ସିରିଜ୍ ସମାପ୍ତି ଟିପ୍ସ - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ଶ୍ରେଣୀ ସମାପ୍ତି ସୂଚନା - ଦ୍ରୁତ ସଂଶୋଧନ
ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- ପ୍ରାଇମ ଶ୍ରେଣୀ: 2, 3, 5, 7, 11, 13… (ପରବର୍ତ୍ତୀ ସର୍ବଦା +ପରବର୍ତ୍ତୀ ପ୍ରାଇମ)।
- ବର୍ଗ ଶ୍ରେଣୀ: 1, 4, 9, 16, 25… (ଅନ୍ତର କ୍ରମାନ୍ତର ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ବଢ଼େ)।
- ଘନ ଶ୍ରେଣୀ: 1, 8, 27, 64… (ଅନ୍ତର: 7, 19, 37… ଅର୍ଥାତ୍ 2²–1, 3²–1, 4²–1)।
- ଫିବୋନାଚି: ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦ = ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଦୁଇଟିର ଯୋଗଫଳ (1, 1, 2, 3, 5…)।
- ବିକଳ୍ପ କ୍ରିୟା: +2, ×2, +3, ×3… (ଯୋଡ଼ା କ୍ରିୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖ)।
- ଯୋଡ଼ା-ଯୋଡ଼ି ଛାଡ଼: 2, 5, 3, 6, 4… (ଦୁଇଟି ମିଶ୍ରିତ AP)।
- ଅକ୍ଷର-ଶ୍ରେଣୀ: A=1, B=2… ଭାବେ ରୂପାନ୍ତର କର; ସଂଖ୍ୟା ଶ୍ରେଣୀ ଭଳି ବ୍ୟବହାର କର।
- ତିନି-ସ୍ତର ଅନ୍ତର: ଯଦି ୨ୟ ଅନ୍ତର ସ୍ଥିର → ଦ୍ୱିଘାତ; ଯଦି ୩ୟ ଅନ୍ତର ସ୍ଥିର → ତ୍ରିଘାତ।
- ଗୁଣିତ-ସଂକେତିତ ଶ୍ରେଣୀ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦ = n × (n ± k); k ଚିହ୍ନଟ କର।
- ଅଙ୍କ-ଯୋଗ ଶ୍ରେଣୀ: 12, 15, 18, 21… (ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 3 ଦ୍ୱାରା ବଢ଼େ)।
- ଉଲ୍ଟା କৌଶଳ: 16, 61, 25, 52… (ଅଙ୍କମାନଙ୍କୁ ବିକଳ୍ପକ୍ରମେ ଉଲ୍ଟାଅ)।
- ଅଭାବୀ ଅକ୍ଷର ଅନ୍ତର: କ୍ରମାନ୍ତର ଅକ୍ଷରମାନେ 0,1,2,3… ଅନ୍ତର ସହ (a, c, f, k…)।
- ପ୍ରାଇମ-ଅନ୍ତର ନିୟମ: ପ୍ରାଇମମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟର ଅନ୍ତର ନିଜେ ପ୍ରାଇମ ହୁଏ (2→3 ଅନ୍ତର 1; 3→5 ଅନ୍ତର 2…)।
- ଦ୍ୱିଗୁଣ ଶ୍ରେଣୀ: ଜୋଡ଼ ସ୍ଥାନମାନେ ×3 ଅନୁସରଣ କରେ, ବିଜୋଡ଼ ସ୍ଥାନମାନେ +4—ଅଲଗା ଭାବେ ସମାଧାନ କର।
- ଶେଷ ଅଙ୍କ ଚକ୍ର: 2 ର ଘାତ ଶେଷ ହୁଏ 2,4,8,6,2… ପ୍ରତି ୪ଥରେ ପୁଣି ଦୋହରାଏ।
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ | ପ୍ରୟୋଗ |
|---|---|
| AP ର nତମ ପଦ: a + (n–1)d | ସିଧାସଳଖ ବଢ଼ୁଥିବା/କମୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା |
| GP ର nତମ ପଦ: arⁿ⁻¹ | ନିରନ୍ତର ଅନୁପାତରେ ଗୁଣ କିମ୍ବା ଭାଗ |
| ପ୍ରଥମ n ଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ = n² | ବର୍ଗ ଶ୍ରେଣୀ ତୁରନ୍ତ ତିଆରି କରେ |
| ବର୍ଗ ଅନ୍ତର: (n+1)² – n² = 2n+1 | ବର୍ଗ ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର ପ୍ୟାଟର୍ନ |
| ତ୍ରିଭୁଜ ସଂଖ୍ୟା Tₙ = n(n+1)/2 | 1, 3, 6, 10… ଶ୍ରେଣୀ |
| ପ୍ରାଇମ-ଅନ୍ତର ଯାଞ୍ଚ: ଅନ୍ତର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ପ୍ରାଇମ ଛାଡ଼ିବା ଉଚିତ | ସନ୍ଦେହାସ୍ପଦ ପ୍ରାଇମ ଶ୍ରେଣୀ ଯାଞ୍ଚ କରେ |
