সংখ্যা শ্রেণী উন্নত
মূল ধারণাসমূহ
| # | ধারণা | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | পার্থক্য প্যাটার্ন | পরপর পদগুলির মধ্যে ধ্রুব বা পরিবর্তনশীল পার্থক্য লক্ষ্য করুন। |
| 2 | গুণ/ভাগ | প্রতিটি পদ একটি নির্দিষ্ট বা পরিবর্তনশীল সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করা হয়েছে কিনা তা চিহ্নিত করুন। |
| 3 | বর্গ/ঘন শ্রেণী | পদগুলি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ বা ঘন বা তাদের রূপভেদ। |
| 4 | মৌলিক সংখ্যা শ্রেণী | পদগুলি মৌলিক সংখ্যা বা তাদের সাথে সম্পর্কিত। |
| 5 | পর্যায়ক্রমিক শ্রেণী | দুই বা ততোধিক স্বাধীন শ্রেণী একত্রে মিশ্রিত। |
| 6 | ফিবোনাচ্চি-ধরন | প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী দুটি পদের যোগফল। |
| 7 | অঙ্ক-ভিত্তিক যুক্তি | প্যাটার্নটি সংখ্যায় নয়, অঙ্কে নিহিত (যেমন, অঙ্কের যোগফল, উল্টো)। |
| 8 | মিশ্র অপারেশন | দুই বা ততোধিক অপারেশনের সমন্বয় (যেমন, ×2+1, ×3–2)। |
১৫টি অনুশীলন এমসিকিউ
- 5, 7, 10, 15, 22, ?
বিকল্পগুলি:
A) 29 B) 31 C) 33 D) 35
উত্তর: C) 33
সমাধান: পার্থক্য: +2, +3, +5, +7 (পরপর মৌলিক সংখ্যা)। পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা 11 → 22+11=33
শর্টকাট: মৌলিক সংখ্যার ব্যবধান দ্রুত চিহ্নিত করুন।
ট্যাগ: মৌলিক পার্থক্য
- 3, 8, 18, 38, 78, ?
বিকল্পগুলি:
A) 148 B) 158 C) 168 D) 178
উত্তর: B) 158
সমাধান: ×2+2 প্যাটার্ন: 3×2+2=8, 8×2+2=18 … 78×2+2=158
শর্টকাট: প্রথমে ×2±k পরীক্ষা করুন।
ট্যাগ: মিশ্র অপারেশন
- 1, 4, 9, 16, 25, ?
বিকল্পগুলি:
A) 30 B) 36 C) 42 D) 49
উত্তর: B) 36
সমাধান: নিখুঁত বর্গ: 1², 2² … 6²=36
শর্টকাট: বর্গ গ্রিড কল্পনা করুন।
ট্যাগ: বর্গ শ্রেণী
- 2, 3, 5, 9, 17, ?
বিকল্পগুলি:
A) 31 B) 33 C) 35 D) 37
উত্তর: B) 33
সমাধান: পার্থক্যগুলি দ্বিগুণ হয়: +1, +2, +4, +8 → পরবর্তী +16 → 17+16=33
শর্টকাট: ব্যবধানগুলিতে 2-এর ঘাত।
ট্যাগ: দ্বিগুণ পার্থক্য
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
বিকল্পগুলি:
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17
উত্তর: B) 13
সমাধান: ক্লাসিক ফিবোনাচ্চি: পূর্ববর্তী দুটি যোগ করুন।
শর্টকাট: মনে রাখুন 1-1-2-3-5-8-13-21…
ট্যাগ: ফিবোনাচ্চি
- 6, 12, 24, 48, 96, ?
বিকল্পগুলি:
A) 144 B) 192 C) 168 D) 180
উত্তর: B) 192
সমাধান: সরল ×2 চেইন।
শর্টকাট: দ্বিগুণ করার ধাপগুলি গণনা করুন।
ট্যাগ: গুণ
- 27, 64, 125, 216, ?
বিকল্পগুলি:
A) 243 B) 343 C) 512 D) 289
উত্তর: B) 343
সমাধান: 3³, 4³, 5³, 6³ → 7³=343
শর্টকাট: ঘন সারণী 1-10।
ট্যাগ: ঘন শ্রেণী
- 4, 7, 12, 19, 28, ?
বিকল্পগুলি:
A) 37 B) 39 C) 41 D) 43
উত্তর: B) 39
সমাধান: পার্থক্য: +3, +5, +7, +9 → পরবর্তী +11 → 28+11=39
শর্টকাট: বিজোড়-ব্যবধান শ্রেণী।
ট্যাগ: বিজোড় পার্থক্য
- 1, 8, 9, 64, 25, ?
