ಗಣಿತ ಅಂಕಗಣಿತದ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು
ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವಲೋಕನ ಪತ್ರ: RRB ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು
1. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಸರಳೀಕರಣ
- BODMAS → ಬ್ರಾಕೆಟ್, ಆರ್ಡರ್, ಡಿವಿಷನ್, ಗುಣಾಕಾರ, ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ
- ವಿಭಾಜ್ಯತಾ ನಿಯಮಗಳು
- 2: ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ 0/2/4/6/8
- 3: ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ 3ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು
- 5: ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ 0/5
- 9: ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ 9ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು
- ಏಕ ಅಂಕ ಚಕ್ರ (ಪ್ರತಿ 4 ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆ)
- 2: 2,4,8,6
- 3: 3,9,7,1
- 7: 7,9,3,1
- 8: 8,4,2,6
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್
3⁵⁷ನ ಏಕ ಅಂಕ ಹುಡುಕಲು → 57 mod 4 = 1 → 3¹ = 3
| ಕ್ರಿಯೆ | ತ್ವರಿತ ಟ್ರಿಕ್ |
|---|---|
| ×5 | ×10 ನಂತರ ÷2 |
| ×25 | ×100 ನಂತರ ÷4 |
| ×125 | ×1000 ನಂತರ ÷8 |
2. LCM ಮತ್ತು HCF
- ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ = LCM × HCF
- ಸಹ-ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು: HCF = 1
- ಭಿನ್ನಗಳು
- LCM = LCM(ಅಂಶ) / HCF(ಹರಾಜು)
- HCF = HCF(ಅಂಶ) / LCM(ಹರಾಜು)
ಸ್ಮರಣಾಂಕ
“Large LCM, Humble HCF”
3. ಶೇಕಡಾವಾರು
- ಬೇಸ್-ಶಿಫ್ಟ್ ಸೂತ್ರ: ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ = ಹಳೆಯ × (100 ± x)/100
- ಕ್ರಮಬದ್ಧ % ಬದಲಾವಣೆ: ನಿವ್ವಳ = x + y + xy/100
- ಭಿನ್ನ ↔ %
1/3 = 33.33%, 1/7 ≈ 14.28%, 1/15 ≈ 6.67%
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್
250ರ 42% → 4.2 × 25 = 105
| ಭಿನ್ನ | % |
|---|---|
| 1/6 | 16.66% |
| 1/8 | 12.5% |
| 1/9 | 11.11% |
4. ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟ
- SP = CP × (100 ± P/L%)
- ಅಥವಾ % = (MP – SP)/MP × 100
- ಒಟ್ಟಾರೆ ಲಾಭ/ನಷ್ಟ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ SP ಮತ್ತು ಒಂದೇ %ಗೆ ಮಾರಿದಾಗ: ಯಾವಾಗಲೂ ನಷ್ಟ % = (ಸಾಮಾನ್ಯ %)²/100
ಸ್ಮರಣಾಂಕ
“CP ಯಾವಾಗಲೂ 100; ಲಾಭವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ನಷ್ಟವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.”
