கணித இயற்கணிதம் விரைவு திருத்தம்
RRB க்கான இயற்கணிதம் விரைவு மறுஆய்வு (குழு-D, NTPC, ALP)
கடைசி நாள் நினைவுக்குறிப்பு – ஸ்கேன் செய், நினைவுகூர்ந்து, தீர்க்க!
1. முக்கியக் கருத்துகள் – 30 விநாடி புல்லெட்கள்
- மாறி: ஒரு எண்ணை மறைத்து வைக்கும் எழுத்து; மாறாத எண்: திறந்த எண்.
- சமன்பாடு: சமநிலை தராசு; இரு பக்கங்களிலும் ஒரே செயலைச் செய்.
- படி: மிக உயர்ந்த அடுக்கு பெயரை முடிவு செய்கிறது → 1 = நேரியல், 2 = இருபடி.
- 2 மாறிகளில் நேரியல் சமன்பாடு: ax + by + c = 0; x, y ஐ நிர்ணயிக்க இரண்டு நிபந்தனைகள் (சமன்பாடுகள்) தேவை.
- இருபடி: ax² + bx + c = 0; எப்போதும் 2 வேர்கள் (உண்மை அல்லது போலி).
- அசமத்துவம்: <, > எதிர்மறையால் ×/÷ செய்யும் போது திசை மாறும்.
- இயற்கணித அடையாளம்: தயாராக விரிவாக்கம்; எளிமைப்படுத்தலில் 30 விநாடி மிச்சம்.
- பல்லுறுப்புகளின் ம.பொ.வி: பொதுவான காரணிகளின் குறைந்த அடுக்கு; ம.சு.மி = அனைத்து காரணிகளின் அதிக அடுக்கு.
2. Must-Know Formulas – Mug in 5 min
| Formula | Quick Look | Trick to Recall |
|---|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² | “Square, Twice, Square” |
| (a – b)² | a² – 2ab + b² | “Same, minus 2ab” |
| a² – b² | (a – b)(a + b) | “Difference = product of sum & diff” |
| (a + b)³ | a³ + b³ + 3ab(a + b) | “Cube + 3ab-friend” |
| (a – b)³ | a³ – b³ – 3ab(a – b) | “Minus twin” |
| a³ + b³ | (a + b)(a² – ab + b²) | “Same sign, opposite middle” |
| a³ – b³ | (a – b)(a² + ab + b²) | “Opposite sign, same middle” |
| (a + b + c)² | a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) | “All squares + twice pairs” |
| Quadratic roots | x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a | “Minus b, root below, over 2a” |
| Discriminant (D) | b² – 4ac | D > 0 → real, D = 0 → equal, D < 0 → imaginary |
3. Exam Shortcuts & Tricks
- 99² → (100 – 1)² = 10000 – 200 + 1 = 9801 (10 sec)
- 47 × 53 → (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491
- Sum of 1st n odd numbers = n² → 1+3+5+…19 = 10² = 100
- If ax²+bx+c=0 has reciprocal roots, then a = c (swap co-effs)
- Zeroes of x² – 5x + 6 → factor fast: (x-2)(x-3); roots 2,3
- Put x = 1 or 0 to check identity in option-elimination MCQs
4. நினைவூட்டிகள் (1-வரி)
- SCAM விரிவாக்கும் போது அடையாளங்களுக்கு: Same, Change, Alternate, Maintain (அடைப்புக்குறிக்குள் +/– கவனிக்கவும்).
- “Friend-3ab” → (a+b)³ என்று பார்த்தால் உடனே 3ab(a+b) என எழுதுங்கள்.
- “மீனை திருப்பு” → எதிர்மறை எண்ணால் சமன்பாட்டை பெருக்க/வகுக்க → மீன் துள்ளுவது போல் அடையாளத்தை திருப்புங்கள்.
5. பொதுவான தேர்வு வினா வகைகள்
Q1. 3x + 5 = 17 எனில் 5x + 3 = ?
3x = 12 → x = 4 → 5×4 + 3 = 23Q2. காரணியாக்கு: x² – 7x + 12
(x – 3)(x – 4)Q3. 2x² – 8x + 1 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வேர்களின் கூடுதல்?
–b/a = 8/2 = 4Q4. a + b = 7 மற்றும் ab = 10 எனில் a² + b² காண்க
(a+b)² = a²+b²+2ab என்பதைப் பயன்படுத்து → 49 = a²+b²+20 → a²+b² = 29Q5. எளிமைப்படுத்து: (0.3)³ – (0.2)³ / (0.3 – 0.2)
a³–b³/(a–b) = a²+ab+b² = 0.09+0.06+0.04 = 0.196. விரைவு உண்மைகள் அட்டவணை – 1 நிமிடத்தில் மீட்டுப்பார்க்கவும்
| சொல் | பொருள் | தேர்வு குறிப்பு |
|---|---|---|
| நேரிய | பவர் 1 | 1 மாறி → 1 சமன்பாடு; 2 மாறிகள் → 2 சமன்பாடுகள் தேவை |
| இருபடி | பவர் 2 | எப்போதும் காரணியாக்கு/ஸ்ரீதர்; இயல்பை அறிய D சரிபார்க்கவும் |
| வேர் | சமன்பாட்டை அழிக்கும் மதிப்பு | கூடுதல் = –b/a, பெருக்கல் = c/a |
| அடையாளம் | எல்லா x-க்கும் உண்மை | விரிவாக்கம்/எளிமைப்படுத்தல் MCQ |
| சமனற்ற | வீச்சு பதில் | எண் வரிசையில் வரைபடம்; திருப்பு நினைவில் வைக்கவும் |
| HCF | சிறிய பொதுக் காரணி | பல்லுறுப்புக் காரணி பிரிவு அரிதாகவே கேட்கப்படும்; காரணிகளில் நிலைத்திரு |
| LCM | பெரிய பொதுப் பெருக்கல் | சொல் பிரச்சனைகளில் பயன்படுத்தவும் (நேரங்களின் LCM) |
7. தேர்வு மண்டபத்தில் 60-வினாடி உத்தி
- வகையை கண்டறி → நேரிய / இருபடி / அடையாளம்.
- சூத்திரத்தை தேர்வு செய் → வேறுபாட்டை அல்லது காரணி வடிவத்தை உடனே எழுது.
- விருப்பங்களை பயன்படுத்து → x = 0,1, –1 என மாற்றி 10 வினாடிகளில் 2 விருப்பங்களை நீக்கு.
- குறியை கவனி – எதிர்மறை ×/÷ → அசமத்துவத்தை தலைகீழ் மாற்று; வர்க்கமூலம் ± இரண்டையும் தரும்.
- அலகு/தசமத்தை இருமுறை சரிபார் – RRB 0.1, 0.01 பொறிகளை விரும்புகிறது.
நீங்கள் தயார்! ஷீட்டை இருமுறை பார்த்து, மண்டபத்திற்குள் நுழையுங்கள் → +10 மதிப்பெண். எல்லா வெற்றியும் உங்களுக்கே!
BETA
