আরআরবি গণিত – ৬০-মিনিটের মাস্টার রিভিশন শিট
(এই ক্রমে ব্যবহার করুন: ৮ → ৫ → ৩ → ২ → ৬ → ১ → ৪ → ৭)

সেকশন-৮ : শেষ-ঘণ্টার অগ্রাধিকার ২০
(গেট বন্ধ হওয়ার আগে শেষ ৩০ মিনিটে রিভাইজ করুন) ১. ১²-৩০², ১³-১৫³, √২=১.৪১৪, √৩=১.৭৩২, π≈২২/৭
২. লাভ % = (বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য)/ক্রয়মূল্য×১০০ ; ক্ষতি বিপরীত
৩. CI ২-বছরের শর্টকাট: নিট % = x + x²/১০০ (x=r%)
৪. স্রোতের অনুকূল গতি = নৌকা+স্রোত; প্রতিকূল = নৌকা-স্রোত
৫. TSD: গড় গতি = ২xy/(x+y) (একই দূরত্ব)
৬. কাজ: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
৭. প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার গড় = (n+১)/২
৮. AP-এর যোগফল = n/২[২a+(n-১)d]
৯. অনুপাত ও সমানুপাত: componendo/dividendo প্রস্তুত রাখুন
১০. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
১১. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – বীজগাণিতিক সূত্র সেট মনে রাখুন
১২. যদি বাহু ↑x% হয় তবে ক্ষেত্রফলের % পরিবর্তন → (২x+x²/১০০)%
১৩. ৭ দ্বারা বিভাজ্যতা: (একক-২×বাকি) ৭ দ্বারা বিভাজ্য
১৪. গসাগু×লসাগু = দুটি সংখ্যার গুণফল
১৫. sinθ=cos(৯০-θ); tanθ=cot(৯০-θ)
১৬. sinθ, cosθ-এর সর্বোচ্চ মান =১; সর্বনিম্ন =-১
১৭. ১ মাইল=১.৬ কিমি; ১ গ্যালন=৩.৭৮ লি.
১৮. ১ রিম=৫০০ শিট; ১ গ্রস=১৪৪
১৯. ভুল সংখ্যা সিরিজ: ২য় পার্থক্য,×/÷ প্যাটার্ন চেক করুন
২০. চিহ্নিত বিকল্প “None of these” ১৮-২০% সময় সঠিক – এটাকে ভয় করবেন না

সেকশন-৫ : এক-লাইনার ১০০ (৭ মিনিটে চোখ বুলানো) ১-১০: ভগ্নাংশ→%: ১/২=৫০, ১/৩≈৩৩.৩৩, ১/৪=২৫, ১/৫=২০, ১/৬≈১৬.৬৭, ১/৭≈১৪.২৮, ১/৮=১২.৫, ১/৯≈১১.১১, ১/১১≈৯.০৯, ১/১২≈৮.৩৩
১১-২০: বর্গ ১৬²-২৫² (২৫৬,২৮৯,৩২৪,৩৬১,৪০০,৪৪১,৪৮৪,৫২৯,৫৭৬,৬২৫)
২১-৩০: ঘন ৬³-১৫³ (২১৬-৩৩৭৫)
৩১-৪০: π গুণিতক (π থেকে ১০π≈৩১.৪)
৪১-৫০: √৫০ থেকে √২০০ (≈৭.০৭-১৪.১৪)
৫১-৬০: মৌলিক যুগল ১১-১৩, ১৭-১৯, ২৯-৩১, ৪১-৪৩, ৫৯-৬১, ৭১-৭৩, ১০১-১০৩, ১০৭-১০৯, ১৩৭-১৩৯, ১৪৯-১৫১
৬১-৭০: যোগফল ১-১০০=৫০৫০; ১-৫০=১২৭৫
৭১-৮০: কোণের যোগফল n বাহু=(n-২)×১৮০°
৮১-৯০: নিয়মিত বহুভুজ ১টি অভ্যন্তরীণ কোণ=(n-২)১৮০/n
৯১-১০০: ভুল-ধারা সাধারণ অন্তর ৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩৭,৪১

