RRB ଗଣିତ – 60-ମିନିଟ୍ ମାଷ୍ଟର ରିଭିଜନ୍ ସିଟ୍
(ଏହି କ୍ରମରେ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: 8 → 5 → 3 → 2 → 6 → 1 → 4 → 7)

ଅଂଶ-8 : ଶେଷ-ଘଣ୍ଟା ପ୍ରାଥମିକତା 20
(ଗେଟ୍ ବନ୍ଦ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ଶେଷ 30 ମିନିଟ୍ ରେ ପୁଣିଥରେ ଦେଖନ୍ତୁ)

1. 1²-30², 1³-15³, √2=1.414, √3=1.732, π≈22/7
2. ଲାଭ % = (SP-CP)/CP×100 ; କ୍ଷତି ଉଲ୍ଟା
3. CI 2-ବର୍ଷ ସର୍ଟକଟ୍: ନେଟ୍ % = x + x²/100 (x=r%)
4. ଧାରା ଅନୁକୂଳ ଗତି = b+s; ପ୍ରତିକୂଳ = b-s
5. TSD: ହାରାହାରି ଗତି = 2xy/(x+y) (ସମାନ ଦୂରତ୍ୱ)
6. କାମ: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
7. ପ୍ରଥମ n ସ୍ୱାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ହାରାହାରି = (n+1)/2
8. AP ଯୋଗ = n/2[2a+(n-1)d]
9. ଅନୁପାତ ଓ ସମାନୁପାତ: କମ୍ପୋନେଣ୍ଡୋ/ଡିଭିଡେଣ୍ଡୋ ପ୍ରସ୍ତୁତ
10. ତ୍ରିଭୁଜ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
11. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିଚୟ ସେଟ୍ ରଖନ୍ତୁ
12. ପାର୍ଶ୍ୱ x% ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳର % ପରିବର୍ତ୍ତନ → (2x+x²/100)%
13. 7 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା: (ଏକକ-2×ଅବଶିଷ୍ଟ) 7 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
14. HCF×LCM = ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ
15. sinθ=cos(90-θ); tanθ=cot(90-θ)
16. sinθ, cosθ ର ସର୍ବାଧିକ ମାନ =1; ସର୍ବନିମ୍ନ =-1
17. 1 mile=1.6 km; 1 gallon=3.78 L
18. 1 ream=500 sheets; 1 gross=144
19. ଭୁଲ ସଂଖ୍ୟା ଶ୍ରେଣୀ: 2ୟ ଅନ୍ତର,×/÷ ପ୍ୟାଟର୍ନ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
20. ଚିହ୍ନିତ ବିକଳ୍ପ “None of these” 18-20% ସମୟ ଠିକ୍ – ଏହାକୁ ଭୟ କରନ୍ତୁ ନାହିଁ

