ഗണിത ഗണിത കുറുക്കുവഴികൾ
ക്വിക് റിവിഷൻ ഷീറ്റ്: RRB പരീക്ഷകൾക്കുള്ള അറിത്തമാറ്റ് ഷോർട്ട്കട്ടുകൾ
1. നമ്പർ സിസ്റ്റം & സിംപ്ലിഫിക്കേഷൻ
- BODMAS → ബ്രാക്കറ്റ്, ഓർഡർ, ഡിവിഷൻ, മൾട്ടിപ്ലിക്കേഷൻ, അഡിഷൻ, സബ്ട്രാക്ഷൻ
- ഡിവിസിബിലിറ്റി റൂൾസ്
- 2: അവസാന അക്കം 0/2/4/6/8
- 3: അക്കങ്ങളുടെ കൂട്ടൽ 3-ൽ ഹരിക്കാവുന്നതായിരിക്കണം
- 5: അവസാനം 0/5 ആയിരിക്കണം
- 9: അക്കങ്ങളുടെ കൂട്ടൽ 9-ൽ ഹരിക്കാവുന്നതായിരിക്കണം
- യൂണിറ്റ് ഡിജിറ്റ് സൈക്കിൾ (4 പവർകൾക്ക് ശേഷം ആവർത്തിക്കുന്നു)
- 2: 2,4,8,6
- 3: 3,9,7,1
- 7: 7,9,3,1
- 8: 8,4,2,6
ഷോർട്ട്കട്ട്
3⁵⁷-ന്റെ യൂണിറ്റ് ഡിജിറ്റ് കണ്ടെത്താൻ → 57 mod 4 = 1 → 3¹ = 3
| Operation | Fast Trick |
|---|---|
| ×5 | ×10 പിന്നെ ÷2 |
| ×25 | ×100 പിന്നെ ÷4 |
| ×125 | ×1000 പിന്നെ ÷8 |
2. LCM & HCF
- രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം = LCM × HCF
- Co-primes: HCF = 1
- ഫ്രാക്ഷൻസ്
- LCM = LCM(num) / HCF(den)
- HCF = HCF(num) / LCM(den)
മെമ്മോണിക്
“Large LCM, Humble HCF”
3. Percentage
- Base-shift ഫോർമുല: പുതിയ മൂല്യം = പഴയത് × (100 ± x)/100
- Successive % change: നെറ്റ് = x + y + xy/100
- ഫ്രാക്ഷൻ ↔ %
1/3 = 33.33%, 1/7 ≈ 14.28%, 1/15 ≈ 6.67%
ഷോർട്ട്കട്ട്
42% of 250 → 4.2 × 25 = 105
| Fraction | % |
|---|---|
| 1/6 | 16.66% |
| 1/8 | 12.5% |
| 1/9 | 11.11% |
4. Profit & Loss
- SP = CP × (100 ± P/L%)
- Discount % = (MP – SP)/MP × 100
- Overall gain/loss രണ്ട് ഇനങ്ങൾ ഒരേ SP-യ്ക്കും ഒരേ %-നും വിൽക്കുമ്പോൾ: എപ്പോഴും loss % = (common %)²/100
മെമ്മോണിക്
“CP എപ്പോഴും 100; ലാഭം ചേർക്കുക, നഷ്ടം കുറയ്ക്കുക.”
