ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೋವಿನ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳ ನಡುವೆ ಬೇಸಿಗೆ ರಜಾದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ ಸ್ಥಳಗಳ ಕುರಿತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚರ್ಚೆ ನಡೆಯಿತು. ಯಾರೋ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳೀಯ ಗ್ರಾಮಕ್ಕೆ ರೈಲಿನಿಂದ, ನಂತರ ಬಸ್ಸಿನಿಂದ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಬಂಡಿಯಿಂದ ಹೋಗಿದ್ದರು. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ್ದ. ಇನ್ನೊಬ್ಬ ತನ್ನ ಮಾವನ ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಾರಿಕೆ ಪ್ರವಾಸಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವುದರ ಮೂಲಕ ತನ್ನ ರಜಾದಿನಗಳ ಹಲವಾರು ದಿನಗಳನ್ನು ಕಳೆದಿದ್ದ.

ಆಗ ಶಿಕ್ಷಕರು ಅವರಿಗೆ ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ಸಣ್ಣ ಚಕ್ರದ ವಾಹನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುವ ಪತ್ರಿಕಾ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಓದಲು ಹೇಳಿದರು. ಈ ವಾಹನಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಮೂಲಕ ಮಂಗಳ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗಲಾಗಿತ್ತು!

ಅಷ್ಟರಲ್ಲಿ, ಪಹೇಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತಿದ್ದಳು ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಜನರು ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದಳು.

7.1 ಸಾರಿಗೆಯ ಕಥೆ

ಬಹಳ ಹಿಂದೆ ಜನರ ಬಳಿ ಯಾವುದೇ ಸಾರಿಗೆ ಸಾಧನಗಳಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸರಕುಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಬೆನ್ನಿನ ಮೇಲೆ ಹೊತ್ತುಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರು. ನಂತರ ಅವರು ಸಾರಿಗೆಗಾಗಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.

ನೀರಿನ ಮೂಲಕ ಸಾರಿಗೆಗಾಗಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ದೋಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ದೋಣಿಗಳು ಸರಳ ಮರದ ದಿಮ್ಮಿಗಳಾಗಿದ್ದವು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಟೊಳ್ಳಾದ ಕುಳಿಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಿತ್ತು. ನಂತರ, ಜನರು ವಿವಿಧ ತುಂಡು ಮರಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ದೋಣಿಗಳಿಗೆ ಆಕಾರ ನೀಡಲು ಕಲಿತರು. ಈ ಆಕಾರಗಳು

ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಿದವು. ಅಧ್ಯಾಯ 5 ಮತ್ತು 6 ರಲ್ಲಿ ಮೀನಿನ ಈ ಸುರಳಿಯಾಕಾರದ ಆಕಾರದ ನಮ್ಮ ಚರ್ಚೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಚಕ್ರದ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಸಾರಿಗೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಂದಿತು. ಚಕ್ರದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿಸಲಾಯಿತು. ಚಕ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ಗಾಡಿಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದವರೆಗೂ, ಜನರು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸಾಗಿಸಲು ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ದೋಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಡಗುಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತರಾಗಿದ್ದರು. ಉಗಿ ಎಂಜಿನ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಹೊಸ ಸಾರಿಗೆ ಸಾಧನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಉಗಿ ಎಂಜಿನ್ ಚಾಲಿತ ಗಾಡಿಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಗನ್ಗಳಿಗಾಗಿ ರೈಲು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು. ನಂತರ ಬಂದವು

ಚಿತ್ರ 7.1 ಕೆಲವು ಸಾರಿಗೆ ಸಾಧನಗಳು

ಮೋಟಾರ್ ಕಾರುಗಳು, ಟ್ರಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬಸ್ಸುಗಳಂತಹ ಮೋಟಾರು ವಾಹನಗಳು. ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಸಾರಿಗೆ ಸಾಧನಗಳಾಗಿ ಮೋಟರ್ ದೋಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. 1900 ರ ಆರಂಭಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವಿಮಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕಂಡಿತು. ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಮತ್ತು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಇವುಗಳನ್ನು ನಂತರ ಸುಧಾರಿಸಲಾಯಿತು. ವಿದ್ಯುತ್ ರೈಲುಗಳು, ಮೊನೊರೈಲ್, ಸೂಪರ್ಸಾನಿಕ್ ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೆಲವು ಕೊಡುಗೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಿತ್ರ 7.1 ಸಾರಿಗೆಯ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ - ಆರಂಭಿಕ ಸಾರಿಗೆ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಇತ್ತೀಚಿನ ವಿಧಾನಗಳವರೆಗೆ.

ಇಂದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಆರಂಭಿಕ ಸಾರಿಗೆ ವಿಧಾನಗಳು ಯಾವುವೇ ಇವೆಯೇ?

7.2 ಈ ಮೇಜು ಎಷ್ಟು ಅಗಲವಾಗಿದೆ?

ಜನರು ತಾವು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ್ದಾರೆಂದು ಹೇಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಂಡರು?
$\quad$ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಶಾಲೆಯವರೆಗೆ ನಡೆದು ಹೋಗಬಹುದೇ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಶಾಲೆಗೆ ತಲುಪಲು ನೀವು ಬಸ್ ಅಥವಾ ರಿಕ್ಷಾ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ? ನೀವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಖರೀದಿಸಬೇಕಾದಾಗ, ನೀವು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ನಡೆದು ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ?

ಒಂದು ಸ್ಥಳ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಆ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತಲುಪಲು ಹೇಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆ ಇರುತ್ತದೆ - ನಡೆಯುವುದು, ಬಸ್ ಅಥವಾ ರೈಲು, ಹಡಗು, ವಿಮಾನ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನೂ ಸಹ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು!

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಅವುಗಳ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಅಗಲವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.

ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೋವಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ದೊಡ್ಡ ಮೇಜುಗಳಿವೆ. ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೋ ಒಂದು ಮೇಜನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ, ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಮೇಜಿನ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆಂದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಆಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಕರ ಸಲಹೆಯ ಮೇರೆಗೆ, ಅವರು ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಅದರ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಗುರುತು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಮೇಜಿನ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು.

ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೋ ಇಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರೊಂದಿಗೆ ಗಿಲ್ಲಿ-ಡಂಡಾ ಆಡಲು ಬಹಳ ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಬೂಝೋ ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಂಡಾದ ಸೆಟ್ ತಂದಿದ್ದ.

ಡಂಡಾ ಮತ್ತು ಗಿಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅವರು ಹೇಗೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ (ಚಿತ್ರ 7.2).

ಮೇಜು ಎರಡು ಡಂಡಾ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಗಿಲ್ಲಿಯ ಎರಡು ಉದ್ದಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಮೇಜಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯುವುದರಿಂದ ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಒಂದು ಡಂಡಾ ಮತ್ತು ಗಿಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಮೇಜಿನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆದು ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವು ದಿನಗಳ ನಂತರ, ಗುರುತು ಮಾಡಿದ ರೇಖೆ ಮಾಯವಾಗುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಹಳೆಯದನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡ ಕಾರಣ ಬೂಝೋಗೆ ಈಗ ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಂಡಾದ ಹೊಸ ಸೆಟ್ ಇದೆ. ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಂಡಾವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೇಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ (ಚಿತ್ರ 7.3).

ಚಿತ್ರ 7.2 ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಂಡಾದೊಂದಿಗೆ ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ಚಿತ್ರ 7.3 ವಿಭಿನ್ನ ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಂಡಾ ಸೆಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ನಮಸ್ಕಾರ! ಈಗ, ಹೊಸ ಗಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಂಡಾ ಸೆಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವು ಸುಮಾರು ಎರಡು ಡಂಡಾ ಉದ್ದಗಳು, ಒಂದು ಗಿಲ್ಲಿ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಉದ್ದ ಉಳಿದಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಗಿಲ್ಲಿ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಈಗ ಏನು?

ಮೇಜಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೋ ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನೀವು ಸೂಚಿಸುತ್ತೀರಿ? ಅಳತೆ ಮಾಡಲು ಅವರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ವಿಕೆಟ್ ಮತ್ತು ಬೇಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಾ?

ಅವರು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಒಂದು ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಸಣ್ಣ ದಾರದ ತುಂಡನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು. ಇದು ದಾರದ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವರು ದಾರದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಮೇಜಿನ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 7.4). ದಾರದ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅವರು ದಾರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು? ಅವರು ದಾರವನ್ನು ಮಡಚಿ ಅದನ್ನು $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ ಮತ್ತು $\frac{1}{8}$ ‘ದಾರದ ಉದ್ದಗಳಾಗಿ’ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಈಗ, ಬಹುಶಃ ಪಹೇಲಿ ಮತ್ತು ಬೂಝೋ ದಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಜಿನ ನಿಖರವಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು.

