সংখ্যা শ্ৰেণী উন্নত
মূল ধাৰণাসমূহ
| # | ধাৰণা | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | পাৰ্থক্যৰ নমুনা | ক্ৰমাগত পদসমূহৰ মাজৰ স্থিৰ বা সলনি হোৱা পাৰ্থক্য লক্ষ্য কৰক। |
| 2 | পূৰণ/ভাগ | প্ৰতিটো পদ এটা স্থিৰ বা সলনি হোৱা সংখ্যাৰে পূৰণ বা ভাগ কৰা হৈছে নেকি চিনাক্ত কৰক। |
| 3 | বৰ্গ/ঘন শ্ৰেণী | পদবোৰ স্বাভাৱিক সংখ্যা বা তাৰ ৰূপান্তৰৰ বৰ্গ বা ঘন। |
| 4 | মৌলিক সংখ্যা শ্ৰেণী | পদবোৰ মৌলিক সংখ্যা বা তাৰ সৈতে জড়িত। |
| 5 | বিকল্প শ্ৰেণী | দুটা বা ততোধিক স্বাধীন শ্ৰেণী একত্ৰিত কৰি এটা কৰা হৈছে। |
| 6 | ফিবনাচি-প্ৰকাৰ | প্ৰতিটো পদ আগৰ দুটা পদৰ যোগফল। |
| 7 | অংক-ভিত্তিক যুক্তি | নমুনাটো সংখ্যাত নহয়, অংকত থাকে (যেনে, অংকৰ যোগফল, উল্টো)। |
| 8 | মিশ্ৰিত ক্ৰিয়া | দুটা বা ততোধিক ক্ৰিয়াৰ সংমিশ্ৰণ (যেনে, ×2+1, ×3–2)। |
১৫টা অনুশীলন MCQs
- 5, 7, 10, 15, 22, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 29 B) 31 C) 33 D) 35
উত্তৰ: C) 33
সমাধান: পাৰ্থক্য: +2, +3, +5, +7 (ক্ৰমিক মৌলিক সংখ্যা)। পৰৱৰ্তী মৌলিক সংখ্যা 11 → 22+11=33
চুটকাট: মৌলিক সংখ্যাৰ ফাঁক দ্ৰুতভাৱে চিনাক্ত কৰক।
টেগ: মৌলিক পাৰ্থক্য
- 3, 8, 18, 38, 78, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 148 B) 158 C) 168 D) 178
উত্তৰ: B) 158
সমাধান: ×2+2 নমুনা: 3×2+2=8, 8×2+2=18 … 78×2+2=158
চুটকাট: প্ৰথমে ×2±k চাওক।
টেগ: মিশ্ৰিত ক্ৰিয়া
- 1, 4, 9, 16, 25, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 30 B) 36 C) 42 D) 49
উত্তৰ: B) 36
সমাধান: পূৰ্ণ বৰ্গ: 1², 2² … 6²=36
চুটকাট: বৰ্গ গ্ৰীড কল্পনা কৰক।
টেগ: বৰ্গ শ্ৰেণী
- 2, 3, 5, 9, 17, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 31 B) 33 C) 35 D) 37
উত্তৰ: B) 33
সমাধান: পাৰ্থক্যবোৰ দুগুণ হয়: +1, +2, +4, +8 → পৰৱৰ্তী +16 → 17+16=33
চুটকাট: ফাঁকত 2ৰ ঘাত।
টেগ: দুগুণ পাৰ্থক্য
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17
উত্তৰ: B) 13
সমাধান: শাস্ত্ৰীয় ফিবনাচি: আগৰ দুটা যোগ কৰক।
চুটকাট: 1-1-2-3-5-8-13-21… মনত ৰাখক।
টেগ: ফিবনাচি
- 6, 12, 24, 48, 96, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 144 B) 192 C) 168 D) 180
উত্তৰ: B) 192
সমাধান: সহজ ×2 শৃংখলা।
চুটকাট: দুগুণ কৰা পদক্ষেপ গণনা কৰক।
টেগ: পূৰণ
- 27, 64, 125, 216, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 243 B) 343 C) 512 D) 289
উত্তৰ: B) 343
সমাধান: 3³, 4³, 5³, 6³ → 7³=343
চুটকাট: ঘন সাৰণী 1-10।
টেগ: ঘন শ্ৰেণী
- 4, 7, 12, 19, 28, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 37 B) 39 C) 41 D) 43
উত্তৰ: B) 39
সমাধান: পাৰ্থক্য: +3, +5, +7, +9 → পৰৱৰ্তী +11 → 28+11=39
চুটকাট: বিজোড়-ফাঁকৰ শ্ৰেণী।
টেগ: বিজোড় পাৰ্থক্য
- 1, 8, 9, 64, 25, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 216 B) 121 C) 144 D) 169
