பஹேலி மற்றும் பூஜோவின் வகுப்பில் உள்ள குழந்தைகளிடையே அவர்கள் கோடை விடுமுறையில் சென்ற இடங்கள் பற்றி பொதுவான விவாதம் நடந்தது. ஒருவர் ரயில், பின்னர் பஸ், இறுதியாக மாட்டு வண்டியில் தனது சொந்த கிராமத்திற்குச் சென்றிருந்தார். ஒரு மாணவர் விமானத்தில் பயணம் செய்திருந்தார். மற்றொருவர் தனது விடுமுறை நாட்களில் பெரும்பகுதியை தனது மாமாவின் படகில் மீன்பிடிப்புப் பயணங்களில் செலவிட்டார்.

பின்னர் ஆசிரியர் அவர்களை செவ்வாய் கிரகத்தின் மண்ணில் நகர்ந்த சிறிய சக்கர வாகனங்கள் பற்றியும், பரிசோதனைகள் நடத்தியதைப் பற்றியும் குறிப்பிடும் செய்தித்தாள் கட்டுரைகளைப் படிக்கச் சொன்னார். இந்த வாகனங்கள் விண்கலத்தில் செவ்வாய் கிரகத்திற்கு எடுத்துச் செல்லப்பட்டன!

இதற்கிடையில், பஹேலி பண்டைய இந்தியா பற்றிய கதைகளைப் படித்துக் கொண்டிருந்தார், முன்னைய காலங்களில் மக்கள் ஒரு இடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு எவ்வாறு பயணம் செய்தார்கள் என்பதை அறிய விரும்பினார்.

7.1 போக்குவரத்தின் கதை

மிகப் பழைய காலத்தில் மக்களுக்கு எந்தவொரு போக்குவரத்து வசதிகளும் இல்லை. அவர்கள் காலால் நடந்து மட்டுமே நகர்ந்தார்கள், பொருட்களை முதுகில் சுமந்து சென்றார்கள். பின்னர் அவர்கள் போக்குவரத்துக்காக விலங்குகளைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர்.

நீர் வழியாக போக்குவரத்துக்காக, படகுகள் பண்டைய காலத்திலிருந்தே பயன்படுத்தப்பட்டன. தொடக்கத்தில், படகுகள் எளிய மரக் கட்டைகளாக இருந்தன, அவற்றில் ஒரு குழிவான பகுதி செய்யப்பட்டிருக்கும். பின்னர், மக்கள் வெவ்வேறு மரத் துண்டுகளை ஒன்றாக இணைத்து படகுகளுக்கு வடிவம் கொடுக்க கற்றுக்கொண்டனர். இந்த வடிவங்கள்

நீரில் வாழும் விலங்குகளின் வடிவங்களைப் போலவே இருந்தன. அத்தியாயங்கள் 5 மற்றும் 6 இல் மீனின் இந்த நீரோட்ட வடிவம் பற்றிய நமது விவாதங்களை நினைவுகூருங்கள்.

சக்கரத்தின் கண்டுபிடிப்பு போக்குவரத்து முறைகளில் பெரும் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தியது. சக்கரத்தின் வடிவமைப்பு ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக மேம்படுத்தப்பட்டது. சக்கரங்களில் நகரும் வண்டிகளை இழுக்க விலங்குகள் பயன்படுத்தப்பட்டன.

19 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்க வரை, மக்கள் இன்னும் ஒரு இடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு அவர்களைக் கொண்டு செல்ல விலங்குகள், படகுகள் மற்றும் கப்பல்களை நம்பியிருந்தனர். நீராவி இயந்திரத்தின் கண்டுபிடிப்பு போக்குவரத்தின் புதிய வழிமுறைகளின் வளர்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது. நீராவி இயந்திரத்தால் இயக்கப்படும் வண்டிகள் மற்றும் வாகனங்களுக்கு ரயில்பாதைகள் அமைக்கப்பட்டன. பின்னர் வந்தன

