നമ്പർ സീരീസ് അഡ്വാൻസ്ഡ്
പ്രധാന ആശയങ്ങൾ
| # | ആശയം | വിശദീകരണം |
|---|---|---|
| 1 | വ്യത്യാസ പാറ്റേൺ | തുടർച്ചയായ പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള സ്ഥിരമോ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതോ ആയ വ്യത്യാസം നിരീക്ഷിക്കുക. |
| 2 | ഗുണനം/ഹരണം | ഓരോ പദവും ഒരു സ്ഥിരമോ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതോ ആയ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയോ ഹരിക്കുകയോ ആണോ എന്ന് തിരിച്ചറിയുക. |
| 3 | വർഗ്ഗം/ഘനം ശ്രേണി | പദങ്ങൾ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളോ ഘനങ്ങളോ അല്ലെങ്കിൽ അവയുടെ വ്യതിയാനങ്ങളോ ആണ്. |
| 4 | അഭാജ്യ സംഖ്യ ശ്രേണി | പദങ്ങൾ അഭാജ്യ സംഖ്യകളോ അവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതോ ആണ്. |
| 5 | ഒന്നിടവിട്ടുള്ള ശ്രേണി | രണ്ടോ അതിലധികമോ സ്വതന്ത്ര ശ്രേണികൾ ഒന്നായി ലയിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. |
| 6 | ഫിബൊനാച്ചി-തരം | ഓരോ പദവും അതിനു മുമ്പുള്ള രണ്ട് പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്. |
| 7 | അക്കം-ആധാരിത യുക്തി | പാറ്റേൺ സംഖ്യയിൽ അല്ല, അക്കങ്ങളിൽ (ഉദാ: അക്കങ്ങളുടെ തുക, വിപരീതം) ആണ്. |
| 8 | മിശ്ര പ്രവർത്തനങ്ങൾ | രണ്ടോ അതിലധികമോ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സംയോജനം (ഉദാ: ×2+1, ×3–2). |
15 പരിശീലന എംസിക്യൂകൾ
- 5, 7, 10, 15, 22, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 29 B) 31 C) 33 D) 35
ഉത്തരം: C) 33
പരിഹാരം: വ്യത്യാസങ്ങൾ: +2, +3, +5, +7 (തുടർച്ചയായ അഭാജ്യസംഖ്യകൾ). അടുത്ത അഭാജ്യസംഖ്യ 11 → 22+11=33
ഷോർട്ട്കട്ട്: അഭാജ്യസംഖ്യ വിടവുകൾ വേഗത്തിൽ തിരിച്ചറിയുക.
ടാഗ്: അഭാജ്യ വ്യത്യാസം
- 3, 8, 18, 38, 78, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 148 B) 158 C) 168 D) 178
ഉത്തരം: B) 158
പരിഹാരം: ×2+2 പാറ്റേൺ: 3×2+2=8, 8×2+2=18 … 78×2+2=158
ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം ×2±k പരിശോധിക്കുക.
ടാഗ്: മിശ്ര പ്രവർത്തനം
- 1, 4, 9, 16, 25, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 30 B) 36 C) 42 D) 49
ഉത്തരം: B) 36
പരിഹാരം: പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങൾ: 1², 2² … 6²=36
ഷോർട്ട്കട്ട്: വർഗ്ഗ ഗ്രിഡ് മാനസികമായി കാണുക.
ടാഗ്: വർഗ്ഗ ശ്രേണി
- 2, 3, 5, 9, 17, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 31 B) 33 C) 35 D) 37
ഉത്തരം: B) 33
പരിഹാരം: വ്യത്യാസങ്ങൾ ഇരട്ടിയാകുന്നു: +1, +2, +4, +8 → അടുത്തത് +16 → 17+16=33
ഷോർട്ട്കട്ട്: വിടവുകളിലെ 2-ന്റെ ഘാതങ്ങൾ.
ടാഗ്: ഇരട്ട വ്യത്യാസം
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17
ഉത്തരം: B) 13
പരിഹാരം: ക്ലാസിക് ഫിബൊനാച്ചി: മുമ്പത്തെ രണ്ടും കൂട്ടുക.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 1-1-2-3-5-8-13-21… ഓർക്കുക.
ടാഗ്: ഫിബൊനാച്ചി
- 6, 12, 24, 48, 96, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 144 B) 192 C) 168 D) 180
ഉത്തരം: B) 192
പരിഹാരം: ലളിതമായ ×2 ശൃംഖല.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഇരട്ടിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ എണ്ണുക.
ടാഗ്: ഗുണനം
- 27, 64, 125, 216, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 243 B) 343 C) 512 D) 289
ഉത്തരം: B) 343
പരിഹാരം: 3³, 4³, 5³, 6³ → 7³=343
ഷോർട്ട്കട്ട്: 1-10 ഘന പട്ടിക.
ടാഗ്: ഘന ശ്രേണി
- 4, 7, 12, 19, 28, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 37 B) 39 C) 41 D) 43
ഉത്തരം: B) 39
പരിഹാരം: വ്യത്യാസങ്ങൾ: +3, +5, +7, +9 → അടുത്തത് +11 → 28+11=39
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഒറ്റ സംഖ്യ വിടവുള്ള ശ്രേണി.
ടാഗ്: ഒറ്റ വ്യത്യാസം
- 1, 8, 9, 64, 25, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 216 B) 121 C) 144 D) 169
ഉത്തരം: A) 216
പരിഹാരം: ഒന്നിടവിട്ടുള്ള വർഗ്ഗങ്ങളും ഘനങ്ങളും: 1², 2³, 3², 4³, 5² → 6³=216
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഒറ്റ സ്ഥാനം വർഗ്ഗം, ഇരട്ട സ്ഥാനം ഘനം.