অধ্যায়-৩ : ৫০টি অবশ্যই-জানা তথ্য (৩ মিনিট স্ক্যান) ১. ০ জোড়; না ধনাত্মক না ঋণাত্মক
২. ১ না মৌলিক না যৌগিক
৩. একমাত্র জোড় মৌলিক: ২
৪. ৫ দিয়ে শেষ হওয়া একমাত্র মৌলিক: ৫
৫. ১-১০-এর ল.সা.গু. ২৫২০
৬. ১০০!-এর শেষে ২৪টি শূন্য
৭. ২¹⁰=১০২৪≈১ কেবি
৮. ১ এইচপি=৭৪৬ ওয়াট
৯. ১ কিলোক্যাল=৪.২ কিলোজুল
১০. পানি ফুটে ১০০°C=২১২°F
১১. স্বাভাবিক শরীর ৩৭°C=৯৮.৬°F
১২. জমাট ০°C=৩২°F
১৩. শব্দের গতি ৩৪৩ মি/সে
১৪. আলোর গতি ৩×১০⁸ মি/সে
১৫. g=৯.৮ মি/সে²
১৬. ১ একর=৪০৪৭ মি²
১৭. ১ হেক্টর=২.৪৭ একর
১৮. ১ নটিক্যাল মাইল=১.৮৫২ কিমি
১৯. ১ টন=১০০০ কেজি
২০. ১ কুইন্টাল=১০০ কেজি
২১. ১ ব্যারেল তেল≈১৫৯ লি
২২. ১ ক্যারেট=২০০ মিগ্রা
২৩. ১ রিম=৫০০ শিট
২৪. ১ গ্রস=১২ ডজন=১৪৪
২৫. ১ আলোকবর্ষ≈৯.৪৬×১০¹২ কিমি
২৬. ১ AU≈১.৪৯৬×১০⁸ কিমি
২৭. ইউক্লিড—জ্যামিতির জনক
২৮. আর্যভট্ট—০, স্থানীয় মান
২৯. রামানুজন—১৭২৯ হার্ডি সংখ্যা
৩০. ব্রহ্মগুপ্ত—০-এর নিয়ম
৩১. পিথাগোরাস—ত্রিভুজ উপপাদ্য
৩২. পাস্কাল—ত্রিভুজ ও সম্ভাব্যতা
৩৩. ৩৬০° চিত্র—সম্পূর্ণ কোণ
৩৪. অর্ধবৃত্তের কোণ=৯০°
৩৫. রম্বাসের কর্ণদ্বয় ⊥
৩৬. সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
৩৭. যেকোনো বহুভুজের বহিঃস্থ কোণের যোগফল=৩৬০°
৩৮. সর্বসমতার নিয়ম SSS,SAS,ASA,AAS,RHS
৩৯. সদৃশতা AA,SAS,SSS
৪০. দ্বিঘাতের সর্বোচ্চ ২টি বাস্তব মূল
৪১. বিচারক D=b²-4ac
৪২. যদি D>0 বাস্তব ও পৃথক; D=0 বাস্তব ও সমান; D<0 কাল্পনিক
৪৩. sin²θ+cos²θ=১ (অভেদ)
৪৪. ১+tan²θ=sec²θ
৪৫. ১+cot²θ=csc²θ
৪৬. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
৪৭. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-১=১-2sin²θ
৪৮. AM≥GM≥HM
৪৯. SD=√Variance
৫০. Range=Max-Min

অধ্যায়-২ : সূত্র ও শর্টকাট ব্যাংক (৫ মিনিট) শতাংশ

• % বৃদ্ধি তারপর r% হ্রাস → নিট ক্ষতি = r²/100%
• পরপর ছাড় a%,b% → একক = (a+b-ab/100)%

লাভ-ক্ষতি

• বিক্রয়মূল্য=(100±লাভ/ক্ষতি)% × ক্রয়মূল্য
• যখন লাভ% ক্রয়মূল্যের সমান→বিক্রয়মূল্য=ক্রয়মূল্য(1+ক্রয়মূল্য/100)

সাধারণ-চক্রবৃদ্ধি

• সাধারণ সুদ=মূল×হার×সময়/100; চক্রবৃদ্ধি=মোট-মূল
• চক্রবৃদ্ধি ২ বছরের পার্থক্য = মূল(হার/100)²
• চক্রবৃদ্ধি ৩ বছরের পার্থক্য = মূল(হার/100)³ +3মূল(হার/100)²

সময়-দূরত্ব-গতি

• গড় গতি = মোট দূরত্ব / মোট সময়
• আপেক্ষিক গতি একই দিক: গতি₁-গতি₂; বিপরীত: গতি₁+গতি₂
• ট্রেন খুঁটি অতিক্রম: দৈর্ঘ্য=গতি×সময়; প্ল্যাটফর্ম: দৈর্ঘ্য+প্ল্যাটফর্ম=গতি×সময়

নৌকা

• নিচের দিকে বেগ+স্রোত; উপরের দিকে বেগ-স্রোত
• যদি t↓,t↑ দেওয়া থাকে, স্থির জলে সময়=2t↓t↑/(t↓+t↑)