படம் 7.1 போக்குவரத்தின் சில வழிமுறைகள்

மோட்டார் கார்கள், லாரிகள் மற்றும் பேருந்துகள் போன்ற தானுந்து வாகனங்கள். நீர் வழியாக போக்குவரத்து வழிமுறைகளாக மோட்டார் படகுகள் மற்றும் கப்பல்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. 1900 களின் ஆரம்ப ஆண்டுகளில் விமானங்களின் வளர்ச்சி காணப்பட்டது. இவை பின்னர் பயணிகள் மற்றும் சரக்குகளை ஏற்றிச் செல்ல மேம்படுத்தப்பட்டன. மின்சார ரயில்கள், மோனோரெயில், ஒலிவேக விமானங்கள் மற்றும் விண்கலங்கள் ஆகியவை 20 ஆம் நூற்றாண்டின் சில பங்களிப்புகளாகும்.

படம் 7.1 போக்குவரத்தின் வெவ்வேறு முறைகளில் சிலவற்றைக் காட்டுகிறது. மிகப் பழைய போக்குவரத்து முறைகளிலிருந்து மிகச் சமீபத்திய முறைகள் வரை அவற்றை சரியான வரிசையில் வைக்கவும்.

இன்று பயன்பாட்டில் இல்லாத ஆரம்பகால போக்குவரத்து முறைகள் ஏதேனும் உள்ளனவா?

7.2 இந்த மேசை எவ்வளவு அகலமானது?

மக்கள் தாங்கள் எவ்வளவு தூரம் பயணம் செய்தார்கள் என்பதை எவ்வாறு அறிந்தார்கள்?
$\quad$ உங்கள் பள்ளிக்கு நடந்தே செல்ல முடியுமா அல்லது உங்கள் பள்ளியை அடைய பஸ் அல்லது ரிக்ஷா எடுக்க வேண்டுமா என்பதை எவ்வாறு அறிவீர்கள்? நீங்கள் எதையாவது வாங்க வேண்டியிருக்கும் போது, சந்தைக்கு நடந்து செல்ல உங்களால் முடியுமா? இந்த கேள்விகளுக்கான பதில்களை எவ்வாறு அறிவீர்கள்?

ஒரு இடம் எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளது என்பதை அறிவது பெரும்பாலும் முக்கியமானது, அதனால் அந்த இடத்தை எவ்வாறு அடைவது என்பதைப் பற்றி நமக்கு ஒரு யோசனை இருக்கும் - நடந்து செல்லலாம், பஸ் அல்லது ரயில், கப்பல், விமானம் அல்லது விண்கலம் கூட!

சில நேரங்களில், அவற்றின் நீளம் அல்லது அகலம் நமக்குத் தெரிந்திருக்க வேண்டிய பொருள்கள் உள்ளன.

பஹேலி மற்றும் பூஜோவின் வகுப்பறையில், இரண்டு மாணவர்கள் பகிர்ந்து கொள்ள வேண்டிய பெரிய மேசைகள் உள்ளன. பஹேலி மற்றும் பூஜோ ஒரு மேசையைப் பகிர்ந்து கொள்கிறார்கள், ஆனால், மற்றவர் மேசையின் பெரிய பகுதியைப் பயன்படுத்துகிறார் என்று அடிக்கடி ஆட்சேபிக்கிறார்கள். ஆசிரியரின் பரிந்துரையின் பேரில், அவர்கள் மேசையின் நீளத்தை அளவிட முடிவு செய்தனர், அதன் நடுவில் சரியாக ஒரு குறியிட்டு, மேசையின் இரண்டு பகுதிகளையும் பிரிக்க ஒரு கோடு வரைய வேண்டும்.

பஹேலி மற்றும் பூஜோ இருவரும் தங்கள் நண்பர்களுடன் கில்லி டாண்டா விளையாடுவதை மிகவும் விரும்புகிறார்கள். பூஜோ தனக்கு ஒரு கில்லி மற்றும் டாண்டா செட்டைக் கொண்டு வந்தார்.

