ਗਣਿਤ ਅਲਜਬਰਾ ਤੇਜ਼ ਸੋਧ
ਆਲਜebra ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ RRB ਲਈ (Group-D, NTPC, ALP)
ਆਖ਼ਰੀ ਦਿਨ ਦਾ ਚੀਟ ਸ਼ੀਟ – ਸਕੈਨ ਕਰੋ, ਯਾਦ ਕਰੋ, ਹੱਲ ਕਰੋ!
1. ਮੁੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ – 30 ਸਕਿੰਟ ਬੁਲੇਟ
- ਵੇਰੀਏਬਲ: ਅੱਖਰ ਜੋ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਛੁਪਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਕਾਂਸਟੈਂਟ: ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਨੰਬਰ।
- ਇਕਵੇਸ਼ਨ: ਬੈਲੇਂਸ ਸਕੇਲ; ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਕੰਮ ਕਰੋ।
- ਡਿਗਰੀ: ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੀ ਪਾਵਰ ਨਾਂ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ → 1 = ਲੀਨੀਅਰ, 2 = ਕੁਆਡਰੈਟਿਕ।
- ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨ 2 ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ: ax + by + c = 0; x, y ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਸ਼ਰਤਾਂ (ਇਕਵੇਸ਼ਨਾਂ) ਚਾਹੀਦੀਆਂ।
- ਕੁਆਡਰੈਟਿਕ: ax² + bx + c = 0; ਹਮੇਸ਼ਾ 2 ਜੜ੍ਹਾਂ (ਅਸਲੀ ਜਾਂ ਝੂਠੀਆਂ)।
- ਅਣਸਮਾਨਤਾ: <, > –ve ਨਾਲ ×/÷ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਫਲਿਪ ਹੋ ਜਾਂਦੇ।
- ਆਲਜebraik ਆਈਡੈਂਟਿਟੀ: ਤਿਆਰ-ਮੇਲੇ ਐਕਸਪੈਂਸ਼ਨ; ਸਿੰਪਲੀਫਿਕੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ 30 ਸਕਿੰਟ ਬਚਾਉਂਦੇ।
- ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲਾਂ ਦਾ HCF: ਸਾਂਝੇ ਫੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪਾਵਰ; LCM = ਸਾਰੇ ਫੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੀ ਪਾਵਰ।
2. ਜ਼ਰੂਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ – 5 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਯਾਦ ਕਰੋ
| ਫਾਰਮੂਲਾ | ਤੇਜ਼ ਨਜ਼ਰ | ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦੀ ਚਾਲ |
|---|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² | “ਸਕੇਅਰ, ਦੋ ਵਾਰ, ਸਕੇਅਰ” |
| (a – b)² | a² – 2ab + b² | “ਓਹੀ, ਘਟਾਓ 2ab” |
| a² – b² | (a – b)(a + b) | “ਫਰਕ = ਜੋੜ ਅਤੇ ਫਰਕ ਦਾ ਗੁਣਾ” |
| (a + b)³ | a³ + b³ + 3ab(a + b) | “ਘਣ + 3ab-ਦੋਸਤ” |
| (a – b)³ | a³ – b³ – 3ab(a – b) | “ਘਟਾਓ ਜੁੜਵਾਂ” |
| a³ + b³ | (a + b)(a² – ab + b²) | “ਓਹੀ ਨਿਸ਼ਾਨ, ਉਲਟ ਵਿਚਕਾਲਾ” |
| a³ – b³ | (a – b)(a² + ab + b²) | “ਉਲਟ ਨਿਸ਼ਾਨ, ਓਹੀ ਵਿਚਕਾਲਾ” |
| (a + b + c)² | a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) | “ਸਾਰੇ ਸਕੇਅਰ + ਦੋ ਵਾਰ ਜੋੜੇ” |
| ਦੋਹਰੇ ਮੂਲ | x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a | “ਘਟਾਓ b, ਹੇਠਾਂ ਰੂਟ, 2a ਉੱਤੇ” |
| ਵਿਭੇਦਕ (D) | b² – 4ac | D > 0 → ਅਸਲ, D = 0 → ਬਰਾਬਰ, D < 0 → ਕਾਲਪਨਿਕ |
3. ਪਰੀਖਿਆ ਸ਼ਾਰਟਕਟ ਅਤੇ ਚਾਲਾਂ
- 99² → (100 – 1)² = 10000 – 200 + 1 = 9801 (10 ਸਕਿੰਟ)
- 47 × 53 → (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491
- ਪਹਿਲੇ n ਵਿਚੋ ਅਜੀਬ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = n² → 1+3+5+…19 = 10² = 100
- ਜੇ ax²+bx+c=0 ਦੇ ਉਲਟ ਮੂਲ ਹੋਣ, ਤਾਂ a = c (ਗੁਣਾਂਕ ਬਦਲੋ)
- x² – 5x + 6 ਦੇ ਜ਼ੀਰੋ → ਤੇਜ਼ ਗੁਣਨਖੰਡ: (x-2)(x-3); ਮੂਲ 2,3
- x = 1 ਜਾਂ 0 ਰੱਖੋ ਪਛਾਣ ਦੀ ਜਾਂਚ ਲਈ ਚੋਣ-ਹਟਾਓ MCQ ਵਿੱਚ
4. ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਨਿਯਮ (1-ਲਾਈਨਰ)
- SCAM ਖੁਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਲਈ: Same, Change, Alternate, Maintain (ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ +/– ਵੇਖੋ)।
- “Friend-3ab” → ਜਦੋਂ ਵੀ ਤੁਸੀਂ (a+b)³ ਵੇਖੋ, ਆਟੋ ਲਿਖੋ 3ab(a+b)।
- “Flip the Fish” → ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ –ve ਨਾਲ ਗੁਣਾ/ਵੰਡ ਕਰੋ → ਮੱਛੀ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਛਾਲ ਮਾਰ ਕੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਪਲਟੋ।
5. ਆਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਿਸਮਾਂ
Q1. ਜੇ 3x + 5 = 17, ਤਾਂ 5x + 3 = ?