5. ಸರಳ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಧರ ಬಡ್ಡಿ
| ಸೂತ್ರ | ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ | ಚಕ್ರಧರ ಬಡ್ಡಿ |
|---|---|---|
| ಮೊತ್ತ | A=P(1+rt) | A=P(1+r)^t |
| ಟ್ರಿಕ್ | 2 ವರ್ಷಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ: CI–SI = P r² | ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ ದರ: ಅರ್ಧ-ದರ, ದ್ವಿಗುಣ-ಸಮಯ |
72 ನಿಯಮ
ಎರಡುಪಟ್ಟು ಆಗಲು ಬೇಕಾದ ವರ್ಷಗಳು = 72 / ದರ %
6. ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣ
- ಕಾಂಪೊನೆಂಡೊ: a/b = c/d ⇒ (a+b)/b = (c+d)/d
- ಡಿವಿಡೆಂಡೊ: (a–b)/b = (c–d)/d
- ಅಲಿಗೇಷನ್
- ಮಿಶ್ರಣದ CP = (q₁c₁+q₂c₂)/(q₁+q₂)
- ಅನುಪಾತ = (ಹೆಚ್ಚು–ಸರಾಸರಿ) : (ಸರಾಸರಿ–ಕಡಿಮೆ)
7. ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ
- ಕೆಲಸ = 1 (ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ)
- A x ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರೆ, 1 ದಿನದ ಕೆಲಸ = 1/x
- ಸಂಯುಕ್ತ 1/x + 1/y = 1/T
- ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಟ್ರಿಕ್: ಜನ ↑ ಆದರೆ ದಿನಗಳು ↓ (M₁D₁ = M₂D₂)
ಮೆಮೊನಿಕ್
“MDH ಸೂತ್ರ: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂”
8. ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ
- ದೂರ = ವೇಗ × ಸಮಯ
- ಸರಾಸರಿ ವೇಗ (ಒಂದೇ ದೂರ): 2xy/(x+y)
- ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ
- ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ: ಕಳೆಯಿರಿ
- ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ: ಸೇರಿಸಿ
- ರೈಲು ದಾಟುವಿಕೆ: ದೂರ = ರೈಲು ಉದ್ದ + ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಉದ್ದ
ತ್ವರಿತ ಪಟ್ಟಿ
| km/h → m/s | × 5/18 | | m/s → km/h | × 18/5 |
9. ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಅಲಿಗೇಷನ್
- ಸರಾಸರಿ = ಮೊತ್ತ / n
- ತೂಕಿತ ಸರಾಸರಿ = Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ
- ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆ: ಹೊಸ ಸದಸ್ಯ ಸೇರಿದರೆ → ಒಟ್ಟು ವಯಸ್ಸು ↑ n × ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್
20 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಾಸರಿ 30 ಆಗಿದ್ದು, ತೆಗೆದ 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 68 ಆದರೆ, ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ = (600 – 68)/18 = 29.55
10. ದೋಣಿ ಮತ್ತು ಹರಿವು
- ಅಡ್ಡಹರಿವಿನ ವೇಗ = u + v
- ಮೇಲ್ಹರಿವಿನ ವೇಗ = u – v
- ನಿಂತ ನೀರಿನ ವೇಗ u = (D+U)/2
- ಹರಿವಿನ ವೇಗ v = (D–U)/2
11. ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ
- nPr = n!/(n–r)!
- nCr = n!/(r!(n–r)!)
- ಸುಲಭ: nCr = nC(n–r)
- ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆ: (n–1)!
12. ಸಂಭಾವ್ಯತೆ
- P = ಅನುಕೂಲ / ಒಟ್ಟು
- ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು = 1 – P(ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ)
- ನಾಣ್ಯ: 2ⁿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
- ಪಾಚಿ: 6ⁿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ Q&A (ತ್ವರಿತ)
₹4000 ಮೇಲೆ 2 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ 10% ಬಡ್ಡಿದರದಲ್ಲಿ CI ಹುಡುಕಿ.
CI = 4000(1.1² –1) = 4000×0.21 = **₹840**ಮೊದಲ 50 ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಾಸರಿ?
n(n+1)/2n = (50+1)/2 = **25.5**ವೇಗ 36 km/h ಅನ್ನು m/s ಗೆ?
36×5/18 = **10 m/s**SP ಮೇಲೆ 20% ಲಾಭ; CP ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು %?
SP=100 ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ, CP=100/1.2=83.33; CP ಮೇಲಿನ ಲಾಭ=20/83.33≈**24%**72 ಮತ್ತು 108 ರ HCF?
72=2³×3², 108=2²×3³ → HCF=2²×3²=**36**30-ಸೆಕೆಂಡ್ ತ್ವರಿತ ಪಟ್ಟಿ
| ವಿಷಯ | ನೆನಪಿಡಲೇಬೇಕಾದದ್ದು |
|---|---|
| % ಅನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ | 12.5% = 1/8 |
| 1–30 ವರ್ಗಗಳು | 1,4,9…900 |
| 1–10 ಘನಗಳು | 1,8,27…1000 |
| π ಸಮೀಪಮೌಲ್ಯ | 22/7 |
| √2,√3 | 1.414, 1.732 |
ಕೊನೆಯ ಸಲಹೆ: ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗೆ “ಗೋಲಾಕಾರ” ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ; ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಷೇಧಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತದೆ.
BETA