டாண்டா மற்றும் கில்லியைப் பயன்படுத்தி மேசையின் நீளத்தை அளவிட அவர்கள் முயன்ற விதம் இங்கே (படம் 7.2).

மேசையின் நீளம் இரண்டு டாண்டா நீளங்கள் மற்றும் கில்லியின் இரண்டு நீளங்களுக்கு சமமாக இருப்பதாகத் தெரிகிறது. மேசையின் நடுவில் ஒரு கோடு வரைவது, அவர்கள் ஒவ்வொருவரையும் ஒரு டாண்டா மற்றும் ஒரு கில்லி நீளத்திற்கு சமமான மேசையின் பாதியைக் கொண்டு மகிழ்ச்சியடையச் செய்கிறது. சில நாட்களுக்குப் பிறகு, குறிக்கப்பட்ட கோடு அழிக்கப்படுகிறது. பூஜோவிடம் இப்போது புதிய கில்லி மற்றும் டாண்டா செட் உள்ளது, ஏனெனில் அவர் தனது பழையதை இழந்துவிட்டார். கில்லி மற்றும் டாண்டாவைப் பயன்படுத்தி மேசையின் நீளத்தை அளவிடுவது எப்படி என்று இங்கே உள்ளது (படம் 7.3).

படம் 7.2 கில்லி மற்றும் டாண்டாவுடன் மேசையின் நீளத்தை அளவிடுதல்

படம் 7.3 வெவ்வேறு கில்லி மற்றும் டாண்டா செட்டுடன் மேசையின் நீளத்தை அளவிடுதல்

வணக்கம்! இப்போது, புதிய கில்லி மற்றும் டாண்டா செட்டுடன் அளவிடும்போது, மேசையின் நீளம் இரண்டு டாண்டா நீளங்கள், ஒரு கில்லி நீளம் மற்றும் ஒரு சிறிய நீளம் இன்னும் மிச்சமாக உள்ளது. இது ஒரு கில்லி நீளத்தை விட குறைவாக உள்ளது. இப்போது என்ன செய்வது?

முழு மேசையின் நீளத்தை அளவிட பஹேலி மற்றும் பூஜோவுக்கு நீங்கள் என்ன பரிந்துரைக்க விரும்புகிறீர்கள்? நீளத்தை அளவிட கிரிக்கெட் விக்கெட் மற்றும் பெயில்களைப் பயன்படுத்தலாமா அல்லது இது இதேபோன்ற சிக்கலை உருவாக்கும் என்று நினைக்கிறீர்களா?

அவர்கள் செய்யக்கூடிய ஒரு விஷயம், ஒரு சிறிய நீள கயிற்றை எடுத்து அதில் இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிப்பதாகும். இது ஒரு கயிறு நீளமாக இருக்கும். அவர்கள் மேசையின் அகலத்தை கயிறு நீளங்களில் அளவிடலாம் (படம் 7.4). ஒரு கயிற்றின் நீளத்தை விட குறைவான தூரங்களை அளவிட அவர்கள் கயிற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்? அவர்கள் கயிற்றை மடித்து $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ மற்றும் $\frac{1}{8}$ ‘கயிறு நீளங்களாக’ குறிக்கலாம். இப்போது, ஒருவேளை பஹேலி மற்றும் பூஜோ கயிற்றைப் பயன்படுத்தி மேசையின் சரியான நீளத்தை அளவிடலாம்.

அவர்கள் தங்கள் ஜியோமெட்ரி பெட்டியில் உள்ள அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி தங்கள் பிரச்சனையை தீர்க்க வேண்டும் என்று நீங்கள் சொல்வீர்கள்? ஆம், நிச்சயமாக!

பூஜோ இத்தகைய நிலையான அளவுகோல்கள் செய்யப்படுவதற்கு முன்பு மக்கள் தூரங்களை அளவிடும் முறையைப் பற்றி படித்துக் கொண்டிருக்கிறார், மேலும் அவர் தூரங்களை அளவிடுவதற்கான வெவ்வேறு முறைகளைப் பின்பற்ற முயற்சி செய்து வருகிறார்.