3x = 12 → x = 4 → 5×4 + 3 = 23Q2. ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰੋ: x² – 7x + 12
(x – 3)(x – 4)Q3. 2x² – 8x + 1 = 0 ਦੇ ਮੂਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ?
–b/a = 8/2 = 4Q4. ਜੇ a + b = 7 ਅਤੇ ab = 10, ਤਾਂ a² + b² ਲੱਭੋ
(a+b)² = a²+b²+2ab ਵਰਤੋ → 49 = a²+b²+20 → a²+b² = 29Q5. ਸਧਾਰੋ: (0.3)³ – (0.2)³ / (0.3 – 0.2)
a³–b³/(a–b) = a²+ab+b² = 0.09+0.06+0.04 = 0.196. ਤੇਜ਼ ਤੱਥ ਟੇਬਲ – 1 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਓ
| ਸ਼ਬਦ | ਅਰਥ | ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੰਕੇਤ |
|---|---|---|
| Linear | ਘਾਤ 1 | 1 ਵੇਰੀਏਬਲ → 1 ਸਮੀਕਰਨ; 2 ਵੇਰੀਏਬਲ → 2 ਸਮੀਕਰਨ ਚਾਹੀਦੇ |
| Quadratic | ਘਾਤ 2 | ਹਮੇਸ਼ਾ ਗੁਣਨਖੰਡ/ਸ੍ਰੀਧਰ; ਕਿਸਮ ਲਈ D ਚੈੱਕ ਕਰੋ |
| Root | ਮੁੱਲ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰੇ | ਜੋੜ = –b/a, ਗੁਣਨਫਲ = c/a |
| Identity | ਸਾਰੇ x ਲਈ ਸੱਚੀ | ਖੁਲਾਸਾ/ਸਧਾਰ MCQs |
| Inequality | ਰੇਂਜ ਜਵਾਬ | ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ; ਪਲਟਣ ਯਾਦ ਰੱਖੋ |
| HCF | ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ | ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਵਿਰਲੇ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ; ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ‘ਤੇ ਟਿਕੋ |
| LCM | ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ | ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋ (ਸਮੇਂ ਦਾ LCM) |
7. ਪਰੀਖਿਆ ਹਾਲ ਵਿੱਚ 60-ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ
- ਕਿਸਮ ਪਛਾਣੋ → ਲੀਨੀਅਰ / ਕੁਆਡਰੈਟਿਕ / ਆਈਡੈਂਟਿਟੀ।
- ਫਾਰਮੂਲਾ ਚੁਣੋ → ਡਿਸਕ੍ਰਿਮਿਨੈਂਟ ਜਾਂ ਫੈਕਟਰ ਰੂਪ ਤੁਰੰਤ ਲਿਖੋ।
- ਆਪਸ਼ਨ ਵਰਤੋ → x = 0,1, –1 ਪਾ ਕੇ 10 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 2 ਆਪਸ਼ਨ ਬਾਹਰ ਕਰੋ।
- ਚਿੰਨ੍ਹ ਵੇਖੋ –ve ×/÷ → ਅਸਮਾਨਤਾ ਉਲਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਵਰਗ-ਮੂਲ ਦੋਵੇਂ ± ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
- ਯੂਨਿਟ/ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੁਬਾਰਾ ਜਾਂਚੋ – RRB ਨੂੰ 0.1, 0.01 ਦੇ ਫੰਦੇ ਪਸੰਦ ਹਨ।
ਤੁਸੀਂ ਤਿਆਰ ਹੋ! ਸ਼ੀਟ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰੀ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੋ, ਹਾਲ ਵਿੱਚ ਵੜੋ → +10 ਅੰਕ। ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ!
BETA
