ਲੜੀ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਦੇ ਸੁਝਾਅ - ਤੇਜ਼ ਸੋਧ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਦੇ ਸੁਝਾਅ - ਤੇਜ਼ ਰਿਵੀਜ਼ਨ
ਮੁੱਖ ਬਿੰਦੂ (ਇੱਕ ਲਾਈਨਰ)
- ਪ੍ਰਾਈਮ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: 2, 3, 5, 7, 11, 13… (ਅਗਲਾ ਹਮੇਸ਼ਾ +ਅਗਲਾ-ਪ੍ਰਾਈਮ)।
- ਵਰਗ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: 1, 4, 9, 16, 25… (ਅੰਤਰ ਲਗਾਤਾਰ ਓਡ ਨੰਬਰਾਂ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ)।
- ਘਣ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: 1, 8, 27, 64… (ਅੰਤਰ: 7, 19, 37… ਅਰਥਾਤ 2²–1, 3²–1, 4²–1)।
- ਫਾਈਬੋਨੈਚੀ: ਹਰ ਪਦ = ਪਿਛਲੇ ਦੋ ਦਾ ਜੋੜ (1, 1, 2, 3, 5…)।
- ਵਿਕਲਪਿਕ ਕਿਰਿਆ: +2, ×2, +3, ×3… (ਜੋੜੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ‘ਤੇ ਧਿਆਨ ਦਿਓ)।
- ਜੋੜ-ਵਾਰ ਛੱਡੋ: 2, 5, 3, 6, 4… (ਦੋ ਅੰਤਰ-ਛੱਡੀਆਂ AP)।
- ਅੱਖਰ-ਸ਼੍ਰੇਣੀ: A=1, B=2… ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ; ਨੰਬਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਾਂਗ ਹੀ ਸਮਝੋ।
- ਤਿੰਨ-ਪੱਧਰੀ ਅੰਤਰ: ਜੇ 2ਵਾਂ ਅੰਤਰ ਸਥਿਰ ਹੋਵੇ → ਦੋਹਰਾ; ਜੇ 3ਵਾਂ ਅੰਤਰ ਸਥਿਰ ਹੋਵੇ → ਘਣ।
- ਗੁਣਾ-ਕੋਡਿਡ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: ਹਰ ਪਦ = n × (n ± k); k ਲੱਭੋ।
- ਅੰਕ-ਜੋੜ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: 12, 15, 18, 21… (ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 3 ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ)।
- ਉਲਟ ਚਾਲ: 16, 61, 25, 52… (ਅੰਕ ਵਿਕਲਪਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਉਲਟ ਕਰੋ)।
- ਗੁੰਮਿਆ ਅੱਖਰ ਖਾਲੀ ਥਾਂ: ਲਗਾਤਾਰ ਅੱਖਰ 0,1,2,3… ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਨਾਲ (a, c, f, k…)।
- ਪ੍ਰਾਈਮ-ਖਾਲੀ ਨਿਯਮ: ਪ੍ਰਾਈਮਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਖੁਦ ਪ੍ਰਾਈਮ ਬਣਦੀਆਂ (2→3 ਖਾਲੀ 1; 3→5 ਖਾਲੀ 2…)।
- ਦੋਹਰੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: ਜੋੜੇ ਸਥਾਨ ×3, ਅਜੀਬ ਸਥਾਨ +4—ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੱਲ ਕਰੋ।
- ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਚੱਕਰ: 2 ਦੀਆਂ ਘਾਤਾਂ 2,4,8,6,2… ਹਰ 4ਵੀਂ ਦੁਹਰਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫਾਰਮੂਲੇ/ਨਿਯਮ
| ਫਾਰਮੂਲਾ/ਨਿਯਮ | ਲਾਗੂ ਕਰਨ |
|---|---|
| AP ਦਾ nਵਾਂ ਪਦ: a + (n–1)d | ਸਿੱਧਾ ਵਧਦੇ/ਘਟਦੇ ਅੰਕ |
| GP ਦਾ nਵਾਂ ਪਦ: arⁿ⁻¹ | ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ/ਭਾਗ |
| ਪਹਿਲੇ n ਟੇਠੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = n² | ਵਰਗ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਤੁਰੰਤ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ |
| ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ: (n+1)² – n² = 2n+1 | ਵਰਗ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦਾ ਪੈਟਰਨ |
| ਤਿਕੋਣ ਅੰਕ Tₙ = n(n+1)/2 | 1, 3, 6, 10… ਸ਼੍ਰੇਣੀ |
| ਪ੍ਰਾਈਮ-ਖਾਲੀ ਜਾਂਚ: ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਪ੍ਰਾਈਮ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ | ਸ਼ੱਕੀ ਪ੍ਰਾਈਮ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ |
| ਅੱਖਰ-ਸਥਿਤੀ ਦਰਪਣ: A-Z (1-26), ਜੋੜ 27 | ਤੁਰੰਤ ਉਲਟ-ਅੱਖਰ ਗਣਨਾ |
| ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਦੀ ਚੱਕਰਤਾ: 2/3/7/8 ਲਈ 4 ਅੰਕ; 4/9 ਲਈ 2; 0/1/5/6 ਲਈ 1 | ਘਾਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਅਨੁਮਾਨ |
| ਦੋਹਰਾ ਢਾਂਚਾ: ਜੇ 2ਵਾਂ ਅੰਤਰ ਸਥਿਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ an²+bn+c ਵਰਤੋ | ਕੋਈ ਵੀ 3 ਪਦ ਫਾਰਮੂਲੇ ਲਈ ਫਿੱਟ ਕਰੋ |
| ਇੰਟਰਲੀਵਡ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: ਟੇਠੇ ਅਤੇ ਜੋੜੇ ਸਥਾਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲਾਈਨਾਂ ‘ਤੇ ਲਿਖੋ | ਮਿਕਸ ਪੈਟਰਨ ਸਾਫ਼ ਕਰੋ |
ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦੇ ਟੋਟਕੇ
- “PPF-CCS” → ਪ੍ਰਾਈਮ, ਪਾਵਰ, ਫਾਈਬੋਨੈਚੀ – ਕਿਊਬ, ਕੰਬੋ, ਸਕਿੱਪ (ਆਮ ਕਿਸਮਾਂ)।
- “GAP-3D” → ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਜਾਂਚੋ, ਵਿਕਲਪ, ਜੋੜਾ, 3-ਪੱਧਰ ਅੰਤਰ।
- “SQR-OID” → ਵਰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਟੇਠੇ-ਵਧਦੇ-ਅੰਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (1,3,5…)।
- “123-FIB” → 1,2,3…ਫਾਈਬੋਨੈਚੀ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
- “A=1, Z=26” → ਹਮੇਸ਼ਾ ਅੱਖਰ-ਅੰਕ ਨਕਸ਼ਾ ਯਾਦ ਰੱਖੋ।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
| ਗਲਤੀ | ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ |
|---|---|
| ਵਿਕਲਪਿਕ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਅਣਡਿੱਠਾ ਕਰਨਾ | ਪਹਿਲਾਂ ਟੱਟੀ/ਜੋੜੇ ਸਥਾਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ |
| ਸਿਰਫ਼ ਪਹਿਲਾ ਅੰਤਰ ਗਿਣਨਾ | ਉੱਚ-ਕ੍ਰਮ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 3 ਪੱਧਰਾਂ ਤੱਕ ਜਾਓ |
| 1 ਨੂੰ ਅਭਾਜਕ ਮੰਨਣਾ | 1 ਅਭਾਜਕ ਨਹੀਂ; ਅਭਾਜਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ 2 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ |
| 0/ਣਾਤਮਕ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਨਾ | ਵਰਗ/ਘਣ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ 0 ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ; ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ |
| ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਲਪੇਟ-ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਭੁੱਲਣਾ | Z ਤੋਂ ਬਾਅਦ A ਆਉਂਦਾ ਹੈ (ਚੱਕਰ 26) ਗੋਲ ਅੱਖਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ |
ਆਖਰੀ ਪਲ ਦੀਆਂ ਸਲਾਹਾਂ
- ਪਹਿਲੇ 5 ਸਕਿੰਟ: AP/GP ਲੱਭੋ; ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਟੱਟੀ-ਜੋੜੇ ਸਥਾਨ ਵੱਖ ਕਰੋ।
- ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹੇਠਾਂ ਅੰਤਰ ਲਿਖਦੇ ਰਹੋ ਜਦ ਤੱਕ ਸਥਿਰ ਨਾ ਹੋਵੇ; ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ।
- 1-30 ਦੇ ਵਰਗ, 1-15 ਦੇ ਘਣ, 1-50 ਦੇ ਅਭਾਜਕ ਯਾਦ ਰੱਖੋ।
- ਅੱਖਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਤੁਰੰਤ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ; ਹੱਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਮੁੜ ਬਦਲੋ।
- ਜੇ ਦੋ ਵਿਕਲਪ ਫਿੱਟ ਹੋਣ, ਸਧਾਰਣ ਨਿਯਮ ਚੁਣੋ (ਓਕਮ ਦਾ ਰੇਜ਼ਰ)।
ਤੁਰੰਤ ਅਭਿਆਸ (5 MCQs)
1. 3, 8, 15, 24, ?
35 (ਅੰਤਰ: 5,7,9,11)
2. 2, 3, 5, 9, 17, ?
33 (ਅੰਤਰ ਦੁਗਣਾ: +1,+2,+4,+8,+16)
3. B, E, J, Q, ?
Z (ਸਥਾਨ: 2,5,10,17,26; ਖਾਲੀ +3,+5,+7,+9)
4. 4, 16, 36, 64, ?
100 (ਜੋੜੇ ਵਰਗ: 2²,4²,6²,8²,10²)
5. 1, 1, 2, 6, 24, ?
120 (ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: 1!,2!,3!,4!,5!,6!)
BETA
