ଗଣିତ ବୀଜଗଣିତ ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ବୀଜଗଣିତ ଦ୍ରୁତ ପୁନରାବୃତ୍ତି ପାଇଁ RRB (ଗ୍ରୁପ୍-D, NTPC, ALP)
ଶେଷ ଦିନର ଚିଟ୍ ସିଟ୍ – ସ୍କାନ୍ କର, ମନେ କର, ସମାଧାନ କର!
1. ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା – ୩୦ ସେକେଣ୍ଡ ବୁଲେଟ୍
- ଚର: ଏକ ଅକ୍ଷର ଯାହା ଏକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଲୁଚାଏ; ଧ୍ରୁବକ: ଖୋଲା ସଂଖ୍ୟା।
- ସମୀକରଣ: ତୁଳାଧରା ତକତା; ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ସମାନ କାମ କର।
- ଡିଗ୍ରୀ: ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ ନାମ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ → 1 = ରେଖିକ, 2 = ଦ୍ୱିଘାତ।
- ୨ ଚର ରେଖିକ ସମୀକରଣ: ax + by + c = 0; x, y ଠିକ୍ କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସର୍ତ୍ତ (ସମୀକରଣ) ଦରକାର।
- ଦ୍ୱିଘାତ: ax² + bx + c = 0; ସବୁବେଳେ 2 ମୂଳ (ବାସ୍ତବ କିମ୍ବା କଳ୍ପିତ)।
- ଅସମାନତା: <, > ବ୍ୟସ୍ତ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ –ve ଦ୍ୱାରା ×/÷ କରାଯାଏ।
- ବୀଜଗଣିତ ପରିଚୟ: ପ୍ରସ୍ତୁତ ବିସ୍ତାର; ସରଳୀକରଣରେ 30 ସେକେଣ୍ଡ ବଞ୍ଚାଏ।
- ବହୁପଦର HCF: ସାଧାରଣ ଗୁଣକର ସବୁଠୁ କମ୍ ଘାତ; LCM = ସମସ୍ତ ଗୁଣକର ସବୁଠୁ ବେଶୀ ଘାତ।
2. ଅତି ଆବଶ୍ୟକ ସୂତ୍ରମାନ – ୫ ମିନିଟ୍ରେ ମୁଗ୍ କର
| ସୂତ୍ର | ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଦୃଶ୍ୟ | ମନେ ରଖିବା ଟ୍ରିକ୍ |
|---|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² | “ବର୍ଗ, ଦୁଇଥର, ବର୍ଗ” |
| (a – b)² | a² – 2ab + b² | “ସମାନ, ବିୟୋଗ 2ab” |
| a² – b² | (a – b)(a + b) | “ଅନ୍ତର = ଯୋଗ ଓ ଅନ୍ତରର ଗୁଣଫଳ” |
| (a + b)³ | a³ + b³ + 3ab(a + b) | “ଘନ + 3ab-ସମ୍ପର୍କୀ” |
| (a – b)³ | a³ – b³ – 3ab(a – b) | “ବିୟୋଗ ଯୁଗଳ” |
| a³ + b³ | (a + b)(a² – ab + b²) | “ସମାନ ଚିହ୍ନ, ବିପରୀତ ମଧ୍ୟ” |
| a³ – b³ | (a – b)(a² + ab + b²) | “ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ, ସମାନ ମଧ୍ୟ” |
| (a + b + c)² | a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) | “ସମସ୍ତ ବର୍ଗ + ଦୁଇଥର ଯୋଡ଼” |
| ଦ୍ୱିଘାତ ମୂଳ | x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a | “ବିୟୋଗ b, ତଳେ ମୂଳ, ଉପରେ 2a” |
| ବିଚ୍ଛେଦକ (D) | b² – 4ac | D > 0 → ବାସ୍ତବ, D = 0 → ସମାନ, D < 0 → କାଳ୍ପନିକ |
3. ପରୀକ୍ଷା ସର୍ଟକଟ୍ ଓ ଟ୍ରିକ୍
- 99² → (100 – 1)² = 10000 – 200 + 1 = 9801 (10 ସେକେଣ୍ଡ)
- 47 × 53 → (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491
- ପ୍ରଥମ n ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ = n² → 1+3+5+…19 = 10² = 100
- ଯଦି ax²+bx+c=0 ର ମୂଳ ପରସ୍ପର ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ, ତେବେ a = c (ସହଗ ବଦଳାଅ)
- x² – 5x + 6 ର ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ → ଦ୍ରୁତ ଗୁଣକ: (x-2)(x-3); ମୂଳ 2,3
- ପରିଚୟ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ x = 1 କିମ୍ବା 0 ରଖ ବିକଳ୍ପ ବାଦ ଦେବା MCQ ରେ
4. Mnemonics (1-liner)
- SCAM ଚିହ୍ନ ପାଇଁ ବିସ୍ତାର ସମୟରେ: Same, Change, Alternate, Maintain (କୋଷ୍ଠଚିହ୍ନ ଭିତରେ +/– ଦେଖନ୍ତୁ)।
- “Friend-3ab” → ଯେତେବେଳେ (a+b)³ ଦେଖିବେ, ସ୍ୱଚାଳିତ ଭାବେ 3ab(a+b) ଲେଖନ୍ତୁ।
- “Flip the Fish” → ଅସମିକତାକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ/ଭାଗ କଲେ → ଚିହ୍ନକୁ ମାଛ ଫେଳାଇବା ପରି ଫ୍ଲିପ୍ କରନ୍ତୁ।
5. ସାଧାରଣ ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରଶ୍ନ ପ୍ରକାର
Q1. ଯଦି 3x + 5 = 17, ତେବେ 5x + 3 = ?
