ಗಣಿತ ಬೀಜಗಣಿತ ತ್ವರಿತ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾ ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ RRB (ಗ್ರೂಪ್-D, NTPC, ALP)
ಕೊನೆಯ ದಿನದ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್ – ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡಿ, ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಬಿಡಿಸಿ!
1. ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು – 30 ಸೆಕೆಂಡ್ ಬುಲೆಟ್ಗಳು
- ಚರಾಂಶ: ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡುವ ಅಕ್ಷರ; ಸ್ಥಿರಾಂಶ: ತೆರೆದ ಸಂಖ್ಯೆ.
- ಸಮೀಕರಣ: ತೂಕದ ತಕ್ಕಡಿ; ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಕ್ರಿಯೆ ಮಾಡಿ.
- ಅಂಶ: ಅತ್ಯುನ್ನತ ಘಾತವೇ ಹೆಸರನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ → 1 = ರೇಖೀಯ, 2 = ದ್ವಿಘಾತ.
- ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣ 2 ಚರಗಳಲ್ಲಿ: ax + by + c = 0; x, y ಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲು ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳು (ಸಮೀಕರಣಗಳು) ಬೇಕು.
- ದ್ವಿಘಾತ: ax² + bx + c = 0; ಯಾವಾಗಲೂ 2 ಬೇರುಗಳು (ನಿಜ ಅಥವಾ ನಕಲಿ).
- ಅಸಮಾನತೆ: <, > ಋಣಾತ್ಮಕದಿಂದ ×/÷ ಮಾಡಿದಾಗ ತಿರುಗುತ್ತವೆ.
- ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಸಮಾನತೆ: ಸಿದ್ಧವಾದ ವಿಸ್ತರಣೆ; ಸರಳೀಕರಣದಲ್ಲಿ 30 ಸೆಕೆಂಡ್ ಉಳಿಸುತ್ತದೆ.
- ಬಹುಪದಗಳ HCF: ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಘಾತ; LCM = ಎಲ್ಲ ಅಂಶಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಘಾತ.
2. ತಿಳಿದಿರಲೇಬೇಕಾದ ಸೂತ್ರಗಳು – 5 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಉಗುಳಿ
| ಸೂತ್ರ | ತ್ವರಿತ ನೋಟ | ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್ |
|---|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² | “ಚೌಕ, ಎರಡು ಬಾರಿ, ಚೌಕ” |
| (a – b)² | a² – 2ab + b² | “ಅದೇ, ಋಣ 2ab” |
| a² – b² | (a – b)(a + b) | “ಭೇದ = ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಭೇದದ ಗುಣ” |
| (a + b)³ | a³ + b³ + 3ab(a + b) | “ಘನ + 3ab-ಸ್ನೇಹಿತ” |
| (a – b)³ | a³ – b³ – 3ab(a – b) | “ಋಣ ಜೋಡು” |
| a³ + b³ | (a + b)(a² – ab + b²) | “ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆ, ವಿರುದ್ಧ ಮಧ್ಯ” |
| a³ – b³ | (a – b)(a² + ab + b²) | “ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆ, ಅದೇ ಮಧ್ಯ” |
| (a + b + c)² | a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) | “ಎಲ್ಲ ಚೌಕಗಳು + ಎರಡು ಬಾರಿ ಜೋಡಿಗಳು” |
| ವರ್ಗಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳು | x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a | “ಋಣ b, ಕೆಳಗೆ ಮೂಲ, 2a ಮೇಲೆ” |
| ವಿಭೇದಕ (D) | b² – 4ac | D > 0 → ನಿಜ, D = 0 → ಸಮ, D < 0 → ಕಾಲ್ಪನಿಕ |
3. ಪರೀಕ್ಷಾ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
- 99² → (100 – 1)² = 10000 – 200 + 1 = 9801 (10 ಸೆಕೆಂಡು)
- 47 × 53 → (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491
- ಮೊದಲ n ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ = n² → 1+3+5+…19 = 10² = 100
- ax²+bx+c=0 ಗೆ ಪರಸ್ಪರ ವಿಲೋಮ ಮೂಲಗಳಿದ್ದರೆ, ಆಗ a = c (ಸಹಗುಣಗಳನ್ನು ಸ್ವ್ಯಾಪ್)
- x² – 5x + 6 ರ ಶೂನ್ಯಗಳು → ತ್ವರಿತ ಅವಿಭಜ್ಯ: (x-2)(x-3); ಮೂಲಗಳು 2,3
- x = 1 ಅಥವಾ 0 ಹಾಕಿ ಆಯ್ಕೆ-ತೆಗೆದುಹಾಕುವ MCQ ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
4. ಸ್ಮರಣಾಂಶಗಳು (ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ)
- SCAM ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗಾಗಿ: Same (ಅದೇ), Change (ಬದಲಾವಣೆ), Alternate (ಪರ್ಯಾಯ), Maintain (ಅದೇ ಆಗಿರಿಸು) (ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳ ಒಳಗಿನ +/– ಗಮನಿಸು).
