બીજગણિતના સૂત્રો – 60 સેકન્ડનું રિવિઝન શીટ
જાણવા જરૂરી ઓળખપત્રો
(a+b)² = a² + 2ab + b²(a−b)² = a² − 2ab + b²a² − b² = (a−b)(a+b) (વર્ગોનો તફાવત = “માઇનસ-પ્લસ ટ્રિક”) (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)(a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b)a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
રેખીય સમીકરણ જોડી
ax + by = c & dx + ey = fક્રોસ-પદ્ધતિ: x = (ce-bf)/(ae-bd), y = (af-cd)/(ae-bd) (લખો → ✕ રદ કરો)
દ્વિઘાત સમીકરણ ax² + bx + c = 0
મૂળ: x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2aવિભેદક D = b² − 4ac
D > 0 → વાસ્તવિક અને અલગD = 0 → વાસ્તવિક અને સમાનD < 0 → સંકિર્ણ
ઘાતાંકો – 5-સૂત્ર કિટ
સૂત્ર
ટ્રિક
ઉદાહરણ
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ“ગુણાકાર દરમિયાન ઉમેરો”
2³·2⁵ = 2⁸
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ“ભાગાકાર દરમિયાન ઘટાડો”
5⁷/5² = 5⁵
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ“ઘાત પર ઘાત → ગુણાકાર”
(3²)⁴ = 3⁸
a⁰ = 1 (a≠0)“શૂન્ય ઘાત = હીરો 1”
π⁰ = 1
a⁻ᵐ = 1/aᵐ“માઇનસ નીચે ફેરવે”
4⁻² = 1/16
સર્ડ – બે સોનેરી નિયમો
√a · √b = √(ab)√a / √b = √(a/b)યુક્તિબદ્ધ કરો 1/(√a + √b) → (√a − √b)/(√a − √b) થી ગુણો (ચિહ્ન ફેરવો)
શ્રેણીના ઝડપી સૂત્રો
1 + 2 + … + n = n(n+1)/21² + 2² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/61³ + 2³ + … + n³ = [n(n+1)/2]² (ઘનોનો યોગ = યોગનો વર્ગ)
ઝડપી એમસીક્યૂઝ
49² − 1 બરાબર છેજો x² − 5x + 6 = 0, તો મૂળ છે
√12 × √3 છે(a−b)² + 4ab બરાબર છેa² + b² B) (a+b)² C) a² − b² D) 2ab2⁵ · 2⁻³ બરાબર છેસરવાળો 1 + 2 + … + 20 બરાબર છે
1/(√7 − √5) નું રૅશનલાઇઝિંગ પરિબળ છે√7 − √5 B) √7 + √5 C) √5 D) 1/√7જો x + 1/x = 5, તો x² + 1/x² છે
3x² − 2x + 5 = 0 નું વિક્રિતિક છેa³ − b³ જ્યારે a = 4, b = 2 તો બરાબર છે
જવાબો બતાવો
1-A 2-A 3-A 4-B 5-A 6-B 7-B 8-A 9-A 10-A
BETA
