পহেলী আৰু বুঢ়াৰ শ্ৰেণীটোৰ ল’ৰা-ছোৱালীবোৰৰ মাজত গ্ৰীষ্মকালীন বন্ধত তেওঁলোকে ভ্ৰমণ কৰা ঠাইবোৰৰ বিষয়ে এক সাধাৰণ আলোচনা হৈছিল। কোনোৱে ৰে’লগাড়ী, তাৰ পিছত বাছ আৰু শেষত বলদ গাড়ীৰে নিজৰ গাঁৱলৈ গৈছিল। এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে উৰাজাহাজেৰে ভ্ৰমণ কৰিছিল। আন এজনে বন্ধৰ দিনবোৰৰ বেছিভাগ সময় ককায়েকৰ নাওত মাছ মাৰি কটাইছিল।

শিক্ষকজনে তাৰ পিছত তেওঁলোকক বাতৰি কাকতৰ প্ৰবন্ধবোৰ পঢ়িবলৈ ক’লে য’ত মঙ্গল গ্ৰহৰ মাটিত চলা সৰু চকাযুক্ত বাহনৰ কথা উল্লেখ কৰা হৈছিল আৰু পৰীক্ষা-নিৰীক্ষা কৰা হৈছিল। এই বাহনবোৰ মহাকাশযানেৰে মঙ্গললৈ নিয়া হৈছিল!

ইয়াৰ মাজতে, পহেলীয়ে প্ৰাচীন ভাৰতৰ কাহিনীবোৰ পঢ়ি আছিল আৰু আগৰ সময়ত মানুহে এঠাইৰ পৰা আন ঠাইলৈ কেনেকৈ ভ্ৰমণ কৰিছিল জানিব বিচাৰিছিল।

৭.১ পৰিবহণৰ কাহিনী

বহু পুৰণি কালত মানুহৰ কোনো পৰিবহণৰ সা-সঁজুলি নাছিল। তেওঁলোকে কেৱল ভৰিৰে খোজ কাঢ়িহে গৈছিল আৰু বস্তু পিঠিত কঢ়িয়াই নিছিল। পিছলৈ তেওঁলোকে পৰিবহণৰ বাবে জন্তু ব্যৱহাৰ কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰিলে।

পানীৰ মাজেৰে পৰিবহণৰ বাবে, প্ৰাচীন কালৰ পৰাই নাওৰ পথ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল। আৰম্ভণিতে, নাওবোৰ আছিল কাঠৰ সৰল গুৰি য’ত এটা খালী গহ্বৰ কৰিব পৰা গৈছিল। পিছত, মানুহে কাঠৰ বিভিন্ন টুকুৰা একেলগ কৰিবলৈ আৰু নাওবোৰক আকৃতি দিবলৈ শিকিলে। এই আকৃতিবোৰে পানীত থকা জন্তুবোৰৰ আকৃতিৰ অনুকৰণ কৰিছিল। অধ্যায় ৫ আৰু ৬ত মাছৰ এই ধাৰাবাহিক আকৃতিৰ বিষয়ে আমাৰ আলোচনাবোৰ মনত পেলাওক।

চকাৰ আৱিষ্কাৰে পৰিবহণৰ ধৰণত এক ডাঙৰ পৰিৱৰ্তন আনিলে। হাজাৰ হাজাৰ বছৰ ধৰি চকাৰ নক্সা উন্নত কৰা হৈছিল। চকাত চলা গাড়ী টনাৰ বাবে জন্তু ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল।

১৯ শতিকাৰ আৰম্ভণিলৈকে, মানুহে এঠাইৰ পৰা আন ঠাইলৈ যোৱাৰ বাবে জন্তু, নাও আৰু জাহাজৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি আছিল। বাষ্প ইঞ্জিনৰ আৱিষ্কাৰে পৰিবহণৰ নতুন সা-সঁজুলিৰ বিকাশ ঘটালে। বাষ্প ইঞ্জিনে চলা গাড়ী আৰু ৱেগনৰ বাবে ৰেলপথ তৈয়াৰ কৰা হৈছিল। পিছলৈ আহিল

