ਨੰਬਰ ਸੀਰੀਜ਼ ਐਡਵਾਂਸਡ
ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
| # | ਸੰਕਲਪ | ਵਿਆਖਿਆ |
|---|---|---|
| 1 | ਅੰਤਰ ਪੈਟਰਨ | ਲਗਾਤਾਰ ਪਦਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਰ ਜਾਂ ਬਦਲਦੇ ਅੰਤਰ ‘ਤੇ ਧਿਆਨ ਦਿਓ। |
| 2 | ਗੁਣਾ/ਭਾਗ | ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਕੀ ਹਰੇਕ ਪਦ ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਜਾਂ ਬਦਲਦੇ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। |
| 3 | ਵਰਗ/ਘਣ ਸੀਰੀਜ਼ | ਪਦ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਜਾਂ ਘਣ ਜਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਰੂਪਾਂਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। |
| 4 | ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਸੀਰੀਜ਼ | ਪਦ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। |
| 5 | ਬਦਲਵੀਂ ਸੀਰੀਜ਼ | ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੁਤੰਤਰ ਸੀਰੀਜ਼ਾਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। |
| 6 | ਫਿਬੋਨਾਚੀ-ਕਿਸਮ | ਹਰੇਕ ਪਦ ਪਿਛਲੇ ਦੋ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। |
| 7 | ਅੰਕ-ਅਧਾਰਿਤ ਤਰਕ | ਪੈਟਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨੰਬਰ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ (ਜਿਵੇਂ, ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ, ਉਲਟਾ) |
| 8 | ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਕਾਰਵਾਈਆਂ | ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਦਾ ਸੁਮੇਲ (ਜਿਵੇਂ, ×2+1, ×3–2) |
15 ਅਭਿਆਸ MCQs
- 5, 7, 10, 15, 22, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 29 B) 31 C) 33 D) 35
ਉੱਤਰ: C) 33
ਹੱਲ: ਅੰਤਰ: +2, +3, +5, +7 (ਲਗਾਤਾਰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ)। ਅਗਲੀ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ 11 ਹੈ → 22+11=33
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅਭਾਜ ਅੰਤਰਾਂ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਪਛਾਣੋ।
ਟੈਗ: ਅਭਾਜ ਅੰਤਰ
- 3, 8, 18, 38, 78, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 148 B) 158 C) 168 D) 178
ਉੱਤਰ: B) 158
ਹੱਲ: ×2+2 ਪੈਟਰਨ: 3×2+2=8, 8×2+2=18 … 78×2+2=158
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ ×2±k ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਕਾਰਵਾਈ
- 1, 4, 9, 16, 25, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 30 B) 36 C) 42 D) 49
ਉੱਤਰ: B) 36
ਹੱਲ: ਪੂਰਨ ਵਰਗ: 1², 2² … 6²=36
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵਰਗ ਗਰਿੱਡ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਵਰਗ ਸੀਰੀਜ਼
- 2, 3, 5, 9, 17, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 31 B) 33 C) 35 D) 37
ਉੱਤਰ: B) 33
ਹੱਲ: ਅੰਤਰ ਦੁੱਗਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: +1, +2, +4, +8 → ਅਗਲਾ +16 → 17+16=33
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੰਤਰਾਂ ਵਿੱਚ 2 ਦੀਆਂ ਘਾਤਾਂ।
ਟੈਗ: ਦੁੱਗਣਾ ਅੰਤਰ
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17
ਉੱਤਰ: B) 13
ਹੱਲ: ਕਲਾਸਿਕ ਫਿਬੋਨਾਚੀ: ਪਿਛਲੇ ਦੋ ਜੋੜੋ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਯਾਦ ਰੱਖੋ 1-1-2-3-5-8-13-21…
ਟੈਗ: ਫਿਬੋਨਾਚੀ
- 6, 12, 24, 48, 96, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 144 B) 192 C) 168 D) 180
ਉੱਤਰ: B) 192
ਹੱਲ: ਸਧਾਰਨ ×2 ਲੜੀ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਦੁੱਗਣੇ ਕਦਮ ਗਿਣੋ।
ਟੈਗ: ਗੁਣਾ
- 27, 64, 125, 216, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 243 B) 343 C) 512 D) 289
ਉੱਤਰ: B) 343
ਹੱਲ: 3³, 4³, 5³, 6³ → 7³=343
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਘਣ ਸਾਰਣੀ 1-10।
ਟੈਗ: ਘਣ ਸੀਰੀਜ਼
- 4, 7, 12, 19, 28, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 37 B) 39 C) 41 D) 43
ਉੱਤਰ: B) 39
ਹੱਲ: ਅੰਤਰ: +3, +5, +7, +9 → ਅਗਲਾ +11 → 28+11=39
