નંબર સિરીઝ એડવાન્સ્ડ
મુખ્ય ખ્યાલો
| # | ખ્યાલ | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | તફાવત પેટર્ન | ક્રમિક પદો વચ્ચેના સતત અથવા બદલાતા તફાવતને ધ્યાનમાં લો. |
| 2 | ગુણાકાર/ભાગાકાર | ઓળખો કે દરેક પદ નિશ્ચિત અથવા બદલાતી સંખ્યા વડે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર થાય છે કે નહીં. |
| 3 | વર્ગ/ઘન શ્રેણી | પદો કુદરતી સંખ્યાઓના વર્ગ અથવા ઘન અથવા તેમના ફેરફારો છે. |
| 4 | અવિભાજ્ય સંખ્યા શ્રેણી | પદો અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ અથવા તેનાથી સંબંધિત છે. |
| 5 | વૈકલ્પિક શ્રેણી | બે અથવા વધુ સ્વતંત્ર શ્રેણીઓ એકમાં ભળી જાય છે. |
| 6 | ફિબોનાકી-પ્રકાર | દરેક પદ તેના પહેલાના બે પદોનો સરવાળો છે. |
| 7 | અંક-આધારિત તર્ક | પેટર્ન સંખ્યામાં નહીં પરંતુ અંકોમાં છે (દા.ત., અંકોનો સરવાળો, ઉલટાવીને). |
| 8 | મિશ્ર ક્રિયાઓ | બે અથવા વધુ ક્રિયાઓનું મિશ્રણ (દા.ત., ×2+1, ×3–2). |
15 પ્રેક્ટિસ MCQs
- 5, 7, 10, 15, 22, ?
વિકલ્પો:
A) 29 B) 31 C) 33 D) 35
જવાબ: C) 33
ઉકેલ: તફાવતો: +2, +3, +5, +7 (ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ). આગળની અવિભાજ્ય સંખ્યા 11 → 22+11=33
શૉર્ટકટ: અવિભાજ્ય તફાવતો ઝડપથી ઓળખો.
ટૅગ: અવિભાજ્ય તફાવત
- 3, 8, 18, 38, 78, ?
વિકલ્પો:
A) 148 B) 158 C) 168 D) 178
જવાબ: B) 158
ઉકેલ: ×2+2 પેટર્ન: 3×2+2=8, 8×2+2=18 … 78×2+2=158
શૉર્ટકટ: પહેલા ×2±k તપાસો.
ટૅગ: મિશ્ર ક્રિયા
- 1, 4, 9, 16, 25, ?
વિકલ્પો:
A) 30 B) 36 C) 42 D) 49
જવાબ: B) 36
ઉકેલ: સંપૂર્ણ વર્ગો: 1², 2² … 6²=36
શૉર્ટકટ: વર્ગ ગ્રીડની કલ્પના કરો.
ટૅગ: વર્ગ શ્રેણી
- 2, 3, 5, 9, 17, ?
વિકલ્પો:
A) 31 B) 33 C) 35 D) 37
જવાબ: B) 33
ઉકેલ: તફાવતો બમણા થાય છે: +1, +2, +4, +8 → આગળ +16 → 17+16=33
શૉર્ટકટ: તફાવતોમાં 2ની ઘાત.
ટૅગ: બમણો તફાવત
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
વિકલ્પો:
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17
જવાબ: B) 13
ઉકેલ: ક્લાસિક ફિબોનાકી: પહેલાના બે ઉમેરો.
શૉર્ટકટ: 1-1-2-3-5-8-13-21… યાદ રાખો.
ટૅગ: ફિબોનાકી
- 6, 12, 24, 48, 96, ?
વિકલ્પો:
A) 144 B) 192 C) 168 D) 180
જવાબ: B) 192
ઉકેલ: સરળ ×2 શ્રેણી.
શૉર્ટકટ: બમણા કરવાના પગલાં ગણો.
ટૅગ: ગુણાકાર
- 27, 64, 125, 216, ?
વિકલ્પો:
A) 243 B) 343 C) 512 D) 289
જવાબ: B) 343
ઉકેલ: 3³, 4³, 5³, 6³ → 7³=343
શૉર્ટકટ: 1-10નું ઘન કોષ્ટક.
ટૅગ: ઘન શ્રેણી
- 4, 7, 12, 19, 28, ?
વિકલ્પો:
A) 37 B) 39 C) 41 D) 43
જવાબ: B) 39
ઉકેલ: તફાવતો: +3, +5, +7, +9 → આગળ +11 → 28+11=39
શૉર્ટકટ: વિષમ તફાવત શ્રેણી.
ટૅગ: વિષમ તફાવત
- 1, 8, 9, 64, 25, ?
