দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ চিট: RRB পৰীক্ষাৰ বাবে পাটিগণিতৰ শৰ্টকাট

1. সংখ্যা প্ৰণালী আৰু সৰলীকৰণ

• BODMAS → ব্ৰেকেট, অৰ্ডাৰ, ভাগ, গুণ, যোগ, বিয়োগ
• বিভাজ্যতাৰ নিয়ম
  • 2: শেষ অংক 0/2/4/6/8
  • 3: অংকবোৰৰ যোগফল 3 ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব
  • 5: শেষত 0 বা 5 থাকিব লাগিব
  • 9: অংকবোৰৰ যোগফল 9 ৰে বিভাজ্য হ’ব লাগিব
• একক অংক চক্ৰ (প্ৰতি 4 ঘাতে পুনৰাবৃত্তি হয়)
  • 2: 2,4,8,6
  • 3: 3,9,7,1
  • 7: 7,9,3,1
  • 8: 8,4,2,6

শৰ্টকাট
3⁵⁷ ৰ একক অংক বাহিৰ কৰিবলে → 57 mod 4 = 1 → 3¹ = 3

2. LCM আৰু HCF

• দুটা সংখ্যাৰ গুণফল = LCM × HCF
• সহ-প্ৰাইম: HCF = 1
• ভগ্নাংশ
  • LCM = LCM(লব) / HCF(হৰ)
  • HCF = HCF(লব) / LCM(হৰ)

স্মাৰক শব্দ
“Large LCM, Humble HCF”

3. শতাংশ

• বেইচ-শিফ্ট সূত্ৰ: নতুন মান = পুৰণি × (100 ± x)/100
• ক্ৰমিক % পৰিবৰ্তন: নিট = x + y + xy/100
• ভগ্নাংশ ↔ %
  1/3 = 33.33%, 1/7 ≈ 14.28%, 1/15 ≈ 6.67%

শৰ্টকাট
250 ৰ 42% → 4.2 × 25 = 105

4. লাভ আৰু ক্ষতি

• SP = CP × (100 ± P/L%)
• ছুট % = (MP – SP)/MP × 100
• সামগ্ৰী লাভ/ক্ষতি যদি দুটা বস্তু একে SP আৰু একে % ত বিক্ৰী হয়: সদায় ক্ষতি % = (সাধাৰণ %)²/100

স্মাৰক শব্দ
“CP সদায় 100; লাভ যোগ কৰা, ক্ষতি বিয়োগ কৰা।”

5. সাধাৰণ আৰু চক্ৰবৃদ্ধি সুত

72-ৰ নিয়ম
দুগুণ হোৱাৰ বছৰ = 72 / হাৰ %

6. অনুপাত আৰু সমানুপাত

• কম্পোনেণ্ডো: a/b = c/d ⇒ (a+b)/b = (c+d)/d
• ডিভিডেণ্ডো: (a–b)/b = (c–d)/d
• এলিগেশ্যন
  • মিশ্ৰণৰ CP = (q₁c₁+q₂c₂)/(q₁+q₂)
  • অনুপাত = (উচ্চ–মধ্য) : (মধ্য–নিম্ন)

7. সময় আৰু কাম

• কাম = 1 (মুঠ কাম)
• যদি A-এ x দিনত কৰে, 1-দিনৰ কাম = 1/x
• একেলগে 1/x + 1/y = 1/T
• দক্ষতা কৌশল: যদি লোক বাঢ়ে, দিন কমে (M₁D₁ = M₂D₂)

স্মাৰক
“MDH সূত্ৰ: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂”

8. সময়, বেগ আৰু দূৰত্ব

• দূৰত্ব = বেগ × সময়
• গড় বেগ (একে দূৰত্ব): 2xy/(x+y)
• আপেক্ষিক বেগ
  • একে দিশ: বিয়োগ
  • বিপৰীত দিশ: যোগ
• ৰেলৰ পাৰ হোৱা: দূৰত্ব = ৰেলৰ দৈৰ্ঘ্য + প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য

চমু টেবুল

| km/h → m/s | × 5/18 | | m/s → km/h | × 18/5 |

9. গড় আৰু এলিগেশ্যন

• গড় = যোগফল / n
• ওজনযুক্ত গড় = Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ
• বয়সৰ সমস্যা: নতুন সদস্য যোগ হ’লে → মুঠ বয়স ↑ n × গড়ৰ পৰিবৰ্তন

চমু পদ্ধতি
যদি 20টা সংখ্যাৰ গড় 30 আৰু দুটা আঁতৰোৱা সংখ্যাৰ যোগফল 68 হয়, নতুন গড় = (600 – 68)/18 = 29.55

10. নৌকা আৰু স্ৰোত

• অধোপ্ৰবাহ বেগ = u + v
• উজনিপ্ৰবাহ বেগ = u – v
• স্থিৰ পানীৰ বেগ u = (D+U)/2
• স্ৰোতৰ বেগ v = (D–U)/2

১১. পাৰ্মুটেচন আৰু কম্বিনেচন

• nPr = n!/(n–r)!
• nCr = n!/(r!(n–r)!)
• সুবিধাজনক: nCr = nC(n–r)
• বৃত্তৰ ওপৰত ব্যৱস্থাপন: (n–1)!

১২. সম্ভাৱিতা

• P = অনুকূল / মুঠ
• অন্তত এটা = 1 – P(এটাও নহয়)
• কয়েন: 2ⁿ ফলাফল
• ডাইচ: 6ⁿ ফলাফল

সাধাৰণ পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (দ্ৰুত-আগতি)

৩০ ছেকেণ্ডৰ দ্ৰুত টেবুল

অন্তিম টিপ্‌: অপশনত প্ৰথমে “গোল” সংখ্যা বাছক; কেলকুলেটৰ নিষিদ্ধ পৰীক্ষাত বিভাজ্য উত্তৰক ভাল পায়।