- “ಸ್ನೇಹಿತ-3ab” → (a+b)³ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ, ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ 3ab(a+b) ಬರೆಯಿರಿ.
- “ಮೀನನ್ನು ತಿರುಗಿಸು” → ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು –ve ಆಗಿ ಗುಣಿಸಿ/ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ → ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮೀನು ಹಾರುವಂತೆ ತಿರುಗಿಸಿ.
5. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು
ಪ್ರ.1. 3x + 5 = 17 ಆದರೆ, 5x + 3 = ?
3x = 12 → x = 4 → 5×4 + 3 = 23ಪ್ರ.2. ಗುಣಿತವಾಗಿಸು: x² – 7x + 12
(x – 3)(x – 4)ಪ್ರ.3. 2x² – 8x + 1 = 0 ರ ಬೀಜಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?
–b/a = 8/2 = 4ಪ್ರ.4. a + b = 7 ಮತ್ತು ab = 10 ಆದರೆ, a² + b² ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
(a+b)² = a²+b²+2ab ಬಳಸಿ → 49 = a²+b²+20 → a²+b² = 29ಪ್ರ.5. ಸರಳೀಕರಿಸು: (0.3)³ – (0.2)³ / (0.3 – 0.2)
a³–b³/(a–b) = a²+ab+b² = 0.09+0.06+0.04 = 0.196. ತ್ವರಿತ ಸತ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿಕೆ – 1 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ
| ಪದ | ಅರ್ಥ | ಪರೀಕ್ಷಾ ಸೂಚನೆ |
|---|---|---|
| Linear | ಘಾತ 1 | 1 ಚರ → 1 ಸಮೀಕರಣ; 2 ಚರಗಳು → 2 ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೇಕು |
| Quadratic | ಘಾತ 2 | ಯಾವಾಗಲೂ ಗುಣಿತ/Sridhar; D ಪರಿಶೀಲಿಸಿ |
| Root | ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಶೂನ್ಯಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ | ಮೊತ್ತ = –b/a, ಗುಣಿತ = c/a |
| Identity | ಎಲ್ಲ x ಗಳಿಗೂ ನಿಜ | ವಿಸ್ತರಣೆ/ಸರಳೀಕರಣ MCQ |
| Inequality | ಶ್ರೇಣಿಯ ಉತ್ತರ | ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಗ್ರಾಫ್; ತಿರುಗಿಸುವುದು ನೆನಪಿಡಿ |
| HCF | ಕಿರಿದಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕ | ಬಹುಪದ ಭಾಗಹಾರ ವಿರಳವಾಗಿ ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ; ಗುಣಿತಗಳಿಗೆ ಉಳಿಯಿರಿ |
| LCM | ದೊಡ್ಡದಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಿತಾಂಕ | ಕಥಾಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿ (ಸಮಯಗಳ LCM) |
7. ಪರೀಕ್ಷಾ ಮಂದಿರದಲ್ಲಿ 60-ಸೆಕೆಂಡ್ ತಂತ್ರ
- ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ → ರೇಖೀಯ / ವರ್ಗೀಯ / ಐಡೆಂಟಿಟಿ.
- ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ → ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಅಥವಾ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ರೂಪವನ್ನು ತಕ್ಷಣ ಬರೆಯಿರಿ.
- ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ → x = 0,1, –1 ಅನ್ನು ಹಾಕಿ 10 ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳಲ್ಲಿ 2 ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.
- ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ – ಋಣ ×/÷ → ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸು; ವರ್ಗಮೂಲ ಎರಡೂ ± ನೀಡುತ್ತದೆ.
- ಘಟಕ/ದಶಮಸ್ಥಾನವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ – RRB 0.1, 0.01 ಟ್ರ್ಯಾಪ್ಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದೀರಿ! ಶೀಟ್ನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ನೋಡಿ, ಮಂದಿರದೊಳಗೆ ಹೋಗಿ → +10 ಅಂಕ ಗಳಿಸಿ. ಎಲ್ಲಾ ಶುಭವಾಗಲಿ!
BETA