વિકલ્પો:
A) 216 B) 121 C) 144 D) 169
જવાબ: A) 216
ઉકેલ: વૈકલ્પિક વર્ગો અને ઘનો: 1², 2³, 3², 4³, 5² → 6³=216
શૉર્ટકટ: વિષમ સ્થાને વર્ગ, સમ સ્થાને ઘન.
ટૅગ: વૈકલ્પિક ક્રિયા
- 5, 10, 13, 26, 29, ?
વિકલ્પો:
A) 58 B) 56 C) 54 D) 52
જવાબ: A) 58
ઉકેલ: ×2, +3, ×2, +3 … 29×2=58
શૉર્ટકટ: ×2+3 ચક્ર ઓળખો.
ટૅગ: ચક્રીય ક્રિયા
- 9, 18, 15, 30, 27, ?
વિકલ્પો:
A) 45 B) 54 C) 51 D) 48
જવાબ: B) 54
ઉકેલ: ×2, –3, ×2, –3 … 27×2=54
શૉર્ટકટ: વૈકલ્પિક ×2–3.
ટૅગ: વૈકલ્પિક ક્રિયા
- 2, 5, 11, 23, 47, ?
વિકલ્પો:
A) 95 B) 97 C) 99 D) 101
જવાબ: A) 95
ઉકેલ: દરેક પગલે ×2+1: 47×2+1=95
શૉર્ટકટ: ×2+1 પરિવાર યાદ રાખો.
ટૅગ: મિશ્ર ક્રિયા
- 1, 4, 10, 22, 46, ?
વિકલ્પો:
A) 92 B) 94 C) 96 D) 98
જવાબ: B) 94
ઉકેલ: ×2+2, ×2+2 … 46×2+2=94
શૉર્ટકટ: પ્રશ્ન 2 જેવું જ.
ટૅગ: ×2+2
- 3, 7, 15, 31, 63, ?
વિકલ્પો:
A) 125 B) 127 C) 129 D) 131
જવાબ: B) 127
ઉકેલ: આખી શ્રેણીમાં ×2+1: 63×2+1=127
શૉર્ટકટ: 2ⁿ–1 ની નજીક.
ટૅગ: ×2+1
- 12, 15, 21, 33, 57, ?
વિકલ્પો:
A) 105 B) 99 C) 111 D) 108
જવાબ: A) 105
ઉકેલ: તફાવતો: +3, +6, +12, +24 (×2) → આગળ +48 → 57+48=105
શૉર્ટકટ: ભૌમિતિક તફાવત.
ટૅગ: બમણો તફાવત
ઝડપી ટ્રિક્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| સતત ×2 | ફક્ત બમણું કરતા રહો | 3→6→12→24… |
| ×2±k બે વાર જોવા મળે | તે જ આગળ લાગુ કરો | 5→11→23→47… (×2+1) |
| અવિભાજ્ય તફાવતો | ≤30 સુધીની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ યાદ કરો | 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 |
| 1-20ના વર્ગો | યાદ કરો | 1,4,9,16…400 |
| 1-10ના ઘનો | યાદ કરો | 1,8,27…1000 |
ઝડપી રિવિઝન
| મુદ્દો | વિગત |
|---|---|
| 1 | હંમેશા પહેલા 2-3 તફાવતો તરત જ ગણો. |
| 2 | જો તફાવતો તીવ્રતાથી વધે, તો ગુણાકાર અથવા વર્ગ/ઘનની શક્યતા તપાસો. |
| 3 | બે ગૂંથાયેલી શ્રેણીઓ? વિષમ અને સમ સ્થાનો અલગથી તપાસો. |
| 4 | સમાન સંખ્યા ઉમેરવામાં આવે→સતત તફાવત; તફાવત બમણો થાય→×2 તફાવત. |
| 5 | ×2±1, ×2±2 આરઆરબીમાં પસંદગીનાં છે—તેમને ઝડપથી ઓળખો. |
| 6 | અવિભાજ્ય-તફાવત શ્રેણી: તફાવતોની યાદી = અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ. |
| 7 | અંક સરવાળો પેટર્ન: સ્થાન મૂલ્ય અવગણો, અંકો ઉમેરો. |
| 8 | ફિબોનાકી બીજ 1-1-2-3-5-8-13-21-34. |
| 9 | વર્ગોનો અંત 0,1,4,5,6,9 થાય છે; ઘનોનો અંત કોઈપણ અંકે થઈ શકે છે. |
| 10 | સમય બચાવનાર: એકવાર પેટર્ન લૉક થાય, તો ફક્ત એક પગલું આગળ વધાવો—જવાબ તે આગળનું પદ છે. |
BETA
