গণিত বীজগণিত দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
বীজগণিত দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ RRB (Group-D, NTPC, ALP)ৰ বাবে
অন্তিম দিনৰ চিট-শিট – চকু ফুৰাই, মনত কৰি, সমাধান কৰা!
1. মূল ধাৰণা – ৩০ ছেকেণ্ডৰ বুলেট
- চলক: সংখ্যা লুকুৱাই থকা অক্ষৰ; ধ্ৰুৱক: খোলা সংখ্যা।
- সমীকৰণ: তুলাচলা; দুয়োফালে একে কাম কৰিব লাগে।
- ডিগ্ৰী: সৰ্বোচ্চ ঘাতই নাম ঠাৰে → ১ = ৰৈখিক, ২ = দ্বিঘাত।
- দুটা চলকৰ ৰৈখিক সমীকৰণ: ax + by + c = 0; x, y নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ দুটা স্বতন্ত্ৰ সমীকৰণ লাগে।
- দ্বিঘাত: ax² + bx + c = 0; সদায় ২টা মূল (বাস্তব বা কাল্পনিক)।
- অসমতা: <, > ধনাত্মকৰ সলনি ঋণাত্মকৰ সৈতে ×/÷ কৰিলে উলটে যায়।
- বীজগণিতীয় সাম্যতা: তৈয়াৰ-কৰা বিস্তাৰ; সৰলীকৰণত ৩০ ছেকেণ্ড বচাঁও।
- বহুপদৰ গঃসাঃউঃ: সাধাৰণ উৎপাদকৰ সৰ্বনিম্ন ঘাত; লঃসাঃউঃ = সকলো উৎপাদকৰ সৰ্বোচ্চ ঘাত।
2. অতি-প্ৰয়োজনীয় সূত্ৰসমূহ – ৫ মিনিটত মুখস্ত কৰক
| সূত্ৰ | চমু চকীৰণ | মনত ৰাখিবলৈ কৌশল |
|---|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² | “বৰ্গ, দুগুণ, বৰ্গ” |
| (a – b)² | a² – 2ab + b² | “একে, ঋণ 2ab” |
| a² – b² | (a – b)(a + b) | “বিয়োগ = যোগ আৰু বিয়োগৰ গুণফল” |
| (a + b)³ | a³ + b³ + 3ab(a + b) | “ঘন + 3ab-বন্ধু” |
| (a – b)³ | a³ – b³ – 3ab(a – b) | “ঋণ জোঁট” |
| a³ + b³ | (a + b)(a² – ab + b²) | “একে চিহ্ন, মাজত উলটা” |
| a³ – b³ | (a – b)(a² + ab + b²) | “উলটা চিহ্ন, মাজত একে” |
| (a + b + c)² | a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) | “সকলো বৰ্গ + জোড়া দুগুণ” |
| দ্বিঘাত সমীকৰণৰ মূল | x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a | “বিয়োগ b, তলত বৰ্গমূল, 2a ত ভাগ” |
| বিভেদক (D) | b² – 4ac | D > 0 → বাস্তব, D = 0 → সমান, D < 0 → কাল্পনিক |
3. পৰীক্ষাৰ শৰ্টকাট আৰু কৌশল
- 99² → (100 – 1)² = 10000 – 200 + 1 = 9801 (১০ ছেকেণ্ড)
- 47 × 53 → (50 – 3)(50 + 3) = 50² – 3² = 2500 – 9 = 2491
- প্ৰথম nটা জোড়া সংখ্যাৰ যোগফল = n² → 1+3+5+…19 = 10² = 100
- যদি ax²+bx+c=0 ৰ পৰস্পৰ বিপৰীত মূল থাকে, তেন্তে a = c (গুণাংক স্বাপ)
- x² – 5x + 6 ৰ শূন্য → দ্ৰুত উৎপাদক: (x-2)(x-3); মূল 2,3
- অভেদ পৰীক্ষা কৰিবলৈ x = 1 বা 0 ব্যৱহাৰ কৰক বিকল্প বাছনি MCQত
4. মনোটেকনিক (এক-লাইন)
- SCAM চিহ্নসমূহ বিকাষ কৰোতে: Same, Change, Alternate, Maintain (ব্ৰেকেটৰ ভিতৰত +/– লক্ষ্য কৰক)।
- “Friend-3ab” → (a+b)³ দেখিলেই স্বয়ংক্ৰিয়ভাৱে 3ab(a+b) লিখক।
- “Flip the Fish” → ঋণাত্মক সংখ্যাৰে অসমিকা গুণ/ভাগ কৰিলে চিহ্ন মাছৰ দৰে উৰি ফ্লিপ কৰক।
5. সাধাৰণ পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নৰ ধৰণ
Q1. যদি 3x + 5 = 17, তেনেহলে 5x + 3 = ?