ଅଂଶ-୫ : ଏକପଙ୍କ୍ତିୟ ୧୦୦ (୭ ମିନିଟ୍ ଦେଖନ୍ତୁ) ୧-୧୦: ଭଗ୍ନାଂଶ→%: ୧/୨=୫୦, ୧/୩≈୩୩.୩୩, ୧/୪=୨୫, ୧/୫=୨୦, ୧/୬≈୧୬.୬୭, ୧/୭≈୧୪.୨୮, ୧/୮=୧୨.୫, ୧/୯≈୧୧.୧୧, ୧/୧୧≈୯.୦୯, ୧/୧୨≈୮.୩୩
୧୧-୨୦: ବର୍ଗ ୧୬²-୨୫² (୨୫୬,୨୮୯,୩୨୪,୩୬୧,୪୦୦,୪୪୧,୪୮୪,୫୨୯,୫୭୬,୬୨୫)
୨୧-୩୦: ଘନ ୬³-୧୫³ (୨୧୬-୩୩୭୫)
୩୧-୪୦: π ଗୁଣକ (π ରୁ ୧୦π≈୩୧.୪)
୪୧-୫୦: √୫୦ ରୁ √୨୦୦ (≈୭.୦୭-୧୪.୧୪)
୫୧-୬୦: ମୂଳ ଯୋଡ଼ି ୧୧-୧୩, ୧୭-୧୯, ୨୯-୩୧, ୪୧-୪୩, ୫୯-୬୧, ୭୧-୭୩, ୧୦୧-୧୦୩, ୧୦୭-୧୦୯, ୧୩୭-୧୩୯, ୧୪୯-୧୫୧
୬୧-୭୦: ଯୋଗ ୧-୧୦୦=୫୦୫୦; ୧-୫୦=୧୨୭୫
୭୧-୮୦: କୋଣ ଯୋଗ n ପାଖ=(n-2)×180°
୮୧-୯୦: ନିୟମିତ ବହୁଭୁଜ ୧ ଅନ୍ତଃକୋଣ=(n-2)180/n
୯୧-୧୦୦: ଭୁଲ୍-ଶ୍ରେଣୀ ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର ୭,୧୧,୧୩,୧୭,୧୯,୨୩,୨୯,୩୧,୩୭,୪୧

ଅଂଶ-୩ : ୫୦ଟି ଅବଶ୍ୟ ଜାଣିବା ସୂତ୍ର (୩ ମିନିଟ୍ ସ୍କାନ୍)

1. 0 ଜୋଡ଼; ନ ଧନାତ୍ମକ ନ ଋଣାତ୍ମକ
2. 1 ନ ମୌଳିକ ନ ସମାପ୍ତିକ
3. କେବଳ ଜୋଡ଼ ମୌଳିକ: 2
4. କେବଳ 5 ରେ ଶେଷ ହେଉଥିବା ମୌଳିକ: 5
5. 1-10 ର ଲଘୁତ୍ତମ ସାପେକ୍ଷ ଗୁଣିତକ 2520
6. 100! ରେ 24ଟି ଶେଷ ଶୂନ୍ୟ
7. 2¹⁰=1024≈1KB
8. 1HP=746W
9. 1kcal=4.2kJ
10. ପାଣି ଫୁଟେ 100°C=212°F
11. ସାଧାରଣ ଶରୀର 37°C=98.6°F
12. ହିମାବଦ୍ଧ 0°C=32°F
13. ଶବ୍ଦ ବେଗ 343 m/s
14. ଆଲୋକ ବେଗ 3×10⁸ m/s
15. g=9.8 m/s²
16. 1 acre=4047 m²
17. 1 hectare=2.47 acre
18. 1 nautical mile=1.852 km
19. 1 tonne=1000 kg
20. 1 quintal=100 kg
21. 1 barrel oil≈159 L
22. 1 carat=200 mg
23. 1 ream=500 sheets
24. 1 gross=12 dozen=144
25. 1 light-year≈9.46×10¹² km
26. 1 AU≈1.496×10⁸ km
27. Euclid—ଜ୍ୟାମିତି ପିତା
28. Aryabhata—0, ସ୍ଥାନ ମୂଲ୍ୟ
29. Ramanujan—1729 Hardy ସଂଖ୍ୟା
30. Brahmagupta—0 ନିୟମ
31. Pythagoras—ତ୍ରିଭୁଜ ସୂତ୍ର
32. Pascal—ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା
33. 360° ଚିତ୍ର—ସମୁଦାୟ କୋଣ
34. ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତର କୋଣ=90°
35. ରମ୍ବସ୍ ର କର୍ଣ୍ଣ ଲମ୍ବ
36. ସମାନ୍ତର ଚତୁର୍ଭୁଜ କର୍ଣ୍ଣ ଦ୍ୱିଖଣ୍ଡିତ
37. ଯେକୌଣସି ବହୁଭୁଜ ର ବାହ୍ୟ କୋଣ ଯୋଗ=360°
38. ସମତା ନିୟମ SSS,SAS,ASA,AAS,RHS
39. ସଦୃଶତା AA,SAS,SSS
40. ଦ୍ୱିଘାତ ର ଅଧିକରୁ ଅଧିକ 2 ବାସ୍ତବ ମୂଳ
41. ବିଚ୍ଛିନ୍ନକ D=b²-4ac
42. ଯଦି D>0 ବାସ୍ତବ ଓ ଭିନ୍ନ; D=0 ବାସ୍ତବ ଓ ସମାନ; D<0 କାଳ୍ପନିକ
43. sin²θ+cos²θ=1 (ID)
44. 1+tan²θ=sec²θ
45. 1+cot²θ=csc²θ
46. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
47. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ
48. AM≥GM≥HM
49. SD=√Variance
50. Range=Max-Min