কাজ

• মানুষ₁দিন১ঘণ্টা₁/কাজ₁ = মানুষ₂দিন₂ঘণ্টা₂/কাজ₂
• যৌথ কাজ 1/সময় = 1/সময়₁+1/সময়₂

পাইপ-ট্যাংক

• ১ ঘণ্টায় নিট ভরা অংশ = 1/x-1/y (x=ইনলেট,y=আউটলেট)

গড়

• নতুন গড় = পুরোনো গড় + (বৃদ্ধি×আইটেম সংখ্যা)/মোট আইটেম

মিশ্রণ

• অ্যালিগেশন: (d-m)/(m-c)=পরিমাণI/পরিমাণII

অনুপাত

• যদি A:B=C:D হয় তবে A/B=C/D → AD=BC

বীজগণিত

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• যদি a+b+c=0 হয় → a³+b³+c³=3abc

ধারা

• সমান্তর ধারা nতম পদ a+(n-1)d; যোগফল n/2[2a+(n-1)d]
• গুণোত্তর ধারা nতম পদ arⁿ⁻¹; যোগফল a(rⁿ-1)/(r-1)

জ্যামিতি

• ত্রিভুজ ক্ষেত্রফল ½ভূমি×উচ্চতা, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• বৃত্ত ক্ষেত্রফল πr², পরিধি 2πr, বৃত্তকলা=(θ/360)πr²
• গোলক আয়তন 4/3πr³, পৃষ্ঠতল 4πr²
• সিলিন্ডার আয়তন πr²h, সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতল 2πr(r+h)
• শঙ্কু আয়তন ⅓πr²h, তির্যক=√(r²+h²)

ক্ষেত্রফল শর্টকাট

• একই পৃষ্ঠতলে গোলকের সর্বোচ্চ আয়তন
• চক্রবদ্ধ চতুর্ভুজ: বিপরীত কোণ=180°

ট্রিগোনোমেট্রি

• 0° 30° 45° 60° 90° sin সারি: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos বিপরীত; tan=sin/cos
• উচ্চতা ছায়া: h/x=tanθ

পরিসংখ্যান

• গড়=Σx/n, মধ্যমা: (n+1)/2 তম পদ (বিজোড়)
• মোড=সর্বোচ্চ বারংবারতা
• SD(অগোষ্ঠীকৃত)=√[Σ(x-x̅)²/n]

সম্ভাব্যতা

• P(E)=n(E)/n(S)
• অন্তত একটি = 1-P(কোনোটিই না)

SECTION-6 : সাধারণ বিভ্রান্তিগুলো দূর করা (১ মিনিট) প্রায়শই বিভ্রান্ত → সঠিক তথ্য
% বৃদ্ধি এবং % of → “২০% বৃদ্ধি” = ×1.2; “২০% of” = ×0.2
অর্ধবার্ষিক CI → হার অর্ধেক, সময় দ্বিগুণ
গড় গতিবেগ বনাম গতিবেগের গড় → একই দূরত্ব: HM; ভিন্ন দূরত্ব: মোট দূরত্ব/মোট সময়
SP-তে লাভ বনাম CP-তে → সবসময় CP-তে যদি না বলা হয়
0 জোড় না বিজোড় → জোড়
১ মৌলিক সংখ্যা? → না
HCF 0 হতে পারে? → না, HCF≥1
π মূলদ? → অমূলদ
পর্যায়ক্রমিক ছাড় বনাম একক ছাড় → পর্যায়ক্রমিক গুণফল গুণন
log 100 = 2 (ভিত্তি ১০) ১০ নয়

