ਗਣਿਤ ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ
ਤੇਜ਼ ਰਿਵੀਜ਼ਨ ਸ਼ੀਟ: RRB ਇਮਤਿਹਾਨਾਂ ਲਈ ਅੰਕਗਣਿਤ ਸ਼ਾਰਟਕਟ
1. ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ ਅਤੇ ਸਰਲੀਕਰਨ
- BODMAS → ਬਰੈਕਟ, ਆਰਡਰ, ਡਿਵੀਜ਼ਨ, ਗੁਣਾ, ਜੋੜ, ਘਟਾਅ
- ਵਿਭਾਜਿਤਾ ਨਿਯਮ
- 2: ਆਖਰੀ ਅੰਕ 0/2/4/6/8
- 3: ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 3 ਨਾਲ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੋਵੇ
- 5: ਅੰਤ 0/5
- 9: ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਨਾਲ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੋਵੇ
- ਯੂਨਿਟ ਅੰਕ ਚੱਕਰ (ਹਰ 4 ਘਾਤਾਂ ‘ਤੇ ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ)
- 2: 2,4,8,6
- 3: 3,9,7,1
- 7: 7,9,3,1
- 8: 8,4,2,6
ਸ਼ਾਰਟਕਟ
3⁵⁷ ਦਾ ਯੂਨਿਟ ਅੰਕ ਲੱਭਣ ਲਈ → 57 mod 4 = 1 → 3¹ = 3
| ਕਾਰਵਾਈ | ਤੇਜ਼ ਟ੍ਰਿਕ |
|---|---|
| ×5 | ×10 ਫਿਰ ÷2 |
| ×25 | ×100 ਫਿਰ ÷4 |
| ×125 | ×1000 ਫਿਰ ÷8 |
2. LCM ਅਤੇ HCF
- ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ = LCM × HCF
- ਸਹ-ਅਭਾਜ: HCF = 1
- ਭਿੰਨਾਂ
- LCM = LCM(ਅੰਕ) / HCF(ਹਰ)
- HCF = HCF(ਅੰਕ) / LCM(ਹਰ)
ਮੈਮੋਨਿਕ
“Large LCM, Humble HCF”
3. ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
- ਬੇਸ-ਸ਼ਿਫਟ ਫਾਰਮੂਲਾ: ਨਵਾਂ ਮੁੱਲ = ਪੁਰਾਣਾ × (100 ± x)/100
- ਕ੍ਰਮਿਕ % ਬਦਲਾਅ: ਨੈੱਟ = x + y + xy/100
- ਭਿੰਨ ↔ %
1/3 = 33.33%, 1/7 ≈ 14.28%, 1/15 ≈ 6.67%
ਸ਼ਾਰਟਕਟ
250 ਦਾ 42% → 4.2 × 25 = 105
| ਭਿੰਨ | % |
|---|---|
| 1/6 | 16.66% |
| 1/8 | 12.5% |
| 1/9 | 11.11% |
4. ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ
- SP = CP × (100 ± P/L%)
- ਛੂਟ % = (MP – SP)/MP × 100
- ਕੁੱਲ ਲਾਭ/ਨੁਕਸਾਨ ਜਦੋਂ ਦੋ ਆਈਟਮਾਂ ਇੱਕੋ SP ਅਤੇ ਇੱਕੋ % ‘ਤੇ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਣ: ਹਮੇਸ਼ਾ ਨੁਕਸਾਨ % = (ਆਮ %)²/100
ਮੈਮੋਨਿਕ
“CP ਹਮੇਸ਼ਾ 100 ਹੈ; ਲਾਭ ਜੋੜੋ, ਨੁਕਸਾਨ ਘਟਾਓ।”
5. ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਚੱਕਰਵਾਧਿ ਬਿਆਜ
| ਫਾਰਮੂਲਾ | ਸਧਾਰਨ ਬਿਆਜ | ਚੱਕਰਵਾਧਿ ਬਿਆਜ |
|---|---|---|
| ਰਕਮ | A=P(1+rt) | A=P(1+r)^t |
| ਟ੍ਰਿਕ | 2 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ: CI–SI = P r² | ਅੱਧ-ਵਾਰਸ਼ਿਕ ਦਰ: ਅੱਧ-ਦਰ, ਦੁਗਣਾ-ਸਮਾਂ |
ਰੂਲ ਆਫ਼ 72
ਦੁਗਣਾ ਹੋਣ ਦੇ ਸਾਲ = 72 / ਦਰ %
6. ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਸਮਾਨੁਪਾਤ
- ਕੰਪੋਨੈਂਡੋ: a/b = c/d ⇒ (a+b)/b = (c+d)/d
- ਡਿਵਿਡੈਂਡੋ: (a–b)/b = (c–d)/d
- ਐਲੀਗੇਸ਼ਨ
- ਮਿਸ਼ਰਣ ਦਾ CP = (q₁c₁+q₂c₂)/(q₁+q₂)
- ਅਨੁਪਾਤ = (ਉੱਚ–ਮੀਡੀਅਨ) : (ਮੀਡੀਅਨ–ਨੀਵਾਂ)
7. ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ
- ਕੰਮ = 1 (ਕੁੱਲ ਕੰਮ)
- ਜੇ A x ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ, 1-ਦਿਨ ਦਾ ਕੰਮ = 1/x
- ਸੰਯੁਕਤ 1/x + 1/y = 1/T
- ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਟ੍ਰਿਕ: ਜੇ ਆਦਮੀ ↑, ਦਿਨ ↓ (M₁D₁ = M₂D₂)
ਮੈਮੋਨਿਕ