চিত্ৰ ৭.১ পৰিবহণৰ কিছুমান সা-সঁজুলি

মটৰ গাড়ী, ট্ৰাক আৰু বাছৰ দৰে স্বয়ংচালিত বাহন। পানীৰ ওপৰত পৰিবহণৰ সা-সঁজুলি হিচাপে মটৰ নাও আৰু জাহাজ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল। ১৯০০ চনৰ আৰম্ভণিৰ বছৰবোৰত উৰাজাহাজৰ বিকাশ ঘটিছিল। যাত্ৰী আৰু বস্তু কঢ়িয়াবলৈ পিছলৈ এইবোৰ উন্নত কৰা হৈছিল। ইলেক্ট্ৰিক ৰে’ল, মনোৰে’ল, শব্দৰ বেগতকৈ দ্ৰুতগতী উৰাজাহাজ আৰু মহাকাশযান ২০ শতিকাৰ কিছুমান অৱদান।

চিত্ৰ ৭.১ত পৰিবহণৰ বিভিন্ন ধৰণৰ কিছুমান দেখুওৱা হৈছে। সিহঁতক শুদ্ধ ক্ৰমত সজাওক - আটাইতকৈ পুৰণি পৰিবহণৰ ধৰণৰ পৰা আটাইতকৈ শেহতীয়ালৈ।

আজি ব্যৱহাৰ নোহোৱা পুৰণি পৰিবহণৰ ধৰণৰ মাজত কোনো আছে নেকি?

৭.২ এই ডেস্কখন কিমান বহল?

মানুহে কেনেকৈ জানিছিল যে তেওঁলোকে কিমান দূৰ ভ্ৰমণ কৰিছে?
$\quad$ আপুনি কেনেকৈ জানিব যে আপুনি আপোনাৰ স্কুললৈ খোজ কাঢ়ি যাব পাৰিব নে আপোনাৰ স্কুলত উপস্থিত হ’বলৈ বাছ বা ৰিক্সা ল’ব লাগিব? আপুনি কিবা কিনিবলৈ লাগিলে, আপুনি বজাৰলৈ খোজ কাঢ়ি যাব পাৰিব নেকি? আপুনি এই প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ কেনেকৈ জানিব?

এঠাই কিমান দূৰত আছে জানাটো প্ৰায়ে গুৰুত্বপূৰ্ণ, যাতে আমি সেই ঠাইলৈ কেনেকৈ উপস্থিত হ’ম - খোজ কাঢ়ি, বাছ বা ৰে’ল, জাহাজ, উৰাজাহাজ বা মহাকাশযানো ল’ব পাৰোঁ!

কেতিয়াবা, এনে বস্তু থাকে যাৰ দৈৰ্ঘ্য বা প্ৰস্থ আমি জানিব লাগিব।

পহেলী আৰু বুঢ়াৰ শ্ৰেণীকোঠাত, ডাঙৰ ডেস্ক আছে যিবোৰ দুজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে ভাগ কৰিব লাগিব। পহেলী আৰু বুঢ়াই এটা ডেস্ক ভাগ কৰে, কিন্তু, প্ৰায়ে ইজনে সিজনে ডেস্কৰ ডাঙৰ অংশ ব্যৱহাৰ কৰা বুলি আপত্তি কৰে। শিক্ষকৰ পৰামৰ্শত, তেওঁলোকে ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য জোখাৰ সিদ্ধান্ত ল’লে, তাৰ মাজভাগত ঠিক চিন দিলে আৰু ডেস্কখনৰ দুটা ভাগ পৃথক কৰিবলৈ এডাল ৰেখা টানি দিলে।

পহেলী আৰু বুঢ়া দুয়ো বন্ধুবোৰৰ সৈতে গিল্লী ডাণ্ডা খেলিবলৈ বৰ ভাল পায়। বুঢ়াই গিল্লী আৰু ডাণ্ডাৰ এটা ছেট আনিলে।

তেওঁলোকে ডাণ্ডা আৰু গিল্লীৰ সহায়ত ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য কেনেকৈ জুখিবলৈ চেষ্টা কৰিলে তলত দিয়া হৈছে (চিত্ৰ ৭.২)।

ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য দুটা ডাণ্ডাৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু গিল্লীৰ দুটা দৈৰ্ঘ্যৰ সমান হোৱা যেন লাগে। ডেস্কখনৰ মাজভাগত ৰেখা টানিলে তেওঁলোকৰ প্ৰত্যেকেই ডাণ্ডা আৰু গিল্লীৰ দৈৰ্ঘ্যৰ সমান ডেস্কৰ আধা অংশ পাই সুখী হয়। কেইদিনমান পিছত, চিন দিয়া ৰেখাডাল মচি যায়। বুঢ়াৰ পুৰণি গিল্লী ডাণ্ডা হেৰুৱাৰ বাবে এতিয়া নতুন গিল্লী ডাণ্ডাৰ ছেট আছে। গিল্লী আৰু ডাণ্ডা ব্যৱহাৰ কৰি ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য কেনেকৈ জোখা যেন লাগে তলত দিয়া হৈছে (চিত্ৰ ৭.৩)।

চিত্ৰ ৭.২ গিল্লী আৰু ডাণ্ডাৰে ডেস্ক এখনৰ দৈৰ্ঘ্য জোখা

চিত্ৰ ৭.৩ বেলেগ গিল্লী আৰু ডাণ্ডাৰ ছেটেৰে ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য জোখা

নমস্কাৰ! এতিয়া, নতুন গিল্লী ডাণ্ডাৰ ছেটেৰে জোখাত, ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য প্ৰায় দুটা ডাণ্ডাৰ দৈৰ্ঘ্য, এটা গিল্লীৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু এটা সৰু দৈৰ্ঘ্য বাকী থকা যেন লাগে। এইটো এটা গিল্লীৰ দৈৰ্ঘ্যতকৈ কম। এতিয়া কি কৰিব?

ডেস্কখনৰ মুঠ দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ আপুনি পহেলী আৰু বুঢ়াক কি কৰিবলৈ পৰামৰ্শ দিব? তেওঁলোকে ক্ৰিকেট উইকেট আৰু বেইল ব্যৱহাৰ কৰি দৈৰ্ঘ্য জুখিব পাৰিব নে আপুনি ভাবে যে ই একে সমস্যা সৃষ্টি কৰিব পাৰে?

তেওঁলোকে কৰিব পৰা এটা কাম হ’ল ডোৰাৰ এটা সৰু দৈৰ্ঘ্য লৈ তাৰ ওপৰত দুটা বিন্দু চিন দিয়া। এইটো এটা ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্য হ’ব। তেওঁলোকে ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্যত ডেস্কখনৰ প্ৰস্থ জুখিব পাৰে (চিত্ৰ ৭.৪)। ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্যতকৈ কম দূৰত্ব জুখিবলৈ তেওঁলোকে ডোৰাটো কেনেকৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে? তেওঁলোকে ডোৰাটো ভাঁজ কৰি $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ আৰু $\frac{1}{8}$ ‘ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্য’ত চিন দিব পাৰে। এতিয়া, হয়তো পহেলী আৰু বুঢ়াই ডোৰাৰ সহায়ত ডেস্কখনৰ সঠিক দৈৰ্ঘ্য জুখিব পাৰে।

আপুনি ক’ব যে তেওঁলোকে জ্যামিতি বাকচৰ স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি তেওঁলোকৰ সমস্যা সমাধান কৰিব লাগে? হয়, নিশ্চয়!

বুঢ়াই এনে মানক স্কেল তৈয়াৰ কৰাৰ আগতে মানুহে কেনেকৈ দূৰত্ব জুখিছিল

চিত্ৰ ৭.৪ ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্যৰে ডেস্কখনৰ দৈৰ্ঘ্য জোখা

তাৰ বিষয়ে পঢ়ি আছে আৰু দূৰত্ব জোখাৰ বিভিন্ন পদ্ধতি অনুসৰণ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰি আছে।