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵਿਸਮ ਅੰਤਰ ਸੀਰੀਜ਼।
ਟੈਗ: ਵਿਸਮ ਅੰਤਰ
- 1, 8, 9, 64, 25, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 216 B) 121 C) 144 D) 169
ਉੱਤਰ: A) 216
ਹੱਲ: ਬਦਲਵੇਂ ਵਰਗ ਅਤੇ ਘਣ: 1², 2³, 3², 4³, 5² → 6³=216
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵਿਸਮ ਸਥਿਤੀ ਵਰਗ, ਸਮ ਸਥਿਤੀ ਘਣ।
ਟੈਗ: ਬਦਲਵੀਂ ਕਾਰਵਾਈ
- 5, 10, 13, 26, 29, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 58 B) 56 C) 54 D) 52
ਉੱਤਰ: A) 58
ਹੱਲ: ×2, +3, ×2, +3 … 29×2=58
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ×2+3 ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਪਛਾਣੋ।
ਟੈਗ: ਚੱਕਰੀ ਕਾਰਵਾਈ
- 9, 18, 15, 30, 27, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 45 B) 54 C) 51 D) 48
ਉੱਤਰ: B) 54
ਹੱਲ: ×2, –3, ×2, –3 … 27×2=54
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਬਦਲਵਾਂ ×2–3।
ਟੈਗ: ਬਦਲਵੀਂ ਕਾਰਵਾਈ
- 2, 5, 11, 23, 47, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 95 B) 97 C) 99 D) 101
ਉੱਤਰ: A) 95
ਹੱਲ: ਹਰ ਕਦਮ ‘ਤੇ ×2+1: 47×2+1=95
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ×2+1 ਪਰਿਵਾਰ ਯਾਦ ਰੱਖੋ।
ਟੈਗ: ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਕਾਰਵਾਈ
- 1, 4, 10, 22, 46, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 92 B) 94 C) 96 D) 98
ਉੱਤਰ: B) 94
ਹੱਲ: ×2+2, ×2+2 … 46×2+2=94
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2 ਵਾਂਗ ਹੀ।
ਟੈਗ: ×2+2
- 3, 7, 15, 31, 63, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 125 B) 127 C) 129 D) 131
ਉੱਤਰ: B) 127
ਹੱਲ: ਪੂਰੇ ਵਿੱਚ ×2+1: 63×2+1=127
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 2ⁿ–1 ਦੇ ਨੇੜੇ।
ਟੈਗ: ×2+1
- 12, 15, 21, 33, 57, ?
ਵਿਕਲਪ:
A) 105 B) 99 C) 111 D) 108
ਉੱਤਰ: A) 105
ਹੱਲ: ਅੰਤਰ: +3, +6, +12, +24 (×2) → ਅਗਲਾ +48 → 57+48=105
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਗੁਣੋਤਰੀ ਅੰਤਰ।
ਟੈਗ: ਦੁੱਗਣਾ ਅੰਤਰ
ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ
| ਸਥਿਤੀ | ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ | ਉਦਾਹਰਨ |
|---|---|---|
| ਸਥਿਰ ×2 | ਬਸ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਦੇ ਰਹੋ | 3→6→12→24… |
| ×2±k ਦੋ ਵਾਰ ਦੇਖਿਆ | ਅਗਲੇ ‘ਤੇ ਉਹੀ ਲਾਗੂ ਕਰੋ | 5→11→23→47… (×2+1) |
| ਅਭਾਜ ਅੰਤਰ | ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ≤30 ਯਾਦ ਰੱਖੋ | 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 |
| ਵਰਗ 1-20 | ਯਾਦ ਕਰੋ | 1,4,9,16…400 |
| ਘਣ 1-10 | ਯਾਦ ਕਰੋ | 1,8,27…1000 |
ਤੇਜ਼ ਰਿਵਿਜ਼ਨ
| ਬਿੰਦੂ | ਵੇਰਵਾ |
|---|---|
| 1 | ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਹਿਲੇ 2-3 ਅੰਤਰਾਂ ਦੀ ਤੁਰੰਤ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। |
| 2 | ਜੇ ਅੰਤਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵਰਗ/ਘਣ ‘ਤੇ ਸ਼ੱਕ ਕਰੋ। |
| 3 | ਦੋ ਇੰਟਰਲੀਵਡ ਸੀਰੀਜ਼? ਵਿਸਮ ਅਤੇ ਸਮ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਜਾਂਚੋ। |
| 4 | ਇੱਕੋ ਨੰਬਰ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ→ਸਥਿਰ ਅੰਤਰ; ਅੰਤਰ ਦੁੱਗਣਾ ਹੋਣਾ→×2 ਅੰਤਰ। |
| 5 | ×2±1, ×2±2 ਆਰ.ਆਰ.ਬੀ. ਦੇ ਪਸੰਦੀਦਾ ਹਨ—ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਪਛਾਣੋ। |
| 6 | ਅਭਾਜ-ਅੰਤਰ ਸੀਰੀਜ਼: ਅੰਤਰਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ = ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ। |
| 7 | ਅੰਕ ਜੋੜ ਪੈਟਰਨ: ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰੋ, ਅੰਕ ਜੋੜੋ। |
| 8 | ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਬੀਜ 1-1-2-3-5-8-13-21-34। |
| 9 | ਵਰਗ 0,1,4,5,6,9 ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਘਣ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। |
| 10 | ਸਮਾਂ ਬਚਾਉਣ ਵਾਲਾ: ਇੱਕ ਵਾਰ ਪੈਟਰਨ ਲਾਕ ਹੋ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕਦਮ ਅੱਗੇ ਵਧਾਓ—ਉੱਤਰ ਉਹ ਅਗਲਾ ਪਦ ਹੈ। |
BETA
