RRB गणित – 60-मिनिटांचा मास्टर पुनरावलोकन शीट
(हे क्रमाने वापरा: 8 → 5 → 3 → 2 → 6 → 1 → 4 → 7)

सेक्शन-8 : शेवटच्या तासातील प्राधान्य 20
(गेट बंद होण्यापूर्वी शेवटच्या ३० मिनिटांत पुनरावलोकन करा)

1. 1²-30², 1³-15³, √2=1.414, √3=1.732, π≈22/7
2. नफा % = (विक्रीकिंमत-खरेदीकिंमत)/खरेदीकिंमत×100 ; तोटा उलट
3. CI 2-वर्ष शॉर्टकट: नेट % = x + x²/100 (x=r%)
4. प्रवास वेग प्रवाहासह = b+s; प्रवाहाविरुद्ध = b-s
5. TSD: सरासरी वेग = 2xy/(x+y) (समान अंतर)
6. काम: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
7. पहिल्या n नैसर्गिक संख्यांची सरासरी = (n+1)/2
8. AP ची बेरीज = n/2[2a+(n-1)d]
9. गुणोत्तर आणि प्रमाण: componendo/dividendo तयार ठेवा
10. त्रिकोण क्षेत्रफळ: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
11. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – बीजीय ओळख संच ठेवा
12. बाजू ↑x% असल्यास क्षेत्रफळात % बदल → (2x+x²/100)%
13. 7 ने विभाज्यता: (युनिट-2×उर्वरित) 7 ने विभाज्य
14. HCF×LCM = दोन संख्यांचा गुणाकार
15. sinθ=cos(90-θ); tanθ=cot(90-θ)
16. sinθ, cosθ चे कमाल मूल्य =1; किमान =-1
17. 1 मैल=1.6 किमी; 1 गॅलन=3.78 ली
18. 1 रीम=500 शीट; 1 ग्रॉस=144
19. चुकीच्या संख्यांची मालिका: 2nd diff,×/÷ पॅटर्न तपासा
20. “None of these” हा चिन्हित पर्याय १८-२०% वेळा बरोबर असतो – घाबरू नका

भाग-५ : एक-ओळ १०० (७ मिनिटांत एक नजर) १-१०: अपूर्णांक→%: १/२=५०, १/३≈३३.३३, १/४=२५, १/५=२०, १/६≈१६.६७, १/७≈१४.२८, १/८=१२.५, १/९≈११.११, १/११≈९.०९, १/१२≈८.३३
११-२०: वर्ग १६²-२५² (२५६,२८९,३२४,३६१,४००,४४१,४८४,५२९,५७६,६२५)
२१-३०: घन ६³-१५³ (२१६-३३७५)
३१-४०: π गुणाकार (π ते १०π≈३१.४)
४१-५०: √५० ते √२०० (≈७.०७-१४.१४)
५१-६०: अभाज्य जोड्या ११-१३, १७-१९, २९-३१, ४१-४३, ५९-६१, ७१-७३, १०१-१०३, १०७-१०९, १३७-१३९, १४९-१५१
६१-७०: बेरीज १-१००=५०५०; १-५०=१२७५
७१-८०: कोनांची बेरीज n बाजू=(n-२)×१८०°
८१-९०: नियमित बहुभुज १ आंतरिक कोन=(n-२)१८०/n
९१-१००: चुकीची मालिका सामान्य फरक ७,११,१३,१७,१९,२३,२९,३१,३७,४१