நீளங்கள் மற்றும் தூரங்களை அளவிட வேண்டிய தேவை நமக்கு எத்தனையோ சந்தர்ப்பங்களில் ஏற்படுகிறது. தையல்காரர் ஒரு குர்த்தா தைக்க போதுமானதா என்பதை அறிய துணியின் நீளத்தை அளவிட வேண்டும். ஒரு தச்சர் ஒரு அலமாரியின் உயரம் மற்றும் அகலத்தை அளவிட வேண்டும், அதன் கதவை உருவாக்க எவ்வளவு மரம் தேவைப்படும் என்பதை அறிய. விவசாயி தனது நிலத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் அல்லது பரப்பளவை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், அவர் எவ்வளவு விதை விதைக்க முடியும் மற்றும் அவரது பயிர்களுக்கு எவ்வளவு தண்ணீர் தேவைப்படும் என்பதை அறிய.

நீங்கள் எவ்வளவு உயரமானவர் என்று கேட்டால்? உங்கள் தலையின் மேற்பகுதியிலிருந்து உங்கள் கால்களின் குதிகால் வரை நேரான கோட்டின் நீளத்தைச் சொல்ல விரும்புகிறீர்கள்.

இந்த அறை எவ்வளவு நீளமானது?
இந்த மேசை எவ்வளவு அகலமானது?
டெல்லியிலிருந்து லக்னோ எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளது?
சந்திரன் பூமியிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளது?

இந்த கேள்விகள் அனைத்திற்கும் ஒரு பொதுவான விஷயம் உள்ளது. அவை அனைத்தும் இரண்டு இடங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைப் பற்றியது. இரண்டு இடங்களும் ஒரு மேசையின் இரண்டு முனைகளைப் போல நெருக்கமாக இருக்கலாம் அல்லது ஜம்மு மற்றும் கன்னியாகுமரி போன்று வெகு தொலைவில் இருக்கலாம்.

தூரங்கள் அல்லது நீளங்களை அளவிடும்போது நாம் சரியாக என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதைப் பார்க்க சில அளவீடுகளைச் செய்வோம்.

7.3 சில அளவீடுகள்

நடவடிக்கை 1

குழுக்களாக வேலை செய்யுங்கள் மற்றும் உங்களில் ஒவ்வொருவரும் இந்த செயல்பாட்டை ஒவ்வொன்றாகச் செய்யுங்கள். உங்கள் காலை நீள அலகாகப் பயன்படுத்தி, வகுப்பறையின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை அளவிடுங்கள். இவற்றை அளவிடும்போது, உங்கள் காலை விட சிறியதாக இருப்பதால், சில பகுதிகள் அளவிடப்படாமல் இருக்கும் என்பதை நீங்கள் காணலாம். முன்பு செய்ததைப் போல, உங்கள் காலின் ஒரு பகுதியின் நீளத்தை அளவிட ஒரு கயிற்றைப் பயன்படுத்தவும். உங்கள் கண்காணிப்புகளை அட்டவணை 7.1 இல் பதிவு செய்யுங்கள்.

அட்டவணை 7.1 வகுப்பறையின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை அளவிடுதல்

நடவடிக்கை 2

ஒரு குழுவாக வேலை செய்யுங்கள் மற்றும் உங்களில் ஒவ்வொருவரும் உங்கள் கைநீட்டலின் அளவை அலகாகப் பயன்படுத்தி வகுப்பறையில் உள்ள ஒரு மேசை அல்லது மேசையின் அகலத்தை அளவிடுங்கள் (படம் 7.5).