3x = 12 → x = 4 → 5×4 + 3 = 23Q2. উৎপাদক: x² – 7x + 12
(x – 3)(x – 4)Q3. 2x² – 8x + 1 = 0 ৰ মূলৰ যোগফল?
–b/a = 8/2 = 4Q4. যদি a + b = 7 আৰু ab = 10, তেন্তে a² + b² উলিওৰা
(a+b)² = a²+b²+2ab ব্যৱহাৰ কৰক → 49 = a²+b²+20 → a²+b² = 29Q5. সৰল কৰক: (0.3)³ – (0.2)³ / (0.3 – 0.2)
a³–b³/(a–b) = a²+ab+b² = 0.09+0.06+0.04 = 0.196. দ্ৰুত তথ্য টেবুল – 1 মিনিটত পুনৰীক্ষণ
| শব্দ | অৰ্থ | পৰীক্ষাৰ টিপ |
|---|---|---|
| Linear | ঘাত 1 | 1 চলক → 1 সমীকৰণ; 2 চলক → 2 সমীকৰণৰ প্ৰয়োজন |
| Quadratic | ঘাত 2 | সদায় উৎপাদক/Sridhar; স্বভাৱৰ বাবে D চেক কৰক |
| Root | সমীকৰণ শেষ কৰা মান | যোগফল = –b/a, গুণফল = c/a |
| Identity | সকলো x ৰ বাবে সত্য | বিকাষ/সৰলীকৰণ MCQ |
| Inequality | পৰিসীমা উত্তৰ | সংখ্যা ৰেখাত গ্ৰাফ; ফ্লিপ মনত ৰাখক |
| HCF | সৰু সাধাৰণ উৎপাদক | বহুপদ বিভাজন কেতিয়াও নহয়; উৎপাদকত থাকক |
| LCM | ডাঙৰ সাধাৰণ গুণিতক | শব্দ সমস্যাত ব্যৱহাৰ (সময়ৰ LCM) |
7. পৰীক্ষাৰ হলত ৬০ ছেকেণ্ডৰ কৌশল
১. প্ৰকাৰ চিনাক্ত কৰক → ৰৈখিক / দ্বিঘাত / পৰিচয়।
২. সূত্ৰ বাছি লওক → বিচ্ছিন্নক বা গুণন ৰূপ লিখি লওক তৎক্ষণাত।
৩. বিকল্প ব্যৱহাৰ কৰক → x = 0,1, –1 স্থাপন কৰি ১০ ছেকেণ্ডত ২টা বিকল্প বাদ দিয়ক।
৪. চিহ্ন চাই থাকক – ঋণাত্মক ×/÷ → অসমতা উলটায়; বৰ্গমূল দুয়োটা ± দিয়ে।
৫. একক/দশমিক পুনৰ চেক কৰক – RRB ০.১, ০.০১ ফাঁদ ভাল পায়।
তুমি তৈয়াৰ! চিট দুবাৰ চাই লওক, হললৈ সোমাই যাওক → +10 নম্বৰ। শুভকামনা!
BETA
