இயற்கணித சூத்திரங்கள்
இயற்கணித சூத்திரங்கள் – 60 விநாடிகள் மறுபார்வை தாள்
கட்டாயமாகத் தெரிந்திருக்க வேண்டிய அடையாளங்கள்
(a+b)² = a² + 2ab + b²(a−b)² = a² − 2ab + b²a² − b² = (a−b)(a+b)(வர்க்க வேறுபாடு = “மைனஸ்-பிளஸ் தந்திரம்”)(a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)(a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b)a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
நேரிய சமன்பாடு ஜோடி
ax + by = c&dx + ey = f
குறுக்கு முறை:x = (ce-bf)/(ae-bd),y = (af-cd)/(ae-bd)(எழுது → ✕ ரத்து)
இருபடி சமன்பாடு ax² + bx + c = 0
- மூலங்கள்:
x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a - வேறுபாட்டு மதிப்பு
D = b² − 4acD > 0→ உண்மை & வேறுபட்டD = 0→ உண்மை & சமமானD < 0→ சிக்கலான
குறியீடுகள் (அடுக்குகள்) – 5-சட்ட கருவிப்பெட்டி
| சட்டம் | தந்திரம் | எடுத்துக்காட்டு |
|---|---|---|
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ |
“பெருக்கும் போது கூட்டு” | 2³·2⁵ = 2⁸ |
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ |
“வகுக்கும் போது கழித்தல்” | 5⁷/5² = 5⁵ |
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ |
“அடுக்கின் மேல் அடுக்கு → பெருக்கல்” | (3²)⁴ = 3⁸ |
a⁰ = 1 (a≠0) |
“சுழி அடுக்கு = ஹீரோ 1” | π⁰ = 1 |
a⁻ᵐ = 1/aᵐ |
“மைனஸ் கீழே திருப்பும்” | 4⁻² = 1/16 |
சுருக்கெண்கள் – இரண்டு தங்க விதிகள்
√a · √b = √(ab)√a / √b = √(a/b)- விவரமாக்கு
1/(√a + √b)→(√a − √b)/(√a − √b)ஆல் பெருக்கு (குறியை திருப்பு)
தொடர்ச்சியான குறுஞ்செய்திகள்
1 + 2 + … + n = n(n+1)/21² + 2² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/61³ + 2³ + … + n³ = [n(n+1)/2]²(கனங்களின் கூடுதல் = கூடுதலின் வர்க்கம்)
விரைவான MCQகள்
49² − 1சமம்
A) 50 × 48 B) 48² C) 2400 D) 2500x² − 5x + 6 = 0எனில், வேர்கள்
A) 2,3 B) −2,−3 C) 1,6 D) −1,−6√12 × √3என்பது
A) 6 B) 36 C) 4√3 D) 9(a−b)² + 4abசமம்
A)a² + b²B)(a+b)²C)a² − b²D)2ab2⁵ · 2⁻³சமம்
A) 4 B) 2 C) 1/4 D) 32- கூட்டுத்தொகை
1 + 2 + … + 20சமம்
A) 190 B) 210 C) 200 D) 220 1/(√7 − √5)என்ற விகிதமுறு காரணி
A)√7 − √5B)√7 + √5C)√5D)1/√7x + 1/x = 5எனில்,x² + 1/x²
A) 23 B) 25 C) 27 D) 243x² − 2x + 5 = 0என்ற சமன்பாட்டின் வேறுபாடு
A) −56 B) 64 C) 46 D) 0a³ − b³என்பதுa = 4, b = 2எனில் சமம்
A) 56 B) 64 C) 8 D) 48
BETA