আমি দৈৰ্ঘ্য আৰু দূৰত্ব জুখিবৰ প্ৰয়োজন হোৱা বহুতো সময় আহে। দৰ্জীজনে কুৰ্তা চিলাই কৰিবলৈ কাপোৰৰ দৈৰ্ঘ্য জুখিব লাগে। সূতাৰীজনে আলমাৰী এখনৰ উচ্চতা আৰু প্ৰস্থ জুখিব লাগে যাতে তাৰ দুৱাৰ তৈয়াৰ কৰিবলৈ কিমান কাঠৰ প্ৰয়োজন হ’ব জানিব পাৰে। খেতিয়কজনে নিজৰ মাটিৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু প্ৰস্থ বা কালি জানিব লাগে যাতে তেওঁ কিমান বীজ সিচিব পাৰে আৰু তেওঁৰ শস্যৰ বাবে কিমান পানীৰ প্ৰয়োজন হ’ব জানিব পাৰে।

ধৰি লওক, আপোনাক সুধিলে আপুনি কিমান ওখ? আপুনি আপোনাৰ মূৰৰ ওপৰৰ পৰা ভৰিৰ গোৰোহালৈ থকা সৰল ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য কোৱা বিচাৰে।

এই কোঠাটো কিমান দীঘল?
এই ডেস্কখন কিমান বহল?
দিল্লীৰ পৰা লখনৌ কিমান দূৰ?
চন্দ্ৰ পৃথিৱীৰ পৰা কিমান দূৰ?

এই প্ৰশ্নবোৰৰ এটা মিল আছে। এইবোৰ সকলো দুটা ঠাইৰ মাজৰ দূৰত্বৰ সৈতে জড়িত। দুয়োটা ঠাই ওচৰ-চুবুৰীয়া হ’ব পাৰে, যেনে মেজ এখনৰ দুয়োটা মূৰ, বা ইহঁত বহু দূৰত হ’ব পাৰে, যেনে জম্মু আৰু কন্যাকুমাৰী।

আমি দূৰত্ব বা দৈৰ্ঘ্য জুখোঁতে আমি কি কৰিব লাগে সঠিকভাৱে চাবলৈ আহক কেইটামান জোখ-মাখ কৰোঁ।

৭.৩ কিছুমান জোখ-মাখ

কাৰ্য্য ১

গোটত কাম কৰক আৰু আপোনাৰ প্ৰত্যেকজনে এই কাৰ্য্যটো এজন এজনকৈ কৰক। আপোনাৰ ভৰিক দৈৰ্ঘ্যৰ একক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰি, শ্ৰেণীকোঠাটোৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু প্ৰস্থ জুখক। এইবোৰ জুখোতে আপুনি দেখিব পাৰে যে আপোনাৰ ভৰিতকৈ সৰু হোৱা বাবে কিছুমান অংশ জুখিবলৈ বাকী থাকে। আগতে কৰাৰ দৰে আপোনাৰ ভৰিৰ অংশ এটাৰ দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ ডোৰা এডাল ব্যৱহাৰ কৰক। আপোনাৰ পৰ্যবেক্ষণবোৰ তালিকা ৭.১ত লিপিবদ্ধ কৰক।

তালিকা ৭.১ শ্ৰেণীকোঠাৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু প্ৰস্থ জোখা

কাৰ্য্য ২

গোটত কাম কৰক আৰু আপোনাৰ প্ৰত্যেকজনে শ্ৰেণীকোঠাত থকা মেজ বা ডেস্ক এখনৰ প্ৰস্থ জুখিবলৈ আপোনাৰ হাতৰ স্পেনক একক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰক (চিত্ৰ ৭.৫)।

চিত্ৰ ৭.৫ হাতৰ স্পেনেৰে মেজ এখনৰ প্ৰস্থ জোখা

ইয়াতো, আপুনি দেখিব পাৰে যে আপোনাৰ হাতৰ স্পেনৰ সমান ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু তাৰ পিছত জোখ-মাখ কৰিবলৈ এই ডোৰাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ ভগ্নাংশৰ প্ৰয়োজন। সকলো পৰ্যবেক্ষণ তালিকা ৭.২ত লিপিবদ্ধ কৰক।