भाग-3 : 50 अत्यावश्यक माहिती (३ मिनिट स्कॅन) १. ० सम संख्या आहे; न धन न ऋण
२. १ ना मूळ संख्या ना संयुक्त संख्या
३. एकमेव सम मूळ संख्या: २
४. ५ ने संपणारी एकमेव मूळ संख्या: ५
५. १-१० चा लसावि २५२० आहे
६. १००! मध्ये २४ शून्य शेवटी
७. २¹⁰=१०२४≈१KB
८. १HP=७४६W
९. १kcal=४.२kJ
१०. पाणी १००°C=२१२°F ला उकळते
११. सामान्य शरीर ३७°C=९८.६°F
१२. गोठणे ०°C=३२°F
१३. ध्वनीचा वेग ३४३ m/s
१४. प्रकाशाचा वेग ३×१०⁸ m/s
१५. g=९.८ m/s²
१६. १ acre=४०४७ m²
१७. १ hectare=२.४७ acre
१८. १ nautical mile=१.८५२ km
१९. १ tonne=१००० kg
२०. १ quintal=१०० kg
२१. १ barrel तेल≈१५९ L
२२. १ carat=२०० mg
२३. १ ream=५०० पाने
२४. १ gross=१२ dozen=१४४
२५. १ light-year≈९.४६×१०¹² km
२६. १ AU≈१.४९६×१०⁸ km
२७. युक्लिड—भूमितीचे जनक
२८. आर्यभट—०, स्थानिक मूल्य
२९. रामानुजन—१७२९ हार्डी क्रमांक
३०. ब्रह्मगुप्त—० चे नियम
३१. पायथागोरस—त्रिकोण तत्त्व
३२. पास्कल—त्रिकोण आणि प्रायिकता
३३. ३६०° आकृती—एकूण कोन
३४. अर्धवर्तुळातील कोन=९०°
३५. रॉम्बसचे कर्ण लंब
३६. समांतरभुज चौकोनाचे कर्ण दुभागतात
३७. कोणत्याही बहुभुजाच्या बाह्य कोनांची बेरीज=३६०°
३८. सर्वांगसमता नियम SSS,SAS,ASA,AAS,RHS
३९. साम्यता AA,SAS,SSS
४०. द्विघात समीकरणात जास्तीत जास्त २ वास्तविक मुळे
४१. विवेक D=b²-4ac
४२. जर D>० वास्तविक व भिन्न; D=० वास्तविक व समान; D<० काल्पनिक
४३. sin²θ+cos²θ=१ (ID)
४४. १+tan²θ=sec²θ
४५. १+cot²θ=csc²θ
४६. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
४७. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-१=१-2sin²θ
४८. AM≥GM≥HM
४९. SD=√Variance
५०. Range=Max-Min

भाग-२ : सूत्र व शॉर्टकट बँक (५ मिनिटे) टक्केवारी

• % वाढ नंतर r% घट → निव्वळ तोटा = r²/100%
• सलग सवलती a%,b% → एकच = (a+b-ab/100)%

नफा-तोटा

• विक्रीकिंमत=(100±नफा/तोटा)% × खरेदीकिंमत
• जेव्हा नफा% खरेदीकिंमताइतकाच असेल → विक्रीकिंमत=खरेदीकिंमत(1+खरेदीकिंमत/100)

साधे-चक्रवाढ व्याज

• साधे व्याज=मुद्दल×दर×काल/100; चक्रवाढ व्याज=रक्केत-मुद्दल
• चक्रवाढ व्याज २ वर्ष फरक = मुद्दल(दर/100)²
• चक्रवाढ व्याज ३ वर्ष फरक = मुद्दल(दर/100)³ +3मुद्दल(दर/100)²

वेळ-अंतर-वेग

• सरासरी वेग = एकूण अंतर / एकूण वेळ
• सापेक्ष वेग समान दिशा: वेग₁-वेग₂; विरुद्ध: वेग₁+वेग₂
• रेल्वे खांब ओलांडणे: लांबी=वेग×वेळ; प्लॅटफॉर्म: लांबी+प्लॅटफॉर्म=वेग×वेळ

नौका

• प्रवाहासह b+s; प्रवाहाविरुद्ध b-s
• जर t↓,t↑ दिले असतील तर स्थिर पाण्यात वेळ=2t↓t↑/(t↓+t↑)

काम

• मनुष्य₁दिवस₁तास₁/काम₁ = मनुष्य₂दिवस₂तास₂/काम₂
• संयुक्त काम 1/t = 1/t₁+1/t₂

नळ-टाकी

• १ तासात भरलेला निव्वळ भाग = 1/x-1/y (x=इनलेट,y=आउटलेट)

सरासरी

• नवीन सरासरी = जुनी सरासरी + (वाढ×वस्तूंची संख्या)/एकूण वस्तू

मिश्रण

• अलिगेशन: (d-m)/(m-c)=प्रमाणI/प्रमाणII

गुणोत्तर

• जर A:B=C:D तर A/B=C/D → AD=BC

बीजगणित

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• जर a+b+c=0 → a³+b³+c³=3abc

श्रेणी

• समांतर श्रेणी nवा पद a+(n-1)d; बेरीज n/2[2a+(n-1)d]
• गुणोत्तर श्रेणी nवा पद arⁿ⁻¹; बेरीज a(rⁿ-1)/(r-1)

भूमिती

• △ क्षेत्रफळ ½bh, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• वर्तुळ क्षेत्रफळ πr², परिघ 2πr, सेक्टर=(θ/360)πr²
• गोल घनफळ 4/3πr³, पृष्ठफळ 4πr²
• सिलिंडर घनफळ πr²h, एकूण पृष्ठफळ 2πr(r+h)
• शंकू घनफळ ⅓πr²h, तिरका=√(r²+h²)

क्षेत्रमिती शॉर्टकट

• समान पृष्ठफळासाठी गोलात सर्वाधिक घनफळ
• चक्रीय चौकोन: विरुद्ध कोन=180°

त्रिकोणमिती

• 0° 30° 45° 60° 90° sin पंक्ती: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos उलट; tan=sin/cos
• उंची सावली: h/x=tanθ

सांख्यिकी

• सरासरी=Σx/n, मध्यांक: (n+1)/2 वा पद (विचित्र)
• बहुपद=कमाल वारंवारता
• SD(अग्रवर्गित)=√[Σ(x-x̅)²/n]

संभाव्यता

• P(E)=n(E)/n(S)
• किमान एक = 1-P(काहीही नाही)

SECTION-6 : COMMON CONFUSIONS CLEARED (1 min) Often Confused → Correct Fact
% वाढ & % of → “20% ने वाढ” = ×1.2; “20% of” = ×0.2
CI अर्धवार्षिक → दर अर्धा, वेळ दुटप्पी
Average speed vs avg of speeds → समान अंतर: HM; वेगळे अंतर: एकूण अंतर/एकूण वेळ
विक्रीमूल्यावर नफा vs खरेदीमूल्यावर → नेहमी खरेदीमूल्यावर जोपर्यंत सांगितले नाही
0 समांतर किंवा विषम → समांतर
1 अभाज्य? → नाही
HCF 0 असू शकतो? → नाही, HCF≥1
π परिमेय? → अपरिमेय
सवलत क्रमिक vs एकच → क्रमिक गुणांक घटक
log 100 = 2 (आधार 10) 10 नाही

भाग-१ : टॉप-३० कोर संकल्पना (२ मिनिटांचा झलक) १ संख्या प्रणाली: विभाज्यता, उरलेली संख्या, एकक अंक चक्र
२ म.सा.व.-ल.सा.व.: अवयव-वृक्ष व भागाकार पद्धत
३ सुलभीकरण: BODMAS + अपूर्णांक ट्रिक्स
४ टक्केवारी: आधार बदल व अपूर्णांक समीकरण
५ नफा-तोटा: बेईमान विक्रेता, वजन न करता
६ साधे-चक्रवाढ व्याज: अर्धवार्षिक, तिमाही चक्रवाढ
७ गुणोत्तर-प्रमाण: साखळी व चक्रवाढ
८ मिश्रण-आलेखन: क्रॉस-रेषा १० सेकंद
९ भागीदारी: काल-भारित भांडवल
१० सरासरी: वय, बदली, अधिक-तूट
११ वेळ-अंतर: रेल्वे-पूल, थांबा, वर्तुळाकार
१२ नौका-प्रवाह: समान अंतर वर-खाली शॉर्टकट
१३ वेळ-काम: कार्यक्षमता %, काम-रजा
१४ नळ-टाकी: नेट दर ऋणात्मक
१५ क्षेत्रमिती: २-डी क्षेत्रफळ, ३-डी घनफळ+TSA
१६ भूमिती: त्रिकोण संगतता-समरूपता
१७ वर्तुळ: स्पर्शिक-जीवा प्रमेय, खंडात कोन
१८ त्रिकोणमिती: उंची-अंतर, कोन उन्नयन
१९ निर्देशांक: अंतर, विभाग, ढाल
२० रेषीय समीकरण: बदली-विलोपन
२१ द्विघात: मुळांचे स्वरूप, आलेख
२२ बहुपदी: उरलेली-घटक प्रमेय
२३ घातांक-अपूर्णांक: परिमेय करणे, वर्गमूळ ट्रिक
२४ लॉगरिदम: मूळ ओळख, बेस बदल
२५ AP-GP: nवा पद, बेरीज, मध्यक घालणे
२६ क्रमचय-संचय: nPr, nCr, वर्तुळाकार
२७ प्रायिकता: स्वतंत्र, बेस (मूलभूत)
२८ सांख्यिकी: सरासरी-मध्यक-प्रचलित, SD शॉर्टकट
२९ डेटा इंटरप्रिटेशन: सारणी-पट्टी-पाय, % फरक
३० संख्या मालिका: फरक-गुणोत्तर मिश्र, चुकलेला क्र.

SECTION-4 : PREVIOUS-YEAR TREND (10 sec) RRB NTPC CBT-1 ( गणित 30q)

• अंकगणित(%) 8-9
• SI-CI 2
• गुणोत्तर-मिश्रण 3
• TSD-काम 4
• क्षेत्रमिती 3
• त्रिकोण-उंची 2
• DI 5
• सुलभीकरण 3
  सरासरी कठीणता सोपी-मध्यम; गणना-जड; पर्याय अंतर ≥5%

RRB Group-D ( गणित 25q)
सुलभीकरण+संख्या प्रणाली 8
TSD-काम 4
क्षेत्रमिती 3
त्रिकोण 2
DI 3
उर्वरित अंकगणित 5

ALP Stage-I ( गणित 20q)
NTPC सारखेच पण 2 अतिरिक्त निर्देशांक भूमिती & 1 लॉगरिदम

SECTION-7 : MEMORY TRICKS (30 sec)

• % अपूर्णांक: “Triple your 1” 1/3→33, 1/6→16, 1/9→11
• CI 2-वर्ष फरक: “Rate-square Principle” → P(r%)²
• sin 0-90 पंक्ती: “O H A H O” (0,1/2,1/√2,√3/2,1)
• पूरक जोड्या: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• HCF-LCM मोठ्या संख्या: “Divide till co-prime, multiply left & around”
• π दशांश: “May I have a large container coffee” 3.1415926 (words-length)
• बोट वर-खाली समान अंतर वेळ: “2ab/(a+b)” remember Harmonic mean

REVISION TIMETABLE (60 min total)
0-7 min: Sec-8 + Sec-5
7-10 min: Sec-3
10-15 min: Sec-2 (फक्त तारांकित सूत्रे)
15-16 min: Sec-6
16-18 min: Sec-1 (शीर्षक स्कॅन)
18-20 min: Sec-7 + झटपट स्वतःची क्विझ (शीट बंद करा, 20 तथ्ये आठवा)

फक्त हीच शीट परीक्षा हॉलमध्ये घेऊन जा—Sec-8 गेटच्या ठिकाणी वाचा.