উত্তৰ: A) 216
সমাধান: বিকল্প বৰ্গ আৰু ঘন: 1², 2³, 3², 4³, 5² → 6³=216
চুটকাট: বিজোড় স্থান বৰ্গ, যুগ্ম স্থান ঘন।
টেগ: বিকল্প ক্ৰিয়া
- 5, 10, 13, 26, 29, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 58 B) 56 C) 54 D) 52
উত্তৰ: A) 58
সমাধান: ×2, +3, ×2, +3 … 29×2=58
চুটকাট: ×2+3 চক্ৰ চিনাক্ত কৰক।
টেগ: চক্ৰীয় ক্ৰিয়া
- 9, 18, 15, 30, 27, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 45 B) 54 C) 51 D) 48
উত্তৰ: B) 54
সমাধান: ×2, –3, ×2, –3 … 27×2=54
চুটকাট: বিকল্প ×2–3।
টেগ: বিকল্প ক্ৰিয়া
- 2, 5, 11, 23, 47, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 95 B) 97 C) 99 D) 101
উত্তৰ: A) 95
সমাধান: প্ৰতিটো পদক্ষেপত ×2+1: 47×2+1=95
চুটকাট: ×2+1 পৰিয়াল মনত ৰাখক।
টেগ: মিশ্ৰিত ক্ৰিয়া
- 1, 4, 10, 22, 46, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 92 B) 94 C) 96 D) 98
উত্তৰ: B) 94
সমাধান: ×2+2, ×2+2 … 46×2+2=94
চুটকাট: প্ৰশ্ন 2ৰ দৰেই।
টেগ: ×2+2
- 3, 7, 15, 31, 63, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 125 B) 127 C) 129 D) 131
উত্তৰ: B) 127
সমাধান: সকলোতে ×2+1: 63×2+1=127
চুটকাট: 2ⁿ–1ৰ ওচৰত।
টেগ: ×2+1
- 12, 15, 21, 33, 57, ?
বিকল্পসমূহ:
A) 105 B) 99 C) 111 D) 108
উত্তৰ: A) 105
সমাধান: পাৰ্থক্য: +3, +6, +12, +24 (×2) → পৰৱৰ্তী +48 → 57+48=105
চুটকাট: জ্যামিতিক পাৰ্থক্য।
টেগ: দুগুণ ফাঁক
দ্ৰুত কৌশলসমূহ
| পৰিস্থিতি | চুটকাট | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| স্থিৰ ×2 | কেৱল দুগুণ কৰি যাওক | 3→6→12→24… |
| ×2±k দুবাৰ দেখা গ’লে | একে ক্ৰিয়া পৰৱৰ্তীটোলৈ প্ৰয়োগ কৰক | 5→11→23→47… (×2+1) |
| মৌলিক সংখ্যাৰ ফাঁক | ৩০ৰ সমান বা তাতকৈ কম মৌলিক সংখ্যা মনত ৰাখক | 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 |
| 1-20 বৰ্গ | মুখস্থ কৰক | 1,4,9,16…400 |
| 1-10 ঘন | মুখস্থ কৰক | 1,8,27…1000 |
দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
| পইণ্ট | বিৱৰণ |
|---|---|
| 1 | সদায় প্ৰথম 2-3টা পাৰ্থক্য ততালিকে গণনা কৰক। |
| 2 | যদি পাৰ্থক্যবোৰ দ্ৰুতগতিত বৃদ্ধি পায়, তেন্তে পূৰণ বা বৰ্গ/ঘনৰ সন্দেহ কৰক। |
| 3 | দুটা আন্তঃমিশ্ৰিত শ্ৰেণী? বিজোড় আৰু যুগ্ম স্থান পৃথককৈ পৰীক্ষা কৰক। |
| 4 | একে সংখ্যা যোগ কৰিলে→স্থিৰ পাৰ্থক্য; পাৰ্থক্য দুগুণ হ’লে→×2 ফাঁক। |
| 5 | ×2±1, ×2±2 RRBৰ প্ৰিয়—সিহঁতক দ্ৰুতভাৱে চিনাক্ত কৰক। |
| 6 | মৌলিক সংখ্যা-ফাঁকৰ শ্ৰেণী: পাৰ্থক্যৰ তালিকা = মৌলিক সংখ্যা। |
| 7 | অংক যোগফলৰ নমুনা: স্থান মান উপেক্ষা কৰি, অংকবোৰ যোগ কৰক। |
| 8 | ফিবনাচিৰ বীজ 1-1-2-3-5-8-13-21-34। |
| 9 | বৰ্গৰ শেষত 0,1,4,5,6,9 থাকে; ঘনৰ শেষত যিকোনো অংক থাকিব পাৰে। |
| 10 | সময় সাঁচি: নমুনা স্থিৰ হ’লেই, কেৱল এটা পদ আগবঢ়াওক—উত্তৰটোৱেই সেই পৰৱৰ্তী পদ। |
BETA