অধ্যায়-১ : শীর্ষ-৩০ মৌলিক ধারণা (২ মিনিটের দৃষ্টি) ১ সংখ্যা পদ্ধতি: বিভাজ্যতা, অবশেষ, একক অঙ্ক চক্র
২ গসাগু-গুসাগু: উৎপাদক-বৃক্ষ ও বিভাজন পদ্ধতি
৩ সরলীকরণ: BODMAS + ভগ্নাংশ কৌশল
৪ শতকরা: বেস স্থানান্তর ও ভগ্নাংশ সমীকরণ
৫ লাভ-ক্ষতি: অসৎ বিক্রেতা, ওজনহীন
৬ সরল-চক্রবৃদ্ধি: অর্ধবার্ষিক, ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি
৭ অনুপাত-সমানুপাত: শৃঙ্খল ও চক্রবৃদ্ধি
৮ মিশ্রণ-অভিযোগ: ক্রস-রেখা ১০ সেকেন্ড
৯ অংশীদারিত্ব: সময়-ওজনযুক্ত মূলধন
১০ গড়: বয়স, প্রতিস্থাপন, উদ্বৃত্ত-ঘাটতি
১১ সময়-দূরত্ব: ট্রেন-সেতু, বিরতি, বৃত্তাকার
১২ নৌকা-স্রোত: একই দূরত্ব উঠানামা শর্টকাট
১৩ সময়-কাজ: দক্ষতা %, কাজ-ছুটি
১৪ পাইপ-ট্যাঙ্ক: নেট হার ঋণাত্মক
১৫ ক্ষেত্রফল পরিমাপ: ২-ডি ক্ষেত্রফল, ৩-ডি আয়তন+TSA
১৬ জ্যামিতি: ত্রিভুজ সর্বসমতা-সদৃশতা
১৭ বৃত্ত: স্পর্শক-জ্যা উপপাদ্য, বৃত্তাংশে কোণ
১৮ ত্রিকোণমিতি: উচ্চতা-দূরত্ব, উন্নতি কোণ
১৯ স্থানাঙ্ক: দূরত্ব, বিভাজন, ঢাল
২০ রৈখিক সমীকরণ: প্রতিস্থাপন-বিলোপ
২১ দ্বিঘাত: মূলের প্রকৃতি, লেখচিত্র
২২ বহুপদ: অবশেষ-উৎপাদক উপপাদ্য
২৩ সূচক-সার্ড: যুক্তিসঙ্গত করা, বর্গমূল কৌশল
২৪ লগারিদম: মৌলিক পরিচয়, বেস পরিবর্তন
২৫ সমান্তর-গুণোত্তর: nতম পদ, যোগফল, মধ্যম সন্নিবেশ
২৬ বিন্যাস-সমাহার: nPr, nCr, বৃত্তাকার
২৭ সম্ভাব্যতা: স্বতন্ত্র, বেইজ (মৌলিক)
২৮ পরিসংখ্যান: গড়-মধ্যমা-প্রচুরক, SD শর্টকাট
২৯ তথ্য ব্যাখ্যা: টেবিল-বার-পাই, % পার্থক্য
৩০ সংখ্যা ধারা: পার্থক্য-অনুপাত মিশ্র, ভুল সংখ্যা

SECTION-4 : PREVIOUS-YEAR TREND (10 sec) RRB NTPC CBT-1 ( গণিত ৩০ প্রশ্ন)

• পাটিগণিত(%) ৮-৯
• সুদ-কৌশল ২
• অনুপাত-মিশ্রণ ৩
• TSD-কাজ ৪
• ক্ষেত্রফল ৩
• ত্রিকোণমিতি-উচ্চতা ২
• DI ৫
• সরলীকরণ ৩
  গড় কঠিনতা সহজ-মাধ্যম; গণনা-ভারী; বিকল্প ব্যবধান ≥৫%

RRB Group-D ( গণিত ২৫ প্রশ্ন)
সরলীকরণ+সংখ্যা পদ্ধতি ৮
TSD-কাজ ৪
ক্ষেত্রফল ৩
ত্রিকোণমিতি ২
DI ৩
বাকি পাটিগণিত ৫

ALP Stage-I ( গণিত ২০ প্রশ্ন)
NTPC-এর অনুরূপ কিন্তু ২টি অতিরিক্ত স্থানাঙ্ক জ্যামিতি ও ১টি লগারিদম

SECTION-7 : MEMORY TRICKS (30 sec)

• % ভগ্নাংশ: “Triple your 1” ১/৩→৩৩, ১/৬→১৬, ১/৯→১১
• CI ২-বছর পার্থক্য: “Rate-square Principle” → P(r%)²
• sin ০-৯০ সারি: “O H A H O” (০,১/২,১/√২,√৩/২,১)
• পরিপূরক জোড়া: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• HCF-LCM বড় সংখ্যা: “Divide till co-prime, multiply left & around”
• π দশমিক: “May I have a large container coffee” ৩.১৪১৫৯২৬ (words-length)
• নৌকা একই দূরত্ব উঠানামা সময়: “2ab/(a+b)” মনে রাখুন হারমোনিক গড়

REVISION TIMETABLE (৬০ মিনিট মোট)
০-৭ মিনিট: Sec-8 + Sec-5
৭-১০ মিনিট: Sec-3
১০-১৫ মিনিট: Sec-2 (শুধু তারকাযুক্ত সূত্র)
১৫-১৬ মিনিট: Sec-6
১৬-১৮ মিনিট: Sec-1 (শিরোনাম স্ক্যান)
১৮-২০ মিনিট: Sec-7 + দ্রুত নিজের কুইজ (শিট বন্ধ কর, ২০টি তথ্য স্মরণ কর)

শুধুমাত্র এই শিটটি পরীক্ষা হলে নিয়ে যাও—Sec-৮ গেটের ঠিক আগে পড়।