ബീജഗണിത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ
ബീജഗണിത ഫോർമുലകൾ – 60 സെക്കൻഡ് പുനഃപരിശോധന ഷീറ്റ്
അറിയേണ്ടതായ ഐഡന്റിറ്റികൾ
(a+b)² = a² + 2ab + b²(a−b)² = a² − 2ab + b²a² − b² = (a−b)(a+b)(വ്യത്യാസം ക്വയറുകൾ = “മൈനസ്-പ്ലസ് തന്ത്രം”)(a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)(a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b)a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
ലീനിയർ സമവാക്യ ജോഡി
ax + by = c&dx + ey = f
ക്രോസ്-മെത്തഡ്:x = (ce-bf)/(ae-bd),y = (af-cd)/(ae-bd)(എഴുതുക → ✕ റദ്ദാക്കുക)
ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം ax² + bx + c = 0
- റൂട്ടുകൾ:
x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a - ഡിസ്ക്രിമിനന്റ്
D = b² − 4acD > 0→ യഥാർത്ഥവും വ്യത്യസ്തവുമായD = 0→ യഥാർത്ഥവും തുല്യവുമായD < 0→ സങ്കീർണ്ണമായ
ഇൻഡൈസസ് (പവർ) – 5-നിയമ കിറ്റ്
| നിയമം | തന്ത്രം | ഉദാഹരണം |
|---|---|---|
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ |
“ഗുണിക്കുമ്പോൾ പ്ലസ്” | 2³·2⁵ = 2⁸ |
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ |
“ഹരിക്കുമ്പോൾ മൈനസ്” | 5⁷/5² = 5⁵ |
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ |
“പവർ-ഓൺ-പവർ → ഗുണിക്കുക” | (3²)⁴ = 3⁸ |
a⁰ = 1 (a≠0) |
“സീറോ പവർ = ഹീറോ 1” | π⁰ = 1 |
a⁻ᵐ = 1/aᵐ |
“മൈനസ് താഴേക്ക് തിരിക്കും” | 4⁻² = 1/16 |
സർഡ്സ് – രണ്ട് ഗോൾഡൻ നിയമങ്ങൾ
√a · √b = √(ab)√a / √b = √(a/b)- റേഷണലൈസ്
1/(√a + √b)→(√a − √b)/(√a − √b)കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക (സൈൻ ഫ്ലിപ്പ് ചെയ്യുക)
സീരീസ് ക്വിക്കികൾ
1 + 2 + … + n = n(n+1)/21² + 2² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/61³ + 2³ + … + n³ = [n(n+1)/2]²(സം ക്യൂബ്സ് = സം ക്വയറിന്റെ സ്ക്വയർ)
റാപ്പിഡ്-ഫയർ എംസിക്യൂകൾ
49² − 1സമമാകുന്നത്
A) 50 × 48 B) 48² C) 2400 D) 2500x² − 5x + 6 = 0എങ്കിൽ വേരുകൾ
A) 2,3 B) −2,−3 C) 1,6 D) −1,−6√12 × √3ആകുന്നത്
A) 6 B) 36 C) 4√3 D) 9(a−b)² + 4abസമമാകുന്നത്
A)a² + b²B)(a+b)²C)a² − b²D)2ab2⁵ · 2⁻³സമമാകുന്നത്
A) 4 B) 2 C) 1/4 D) 32- ആകെ
1 + 2 + … + 20സമമാകുന്നത്
A) 190 B) 210 C) 200 D) 220 1/(√7 − √5)-ന്റെ റാഷണലൈസിംഗ് ഘടകം
A)√7 − √5B)√7 + √5C)√5D)1/√7x + 1/x = 5എങ്കിൽx² + 1/x²
A) 23 B) 25 C) 27 D) 243x² − 2x + 5 = 0-ന്റെ ഡിസ്ക്രിമിനന്റ്
A) −56 B) 64 C) 46 D) 0a³ − b³എങ്കിൽa = 4, b = 2ആകുന്നത്
A) 56 B) 64 C) 8 D) 48
BETA