বিকল্পগুলি:
A) 216 B) 121 C) 144 D) 169
উত্তর: A) 216
সমাধান: পর্যায়ক্রমিক বর্গ ও ঘন: 1², 2³, 3², 4³, 5² → 6³=216
শর্টকাট: বিজোড় অবস্থান বর্গ, জোড় অবস্থান ঘন।
ট্যাগ: পর্যায়ক্রমিক অপারেশন
- 5, 10, 13, 26, 29, ?
বিকল্পগুলি:
A) 58 B) 56 C) 54 D) 52
উত্তর: A) 58
সমাধান: ×2, +3, ×2, +3 … 29×2=58
শর্টকাট: ×2+3 চক্র চিহ্নিত করুন।
ট্যাগ: চক্রীয় অপারেশন
- 9, 18, 15, 30, 27, ?
বিকল্পগুলি:
A) 45 B) 54 C) 51 D) 48
উত্তর: B) 54
সমাধান: ×2, –3, ×2, –3 … 27×2=54
শর্টকাট: পর্যায়ক্রমিক ×2–3।
ট্যাগ: পর্যায়ক্রমিক অপারেশন
- 2, 5, 11, 23, 47, ?
বিকল্পগুলি:
A) 95 B) 97 C) 99 D) 101
উত্তর: A) 95
সমাধান: প্রতিটি ধাপে ×2+1: 47×2+1=95
শর্টকাট: ×2+1 পরিবার মনে রাখুন।
ট্যাগ: মিশ্র অপারেশন
- 1, 4, 10, 22, 46, ?
বিকল্পগুলি:
A) 92 B) 94 C) 96 D) 98
উত্তর: B) 94
সমাধান: ×2+2, ×2+2 … 46×2+2=94
শর্টকাট: প্রশ্ন 2-এর মতোই।
ট্যাগ: ×2+2
- 3, 7, 15, 31, 63, ?
বিকল্পগুলি:
A) 125 B) 127 C) 129 D) 131
উত্তর: B) 127
সমাধান: সর্বত্র ×2+1: 63×2+1=127
শর্টকাট: 2ⁿ–1-এর কাছাকাছি।
ট্যাগ: ×2+1
- 12, 15, 21, 33, 57, ?
বিকল্পগুলি:
A) 105 B) 99 C) 111 D) 108
উত্তর: A) 105
সমাধান: পার্থক্য: +3, +6, +12, +24 (×2) → পরবর্তী +48 → 57+48=105
শর্টকাট: জ্যামিতিক পার্থক্য।
ট্যাগ: দ্বিগুণ ব্যবধান
দ্রুত কৌশল
| পরিস্থিতি | শর্টকাট | উদাহরণ |
|---|---|---|
| ধ্রুব ×2 | শুধু দ্বিগুণ করতে থাকুন | 3→6→12→24… |
| ×2±k দুইবার দেখা গেলে | একই পরবর্তীতে প্রয়োগ করুন | 5→11→23→47… (×2+1) |
| মৌলিক সংখ্যার ব্যবধান | ৩০-এর কম মৌলিক সংখ্যা মনে রাখুন | 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 |
| 1-20 পর্যন্ত বর্গ | মুখস্থ করুন | 1,4,9,16…400 |
| 1-10 পর্যন্ত ঘন | মুখস্থ করুন | 1,8,27…1000 |
দ্রুত পুনরালোচনা
| পয়েন্ট | বিবরণ |
|---|---|
| 1 | সর্বদা প্রথম ২-৩টি পার্থক্য অবিলম্বে গণনা করুন। |
| 2 | যদি পার্থক্য দ্রুত বৃদ্ধি পায়, তবে গুণ বা বর্গ/ঘন সন্দেহ করুন। |
| 3 | দুটি পরস্পর বিজড়িত শ্রেণী? বিজোড় ও জোড় অবস্থান আলাদাভাবে পরীক্ষা করুন। |
| 4 | একই সংখ্যা যোগ করা হয়েছে→ধ্রুব পার্থক্য; পার্থক্য দ্বিগুণ→×2 ব্যবধান। |
| 5 | ×2±1, ×2±2 আরআরবি পরীক্ষার প্রিয়—দ্রুত চিহ্নিত করুন। |
| 6 | মৌলিক-ব্যবধান শ্রেণী: পার্থক্যের তালিকা = মৌলিক সংখ্যা। |
| 7 | অঙ্কের যোগফল প্যাটার্ন: স্থানীয় মান উপেক্ষা করুন, অঙ্কগুলি যোগ করুন। |
| 8 | ফিবোনাচ্চি বীজ 1-1-2-3-5-8-13-21-34। |
| 9 | বর্গের শেষ অঙ্ক 0,1,4,5,6,9; ঘনের শেষ অঙ্ক যেকোনো হতে পারে। |
| 10 | সময় বাঁচানোর উপায়: প্যাটার্ন একবার নিশ্চিত হলে, শুধু একটি ধাপ বাড়ান—উত্তর সেই পরবর্তী পদ। |
BETA