ടാഗ്: ഒന്നിടവിട്ടുള്ള പ്രവർത്തനം
- 5, 10, 13, 26, 29, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 58 B) 56 C) 54 D) 52
ഉത്തരം: A) 58
പരിഹാരം: ×2, +3, ×2, +3 … 29×2=58
ഷോർട്ട്കട്ട്: ×2+3 ചക്രം തിരിച്ചറിയുക.
ടാഗ്: ചാക്രിക പ്രവർത്തനം
- 9, 18, 15, 30, 27, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 45 B) 54 C) 51 D) 48
ഉത്തരം: B) 54
പരിഹാരം: ×2, –3, ×2, –3 … 27×2=54
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഒന്നിടവിട്ടുള്ള ×2–3.
ടാഗ്: ഒന്നിടവിട്ടുള്ള പ്രവർത്തനം
- 2, 5, 11, 23, 47, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 95 B) 97 C) 99 D) 101
ഉത്തരം: A) 95
പരിഹാരം: ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ×2+1: 47×2+1=95
ഷോർട്ട്കട്ട്: ×2+1 കുടുംബം ഓർക്കുക.
ടാഗ്: മിശ്ര പ്രവർത്തനം
- 1, 4, 10, 22, 46, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 92 B) 94 C) 96 D) 98
ഉത്തരം: B) 94
പരിഹാരം: ×2+2, ×2+2 … 46×2+2=94
ഷോർട്ട്കട്ട്: ചോദ്യം 2-ൽ പോലെ.
ടാഗ്: ×2+2
- 3, 7, 15, 31, 63, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 125 B) 127 C) 129 D) 131
ഉത്തരം: B) 127
പരിഹാരം: മുഴുവൻ ×2+1: 63×2+1=127
ഷോർട്ട്കട്ട്: 2ⁿ–1-ന് അടുത്ത്.
ടാഗ്: ×2+1
- 12, 15, 21, 33, 57, ?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 105 B) 99 C) 111 D) 108
ഉത്തരം: A) 105
പരിഹാരം: വ്യത്യാസങ്ങൾ: +3, +6, +12, +24 (×2) → അടുത്തത് +48 → 57+48=105
ഷോർട്ട്കട്ട്: ജ്യാമിതീയ വ്യത്യാസം.
ടാഗ്: ഇരട്ട വിടവ്
വേഗത ട്രിക്കുകൾ
| സാഹചര്യം | ഷോർട്ട്കട്ട് | ഉദാഹരണം |
|---|---|---|
| സ്ഥിരമായ ×2 | വെറുതെ ഇരട്ടിപ്പിക്കുക | 3→6→12→24… |
| ×2±k രണ്ടുതവണ കണ്ടാൽ | അതേ പ്രവർത്തനം അടുത്തതിൽ പ്രയോഗിക്കുക | 5→11→23→47… (×2+1) |
| അഭാജ്യ വിടവുകൾ | 30-ൽ താഴെയുള്ള അഭാജ്യസംഖ്യകൾ ഓർക്കുക | 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 |
| 1-20 വർഗ്ഗങ്ങൾ | മനഃപാഠമാക്കുക | 1,4,9,16…400 |
| 1-10 ഘനങ്ങൾ | മനഃപാഠമാക്കുക | 1,8,27…1000 |
ദ്രുത റിവിഷൻ
| പോയിന്റ് | വിശദാംശം |
|---|---|
| 1 | എല്ലായ്പ്പോഴും ആദ്യത്തെ 2-3 വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉടൻ കണക്കാക്കുക. |
| 2 | വ്യത്യാസങ്ങൾ കൂർത്ത് കയറുകയാണെങ്കിൽ, ഗുണനം അല്ലെങ്കിൽ വർഗ്ഗം/ഘനം എന്ന് സംശയിക്കുക. |
| 3 | രണ്ട് ഇടകലർന്ന ശ്രേണികൾ? ഒറ്റ, ഇരട്ട സ്ഥാനങ്ങൾ വെവ്വേറെ പരിശോധിക്കുക. |
| 4 | ഒരേ സംഖ്യ കൂട്ടിയാൽ → സ്ഥിരമായ വ്യത്യാസം; വ്യത്യാസം ഇരട്ടിയാകുന്നു → ×2 വിടവ്. |
| 5 | ×2±1, ×2±2 എന്നിവ ആർ.ആർ.ബി. പ്രിയങ്കരങ്ങളാണ് — അവ വേഗത്തിൽ തിരിച്ചറിയുക. |
| 6 | അഭാജ്യ-വിടവ് ശ്രേണി: വ്യത്യാസങ്ങളുടെ പട്ടിക = അഭാജ്യസംഖ്യകൾ. |
| 7 | അക്കത്തുക പാറ്റേൺ: സ്ഥാനവില അവഗണിക്കുക, അക്കങ്ങൾ കൂട്ടുക. |
| 8 | ഫിബൊനാച്ചി സീഡ് 1-1-2-3-5-8-13-21-34. |
| 9 | വർഗ്ഗങ്ങൾ 0,1,4,5,6,9 എന്നിവയിൽ അവസാനിക്കും; ഘനങ്ങൾ ഏത് അക്കത്തിലും അവസാനിക്കാം. |
| 10 | സമയം ലാഭിക്കാൻ: പാറ്റേൺ ഉറപ്പായാൽ, ഒരു ഘട്ടം മാത്രം നീട്ടുക — ഉത്തരം ആ അടുത്ത പദമാണ്. |
BETA