| ଅକ୍ଷର-ସ୍ଥାନ ଦର୍ପଣ: A-Z (1-26), ଯୋଗଫଳ 27 | ଦ୍ରୁତ ଉଲଟା-ଅକ୍ଷର ଗଣନା |
| ଏକକ ଅଙ୍କର ଚକ୍ରିୟତା: 2/3/7/8 ପାଇଁ 4 ଅଙ୍କ; 4/9 ପାଇଁ 2; 0/1/5/6 ପାଇଁ 1 | ଘାତ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶେଷ ଅଙ୍କ ପୂର୍ବାନୁମାନ |
| ଦ୍ୱିଘାତ ଫିଟ୍: ଯଦି ୨ୟ ଅନ୍ତର ନିରନ୍ତର, an²+bn+c ବ୍ୟବହାର କର | ଯେକୌଣସି 3 ପଦକୁ ଫିଟ୍ କରି ସୂତ୍ର ଖୋଜ |
| ଏକାସାଙ୍ଗି ଶ୍ରେଣୀ: ଓଡ଼ ଓ ଜୋଡ଼ ସ୍ଥାନକୁ ପୃଥକ ଧାଡ଼ିରେ ଲେଖ | ମିଶ୍ର ପ୍ୟାଟର୍ନ ସ୍ପଷ୍ଟ କର |
ମେମୋରି ଟ୍ରିକ୍ସ
- “PPF-CCS” → Prime, Power, Fibonacci – Cube, Combo, Skip (ସାଧାରଣ ପ୍ରକାର)।
- “GAP-3D” → Gap ଯାଞ୍ଚ, Alternate, Pair, 3-tier Difference।
- “SQR-OID” → ବର୍ଗରେ ଅଜୋଡ଼-ବଢ଼ୁଥିବା-ଅନ୍ତର (1,3,5…)।
- “123-FIB” → 1,2,3…Fibonacci ଆରମ୍ଭ।
- “A=1, Z=26” → ସବୁବେଳେ ଅକ୍ଷର-ସଂଖ୍ୟା ମ୍ୟାପ ମନରେ ରଖ।
ସାଧାରଣ ଭୁଲସବୁ
| ଭୁଲ | ଠିକ୍ ଉପାୟ |
|---|---|
| ବିକଳ୍ପ ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଅଣଦେଖା କରିବା | ପ୍ରଥମେ ବିଜୋଡ଼/ଜୋଡ଼ ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକୁ ଅଲଗା କର |
| କେବଳ ପ୍ରଥମ ଅନ୍ତର ଗଣନା କରିବା | ଉଚ୍ଚ କ୍ରମର ଶ୍ରେଣୀ ପାଇଁ ଅତିକମରେ 3 ସ୍ତର ଯାଏଁ ଯାଅ |
| 1 କୁ ମୌଳିକ ବୋଲି ବିବେଚନା କରିବା | 1 ମୌଳିକ ନୁହେଁ; ମୌଳିକ ଶ୍ରେଣୀ 2ରୁ ଆରମ୍ଭ କର |
| 0/ଋଣାତ୍ମକ ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଅଣଦେଖା କରିବା | ବର୍ଗ/ଘନ ତାଲିକାରେ 0 ସାମିଲ କର; ଚିହ୍ନ ବଦଳ ଯାଞ୍ଚ କର |
| ଅକ୍ଷର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଭୁଲିବା | Z ପରେ A ଆସେ (26 ଚକ୍ର) ବୃତ୍ତାକାର ଅକ୍ଷର ଶ୍ରେଣୀରେ |
ଶେଷ ମୁହୂର୍ତ୍ତ ଟିପ୍ସ
- ପ୍ରଥମ 5 ସେକେଣ୍ଡ: AP/GP ଚିହ୍ନଟ କର; ନହେଲେ ବିଜୋଡ଼-ଜୋଡ଼ ସ୍ଥାନ ଅଲଗା କର।
- ଶ୍ରେଣୀ ତଳେ ଅନ୍ତର ଲେଖ ଯେଉଁଠି ଧ୍ରୁବ ହୁଏ; ସ୍ତର ଗଣନା = ବହୁପଦର ଡିଗ୍ରୀ।
- 1-30 ବର୍ଗ, 1-15 ଘନ, 1-50 ମୌଳିକ ମନେରଖ।
- ଅକ୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନରେ, ତୁରନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରେ ରୂପାନ୍ତର କର; ସମାଧାନ କର, ପୁଣି ରୂପାନ୍ତର କର।
- ଯଦି ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ଯୋଗ୍ୟ ହୁଏ, ସରଳ ନିୟମ ବାଛ (ଓକାମ୍ କସୌତି)।
ଝଟପଟ ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQ)
1. 3, 8, 15, 24, ?
35 (ଅନ୍ତର: 5,7,9,11)
2. 2, 3, 5, 9, 17, ?
33 (ଅନ୍ତର ଦୁଇଗୁଣ: +1,+2,+4,+8,+16)
3. B, E, J, Q, ?
Z (ସ୍ଥାନ: 2,5,10,17,26; ଖାଲି +3,+5,+7,+9)
4. 4, 16, 36, 64, ?
100 (ଜୋଡ଼ ବର୍ଗ: 2²,4²,6²,8²,10²)
5. 1, 1, 2, 6, 24, ?
120 (ଫ୍ୟାକ୍ଟୋରିଆଲ୍ ଶ୍ରେଣୀ: 1!,2!,3!,4!,5!,6!)
BETA