আমি দেখোঁ যে, জোখ-মাখ মানে হ’ল অজ্ঞাত পৰিমাণৰ তুলনা

তালিকা ৭.২ মেজ এখনৰ প্ৰস্থ জোখা

কিছু জনা পৰিমাণৰ সৈতে। এই জনা স্থিৰ পৰিমাণটোক একক বোলে। জোখ-মাখৰ ফলাফল দুটা অংশত প্ৰকাশ কৰা হয়। এটা অংশ হৈছে সংখ্যা। আনটো অংশ হৈছে জোখ-মাখৰ একক। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি কাৰ্য্য ১ত, কোঠাটোৰ দৈৰ্ঘ্য আপোনাৰ ভৰিৰ ১২ দৈৰ্ঘ্য বুলি পোৱা যায়, তেন্তে ১২ হৈছে সংখ্যা আৰু ‘ভৰিৰ দৈৰ্ঘ্য’ হৈছে জোখ-মাখৰ বাবে নিৰ্বাচিত একক।

এতিয়া, তালিকা ৭.১ আৰু ৭.২ত লিপিবদ্ধ কৰা সকলো জোখ-মাখ অধ্যয়ন কৰক। সকলোৰে ভৰি ব্যৱহাৰ কৰি কোঠাটোৰ সকলো জোখ-মাখ সমান নেকি? সকলোৰে হাতৰ স্পেনেৰে মেজখনৰ প্ৰস্থৰ জোখ-মাখ সমান নেকি? হয়তো ফলাফল বেলেগ হ’ব পাৰে কাৰণ আপোনাৰ হাতৰ স্পেনৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু আপোনাৰ বন্ধুৰ দৈৰ্ঘ্য একে নহ’ব পাৰে। একেদৰে, সকলো ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে ভৰিৰ দৈৰ্ঘ্য অলপ বেলেগ হ’ব পাৰে। সেয়েহে, যেতিয়া আপুনি আপোনাৰ হাতৰ স্পেন বা ভৰিৰ দৈৰ্ঘ্যক একক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰি আপোনাৰ জোখ-মাখ আনক কয়, তেতিয়া তেওঁলোকে আপোনাৰ হাতৰ স্পেন বা ভৰিৰ দৈৰ্ঘ্য নাজানিলে প্ৰকৃত দৈৰ্ঘ্য কিমান ডাঙৰ বুজিব নোৱাৰিব।

আমি দেখোঁ সেয়েহে, যে জোখ-মাখৰ কিছুমান মানক এককৰ প্ৰয়োজন, যিবোৰ ব্যক্তিৰ পৰা ব্যক্তিলৈ সলনি নহয়।

৭.৪ জোখ-মাখৰ মানক একক

প্ৰাচীন কালত, ভৰিৰ দৈৰ্ঘ্য, আঙুলিৰ প্ৰস্থ, আৰু খোজৰ দূৰত্বক জোখ-মাখৰ বিভিন্ন একক হিচাপে সাধাৰণতে ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল।

সিন্ধু উপত্যকা সভ্যতাৰ মানুহে দৈৰ্ঘ্যৰ বৰ ভাল জোখ-মাখ ব্যৱহাৰ কৰিছিল কাৰণ আমি খননত সম্পূৰ্ণভাৱে জ্যামিতিক নিৰ্মাণৰ প্ৰমাণ দেখো।

কিলাকুটিৰ পৰা আঙুলিৰ মূৰলৈ দৈৰ্ঘ্য হিচাপে কিউবিট প্ৰাচীন ইজিপ্তত ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল আৰু বিশ্বৰ অন্যান্য অংশতো দৈৰ্ঘ্যৰ একক হিচাপে গ্ৰহণ কৰা হৈছিল।

মানুহে বিশ্বৰ বিভিন্ন অংশত “ফুট"ক দৈৰ্ঘ্যৰ একক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰিছিল। ব্যৱহাৰ কৰা ফুটৰ দৈৰ্ঘ্য অঞ্চলভেদে অলপ বেলেগ আছিল।

মানুহে “ইয়াৰ্ড” কাপোৰ জুখিছিল মেলি ধৰা হাতৰ মূৰ আৰু থুঁতৰিৰ মাজৰ দূৰত্বৰে। ৰোমানসকলে তেওঁলোকৰ খোজ বা পদক্ষেপৰে জুখিছিল।

প্ৰাচীন ভাৰতত, ব্যৱহাৰ কৰা সৰু দৈৰ্ঘ্যৰ জোখ আছিল এটা আঙুল বা এটা মুঠি। আজিও, আমি ভাৰতৰ বহুতো চহৰত ফুল বিক্ৰেতাসকলে মালাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ একক হিচাপে তেওঁলোকৰ হাতৰ আগভাগ ব্যৱহাৰ কৰা দেখিব পাৰো। সুবিধাজনক হ’লে, এনে বহুতো শৰীৰৰ অংশ দৈৰ্ঘ্যৰ একক হিচাপে ব্যৱহাৰ হৈ আছে।

তথাপিও, সকলোৰে শৰীৰৰ অংশ অলপ বেলেগ আকাৰৰ হ’ব পাৰে। ই জোখ-মাখত গোলমাল সৃষ্টি কৰিছিল। ১৭৯০ চনত, ফৰাচীসকলে মেট্ৰিক পদ্ধতি নামৰ জোখ-মাখৰ এটা মানক একক সৃষ্টি কৰিলে।

একতাৰ বাবে, সমগ্ৰ বিশ্বৰ বিজ্ঞানীসকলে জোখ-মাখৰ মানক এককৰ এটা ছেট গ্ৰহণ কৰিছে। এতিয়া ব্যৱহাৰ কৰা এককৰ পদ্ধতিটো আন্তৰ্জাতিক একক পদ্ধতি (SI একক) হিচাপে জনা যায়। দৈৰ্ঘ্যৰ SI একক হৈছে মিটাৰ। মিটাৰ স্কেল এটা চিত্ৰ ৭.৬ত দেখুওৱা হৈছে। আপোনাৰ জ্যামিতি বাকচৰ $15 \mathrm{~cm}$ স্কেলটোও দেখুওৱা হৈছে।

প্ৰতিটো মিটাৰ (m) ১০০টা সমান ভাগত ভাগ কৰা হয়, যাক চেন্টিমিটাৰ (cm) বোলে। প্ৰতিটো চেন্টিমিটাৰ দহটা সমান ভাগত ভাগ কৰা হয়, যাক মিলিমিটাৰ $(\mathrm{mm})$ বোলে। এইদৰে,

$1 \mathrm{~m}=100 \mathrm{~cm}$

$1 \mathrm{~cm}=10 \mathrm{~mm}$

ডাঙৰ দূৰত্ব জুখিবলৈ, মিটাৰ এটা সুবিধাজনক একক নহয়। আমি দৈৰ্ঘ্যৰ এটা ডাঙৰ একক সংজ্ঞায়িত কৰোঁ। ইয়াক কিলোমিটাৰ $(\mathrm{km})$ বোলে।

$1 \mathrm{~km}=1000 \mathrm{~m}$

এতিয়া, আমি আমাৰ সকলো জোখ-মাখৰ কাৰ্য্যবোৰ মানক স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি আৰু SI এককত জুখি পুনৰাবৃত্তি কৰিব পাৰো। আমি তাক কৰাৰ আগতে, দৈৰ্ঘ্য আৰু দূৰত্ব জোখাৰ শুদ্ধ পদ্ধতি জানিব লাগিব।

৭.৫ দৈৰ্ঘ্য জোখাৰ শুদ্ধ পদ্ধতি

আমাৰ দৈনন্দিন জীৱনত আমি বিভিন্ন ধৰণৰ জোখ-মাখৰ সঁজুলি ব্যৱহাৰ কৰো। দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ আমি মিটাৰ স্কেল ব্যৱহাৰ কৰো।

চিত্ৰ ৭.৬ এটা মিটাৰ স্কেল আৰু ১৫ চেমি স্কেল

দৰ্জীজনে টেপ ব্যৱহাৰ কৰে, আনহাতে কাপোৰৰ ব্যৱসায়ীয়ে মিটাৰ দণ্ড ব্যৱহাৰ কৰে। বস্তু এটাৰ দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ, আপুনি এটা উপযুক্ত সঁজুলি বাছনি কৰিব লাগিব। উদাহৰণস্বৰূপে, আপুনি গছ এজোপাৰ পৰিধি বা আপোনাৰ বুকুৰ আকাৰ মিটাৰ স্কেলৰে জুখিব নোৱাৰে। ইয়াৰ বাবে মেজাৰিং টেপ বেছি উপযুক্ত। সৰু জোখ-মাখৰ বাবে, যেনে আপোনাৰ পেঞ্চিলৰ দৈৰ্ঘ্য, আপুনি আপোনাৰ জ্যামিতি বাকচৰ পৰা $15 \mathrm{~cm}$ স্কেল ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে।

দৈৰ্ঘ্যৰ জোখ-মাখ লোঁতে, আমি তলত দিয়া বিষয়বোৰৰ যত্ন ল’ব লাগিব:

১. স্কেলটো বস্তুটোৰ দৈৰ্ঘ্যৰ বৰাবৰে চিত্ৰ ৭.৭ত দেখুওৱাৰ দৰে সংস্পৰ্শত ৰাখক।

২. কিছুমান স্কেলত, মূৰবোৰ ভাঙিব পাৰে। আপুনি শূন্য চিনটো স্পষ্টকৈ নেদেখিব পাৰে [চিত্ৰ ৭.৮ (ক)]। এনে ক্ষেত্ৰত, আপুনি

(ক)

(খ)

চিত্ৰ ৭.৭ জুখিবলগীয়া দৈৰ্ঘ্যৰ বৰাবৰে স্কেল ৰখাৰ পদ্ধতি (ক) শুদ্ধ আৰু (খ) অশুদ্ধ

স্কেলৰ শূন্য চিনৰ পৰা জোখ-মাখ লোৱা এৰাই চলিব লাগিব। আপুনি স্কেলৰ আন যিকোনো সম্পূৰ্ণ চিন ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে, যেনে, $1.0 \mathrm{~cm}[$ [চিত্ৰ ৭.৮ (খ)]। তেতিয়া আপুনি এই চিনটোৰ পাঠ আন মূৰৰ পাঠৰ পৰা বিয়োগ কৰিব লাগিব। উদাহৰণস্বৰূপে, চিত্ৰ ৭.৮ (খ)ত এটা মূৰৰ পাঠ $1.0 \mathrm{~cm}$ আৰু আন মূৰত ই $14.3 \mathrm{~cm}$। সেয়েহে, বস্তুটোৰ দৈৰ্ঘ্য হৈছে $(14.3-1.0) \mathrm{cm}=13.3 \mathrm{~cm}$।

(ক)

চিত্ৰ ৭.৮ (ক) ভগ্ন কাষৰে স্কেল ৰখাৰ অশুদ্ধ আৰু (খ) শুদ্ধ পদ্ধতি

৩. জোখ-মাখ লোৱাৰ বাবে চকুৰ শুদ্ধ অৱস্থানও গুৰুত্বপূৰ্ণ। জোখ-মাখ লোৱা বিন্দুৰ সন্মুখত আপোনাৰ চকু ঠিক হ’ব লাগিব যেনেকৈ চিত্ৰ ৭.৯ত দেখুওৱা হৈছে। ‘$\mathrm{B}$’ অৱস্থান হৈছে চকুৰ শুদ্ধ অৱস্থান। মন কৰক যে ‘$B$’ অৱস্থানৰ পৰা, পাঠ হৈছে $7.5 \mathrm{~cm}$। ‘$A$’ আৰু ‘$C$’ অৱস্থানৰ পৰা, পাঠ বেলেগ হ’ব পাৰে।

(ক)

চিত্ৰ ৭.৯ স্কেলৰ পাঠ লোৱাৰ বাবে চকুৰ শুদ্ধ অৱস্থান হৈছে খ

কাৰ্য্য ৩

হাতৰ স্পেন আৰু তাৰ পিছত মিটাৰ স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি আপোনাৰ সহপাঠীৰ উচ্চতা জুখক। ইয়াৰ বাবে, আপোনাৰ সহপাঠীক দেৱালৰ বিপৰীতে থিয় হ’বলৈ কওক। তেওঁৰ মূৰৰ ওপৰত দেৱালত ঠিক চিন দিয়ক। এতিয়া, মজিয়াৰ পৰা দেৱালৰ এই চিনলৈ দূৰত্ব আপোনাৰ হাতৰ স্পেনেৰে আৰু তাৰ পিছত মিটাৰ স্কেলেৰে জুখক। অন্যান্য সকলো ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে একে ধৰণে এই দৈৰ্ঘ্য জুখক। সকলো পৰ্যবেক্ষণ তালিকা ৭.৩ত লিপিবদ্ধ কৰক।

তালিকা ৭.৩ উচ্চতাৰ জোখ-মাখ

বিভিন্ন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে পোৱা ফলাফলবোৰ সাৱধানে অধ্যয়ন কৰক। স্তম্ভ ২ৰ ফলাফলবোৰ ইজনে সিজনৰ পৰা বেলেগ হ’ব পাৰে কাৰণ বিভিন্ন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে হাতৰ স্পেনৰ দৈৰ্ঘ্য বেলেগ হ’ব পাৰে।

স্তম্ভ ৩ৰ ফলাফলবোৰলৈ চাওক য’ত জোখ-মাখবোৰ মানক স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি কৰা হৈছে। ফলাফলবোৰ এতিয়া ইজনে সিজনৰ ওচৰ-চুবুৰীয়া হ’ব পাৰে, কিন্তু, ইহঁত সম্পূৰ্ণৰূপে সমান নেকি? যদি নহয়, আপুনি কিয় পাৰ্থক্য আছে বুলি ভাবে? তথাপিও, সকলোৱে একে স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি আছে আৰু বেলেগ হাতৰ স্পেন নহয়। ই জোখ-মাখ লোঁতে সৰু ত্ৰুটিবোৰৰ বাবে হ’ব পাৰে। উচ্চ শ্ৰেণীত আমি জোখ-মাখত এনে ত্ৰুটিবোৰ জানি আৰু হাতুৱাই চলোৱাৰ গুৰুত্বৰ বিষয়ে শিকিম।

৭.৬ বক্ৰ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য জোখা

আমি মিটাৰ স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি পোনপটীয়াকৈ বক্ৰ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য জুখিব নোৱাৰো। বক্ৰ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ আমি সূতা ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো।

কাৰ্য্য ৪

বক্ৰ ৰেখা AB ৰ দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ সূতা ব্যৱহাৰ কৰক (চিত্ৰ ৭.১০)। সূতাৰ এটা মূৰৰ ওচৰত এটা গাঁঠি দিয়ক। এই গাঁঠিটো A বিন্দুত ৰাখক। এতিয়া, সূতাৰ সৰু অংশ এটা ৰেখাৰ বৰাবৰে ৰাখক, আপোনাৰ আঙুলি আৰু বুঢ়া আঙুলিৰে টানকৈ ৰাখি। এটা হাতেৰে এই শেষ বিন্দুত সূতাডাল ধৰক। আন হাতটোৰে, বক্ৰ ৰেখাৰ বৰাবৰে সূতাৰ অলপ বেছি অংশ টানক।

চিত্ৰ ৭.১০ সূতাৰে বক্ৰ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য জোখা

বক্ৰ ৰেখাৰ আন মূৰ $B$ পোৱালৈকে এই প্ৰক্ৰিয়াটো পুনৰাবৃত্তি কৰি থাকক। সূতাডালে শেষ B স্পৰ্শ কৰা ঠাইত চিন দিয়ক। এতিয়া মিটাৰ স্কেলৰ বৰাবৰে সূতাডাল টানক। আৰম্ভণিৰ গাঁঠি আৰু সূতাৰ শেষ চিনৰ মাজৰ দৈৰ্ঘ্য জুখক। ইয়ে বক্ৰ ৰেখা AB ৰ দৈৰ