படம் 7.5 கைநீட்டலின் அளவைக் கொண்டு மேசையின் அகலத்தை அளவிடுதல்

இங்கேயும், உங்கள் கைநீட்டலுக்கு சமமான கயிறு நீளங்கள் மற்றும் பின்னர் இந்த கயிறு நீளத்தின் பின்னங்கள் அளவீட்டைச் செய்ய வேண்டும் என்பதை நீங்கள் காணலாம். அனைத்து கண்காணிப்புகளையும் அட்டவணை 7.2 இல் பதிவு செய்யுங்கள்.

அளவீடு என்பது அறியப்படாத அளவின் ஒப்பீடு என்பதை நாம் காண்கிறோம்

அட்டவணை 7.2 மேசையின் அகலத்தை அளவிடுதல்

சில அறியப்பட்ட அளவுடன். இந்த அறியப்பட்ட நிலையான அளவு அலகு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு அளவீட்டின் முடிவு இரண்டு பகுதிகளாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு பகுதி ஒரு எண். மற்ற பகுதி அளவீட்டின் அலகு. எடுத்துக்காட்டாக, நடவடிக்கை 1 இல், அறையின் நீளம் உங்கள் காலின் 12 நீளங்களாகக் காணப்பட்டால், 12 என்பது எண்ணாகும் மற்றும் ‘கால் நீளம்’ என்பது அளவீட்டிற்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அலகு ஆகும்.

இப்போது, அட்டவணை 7.1 மற்றும் 7.2 இல் பதிவு செய்யப்பட்ட அனைத்து அளவீடுகளையும் படிக்கவும். அனைவரின் காலையும் பயன்படுத்தி அறைக்கான அனைத்து அளவீடுகளும் சமமாக உள்ளதா? அனைவரின் கைநீட்டல் மூலம் மேசையின் அகலத்தின் அளவீடுகள் சமமாக உள்ளதா? உங்கள் கைநீட்டலின் நீளம் மற்றும் உங்கள் நண்பர்களின் நீளம் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது என்பதால் முடிவுகள் வேறுபட்டிருக்கலாம். இதேபோல், காலின் நீளம் அனைத்து மாணவர்களுக்கும் சற்று வித்தியாசமாக இருக்கலாம். எனவே, உங்கள் கைநீட்டல் அல்லது கால் நீளத்தை அலகாகப் பயன்படுத்தி உங்கள் அளவீட்டை மற்றவர்களிடம் சொல்லும்போது, உங்கள் கைநீட்டல் அல்லது காலின் நீளம் தெரியாத வரை, உண்மையான நீளம் எவ்வளவு பெரியது என்பதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ள முடியாது.

எனவே, நபருக்கு நபர் மாறாத சில நிலையான அளவீட்டு அலகுகள் தேவைப்படுகின்றன என்பதை நாம் காண்கிறோம்.

7.4 அளவீட்டின் நிலையான அலகுகள்

பண்டைய காலங்களில், ஒரு காலின் நீளம், ஒரு விரலின் அகலம் மற்றும் ஒரு படியின் தூரம் ஆகியவை பொதுவாக வெவ்வேறு அளவீட்டு அலகுகளாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன.

சிந்து சமவெளி நாகரிகத்தின் மக்கள் நீளத்தின் மிகச் சிறந்த அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தியிருக்க வேண்டும், ஏனெனில் சரியான வடிவியல் கட்டுமானங்களின் ஆதாரங்களை அகழ்வாராய்ச்சிகளில் காண்கிறோம்.

முழங்கையிலிருந்து விரல் நுனிகள் வரையிலான நீளமான ஒரு முழம் பண்டைய எகிப்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது மற்றும் உலகின் பிற பகுதிகளிலும் நீளத்தின் அலகாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.

மக்கள் உலகின் வெவ்வேறு பகுதிகளிலும் “கால்” நீளத்தின் அலகாகப் பயன்படுத்தினர். பயன்படுத்தப்பட்ட காலின் நீளம் பிராந்தியத்திற்கு பிராந்தியம் சற்று மாறுபட்டது.

மக்கள் “யார்டு” துணியை நீட்டிய கையின் முனையிலிருந்து அவர்களின் கன்னம் வரையிலான தூரத்தால் அளந்தனர். ரோமானியர்கள் தங்கள் பேஸ் அல்லது படிகளால் அளந்தனர்.

பண்டைய இந்தியாவில், பயன்படுத்தப்பட்ட சிறிய நீள அளவீடுகள் ஒரு அங்குலம் (விரல்) அல்லது ஒரு முட்டி (முஷ்டி) ஆகும். இன்றும், இந்தியாவின் பல நகரங்களில் மாலைகளுக்கு நீள அலகாக தங்கள் முன்கையைப் பயன்படுத்தும் பூ விற்பனையாளர்களைக் காணலாம். இத்தகைய பல உடல் பாகங்கள் வசதியானபோது நீள அலகாகப் பயன்பாட்டில் தொடர்கின்றன.

இருப்பினும், அனைவரின் உடல் பாகங்களும் சற்று வெவ்வேறு அளவுகளில் இருக்கலாம். இது அளவீட்டில் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தியிருக்க வேண்டும். 1790 இல், பிரெஞ்சுக்காரர்கள் மெட்ரிக் முறை என்று அழைக்கப்படும் ஒரு நிலையான அளவீட்டு அலகை உருவாக்கினர்.

சீரான தன்மைக்காக, உலகெங்கிலும் உள்ள விஞ்ஞானிகள் அளவீட்டின் நிலையான அலகுகளின் தொகுப்பை ஏற்றுக்கொண்டனர். இப்போது பயன்படுத்தப்படும் அலகுகளின் அமைப்பு சர்வதேச அலகு முறை (SI அலகுகள்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. நீளத்தின் SI அலகு மீட்டர் ஆகும். ஒரு மீட்டர் அளவுகோல் படம் 7.6 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. உங்கள் ஜியோமெட்ரி பெட்டியில் உள்ள $15 \mathrm{~cm}$ அளவுகோலும் காட்டப்பட்டுள்ளது.

ஒவ்வொரு மீட்டரும் (மீ) 100 சம பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, சென்டிமீட்டர் (செ.மீ) என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சென்டிமீட்டரும் பத்து சம பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது, மில்லிமீட்டர் $(\mathrm{mm})$ என்று அழைக்கப்படுகிறது. இவ்வாறு,

$1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}$

$1 \mathrm{~cm}=10 \mathrm{~mm}$

பெரிய தூரங்களை அளவிட, மீட்டர் ஒரு வசதியான அலகு அல்ல. நாம் ஒரு பெரிய நீள அலகை வரையறுக்கிறோம். அது கிலோமீட்டர் $(\mathrm{km})$ என்று அழைக்கப்படுகிறது.

$1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}$

இப்போது, ஒரு நிலையான அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி SI அலகுகளில் அனைத்து அளவீட்டு செயல்பாடுகளையும் நாம் மீண்டும் செய்யலாம். அதைச் செய்வதற்கு முன், நீளங்கள் மற்றும் தூரங்களை அளவிடுவதற்கான சரியான வழியை நாம் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

7.5 நீளத்தின் சரியான அளவீடு

நம் அன்றாட வாழ்வில் பல்வேறு வகையான அளவிடும் சாதனங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். நீளத்தை அளவிட ஒரு மீட்டர் அளவுகோலைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

படம் 7.6 ஒரு மீட்டர் அளவுகோல் மற்றும் 15 செமீ அளவுகோல்

ஒரு தையல்காரர் ஒரு டேப்பைப் பயன்படுத்துகிறார், அதேசமயம் ஒரு துணி வியாபாரி ஒரு மீட்டர் கோலைப் பயன்படுத்துகிறார். ஒரு பொருளின் நீளத்தை அளவிட, நீங்கள் ஒரு பொருத்தமான சாதனத்தைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மரத்தின் சுற்றளவு அல்லது உங்கள் மார்பின் அளவை மீட்டர் அளவுகோலால் அளவிட முடியாது. இதற்கு அளவிடும் டேப் மிகவும் பொருத்தமானது. சிறிய அளவீடுகளுக்கு, உங்கள் பென்சிலின் நீளம் போன்றவை, உங்கள் ஜியோமெட்ரி பெட்டியிலிருந்து $15 \mathrm{~cm}$ அளவுகோலைப் பயன்படுத்தலாம்.

ஒரு நீளத்தின் அளவீட்டை எடுக்கும்போது, பின்வருவனவற்றைக் கவனிக்க வேண்டும்:

1. அளவுகோலை அதன் நீளத்துடன் பொருளுடன் தொடர்பில் வைக்கவும், படம் 7.7 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி.

2. சில அளவுகோல்களில், முனைகள் உடைந்திருக்கலாம். பூஜ்ஜியக் குறியை தெளிவாகப் பார்க்க முடியாமல் போகலாம் [படம்.7.8 (அ)]. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், நீங்கள் தவிர்க்க வேண்டும்

(அ)

(ஆ)

படம் 7.7 அளவிட வேண்டிய நீளத்துடன் அளவுகோலை வைக்கும் முறை (அ) சரியானது மற்றும் (ஆ) தவறானது

அளவுகோலின் பூஜ்ஜியக் குறியிலிருந்து அளவீடுகளை எடுப்பது. நீங்கள் அளவுகோலின் வேறு எந்த முழு குறியையும் பயன்படுத்தலாம், $1.0 \mathrm{~cm}[$ [படம் 7.8 (ஆ)] என்று சொல்லுங்கள். பின்னர் இந்தக் குறியின் வாசிப்பை மறுமுனையில் உள்ள வாசிப்பிலிருந்து கழிக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, படம் 7.8 (ஆ) இல் ஒரு முனையில் வாசிப்பு $1.0 \mathrm{~cm}$ மற்றும் மறுமுனையில் $14.3 \mathrm{~cm}$ ஆகும். எனவே, பொருளின் நீளம் $(14.3-1.0) \mathrm{cm}=13.3 \mathrm{~cm}$ ஆகும்.

(அ)

படம் 7.8 (அ) உடைந்த விளிம்புடன் அளவுகோலை வைக்கும் தவறான மற்றும் (ஆ) சரியான முறை

3. அளவீடு எடுப்பதற்கு கண்ணின் சரியான நிலையும் முக்கியமானது. அளவீடு எடுக்கப்பட வேண்டிய இடத்திற்கு நேராக உங்கள் கண் இருக்க வேண்டும், படம் 7.9 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. நிலை ‘$\mathrm{B}$’ என்பது கண்ணின் சரியான நிலையாகும். நிலை ‘$B$’ இலிருந்து, வாசிப்பு $7.5 \mathrm{~cm}$ என்பதைக் கவனியுங்கள். ‘$A$’ மற்றும் ‘$C$’ நிலைகளிலிருந்து, வாசிப்புகள் வேறுபட்டிருக்கலாம்.

(அ)

படம் 7.9 அளவுகோலின் வாசிப்பை எடுப்பதற்கு பி என்பது கண்ணின் சரியான நிலை

நடவடிக்கை 3

கைநீட்டலைப் பயன்படுத்தி உங்கள் வகுப்புத் தோழரின் உயரத்தை அளவிடவும், பின்னர் மீட்டர் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தவும். இதற்காக, உங்கள் வகுப்புத் தோழர் சுவருக்கு எதிராக நிற்கச் சொல்லுங்கள். சுவரில் அவர் தலையின் மேல் சரியாக ஒரு குறி போடவும். இப்போது, தரையிலிருந்து சுவரில் உள்ள இந்தக் குறிக்கு உள்ள தூரத்தை உங்கள் கைநீட்டலால் அளவிடவும், பின்னர் மீட்டர் அளவுகோலால் அளவிடவும். மற்ற அனைத்து மாணவர்களும் இந்த நீளத்தை இதேபோல் அளவிடட்டும். அனைத்து கண்காணிப்புகளையும் அட்டவணை 7.3 இல் பத