मालिका पूर्ण करण्याच्या सूचना - जलद पुनरावृत्ती
मालिका पूर्णता टिप्स - झटपट पुनरावलोकन
मुख्य मुद्दे (एक-ओळीत)
- प्राइम मालिका: 2, 3, 5, 7, 11, 13… (पुढचा नेहमी +पुढचा-प्राइम).
- चौरस मालिका: 1, 4, 9, 16, 25… (फरक सलग विषम संख्यांनी वाढतो).
- घन मालिका: 1, 8, 27, 64… (फरक: 7, 19, 37… म्हणजेच 2²–1, 3²–1, 4²–1).
- फिबोनाची: प्रत्येक पद = मागील दोन पदांची बेरीज (1, 1, 2, 3, 5…).
- पर्यायी क्रिया: +2, ×2, +3, ×3… (जोडीच्या क्रिया लक्षात ठेवा).
- जोडी-वार स्किप: 2, 5, 3, 6, 4… (दोन गुंतलेल्या AP).
- अक्षर-मालिका: A=1, B=2… मध्ये रूपांतर करा; संख्या मालिकेप्रमाणे वागवा.
- तीन-स्तरीय फरक: जर दुसरा फरक स्थिर असेल → द्विघात; जर तिसरा फरक स्थिर → त्रिघात.
- उत्पादन-कोडेड मालिका: प्रत्येक पद = n × (n ± k); k ओळखा.
- अंक-बेरीज मालिका: 12, 15, 18, 21… (अंकांची बेरीज 3 ने वाढते).
- उलटवण्याची युक्ती: 16, 61, 25, 52… (अंक उलटवत पर्यायाने).
- गहाळ अक्षर अंतर: सलग अक्षरे 0,1,2,3… अंतराने (a, c, f, k…).
- प्राइम-अंतर नियम: प्राइम संख्यांमधील अंतर स्वतः प्राइम असतात (2→3 अंतर 1; 3→5 अंतर 2…).
- दुहेरी मालिका: सम स्थान ×3, विषम स्थान +4—वेगळे सोडवा.
- शेवटचा अंक चक्र: 2 च्या घातांमध्ये शेवट 2,4,8,6,2… प्रत्येक 4व्या वेळी पुनरावृत्ती.
महत्त्वाचे सूत्रे/नियम
| सूत्र/नियम | उपयोग |
|---|---|
| समांतर मालिकेचा nवा पद: a + (n–1)d | सरळ वाढणारी/कमी होणारी संख्या |
| गुणोत्तर मालिकेचा nवा पद: arⁿ⁻¹ | स्थिर गुणाकार/भागाकाराने |
| पहिल्या n विषम संख्यांची बेरीज = n² | चौरस मालिका त्वरित तयार करते |
| चौरसांचा फरक: (n+1)² – n² = 2n+1 | चौरस मालिकेतील अंतर नमुना |
| त्रिकोणी संख्या Tₙ = n(n+1)/2 | 1, 3, 6, 10… मालिका |
| अभाज्य-अंतर तपासणी: अंतरामुळे दोन्ही टोकांवर अभाज्य संख्या राहिली पाहिजेत | संशयित अभाज्य मालिकेची वैधता |
| अक्षर-स्थान आरसा: A-Z (1-26), बेरीज 27 | झटपट उलट अक्षर गणना |
| एकक अंकाची चक्रता: 2/3/7/8 साठी 4 अंक; 4/9 साठी 2; 0/1/5/6 साठी 1 | घात मालिकेतील शेवटचा अंक अंदाज |
| द्विघात बसवणे: जर 2रा फरक स्थिर असेल, तर an²+bn+c वापरा | कोणतीही 3 पदे बसवून सूत्र शोधा |
| एकत्रित मालिका: विषम व सम स्थाने वेगळ्या ओळींवर लिहा | मिश्र नमुने स्पष्ट करा |
स्मरण युक्त्या
- “PPF-CCS” → अभाज्य, घात, फिबोनाची – घन, संयोजन, वगळणे (सामान्य प्रकार).
- “GAP-3D” → अंतर तपासा, पर्यायी, जोडी, 3-स्तरीय फरक.
- “SQR-OID” → चौरसांमध्ये विषम-वाढता-फरक (1,3,5…) असतो.
- “123-FIB” → 1,2,3…फिबोनाची सुरुवात.
- “A=1, Z=26” → मनात नेहमी अक्षर-संख्या नकाशा ठेवा.
सामान्य चुका
| चूक | योग्य दृष्टिकोण |
|---|---|
| पर्यायी पदांकडे दुर्लक्ष करणे | प्रथम विषम/सम स्थाने वेगळी करा |
| फक्त पहिला फरक काढणे | उच्च-स्तरीय मालिकांसाठी किमान 3 स्तर खोल जा |
| 1 ला मूळधन मानणे | 1 मूळधन नाही; मूळधन मालिका 2 पासून सुरू करा |
| 0/ऋण पदे दुर्लक्षित करणे | वर्ग/घन याद्यांमध्ये 0 समाविष्ट करा; चिन्ह बदल तपासा |
| अक्षर परतफेर विसरणे | Z नंतर A (चक्र 26) वर्तुळाकार अक्षर मालिकेत |
शेवटच्या क्षणी टिपा
- पहिले 5 सेकंद: AP/GP शोधा; नसल्यास विषम-सम स्थाने वेगळी करा.
- मालिकेखाली फरक लिहा जोपर्यंत स्थिरांक न येई; स्तर गणना = बहुपदाची पदवी.
- 1-30 चे वर्ग, 1-15 चे घन, 1-50 मूळधन लक्षात ठेवा.
- अक्षर प्रश्नात त्वरित संख्यांमध्ये रूपांतर करा; सोडवा, नंतर पुन्हा रूपांतर करा.
- दोन पर्याय बसल्यास, सोपा नियम निवडा (ओकॅमचा कुरा).
झटपट सराव (5 MCQs)
1. 3, 8, 15, 24, ?
35 (फरक: 5,7,9,11)
2. 2, 3, 5, 9, 17, ?
33 (फरक दुप्पट: +1,+2,+4,+8,+16)
3. B, E, J, Q, ?
Z (स्थाने: 2,5,10,17,26; अंतरे +3,+5,+7,+9)
4. 4, 16, 36, 64, ?
100 (सम वर्ग: 2²,4²,6²,8²,10²)
5. 1, 1, 2, 6, 24, ?
120 (घटक मालिका: 1!,2!,3!,4!,5!,6!)
BETA
