বীজগণিতের সূত্র – ৬০ সেকেন্ডের রিভিশন শিট
অবশ্যই জানা পরিচয়গুলি
(a+b)² = a² + 2ab + b²(a−b)² = a² − 2ab + b²a² − b² = (a−b)(a+b) (বর্গের পার্থক্য = “মাইনাস-প্লাস কৌশল”) (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)(a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b)a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
রৈখিক সমীকরণ যুগল
ax + by = c & dx + ey = fক্রস পদ্ধতি: x = (ce-bf)/(ae-bd), y = (af-cd)/(ae-bd) (লেখো → ✕ বাতিল)
দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0
মূল: x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2aবিভেদক D = b² − 4ac
D > 0 → বাস্তব ও পৃথকD = 0 → বাস্তব ও সমানD < 0 → জটিল
সূচক (ঘাত) – ৫-সূত্র কিট
সূত্র
কৌশল
উদাহরণ
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ“গুণ করলে যোগ”
2³·2⁵ = 2⁸
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ“ভাগ করলে বিয়োগ”
5⁷/5² = 5⁵
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ“ঘাতে ঘাত → গুণ”
(3²)⁴ = 3⁸
a⁰ = 1 (a≠0)“শূন্য ঘাত = নায়ক ১”
π⁰ = 1
a⁻ᵐ = 1/aᵐ“মাইনাস নিচে নিয়ে যায়”
4⁻² = 1/16
সার্ড – দুটি স্বর্ণীয় নিয়ম
√a · √b = √(ab)√a / √b = √(a/b)মূলদ করা 1/(√a + √b) → (√a − √b)/(√a − √b) দিয়ে গুণ করো (চিহ্ন উল্টাও)
ধারার দ্রুত সূত্র
1 + 2 + … + n = n(n+1)/21² + 2² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/61³ + 2³ + … + n³ = [n(n+1)/2]² (ঘনের যোগফল = যোগফলের বর্গ)
র্যাপিড-ফায়ার MCQ
49² − 1 সমানযদি x² − 5x + 6 = 0 হয়, মূলগুলো হল
√12 × √3 হল(a−b)² + 4ab সমানa² + b² B) (a+b)² C) a² − b² D) 2ab2⁵ · 2⁻³ সমানযোগফল 1 + 2 + … + 20 সমান
1/(√7 − √5) এর র্যাশনালাইজিং ফ্যাক্টর হল√7 − √5 B) √7 + √5 C) √5 D) 1/√7যদি x + 1/x = 5 হয়, x² + 1/x² হবে
3x² − 2x + 5 = 0 এর বিভেদক (discriminant) হলa³ − b³ যখন a = 4, b = 2 হয় তখন সমান
উত্তর দেখাও
1-A 2-A 3-A 4-B 5-A 6-B 7-B 8-A 9-A 10-A
BETA