3x = 12 → x = 4 → 5×4 + 3 = 23Q2. ଗୁଣକ: x² – 7x + 12
(x – 3)(x – 4)Q3. 2x² – 8x + 1 = 0 ର ମୂଳଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ?
–b/a = 8/2 = 4Q4. ଯଦି a + b = 7 ଏବଂ ab = 10, ତେବେ a² + b² ବାହାର କର
(a+b)² = a²+b²+2ab ବ୍ୟବହାର କର → 49 = a²+b²+20 → a²+b² = 29Q5. ସରଳ କର: (0.3)³ – (0.2)³ / (0.3 – 0.2)
a³–b³/(a–b) = a²+ab+b² = 0.09+0.06+0.04 = 0.196. ଦ୍ରୁତ ତଥ୍ୟ ସାରଣୀ – 1 ମିନିଟ୍ ରେ ସଂଶୋଧନ
| ଶବ୍ଦ | ଅର୍ଥ | ପରୀକ୍ଷା ସୂଚନା |
|---|---|---|
| Linear | ଘାତ 1 | 1 ଚର → 1 ସମୀକରଣ; 2 ଚର → 2 ସମୀକରଣ ଦରକାର |
| Quadratic | ଘାତ 2 | ସର୍ବଦା ଗୁଣକ/Sridhar; ପ୍ରକୃତି ପାଇଁ D ଚେକ୍ କର |
| Root | ସମୀକରଣକୁ ଶୂନ୍ୟ କରୁଥିବା ମୂଲ୍ୟ | ଯୋଗ = –b/a, ଗୁଣ = c/a |
| Identity | ସମସ୍ତ x ପାଇଁ ସତ୍ୟ | ବିସ୍ତାର/ସରଳ କରିବା MCQ |
| Inequality | ସୀମା ଉତ୍ତର | ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ ଗ୍ରାଫ୍; ଫ୍ଲିପ୍ ମନେ ରଖ |
| HCF | ସର୍ବନିମ୍ନ ସାଧାରଣ ଗୁଣକ | ବହୁପଦ ଭାଗ କମ୍ ପଚରାଯାଏ; ଗୁଣକ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରୁହ |
| LCM | ସର୍ବାଧିକ ସାଧାରଣ ଗୁଣଜ | ଶବ୍ଦ ସମସ୍ୟାରେ ବ୍ୟବହାର (ସମୟର LCM) |
7. ପରୀକ୍ଷାକକ୍ଷରେ 60-ସେକେଣ୍ଡ କৌଶଳ
- ପ୍ରକାର ଚିହ୍ନତ କର → ରେଖିକ / ଦ୍ୱିଘାତ / ପରିଚୟ।
- ସୂତ୍ର ବାଛ → ବିଭେଦକ କିମ୍ବା ଗୁଣନ ରୂପ ତୁରନ୍ତ ଲେଖ।
- ବିକଳ୍ପ ବ୍ୟବହାର କର → x = 0,1, –1 ପୂରଣ କରି 10 ସେକେଣ୍ଡରେ 2 ବିକଳ୍ପ ବାଦ ଦିଅ।
- ଚିହ୍ନ ଦେଖ – ଋଣ ×/÷ → ଅସମିକା ଉଲଟାଅ; ବର୍ଗମୂଳ ଦୁଇଟି ± ଦେଇଥାଏ।
- ଏକକ/ଦଶମିକ ପୁଣିଥରେ ଯାଞ୍ଚ – RRB ର 0.1, 0.01 ଫାନ୍ଦ ପସନ୍ଦ କରେ।
ଆପଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ! ସିଟ୍ ଦୁଇଥର ଦେଖ, କକ୍ଷକୁ ପଦାର୍ପଣ କର → +10 ମାର୍କ। ସମସ୍ତ ଶୁଭେଚ୍ଛା!
BETA
