সিরিজ সমাপ্তির টিপস - দ্রুত সংশোধন
সিরিজ সম্পূর্ণকরণের টিপস – দ্রুত সংশোধন
মূল বিন্দু (এক-লাইনার)
- প্রাইম সিরিজ: 2, 3, 5, 7, 11, 13… (পরবর্তী সবসময় +পরবর্তী-প্রাইম)।
- বর্গ সিরিজ: 1, 4, 9, 16, 25… (পার্থক্য ক্রমাগত বিজোড় সংখ্যায় বাড়ে)।
- ঘন সিরিজ: 1, 8, 27, 64… (পার্থক্য: 7, 19, 37… অর্থাৎ 2²–1, 3²–1, 4²–1)।
- ফিবোনাচ্চি: প্রতিটি পদ = পূর্ববর্তী দুটির যোগফল (1, 1, 2, 3, 5…)।
- বিকল্প অপারেশন: +2, ×2, +3, ×3… (যুগল অপারেশন লক্ষ্য কর)।
- যুগল-ওয়াইজ স্কিপ: 2, 5, 3, 6, 4… (দুটি পৃথক AP মিশ্রিত)।
- লেটার-সিরিজ: A=1, B=2… রূপান্তর; সংখ্যা সিরিজের মতো ঠিক একইভাবে বিবেচনা কর।
- তিন-স্তরবিশিষ্ট পার্থক্য: যদি ২য় পার্থক্য ধ্রুব হয় → দ্বিঘাত; যদি ৩য় পার্থক্য ধ্রুব হয় → ঘন।
- গুণিতক-কোডেড সিরিজ: প্রতিটি পদ = n × (n ± k); k চিহ্নিত কর।
- ডিজিট-সাম সিরিজ: 12, 15, 18, 21… (ডিজিটের যোগফল ৩ বাড়ে)।
- উল্টানো কৌশল: 16, 61, 25, 52… (ডিজিট পর্যায়ক্রমে উল্টাও)।
- অনুপস্থিত-অক্ষর ফাঁক: ক্রমাগত অক্ষর যেখানে ফাঁক 0,1,2,3… (a, c, f, k…)।
- প্রাইম-ফাঁক নিয়ম: প্রাইম সংখ্যার মধ্যে ফাঁকগুলো নিজেরাই প্রাইম হয় (2→3 ফাঁক ১; 3→5 ফাঁক ২…)।
- ডাবল-সিরিজ: জোড় স্থানগুলো ×3 অনুসরণ করে, বিজোড় স্থানগুলো +4—পৃথকভাবে সমাধান কর।
- শেষ-ডিজিট চক্রাকার: ২-এর ঘাতফল শেষ হয় 2,4,8,6,2… প্রতি ৪র্থবার পুনরাবৃত্তি হয়।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র/নিয়ম
| সূত্র/নিয়ম | প্রয়োগ |
|---|---|
| সমান্তর ধারার nতম পদ: a + (n–1)d | সরাসরি বাড়তে/কমতে থাকা সংখ্যা |
| গুণোত্তর ধারার nতম পদ: arⁿ⁻¹ | ধ্রুব অনুপাতে গুণ/ভাগ |
| প্রথম nটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = n² | তৎক্ষণাৎ বর্গ ধারা তৈরি করে |
| বর্গের বিয়োগফল: (n+1)² – n² = 2n+1 | বর্গ ধারায় ফাঁকের প্যাটার্ন |
| ত্রিভুজাকার সংখ্যা Tₙ = n(n+1)/2 | 1, 3, 6, 10… ধারা |
| মৌলিক-ফাঁক পরীক্ষা: ফাঁকের দুই প্রান্তেই মৌলিক সংখ্যা থাকতে হবে | সন্দেহভাজন মৌলিক ধারা যাচাই করে |