ଅଂଶ-୨ : ସୂତ୍ର ଓ ସର୍ଟକଟ ବ୍ୟାଙ୍କ (୫ ମିନିଟ୍) ଶତାଂଶ

• r% ବୃଦ୍ଧି ପରେ ହ୍ରାସ → ନେଟ୍ କ୍ଷତି = r²/100%
• କ୍ରମିକ ରିହାତି a%,b% → ଏକକ = (a+b-ab/100)%

ଲାଭ-କ୍ଷତି

• SP=(100±ଲାଭ/କ୍ଷତି)% × CP
• ଯେତେବେଳେ ଲାଭ% CP ସହ ସମାନ → SP=CP(1+CP/100)

SI-CI

• SI=PRT/100; CI=A-P
• CI 2 ବର୍ଷ ଅନ୍ତର = P(r/100)²
• CI 3 ବର୍ଷ ଅନ୍ତର = P(r/100)³ +3P(r/100)²

TSD

• ହାରାହାରି ଗତି = ମୋଟ୍ ଦୂରତା / ମୋଟ୍ ସମୟ
• ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି ସମାନ ଦିଗ: S₁-S₂; ବିପରୀତ: S₁+S₂
• ଟ୍ରେନ୍ ଖମ୍ବ ଅତିକ୍ରମ: L=vt; ପ୍ଲାଟଫର୍ମ: L+plat=vt

ନାଉକା

• ଅନୁକୂଳ b+s; ପ୍ରତିକୂଳ b-s
• ଯଦି t↓,t↑ ଦିଆଯାଇଛି, ସ୍ଥିର ଜଳ ସମୟ=2t↓t↑/(t↓+t↑)

କାମ

• M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂
• ମିଳିତ କାମ 1/t = 1/t₁+1/t₂

ପାଇପ୍-ଟ୍ୟାଙ୍କ

• 1 ଘଣ୍ଟାରେ ନେଟ୍ ପୂରଣ ଅଂଶ = 1/x-1/y (x=ଇନଲେଟ୍,y=ଆଉଟଲେଟ୍)

ହାରାହାରି

• ନୂଆ ହାରାହାରି = ପୁରୁଣା ହାରାହାରି + (ବୃଦ୍ଧି×ସଂଖ୍ୟା)/ମୋଟ୍ ସଂଖ୍ୟା

ମିଶ୍ରଣ

• ଅଲିଗେସନ୍: (d-m)/(m-c)=qtyI/qtyII

ଅନୁପାତ

• ଯଦି A:B=C:D ତେବେ A/B=C/D → AD=BC

ବୀଜଗଣିତ

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• ଯଦି a+b+c=0 → a³+b³+c³=3abc

ପ୍ରଗତି

• AP ନ୍ଥ ପଦ a+(n-1)d; ଯୋଗଫଳ n/2[2a+(n-1)d]
• GP ନ୍ଥ ପଦ arⁿ⁻¹; ଯୋଗଫଳ a(rⁿ-1)/(r-1)

ଜ୍ୟାମିତି

• △ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ½bh, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• ବୃତ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ πr², ପରିଧି 2πr, ବିଭାଗ=(θ/360)πr²
• ଗୋଳ ଘନଫଳ 4/3πr³, ପୃଷ୍ଠ 4πr²
• ସିଲିଣ୍ଡର ଘନଫଳ πr²h, ମୋଟା ପୃଷ୍ଠ 2πr(r+h)
• କଣ ଘନଫଳ ⅓πr²h, l=√(r²+h²)

କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସର୍ଟକଟ

• ସମାନ ପୃଷ୍ଠ ପାଇଁ, ଗୋଳରେ ସର୍ବାଧିକ ଘନଫଳ
• ଚକ୍ରିୟ ଚତୁର୍ଭୁଜ: ବିପରୀତ କୋଣ=180°

ତ୍ରିକୋଣମିତି

• 0° 30° 45° 60° 90° sin ଧାଡ଼ି: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos ଉଲଟା; tan=sin/cos
• ଉଚ୍ଚତା ଛାୟା: h/x=tanθ

ସାଂଖ୍ୟିକୀ

• ହାର=Σx/n, ମଧ୍ୟମ: (n+1)/2 ମ ପଦ (ବିଜୋଡ଼)
• ପ୍ରଚଳିତ=ଅଧିକ ବାରମ୍ବାରତା
• SD(ଅଗୋଠିଲା)=√[Σ(x-x̅)²/n]

ସମ୍ଭାବ୍ୟତା

• P(E)=n(E)/n(S)
• ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ = 1-P(କିଛି ନୁହେଁ)

ଅଂଶ-୬ : ସାଧାରଣ ଭ୍ରମ ସଫା (୧ ମିନିଟ୍) ପ୍ରାୟ ଭ୍ରମିତ → ଠିକ୍ ତଥ୍ୟ
% ବୃଦ୍ଧି ଓ % ର → “20% ଦ୍ୱାରା ବୃଦ୍ଧି” = ×1.2; “ର 20%” = ×0.2
CI ଅଧା-ବର୍ଷିଆ → ହାର ଅଧା, ସମୟ ଦୁଇଗୁଣ
ହାର ଗତି ବନାମ ଗତିର ହାର → ସମାନ ଦୂରତ୍ୱ: HM; ଭିନ୍ନ ଦୂରତ୍ୱ: ମୋଟ ଦୂରତ୍ୱ/ମୋଟ ସମୟ
SP ଉପରେ ଲାଭ ବନାମ CP → ସବୁବେଳେ CP ଉପରେ ଯଦି ନ କୁହାଯାଏ
0 ଜୋଡ଼ କି ବିଜୋଡ଼ → ଜୋଡ଼
1 ମୂଳ? → ନାହିଁ
HCF 0 ହୋଇପାରେ? → ନାହିଁ, HCF≥1
π ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗ? → ଅଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗ
ଛୁଟ କ୍ରମିକ ବନାମ ଏକକ → କ୍ରମିକ ଗୁଣନ ଗୁଣକ
log 100 = 2 (ଆଧାର 10) 10 ନୁହେଁ

ଅଂଶ-୧ : ଟପ୍-୩୦ ମୂଳ ଧାରଣା (୨ ମିନିଟ୍ ଦେଖିବା) ୧ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ : ବିଭାଜ୍ୟତା, ଅବଶେଷ, ଏକାଧିକ ଅଙ୍କ ଚକ୍ର
୨ ଗ.ସা.ଗୁ-ଲ.ସା.ଗୁ : ଗୁଣଖଣ୍ଡ ବୃକ୍ଷ ଓ ବିଭାଜନ ପ୍ରଣାଳୀ
୩ ସରଳୀକରଣ : BODMAS + ଭଗ୍ନାଂଶ ଟ୍ରିକ୍
୪ ଶତକଡା : ବେସ୍ ବଦଳ ଓ ଭଗ୍ନାଂଶ ସମାନ
୫ ଲାଭ-କ୍ଷତି : ବେମାନ ଦୋକାନୀ, ଓଜନ ନାହିଁ
୬ ସାଧାରଣ ବ୍ୟାଜ-ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ବ୍ୟାଜ : ଅଧା ବର୍ଷରେ, ତିମାସିକରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି
୭ ଅନୁପାତ-ସମାନୁପାତ : ଶୃଙ୍ଖଳା ଓ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି
୮ ମିଶ୍ରଣ-ଅଭିଯୋଗ : କ୍ରସ୍ ଲାଇନ୍ ୧୦ ସେକେଣ୍ଡ
୯ ସାଙ୍ଗଠନିକ ଭାଗ : ସମୟ-ଭାରିତ ପୁଞ୍ଜି
୧୦ ହାରାହାରି : ବୟସ, ବଦଳ, ଅଧିକ-ଅଭାବ
୧୧ ସମୟ-ଦୂରତା : ଟ୍ରେନ୍-ପୋଲ, ରୋକ, ବୃତ୍ତାକାର
୧୨ ନାଉକା-ଧାରା : ସମାନ ଦୂରତା ଉପର-ତଳ ସର୍ଟକଟ୍
୧୩ ସମୟ-କାମ : ଦକ୍ଷତା %, କାମ ଛୁଟି
୧୪ ନଳ-ଟାଙ୍କି : ନେଟ୍ ହାର ଋଣାତ୍ମକ
୧୫ କ୍ଷେତ୍ରମିତି : ୨-ଡି କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ୩-ଡି ଘନଫଳ+TSA
୧୬ ଜ୍ୟାମିତି : ତ୍ରିଭୁଜ ସମତୁଲ୍ୟତା-ସଦୃଶତା
୧୭ ବୃତ୍ତ : ସ୍ପର୍ଶକ-ଜ୍ୟା ସୂତ୍ର, ଖଣ୍ଡରେ କୋଣ
୧୮ ତ୍ରିକୋଣମିତି : ଉଚ୍ଚତା-ଦୂରତା, କୋଣ ଉନ୍ନତି
୧୯ ସ୍ଥାନାଙ୍କ : ଦୂରତା, ଅନୁପାତ ବିଭାଜନ, ଢାଳ
୨୦ ରେଖୀୟ ସମୀକରଣ : ବଦଳ-ବିଲୋପ
୨୧ ଦ୍ୱିଘାତ : ମୂଳର ସ୍ୱଭାବ, ଗ୍ରାଫ୍
୨୨ ବହୁପଦ : ଅବଶେଷ-ଗୁଣାକାର ସୂତ୍ର
୨୩ ଘାତାଙ୍କ-ଅସମାପ ସଂଖ୍ୟା : ଯୁକ୍ତିକରଣ, ବର୍ଗମୂଳ ଟ୍ରିକ୍
୨୪ ଲଗାରିଦମ୍ : ମୂଳ ପରିଚୟ, ବେସ୍ ବଦଳ
୨୫ AP-GP : nତମ ପଦ, ଯୋଗଫଳ, ମଧ୍ୟ ସନ୍ନିବେଶ
୨୬ ବ୍ୟବସ୍ଥାପନ-ସଂଯୋଗ : nPr, nCr, ବୃତ୍ତାକାର
୨୭ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା : ସ୍ୱାଧୀନ, Bayes (ମୂଳ)
୨୮ ପରିସଂଖ୍ୟାନ : ହାରାହାରି-ମଧ୍ୟମା-ପ୍ରଚଳିତ, SD ସର୍ଟକଟ୍
୨୯ ତଥ୍ୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା : ଟେବୁଲ୍-ବାର୍-ପାଇ, % ଅନ୍ତର
୩୦ ସଂଖ୍ୟା ଶ୍ରେଣୀ : ଅନ୍ତର-ଅନୁପାତ ମିଶ୍ର, ଭୁଲ୍ ସଂଖ୍ୟା

ଅଂଶ-4 : ଗତବର୍ଷର ପ୍ରବଣତା (୧୦ ସେକେଣ୍ଡ) RRB NTPC CBT-1 ( ଗଣିତ ୩୦ପ୍ର.)