5. ലളിതവും ചക്രവൃദ്ധിയായും പലിശ
| ഫോർമുല | SI | CI |
|---|---|---|
| തുക | A=P(1+rt) | A=P(1+r)^t |
| തന്ത്രം | 2 വർഷത്തെ വ്യത്യാസം: CI–SI = P r² | അർദ്ധവാർഷിക നിരക്ക്: നിരക്ക് പകുതിയാക്കുക, സമയം ഇരട്ടിയാക്കുക |
72-ന്റെ നിയമം
ഇരട്ടിയാകാൻ വേണ്ട വർഷങ്ങൾ = 72 / നിരക്ക് %
6. അനുപാതവും പ്രമാണവും
- കോംപോനെൻഡോ: a/b = c/d ⇒ (a+b)/b = (c+d)/d
- ഡിവിഡെൻഡോ: (a–b)/b = (c–d)/d
- അലിഗേഷൻ
- മിക്സിന്റെ CP = (q₁c₁+q₂c₂)/(q₁+q₂)
- അനുപാതം = (ഉയർന്നത്–ശരാശരി) : (ശരാശരി–താഴ്ന്നത്)
7. സമയവും ജോലിയും
- ജോലി = 1 (മൊത്തം ജോലി)
- A x ദിവസങ്ങളിൽ ചെയ്യുമെങ്കിൽ, 1-ദിവസത്തെ ജോലി = 1/x
- സംയുക്തം 1/x + 1/y = 1/T
- ക്ഷമത തന്ത്രം: ആളുകൾ ↑ എങ്കിൽ ദിവസങ്ങൾ ↓ (M₁D₁ = M₂D₂)
മെമോനിക്
“MDH ഫോർമുല: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂”
8. സമയം, വേഗതയും ദൂരവും
- ദൂരം = വേഗത × സമയം
- ശരാശരി വേഗത (ഒരേ ദൂരം): 2xy/(x+y)
- പരസ്പര വേഗത
- ഒരേ ദിശ: കുറയ്ക്കുക
- എതിര് ദിശ: ചേര്ക്കുക
- ട്രെയിൻ കടക്കൽ: ദൂരം = ട്രെയിൻ നീളം + പ്ലാറ്റ്ഫോം നീളം
പെട്ടെന്നുള്ള പട്ടിക
| km/h → m/s | × 5/18 | | m/s → km/h | × 18/5 |
9. ശരാശരിയും അലിഗേഷനും
- ശരാശരി = കൂട്ടുകൂട്ടൽ / n
- ഭാരമുള്ള ശരാശരി = Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ
- പ്രായ പ്രശ്നം: പുതിയ അംഗം ചേർക്കുമ്പോൾ → മൊത്ത പ്രായം ↑ n × ശരാശരിയിലെ മാറ്റം
ഷോർട്ട്കട്ട്
20 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 30 ആണെന്നും നീക്കം ചെയ്ത രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടുകൂട്ടൽ 68 ആണെന്നും കരുതുക, പുതിയ ശരാശരി = (600 – 68)/18 = 29.55
10. ബോട്ടുകളും ഒഴുക്കുകളും
- ഡൗൺസ്ട്രീം വേഗത = u + v
- അപ്സ്ട്രീം വേഗത = u – v
- നിശ്ചല ജല വേഗത u = (D+U)/2
- ഒഴുക്കിന്റെ വേഗത v = (D–U)/2
11. പെർമ്യൂട്ടേഷൻ & കോമ്പിനേഷൻ
- nPr = n!/(n–r)!
- nCr = n!/(r!(n–r)!)
- Handy: nCr = nC(n–r)
- വൃത്തത്തിൽ ക്രമീകരണം: (n–1)!
12. സമാധാനസാധ്യത
- P = അനുകൂലം / ആകെ
- കുറഞ്ഞത് ഒന്ന് = 1 – P(ഒന്നുമില്ല)
- നാണയം: 2ⁿ ഫലങ്ങൾ
- പാസം: 6ⁿ ഫലങ്ങൾ
പൊതു പരീക്ഷ Q&A (ക്വിക്ക്-ഫയർ)
₹4000-ന് 10% 2 വർഷം CI കണ്ടെത്തുക.
CI = 4000(1.1² –1) = 4000×0.21 = **₹840**ആദ്യ 50 പ്രകൃതിസംഖ്യകളുടെ ശരാശരി?
n(n+1)/2n = (50+1)/2 = **25.5**വേഗത 36 km/h എത്ര m/s?
36×5/18 = **10 m/s**SP-യിൽ 20% ലാഭം; CP-യിൽ എത്ര %?
SP=100 എന്ന് എടുക്കാം, CP=100/1.2=83.33; CP-യിലെ ലാഭം=20/83.33≈**24%**72 & 108-ന്റെ HCF?
72=2³×3², 108=2²×3³ → HCF=2²×3²=**36**30-സെക്കൻഡ് റാപ്പിഡ് ടേബിൾ
| വിഷയം | ഓർക്കേണ്ടത് |
|---|---|
| % to fraction | 12.5% = 1/8 |
| 1–30 സ്ക്വയറുകൾ | 1,4,9…900 |
| 1–10 ക്യൂബുകൾ | 1,8,27…1000 |
| π അടുത്തത് | 22/7 |
| √2,√3 | 1.414, 1.732 |
അവസാന ടിപ്പ്: ഓപ്ഷനുകളിൽ, ആദ്യം “റൗണ്ട്” നമ്പർ തിരഞ്ഞെടുക്കുക; കാൽക്കുലേറ്റർ നിരോധിച്ച പരീക്ഷയ്ക്ക് ഹരണപാത്രമായ ഉത്തരങ്ങൾ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു.
BETA