| অক্ষর-স্থান প্রতিবিম্ব: A-Z (1-26), যোগফল 27 | দ্রুত বিপরীত-অক্ষর গণনা |
| একক অঙ্কের চক্রতা: 2/3/7/8-এর জন্য 4টি অঙ্ক; 4/9-এর জন্য 2টি; 0/1/5/6-এর জন্য 1টি | ঘাত ধারায় শেষ অঙ্ক অনুমান |
| দ্বিঘাত ফিট: যদি ২য় পার্থক্য ধ্রুব হয়, an²+bn+c ব্যবহার করুন | যেকোনো ৩টি পদকে ফিট করে সূত্র খুঁজুন |
| পাশাপাশি ধারা: বিজোড় ও জোড় স্থান আলাদা লাইনে লিখুন | মিশ্র প্যাটার্ন পরিষ্কার করে |
মেমরি কৌশল
- “PPF-CCS” → মৌলিক, ঘাত, ফিবোনাচি – ঘনফল, কম্বো, এড়িয়ে যাওয়া (সাধারণ ধরন)।
- “GAP-3D” → ফাঁক পরীক্ষা, একে একে, জোড়া, ৩-স্তর পার্থক্য।
- “SQR-OID” → বর্গসংখ্যার বিজোড়-বর্ধমান-পার্থক্য (1,3,5…) থাকে।
- “123-FIB” → 1,2,3…ফিবোনাচি শুরু।
- “A=1, Z=26” → মনে রাখুন সবসময় বর্ণমালা-সংখ্যা ম্যাপ।
সাধারণ ভুল
| ভুল | সঠিক পদ্ধতি |
|---|---|
| বিকল্প পদগুলি উপেক্ষা করা | প্রথমে জোড়/বিজোড় অবস্থান ভাগ করুন |
| শুধু ১ম পার্থক্য গণনা করা | উচ্চ-ক্রম ধারার জন্য অন্তত ৩ স্তর গভীরে যান |
| ১-কে মৌলিক ধরা | ১ মৌলিক নয়; মৌলিক ধারা ২ থেকে শুরু করুন |
| 0/ঋণাত্মক পদ উপেক্ষা করা | বর্গ/ঘন তালিকায় 0 অন্তর্ভুক্ত করুন; চিহ্ন পরিবর্তন পরীক্ষা করুন |
| অক্ষরের পুনরাবৃত্তি ভুলে যাওয়া | Z-এর পর A আসে (চক্র ২৬) বৃত্তাকার অক্ষর ধারায় |
শেষ মুহূর্তের টিপস
- প্রথম ৫ সেকেন্ডে AP/GP চিহ্নিত করুন; না হলে জোড়-বিজোড় অবস্থান ভাগ করুন।
- ধারার নিচে পার্থক্য লিখে যান যতক্ষণ না ধ্রুব হয়; স্তর সংখ্যা = বহুপদের ডিগ্রি।
- ১-৩০ বর্গ, ১-১৫ ঘন, ১-৫০ মৌলিক মুখস্থ রাখুন।
- অক্ষর প্রশ্নে, অবিলম্বে সংখ্যায় রূপান্তর করুন; সমাধান করুন, তারপুন পুনরায় রূপান্তর করুন।
- দুটি বিকল্প মিললে, সহজ নিয়মটি বেছে নিন (অকামের কাঁচি)।
দ্রুত অনুশীলন (৫ MCQ)
1. 3, 8, 15, 24, ?
35 (পার্থক্য: 5,7,9,11)
2. 2, 3, 5, 9, 17, ?
33 (পার্থক্য দ্বিগুণ: +1,+2,+4,+8,+16)
3. B, E, J, Q, ?
Z (অবস্থান: 2,5,10,17,26; ব্যবধান +3,+5,+7,+9)
4. 4, 16, 36, 64, ?
100 (জোড় বর্গ: 2²,4²,6²,8²,10²)
5. 1, 1, 2, 6, 24, ?
120 (ফ্যাক্টরিয়াল ধারা: 1!,2!,3!,4!,5!,6!)
BETA