“MDH ਫਾਰਮੂਲਾ: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂”
8. ਸਮਾਂ, ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਦੂਰੀ
- ਦੂਰੀ = ਰਫ਼ਤਾਰ × ਸਮਾਂ
- ਔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ (ਇੱਕੋ ਦੂਰੀ): 2xy/(x+y)
- ਸਾਪੇਖ ਰਫ਼ਤਾਰ
- ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ: ਘਟਾਓ
- ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ: ਜੋੜੋ
- ਟ੍ਰੇਨ ਪਾਰ ਹੋਣਾ: ਦੂਰੀ = ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ + ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
ਤੁਰੰਤ ਟੇਬਲ
| km/h → m/s | × 5/18 | | m/s → km/h | × 18/5 |
9. ਔਸਤ ਅਤੇ ਐਲੀਗੇਸ਼ਨ
- ਔਸਤ = ਜੋੜ / n
- ਵਜ਼ਨੀ ਔਸਤ = Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ
- ਉਮਰ ਸਮੱਸਿਆ: ਨਵਾਂ ਮੈਂਬਰ ਜੋੜਿਆ → ਕੁੱਲ ਉਮਰ ↑ by n × ਔਸਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ
ਸ਼ਾਰਟਕਟ
ਜੇ 20 ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਔਸਤ 30 ਹੈ ਅਤੇ ਹਟਾਏ ਗਏ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 68 ਹੈ, ਨਵਾਂ ਔਸਤ = (600 – 68)/18 = 29.55
10. ਨੌਕਾਵਾਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ
- ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਰਫ਼ਤਾਰ = u + v
- ਧਾਰਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਰਫ਼ਤਾਰ = u – v
- ਠਹਿਰੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ u = (D+U)/2
- ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ v = (D–U)/2
11. ਕ੍ਰਮਚਯ ਅਤੇ ਸੰਚਯ
- nPr = n!/(n–r)!
- nCr = n!/(r!(n–r)!)
- ਉਪਯੋਗੀ: nCr = nC(n–r)
- ਵਰਤੂਲ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਾ: (n–1)!
12. ਸੰਭਾਵਨਾ
- P = ਅਨੁਕੂਲ / ਕੁੱਲ
- ਕਮ-ਸੇ-ਕਮ ਇੱਕ = 1 – P(ਕੋਈ ਨਹੀਂ)
- ਸਿੱਕਾ: 2ⁿ ਨਤੀਜੇ
- ਪਾਸਾ: 6ⁿ ਨਤੀਜੇ
ਆਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ Q&A (ਤੁਰੰਤ)
₹4000 'ਤੇ 10% ਦਰ ਨਾਲ 2 ਸਾਲ ਲਈ CI ਲੱਭੋ।
CI = 4000(1.1² –1) = 4000×0.21 = **₹840**ਪਹਿਲੇ 50 ਕੁਦਰਤੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ औਸਤ?
n(n+1)/2n = (50+1)/2 = **25.5**ਚਾਲ 36 km/h ਨੂੰ m/s ਵਿੱਚ?
36×5/18 = **10 m/s**SP 'ਤੇ 20% ਲਾਭ; CP 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ %?
ਮੰਨੋ SP=100, CP=100/1.2=83.33; CP 'ਤੇ ਲਾਭ=20/83.33≈**24%**72 ਅਤੇ 108 ਦਾ HCF?
72=2³×3², 108=2²×3³ → HCF=2²×3²=**36**30-ਸਕਿੰਟ ਰੈਪਿਡ ਟੇਬਲ
| ਵਿਸ਼ਾ | ਜ਼ਰੂਰੀ-ਯਾਦ |
|---|---|
| % ਤੋਂ ਭਿੰਨ | 12.5% = 1/8 |
| 1–30 ਵਰਗ | 1,4,9…900 |
| 1–10 ਘਣ | 1,8,27…1000 |
| π ਲਗਭਗ | 22/7 |
| √2,√3 | 1.414, 1.732 |
ਆਖਰੀ ਸੁਝਾਅ: ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ “ਗੋਲ” ਅੰਕ ਚੁਣੋ; ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ-ਵਰਜਿਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਭਾਜਿਤ ਜਵਾਬ ਪਸੰਦ ਕਰਦੀ ਹੈ।
BETA
