શ્રેણી પૂર્ણ કરવા માટેની ટિપ્સ - ઝડપી પુનરાવર્તન
શ્રેણી પૂર્ણતા ટિપ્સ - ઝડપી પુનરાવર્તન
મુખ્ય મુદ્દાઓ (એક વાક્યમાં)
- પ્રાઈમ શ્રેણી: 2, 3, 5, 7, 11, 13… (આગળ હંમેશાં +આગળનો-પ્રાઈમ).
- વર્ગ શ્રેણી: 1, 4, 9, 16, 25… (અંતર સતત વિચિત્ર સંખ્યાઓથી વધે છે).
- ઘન શ્રેણી: 1, 8, 27, 64… (અંતર: 7, 19, 37… એટલે 2²–1, 3²–1, 4²–1).
- ફાઈબોનાચી: દરેક પદ = અગાઉના બેનો સરવાળો (1, 1, 2, 3, 5…).
- વૈકલ્પિક ક્રિયા: +2, ×2, +3, ×3… (જોડાયેલી ક્રિયાઓ પર નજર રાખો).
- જોડી-જોડી છોડવી: 2, 5, 3, 6, 4… (બે વણીકલેલી APs).
- અક્ષર-શ્રેણી: A=1, B=2… તરીકે રૂપાંતર કરો; નંબર શ્રેણી જેવી જ વર્તો.
- ત્રણ-સ્તરીય અંતર: જો બીજું અંતર સ્થિર હોય → વર્ગસમ; જો ત્રીજું અંતર સ્થિર → ઘન.
- ઉત્પાદન-કોડિત શ્રેણી: દરેક પદ = n × (n ± k); k શોધો.
- અંકોનો સરવાળો શ્રેણી: 12, 15, 18, 21… (અંકોનો સરવાળો 3 વડે વધે છે).
- ઉલટાવવાની યુક્તિ: 16, 61, 25, 52… (અંકો વૈકલ્પિક રીતે ઉલટાવો).
- અછત અક્ષર અંતર: સતત અક્ષરો 0,1,2,3… અંતરે (a, c, f, k…).
- પ્રાઈમ-અંતર નિયમ: પ્રાઈમ્સ વચ્ચેના અંતરો પોતે પ્રાઈમ બને છે (2→3 અંતર 1; 3→5 અંતર 2…).
- દ્વિગુણ શ્રેણી: સમ સ્થાનો ×3 અનુસરે છે, વિષમ સ્થાનો +4—અલગ અલગ ઉકેલો.
- છેલ્લો અંક ચક્ર: 2 ની ઘાતો 2,4,8,6,2… દર ચોથા પછી પુનરાવર્તે છે.
મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો/નિયમો
| સૂત્ર/નિયમ | ઉપયોગ |
|---|---|
| AP નું nth પદ: a + (n–1)d | સીધા વધતા/ઘટતા સંખ્યાઓ |
| GP નું nth પદ: arⁿ⁻¹ | સતત ગુણોત્તરથી ગુણા કે ભાગ |
| પ્રથમ n વિષમ સંખ્યાઓનો યોગ = n² | વર્ગ શ્રેણી તરત બનાવે |
| વર્ગોનો તફાવત: (n+1)² – n² = 2n+1 | વર્ગ શ્રેણીમાં અંતર પેટર્ન |
| ત્રિકોણ સંખ્યાઓ Tₙ = n(n+1)/2 | 1, 3, 6, 10… શ્રેણી |
| અવકાશ-પ્રાઈમ ચકાસણી: અંતર બંને છેડે પ્રાઈમ છોડે | શંકાસ્પદ પ્રાઈમ શ્રેણી ચકાસે |
| અક્ષર-સ્થાન દર્પણ: A-Z (1-26), યોગ 27 | ઝડપી રિવર્સ-અક્ષર ગણતરી |
| એકમ અંકની ચક્રતા: 2/3/7/8 માટે 4 અંક; 4/9 માટે 2; 0/1/5/6 માટે 1 | ઘાત શ્રેણીમાં છેલ્લો અંક આગાહ કરે |
| વર્ગસમી બંધબેસતી: જો 2મું તફાવત સ્થિર હોય, તો an²+bn+c વાપરો | કોઈપણ 3 પદો બંધબેસાડી સૂત્ર શોધો |
| વણસેલી શ્રેણી: વિષમ અને સમ સ્થાનોને અલગ લીખો | મિશ્ર પેટર્ન સ્પષ્ટ કરે |
મેમરી ટ્રિક્સ
- “PPF-CCS” → Prime, Power, Fibonacci – Cube, Combo, Skip (સામાન્ય પ્રકારો).
- “GAP-3D” → Gap ચકાસો, Alternate, Pair, 3-tier Difference.
- “SQR-OID” → વર્ગોમાં વિષમ-વધતા-તફાવતો (1,3,5…) હોય.
- “123-FIB” → 1,2,3…Fibonacci શરૂ થાય.
- “A=1, Z=26” → હંમેશાં અક્ષર-સંખ્યા મેપ યાદ રાખો.
સામાન્ય ભૂલો
| ભૂલ | યોગ્ય અભિગમ |
|---|---|
| વૈકલ્પિક પદોને અવગણવું | પ્રથમ વિચિત્ર/સમ સ્થાનોને અલગ કરો |
| માત્ર પ્રથમ તફાવત ગણવો | ઉચ્ચ કક્ષાની શ્રેણી માટે ઓછામાં ઓછા 3 સ્તર સુધી જાઓ |
| 1ને અવિભાજ્ય માનવું | 1 અવિભાજ્ય નથી; અવિભાજ્ય શ્રેણી 2થી શરૂ કરો |
| 0/ઋણાત્મક પદોને ચૂકી જવું | વર્ગ/ઘન યાદીઓમાં 0 સમાવો; ચિહ્ન વૈકલ્પિકતા તપાસો |
| અક્ષર ચક્રવાત ભૂલવું | Z પછી A આવે છે (ચક્ર 26) વર્તુળાકાર અક્ષર શ્રેણીમાં |
છેલ્લી ઘડીની ટિપ્સ
- પ્રથમ 5 સેકન્ડ: AP/GP શોધો; ન હોય તો વિચિત્ર-સમ સ્થાનો અલગ કરો.
- શ્રેણી નીચે તફાવતો લખો જ્યાં સુધી સ્થિર ન થાય; સ્તર ગણતરી = બહુપદની ડિગ્રી.
- 1-30 વર્ગ, 1-15 ઘન, 1-50 અવિભાજ્ય યાદ રાખો.
- અક્ષર પ્રશ્નમાં, તરત સંખ્યામાં રૂપાંતર કરો; ઉકેલો, પછી ફરીથી રૂપાંતર કરો.
- જો બે વિકલ્પ ફિટ થાય, સરળ નિયમ પસંદ કરો (ઓક્કમનું રેઝર).
ઝડપી અભ્યાસ (5 MCQs)
1. 3, 8, 15, 24, ?
35 (તફાવતો: 5,7,9,11)
2. 2, 3, 5, 9, 17, ?
33 (તફાવત બેવડાય: +1,+2,+4,+8,+16)
3. B, E, J, Q, ?
Z (સ્થાનો: 2,5,10,17,26; અંતર +3,+5,+7,+9)
4. 4, 16, 36, 64, ?
100 (સમ વર્ગ: 2²,4²,6²,8²,10²)
5. 1, 1, 2, 6, 24, ?
120 (ફેક્ટોરિયલ શ્રેણી: 1!,2!,3!,4!,5!,6!)
BETA