ನಿಮ್ಮ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳುತ್ತೀರಾ? ಹೌದು, ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ!

ಬೂಝೋ ಅಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸ್ಕೇಲ್ಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವ ಮೊದಲು ಜನರು ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಓದುತ್ತಿದ್ದಾನೆ

ಚಿತ್ರ 7.4 ದಾರದ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಮೇಜಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ಮತ್ತು ಅವನು ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.

ನಾವು ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ. ಕುರ್ತಾ ಹೊಲಿಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಟ್ಟೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ದರ್ಜಿಗೆ ಬಟ್ಟೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಬಾಗಿಲು ತಯಾರಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಮರ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಡಗಿಗೆ ಅಲಮಾರಿಯ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಭೂಮಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ರೈತನಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅವನು ಎಷ್ಟು ಬೀಜವನ್ನು ಬಿತ್ತನೆ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವನ ಬೆಳೆಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ನೀರು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು.

ನೀವು ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರ ಇದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ ಊಹಿಸಿ? ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಪಾದಗಳ ಹಿಮ್ಮಡಿಯವರೆಗಿನ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನೀವು ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ.

ಈ ಕೋಣೆ ಎಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ?
ಈ ಮೇಜು ಎಷ್ಟು ಅಗಲವಾಗಿದೆ?
ದೆಹಲಿಯಿಂದ ಲಕ್ನೋ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ?
ಚಂದ್ರನು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ?

ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಿದೆ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ಕುರಿತದ್ದಾಗಿವೆ. ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳು ಮೇಜಿನ ಎರಡು ತುದಿಗಳಂತೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಜಮ್ಮು ಮತ್ತು ಕನ್ಯಾಕುಮಾರಿಯಂತೆ ದೂರದಲ್ಲಿರಬಹುದು.

ದೂರಗಳು ಅಥವಾ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ಕೆಲವು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ.

7.3 ಕೆಲವು ಅಳತೆಗಳು

ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 1

ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಈ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಮಾಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಪಾದವನ್ನು ಉದ್ದದ ಘಟಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ತರಗತಿಯ ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಇವುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ಕೆಲವು ಭಾಗವು ನಿಮ್ಮ ಪಾದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅಳೆಯಲು ಉಳಿದಿರಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಮೊದಲು ಮಾಡಿದಂತೆ ನಿಮ್ಮ ಪಾದದ ಒಂದು ಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ದಾರವನ್ನು ಬಳಸಿ. ನಿಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 7.1 ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ.

ಕೋಷ್ಟಕ 7.1 ತರಗತಿಯ ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 2

ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತರಗತಿಯ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮೇಜು ಅಥವಾ ಡೆಸ್ಕ್ನ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಿಮ್ಮ ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರವನ್ನು ಘಟಕವಾಗಿ ಬಳಸಿ (ಚಿತ್ರ 7.5).

ಚಿತ್ರ 7.5 ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರದೊಂದಿಗೆ ಮೇಜಿನ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ನಿಮ್ಮ ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದಾರದ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ದಾರದ ಉದ್ದದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಅಳತೆ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 7.2 ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ.

ಅಳತೆ ಎಂದರೆ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣದ ಹೋಲಿಕೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ

ಕೋಷ್ಟಕ 7.2 ಮೇಜಿನ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ಕೆಲವು ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ. ಈ ತಿಳಿದಿರುವ ನಿಗದಿತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಘಟಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವು ಅಳತೆಯ ಘಟಕವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆ 1 ರಲ್ಲಿ, ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದವು ನಿಮ್ಮ ಪಾದದ 12 ಉದ್ದಗಳಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದರೆ, 12 ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ‘ಪಾದದ ಉದ್ದ’ ಅಳತೆಗಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಘಟಕವಾಗಿದೆ.

ಈಗ, ಕೋಷ್ಟಕ 7.1 ಮತ್ತು 7.2 ರಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಪಾದವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೋಣೆಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ? ಮೇಜಿನ ಅಗಲದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಅಳತೆ, ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರದಿಂದ, ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ? ನಿಮ್ಮ ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರ ಉದ್ದ ಒಂದೇ ಆಗಿರದೆ ಇರಬಹುದು ಎಂಬುದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಂತೆಯೇ, ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪಾದದ ಉದ್ದ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರ ಅಥವಾ ಪಾದದ ಉದ್ದವನ್ನು ಘಟಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಮ್ಮ ಅಳತೆಯನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ಹೇಳುವಾಗ, ನಿಮ್ಮ ಹಸ್ತವಿಸ್ತಾರ ಅಥವಾ ಪಾದದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅವರು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಿಜವಾದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬದಲಾಗದ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

7.4 ಅಳತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಘಟಕಗಳು

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಪಾದದ ಉದ್ದ, ಬೆರಳಿನ ಅಗಲ ಮತ್ತು ಹೆಜ್ಜೆಯ ದೂರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಸಿಂಧೂ ಕಣಿವೆಯ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಜನರು ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಬಳಸಿರಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ಉತ್ಖನನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಮೊಣಕೈಯಿಂದ ಬೆರಳ ತುದಿಗಳವರೆಗಿನ ಉದ್ದವಾದ ಕಬಿತ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ವಿಶ್ವದ ಇತರ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಘಟಕವಾಗಿಯೂ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿತ್ತು.

ವಿಶ್ವದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಜನರು “ಪಾದ"ವನ್ನು ಉದ್ದದ ಘಟಕವಾಗಿಯೂ ಬಳಸಿದರು. ಬಳಸಿದ ಪಾದದ ಉದ್ದವು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು.

ಜನರು ಬಟ್ಟೆಯ “ಗಜ"ವನ್ನು ಚಾಚಿದ ತೋಳಿನ ತುದಿ ಮತ್ತು ಅವರ ಗದ್ದೆಯ ನಡುವಿನ ದೂರದಿಂದ ಅಳೆದರು. ರೋಮನ್ನರು ತಮ್ಮ ಹೆಜ್ಜೆ ಅಥವಾ ಹೆಜ್ಜೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಳೆದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ, ಬಳಸಿದ ಸಣ್ಣ ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗಳು ಅಂಗುಲ (ಬೆರಳು) ಅಥವಾ ಮುಠ್ಠಿ (ಮುಷ್ಟಿ) ಆಗಿದ್ದವು. ಇಂದಿಗೂ, ಭಾರತದ ಅನೇಕ ಪಟ್ಟಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೂವು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಹಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಉದ್ದದ ಘಟಕವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಮುಂಗೈಯನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಅನುಕೂಲಕರವಾದಾಗ, ಅಂತಹ ಅನೇಕ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ಉದ್ದದ ಘಟಕವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ.

ಆದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಇದು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿರಬೇಕು. 1790 ರಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಜನರು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂಬ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಅಳತೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು.

ಏಕರೂಪತೆಯ ಖಾತರಿಗಾಗಿ, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅಳತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಘಟಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈಗ ಬಳಸಲಾಗುವ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (SI ಘಟಕಗಳು) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದ್ದದ SI ಘಟಕವು ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರ 7.6 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ $15 \mathrm{~cm}$ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ (ಮೀ) 100 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ (ಸೆಂ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಹತ್ತು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದನ್ನು ಮಿಲಿಮೀಟರ್ $(\mathrm{mm})$ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ,

$1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}$

$1 \mathrm{~cm}=10 \mathrm{~mm}$

ದೊಡ್ಡ ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಮೀಟರ್ ಅನುಕೂಲಕರ ಘಟಕವಲ್ಲ. ನಾವು ಉದ್ದದ ದೊಡ್ಡ ಘಟಕವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ $(\mathrm{km})$ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

$1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}$

ಈಗ, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು. ನಾವು ಅದನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ.

7.5 ಉದ್ದದ ಸರಿಯಾದ ಅಳತೆ

ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಅಳತೆ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಾವು ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ 7.6 ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಮತ್ತು 15 ಸೆಂ ಸ್ಕೇಲ್

ದರ್ಜಿ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾನೆ, ಆದರೆ ಬಟ್ಟೆ ವ್ಯಾಪಾರಿ ಮೀಟರ್ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾನೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ನೀವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಾಧನವನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೀಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಬಳಸಿ ಮರದ ಸುತ್ತಳತೆ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಎದೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನೀವು ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಳತೆ ಟೇಪ್ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಉದ್ದದಂತಹ ಸಣ್ಣ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಿಂದ $15 \mathrm{~cm}$ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು.

ಉದ್ದದ ಅಳತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜಾಗರೂ