ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
| # | ਸੰਕਲਪ | ਵਿਆਖਿਆ |
|---|---|---|
| 1 | ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਕਰਦੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਾਵੀ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਾਂ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ n(n+1)(n+2)/6 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। |
| 2 | ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਸਾਰੇ ਆਕਾਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। n×n ਗਰਿੱਡ ਲਈ: 1² + 2² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/6 |
| 3 | ਆਇਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | 2 ਹਰੀਜੱਟਲ ਅਤੇ 2 ਵਰਟੀਕਲ ਰੇਖਾਵਾਂ ਚੁਣ ਕੇ ਆਇਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਫਾਰਮੂਲਾ: C(m,2) × C(n,2) m×n ਗਰਿੱਡ ਲਈ |
| 4 | ਏਮਬੈਡਡ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ | ਵੱਡੀਆਂ ਜਟਿਲ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਛੁਪੀਆਂ ਛੋਟੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਅਤੇ ਸਾਂਝੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ |
| 5 | ਪੈਟਰਨ ਪਛਾਣ | ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਅਤੇ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਤਾਰ-ਵਾਰ ਜਾਂ ਕਾਲਮ-ਵਾਰ ਕਰਮਬੱਧ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕਰੋ |
| 6 | ਦਰਪਣ ਚਿੱਤਰ | ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਦਰਪਣ ਚਿੱਤਰ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਸਮਰੂਪਤਾ ਧੁਰੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ |
| 7 | ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਗਿਣਤੀ | ਘੁੰਮਾਉਣ (90°, 180°, 270°) ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ |
| 8 | ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ | ਜਦੋਂ ਕਈ ਆਕਾਰ ਓਵਰਲੈਪ ਹੋਣ ਤਾਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਵੱਖਰੇ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵੱਖਰੇ ਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ |
15 ਅਭਿਆਸ MCQs
- ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਉਸ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਤਿਕੋਣ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 4 ਹਰੀਜੱਟਲ ਰੇਖਾਵਾਂ 4 ਵਰਟੀਕਲ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗਰਿੱਡ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ?
- A) 16
- B) 20
- C) 24
- D) 28
ਜਵਾਬ: B) 20 ਹੱਲ: 4×4 ਗਰਿੱਡ ਲਈ ਤਿਕੋਣ ਗਿਣਤੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ: 4×5×6/6 = 20 ਤਿਕੋਣ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: n×n ਗਰਿੱਡ ਲਈ, n(n+1)(n+2)/6 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਸੰਕਲਪ: ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
- ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 5×5 ਚੈਸਬੋਰਡ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਵਰਗ ਹਨ?
- A) 55
- B) 65
- C) 75
- D) 85
ਜਵਾਬ: A) 55 ਹੱਲ: 1² + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ: n(n+1)(2n+1)/6 ਸੰਕਲਪ: ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
- ਗਰਿੱਡ ਵਿੱਚ ਆਇਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 3×4 ਗਰਿੱਡ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਆਇਤਾਂ ਬਣਾਈਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ?
- A) 60
- B) 70
- C) 80
- D) 90
ਜਵਾਬ: A) 60 ਹੱਲ: C(4,2) × C(5,2) = 6 × 10 = 60 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: m×n ਗਰਿੱਡ ਲਈ C(m+1,2) × C(n+1,2) ਸੰਕਲਪ: ਆਇਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
- ਜਟਿਲ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ ਜਿਸ ਨੂੰ ਸਿਖਰਾਂ ਤੋਂ ਵਿਰੋਧੀ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਮਿਡਪੁਆਇੰਟ ਤੱਕ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ 4 ਛੋਟੇ ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ
- A) 5
- B) 8
- C) 10
- D) 12
ਜਵਾਬ: C) 10 ਹੱਲ: 4 ਛੋਟੇ ਤਿਕੋਣ + 3 ਮੱਧਮ ਤਿਕੋਣ + 2 ਵੱਡੇ ਤਿਕੋਣ + 1 ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਤਿਕੋਣ = 10 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਆਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕਰਮਬੱਧ ਢੰਗ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਸੰਕਲਪ: ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
- ਏਮਬੈਡਡ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਚੱਕਰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਛੁਪੇ ਹੋਏ ਹਨ?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
ਜਵਾਬ: B) 4 ਹੱਲ: ਉਨ੍ਹਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪੂਰੀ ਸੀਮਾ ਵਰਗਾਂ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦਾ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਸੰਕਲਪ: ਏਮਬੈਡਡ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ
- ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਦੋ ਵਰਗ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਓਵਰਲੈਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ 45° ਘੁੰਮਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ਖੇਤਰ ਬਣਦੇ ਹਨ?
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 12
ਜਵਾਬ: B) 8 ਹੱਲ: ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ 8 ਵੱਖਰੇ ਤਿਕੋਣਾਕਾਰ ਖੇਤਰ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵੱਖਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨੂੰ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਰੰਗੋ ਸੰਕਲਪ: ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ
- ਪੈਟਰਨ ਦੁਹਰਾਅ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 50 ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਜਿੱਥੇ ਪੈਟਰਨ △○□ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉੱਥੇ ਕਿੰਨੇ ਤਿਕੋਣ ਹਨ?
- A) 15
- B) 16
- C) 17
- D) 18
ਜਵਾਬ: C) 17 ਹੱਲ: 50 ÷ 3 = 16 ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ + 1 ਵਾਧੂ ਆਕ੍ਰਿਤੀ (ਤਿਕੋਣ) ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਕੁੱਲ ਨੂੰ ਪੈਟਰਨ ਲੰਬਾਈ ਨਾਲ ਵੰਡੋ ਸੰਕਲਪ: ਪੈਟਰਨ ਪਛਾਣ
- ਦਰਪਣ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 8 ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਪਰ ਵੱਖਰੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਓਰੀਐਂਟ ਕੀਤੇ ਤੀਰਾਂ ਦੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਜੋੜੇ ਦਰਪਣ ਚਿੱਤਰ ਮੌਜੂਦ ਹਨ?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
ਜਵਾਬ: C) 4 ਹੱਲ: ਹਰੇਕ ਤੀਰ ਦਾ ਇੱਕ ਦਰਪਣ ਚਿੱਤਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸਿਰਫ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਜਦੋਂ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸੰਖਿਆ ਟਾਂਕ ਹੋਵੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਮ ਸੰਖਿਆ n ਲਈ n/2, ਟਾਂਕ n ਲਈ (n-1)/2 ਸੰਕਲਪ: ਦਰਪਣ ਚਿੱਤਰ
- ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਸਮਰੂਪ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 8 ਬਰਾਬਰ ਸੈਕਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇ ਗਏ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਵੇਂ ਪੈਟਰਨ ਹਨ, 90° ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਿੰਨੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 6
ਜਵਾਬ: C) 4 ਹੱਲ: 360° ÷ 90° = 4, ਇਸਲਈ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 4 ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਮੇਲ ਖਾਣਗੀਆਂ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 360 ਨੂੰ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਐਂਗਲ ਨਾਲ ਵੰਡੋ ਸੰਕਲਪ: ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਗਿਣਤੀ
- ਤਾਰਾ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 5-ਪੁਆਇੰਟ ਵਾਲੇ ਤਾਰੇ (ਪੈਂਟਾਗ੍ਰਾਮ) ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਤਿਕੋਣ ਹਨ?
- A) 5
- B) 10
- C) 15
- D) 20
ਜਵਾਬ: B) 10 ਹੱਲ: 5 ਛੋਟੇ ਤਿਕੋਣ + 5 ਵੱਡੇ ਤਿਕੋਣ = 10 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਅਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ ਸੰਕਲਪ: ਜਟਿਲ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਗਿਣਤੀ
- ਨੈਸਟਡ ਵਰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਨੂੰ 4 ਛੋਟੇ ਵਰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਹੋਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਵਰਗ?
- A) 20
- B) 21
- C) 25
- D) 30
ਜਵਾਬ: B) 21 ਹੱਲ: 1 (ਵੱਡਾ) + 4 (ਮੱਧਮ) + 16 (ਛੋਟਾ) = 21 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰੋਗ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਜੋੜ ਸੰਕਲਪ: ਨੈਸਟਡ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ
- ਹਨੀਕੰਬ ਵਿੱਚ ਹੈਕਸਾਗੋਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਹਨੀਕੰਬ ਪੈਟਰਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹੈਕਸਾਗੋਨਾਂ ਦੀਆਂ 3 ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ 4 ਕਾਲਮ ਹਨ, ਉਸ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਹੈਕਸਾਗੋਨ ਹਨ?
- A) 10
- B) 12
- C) 14
- D) 16
ਜਵਾਬ: B) 12 ਹੱਲ: 3 × 4 = 12 ਹੈਕਸਾਗੋਨ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਨਿਯਮਤ ਪੈਟਰਨਾਂ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਗੁਣਾ ਸੰਕਲਪ: ਪੈਟਰਨ ਗਿਣਤੀ
- ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: 3 ਸਮਾਂਤਰ ਹਰੀਜੱਟਲ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ 4 ਸਮਾਂਤਰ ਵਰਟੀਕਲ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਕਿੰਨੇ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹਨ?
- A) 18
- B) 24
- C) 30
- D) 36
ਜਵਾਬ: A) 18 ਹੱਲ: C(3,2) × C(4,2) = 3 × 6 = 18 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਆਇਤ ਗਿਣਤੀ ਵਾਂਗ ਹੀ ਸੰਕਲਪ: ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਗਿਣਤੀ
- ਆਮ ਖੇਤਰ ਵਾਲੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਤਿੰਨ ਚੱਕਰ ਜੋੜੀਦਾਰ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਾਂਝੇ ਕਿੰਨੇ ਆਮ ਖੇਤਰ ਹਨ?
- A) 3
- B) 4
- C) 6
- D) 7
ਜਵਾਬ: B) 4 ਹੱਲ: 3 ਜੋੜੀਦਾਰ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ + 1 ਤਿੰਨਾਂ ਲਈ ਆਮ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵੈਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਖਿੱਚੋ ਸੰਕਲਪ: ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ
- ਜਟਿਲ ਗਰਿੱਡ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਹਰੇਕ ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਉਲਟ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਤ੍ਰਿਭਾਜਕ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੱਕ ਰੇਖਾਵਾਂ ਖਿੱਚ ਕੇ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਨੂੰ ਉਪ-ਵਿਭਾਜਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਤਿਕੋਣ?
- A) 13
- B) 15
- C) 17
- D) 19
ਜਵਾਬ: C) 17 ਹੱਲ: ਕਰਮਬੱਧ ਢੰਗ ਨਾਲ ਗਿਣੋ: 9 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ + 6 ਮੱਧਮ + 2 ਵੱਡੇ = 17 ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਆਕਾਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੋ ਸੰਕਲਪ: ਜਟਿਲ ਤਿਕੋਣ ਗਿਣਤੀ
ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ
| ਸਥਿਤੀ | ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ | ਉਦਾਹਰਨ |
|---|---|---|
| ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਤਿਕੋਣ | n(n+1)(n+2)/6 | 5 ਕਤਾਰਾਂ: 5×6×7/6 = 35 ਤਿਕੋਣ |
| ਗਰਿੱਡ ਵਿੱਚ ਵਰਗ | ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ | 4×4 ਗਰਿੱਡ: 1²+2²+3²+4² = 30 |
| ਆਇਤ ਗਿਣਤੀ | C(m+1,2)×C(n+1,2) | 3×4 ਗਰਿੱਡ: C(4,2)×C(5,2) = 6×10 = 60 |
| ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਚੱਕਰ | n(n-1)/2 + 1 | 3 ਚੱਕਰ: 3×2/2 + 1 = 4 ਖੇਤਰ |
| ਪੈਟਰਨ ਦੁਹਰਾਅ | ਕੁੱਲ ÷ ਪੈਟਰਨ ਲੰਬਾਈ | 100 ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ, ਪੈਟਰਨ ਲੰਬਾਈ 5: 100÷5 = 20 ਚੱਕਰ |
ਤੇਜ਼ ਰਿਵਿਜ਼ਨ
| ਪੁਆਇੰਟ | ਵੇਰਵਾ |
|---|---|
| 1 | ਹਮੇਸ਼ਾ ਕਰਮਬੱਧ ਢੰਗ ਨਾਲ ਗਿਣੋ - ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਜਾਂ ਇਸਦੇ ਉਲਟ |
| 2 | ਤਿਕੋਣਾਂ ਲਈ: ਆਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੋ (ਛੋਟੇ, ਮੱਧਮ, ਵੱਡੇ) |
| 3 | ਵਰਗਾਂ ਲਈ: ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ n(n+1)(2n+1)/6 ਯਾਦ ਰੱਖੋ |
| 4 | ਆਇਤਾਂ ਲਈ: ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ ਫਾਰਮੂਲਾ C(m,2)×C(n,2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ |
| 5 | ਗਿਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਦੋਹਰੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ ਬਚ ਸਕੋ |
| 6 | ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ - ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਯਤਨ ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ |
| 7 | ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਵੱਖਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਗਿਣੋ |
| 8 | ਜਟਿਲ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਲਈ, ਸਧਾਰਨ ਘਟਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ |
| 9 | ਵਿਜ਼ੂਅਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰੋ - ਵੱਖਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨੂੰ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਰੰਗੋ |
| 10 | ਸਮਾਂ ਸੀਮਾ: ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਗਿਣਤੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਲਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 45 ਸਕਿੰਟ ਖਰਚ ਕਰੋ |
BETA