• ଅଙ୍କଗଣିତ(%) ୮-୯
• SI-CI ୨
• ଅନୁପାତ-ମିଶ୍ରଣ ୩
• TSD-କାମ ୪
• କ୍ଷେତ୍ରମିତି ୩
• ତ୍ରିକୋଣମିତି-ଉଚ୍ଚତା ୨
• DI ୫
• ସରଳୀକରଣ ୩
  ଗଡ଼ କଠିନତା ସହଜ-ମଧ୍ୟମ; ଗଣନା-ଭାରୀ; ବିକଳ୍ପ ଗ୍ୟାପ ≥୫%

RRB Group-D ( ଗଣିତ ୨୫ପ୍ର.)
ସରଳୀକରଣ+ସଂଖ୍ୟା ତନ୍ତ୍ର ୮
TSD-କାମ ୪
କ୍ଷେତ୍ରମିତି ୩
ତ୍ରିକୋଣମିତି ୨
DI ୩
ଅବଶିଷ୍ଟ ଅଙ୍କଗଣିତ ୫

ALP Stage-I ( ଗଣିତ ୨୦ପ୍ର.)
NTPC ସହ ସମାନ କିନ୍ତୁ ୨ ଅଧିକ ନିର୍ଦ୍ଦେଶାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତି ଓ ୧ ଲଗାରିଥମ୍

ଅଂଶ-7 : ସ୍ମୃତି ଟ୍ରିକ୍ (୩୦ ସେକେଣ୍ଡ)

• % ଭଗ୍ନ: “Triple your 1” 1/3→33, 1/6→16, 1/9→11
• CI 2-ବର୍ଷ ଅନ୍ତର: “Rate-square Principle” → P(r%)²
• sin 0-90 ଧାରା: “O H A H O” (0,1/2,1/√2,√3/2,1)
• ପୂରକ ଯୋଡ଼ି: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• HCF-LCM ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା: “Divide till co-prime, multiply left & around”
• π ଦଶମିକ: “May I have a large container coffee” 3.1415926 (ଶବ୍ଦ-ଦୈର୍ଘ୍ୟ)
• ନାଉ ସମାନ ଦୂରତା ଉପର-ତଳ ସମୟ: “2ab/(a+b)” ହାର୍ମୋନିକ୍ ଗଡ଼ ମନେରଖ

ପୁନରାବୃତ୍ତି ସମୟସାରଣୀ (୬୦ ମିନିଟ୍ ସମୁଦାୟ)
୦-୭ ମିନିଟ୍: ଅଂଶ-8 + ଅଂଶ-5
୭-୧୦ ମିନିଟ୍: ଅଂଶ-3
୧୦-୧୫ ମିନିଟ୍: ଅଂଶ-2 (କେବଳ ତାରକା ସୂତ୍ର)
୧୫-୧୬ ମିନିଟ୍: ଅଂଶ-6
୧୬-୧୮ ମିନିଟ୍: ଅଂଶ-1 (ଶୀର୍ଷକ ସ୍କାନ୍)
୧୮-୨୦ ମିନିଟ୍: ଅଂଶ-7 + ଦ୍ରୁତ ନିଜ କ୍ୱିଜ୍ (ଶିଟ୍ ବନ୍ଦ କର, ୨୦ ତଥ୍ୟ ମନେପକାଅ)

କେବଳ ଏହି ଶିଟ୍ ନିୟୁକ୍ତି କେନ୍ଦ୍ରକୁ ନିଅ—ଗେଟ୍ ପୂର୍ବରୁ ଅଂଶ-8 ପଢ଼।