્કેન)
18-20 મિનિટ: ભાગ-7 + ઝડપી સ્વ-ક્વિઝ (શીટ બંધ કરો, ૨૦ તથ્યો યાદ કરો)

કેવળ આ શીટ જ પરીક્ષા હોલમાં લઈ જાઓ—ભાગ-8 દરવાજા પહેલાં વાંચો.