ବୀଜଗଣିତ ସୂତ୍ର – ୬୦ ସେକେଣ୍ଡ ରିଭିଜନ ସିଟ୍
ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ ପରିଚୟ
(a+b)² = a² + 2ab + b²(a−b)² = a² − 2ab + b²a² − b² = (a−b)(a+b) (ବର୍ଗ ଅନ୍ତର = “ମାଇନସ୍-ପ୍ଲସ୍ ଟ୍ରିକ୍”) (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)(a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b)a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)(x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
ରେଖିକ ସମୀକରଣ ଯୋଡ଼ି
ax + by = c & dx + ey = fକ୍ରସ୍ ପଦ୍ଧତି: x = (ce-bf)/(ae-bd), y = (af-cd)/(ae-bd) (ଲେଖ → ✕ କାନ୍ସେଲ୍)
ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax² + bx + c = 0
ମୂଳ: x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2aବିଚ୍ଛେଦକ D = b² − 4ac
D > 0 → ବାସ୍ତବ ଓ ଭିନ୍ନD = 0 → ବାସ୍ତବ ଓ ସମାନD < 0 → ଜଟିଳ
ଘାତାଙ୍କ (ଘାତ) – ୫-ନିୟମ କିଟ୍
ନିୟମ
ଟ୍ରିକ୍
ଉଦାହରଣ
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ“ଗୁଣ କଲେ ଯୋଗ”
2³·2⁵ = 2⁸
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ“ଭାଗ କଲେ ବିୟୋଗ”
5⁷/5² = 5⁵
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ“ଘାତ ଉପରେ ଘାତ → ଗୁଣ”
(3²)⁴ = 3⁸
a⁰ = 1 (a≠0)“ଶୂନ୍ୟ ଘାତ = ହିରୋ ୧”
π⁰ = 1
a⁻ᵐ = 1/aᵐ“ମାଇନସ୍ ତଳକୁ ଫ୍ଲିପ୍”
4⁻² = 1/16
ସର୍ଡ – ଦୁଇଟି ସୁନ୍ଦର ନିୟମ
√a · √b = √(ab)√a / √b = √(a/b)ରେସନାଲାଇଜ୍ 1/(√a + √b) → (√a − √b)/(√a − √b) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ (ସାଇନ୍ ଫ୍ଲିପ୍)
ଶ୍ରେଣୀ କ୍ୱିକିଜ୍
1 + 2 + … + n = n(n+1)/21² + 2² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/61³ + 2³ + … + n³ = [n(n+1)/2]² (ଘନ ଯୋଗଫଳ = ଯୋଗଫଳର ବର୍ଗ)
ର୍ୟାପିଡ୍-ଫାୟାର୍ MCQs
49² − 1 ସମାନଯଦି x² − 5x + 6 = 0, ମୂଳଗୁଡିକ ହେଉଛି
√12 × √3 ହେଉଛି(a−b)² + 4ab ସମାନa² + b² B) (a+b)² C) a² − b² D) 2ab2⁵ · 2⁻³ ସମାନଯୋଗଫଳ 1 + 2 + … + 20 ସମାନ
1/(√7 − √5) ର ଯୁକ୍ତିକରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ହେଉଛି√7 − √5 B) √7 + √5 C) √5 D) 1/√7ଯଦି x + 1/x = 5, x² + 1/x² ହେଉଛି
3x² − 2x + 5 = 0 ର ବିଭେଦକ ହେଉଛିa³ − b³ ଯେତେବେଳେ a = 4, b = 2 ସମାନ
ଉତ୍ତର ଦେଖାନ୍ତୁ
1-A 2-A 3-A 4-B 5-A 6-B 7-B 8-A 9-A 10-A
BETA
