ଘଣ୍ଟା ସମସ୍ୟା - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ଘଣ୍ଟା ସମସ୍ୟା - ଦ୍ରୁତ ପୁନରାବୃତ୍ତି
ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- ଏକ ଘଣ୍ଟା ହେଉଛି 360° ବୃତ୍ତ ଯାହାକୁ 60 ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି → ପ୍ରତ୍ୟେକ ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନ = 6°।
- ଘଣ୍ଟା ହାତର ଗତି = ପ୍ରତି ମିନିଟ୍ 0.5°; ମିନିଟ୍ ହାତର ଗତି = ପ୍ରତି ମିନିଟ୍ 6°।
- ମିନିଟ୍ ହାତ ଘଣ୍ଟା ହାତ ଉପରେ ପ୍ରତି ମିନିଟ୍ 5.5° ଗତିରେ ଆଗେଇଥାଏ।
- 60 ମିନିଟ୍ ରେ ମିନିଟ୍ ହାତ ଘଣ୍ଟା ହାତ ଉପରେ 55 ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନ ଆଗେଇଥାଏ।
- ହାତମାନେ ପ୍ରତି 65+5/11 ମିନିଟ୍ ରେ ଥରେ ମିଳିଥାନ୍ତି (12 ଘଣ୍ଟାରେ ପ୍ରାୟ 12 ଥର)।
- ହାତମାନେ 12 ଘଣ୍ଟାରେ 22 ଥର ସମକୋଣରେ ଥାନ୍ତି (24 ଘଣ୍ଟାରେ 44 ଥର)।
- ହାତମାନେ 12 ଘଣ୍ଟାରେ 11 ଥର ସରଳ ରେଖାରେ (ବିପରୀତ ଦିଗରେ) ଥାନ୍ତି।
- 2 ଓ 3 ଘଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ, ହାତମାନେ 2:10+10/11 ରେ ମିଳିଥାନ୍ତି।
- ହାତମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ θ = |30H – 5.5M|; ଯଦି θ > 180° ତେବେ 360°–θ ନିଅ।
- ଯେତେବେଳେ ହାତମାନେ ସ୍ଥାନ ବଦଳାନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କର ମୂଳ ସ୍ଥାନର ଯୋଗଫଳ = 360°।
- ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଘଣ୍ଟା: ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟା ±x ମିନିଟ୍ ଲାଭ/କ୍ଷୟ ପାଇଁ ସାଧାରଣ ସମୟକୁ (60±x)/60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ।
- 1 ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନ = 6° → ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନକୁ ଦ୍ରୁତ ଡିଗ୍ରୀରେ ରୂପାନ୍ତର କର।
- ଦର୍ପଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସମୟ: ଦିଆଯାଇଥିବା ସମୟକୁ 11:60 (କିମ୍ବା 24-ଘଣ୍ଟା ପାଇଁ 23:60) ରୁ ବିୟୋଗ କର।
- ଘଣ୍ଟାର ଜଳ ପ୍ରତିବିମ୍ବ = ଦର୍ପଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବ୍ୟତୀତ 3 ଓ 9 ସ୍ଥିର ରହିଥାନ୍ତି।
- 12 ଘଣ୍ଟାରେ, ଅତିକ୍ରମଣ (ମିଳନ) = 11, ତେଣୁ ଅନ୍ତରାଳ = 12/11 ଘଣ୍ଟା।
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ |
ପ୍ରୟୋଗ |
| କୋଣ = |
30H – 5.5M |
| ମିଳିବା ସମୟ = (60/11)×H ଟା H ଘଣ୍ଟା ପରେ |
ହାତଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ H ଓ H+1 ମଧ୍ୟରେ ଏକାଇ ହୁଏ |
| ସିଧା ରେଖା (ବିପରୀତ) = (60/11)(2H–1) |
180° ଦୂରରେ |
| ସମକୋଣ = (60/11)(2H±1) |
90° ଦୂରରେ (ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ଦୁଇଟି, 2-3 ଓ 8-9 ବ୍ୟତୀତ) |
| ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନ ଅଧିକ = (5.5)×t |
t = H ଘଣ୍ଟା ପରେ ବିତିଥିବା ମିନିଟ୍ |
| ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ସମୟ ଅନୁପାତ = (60±x)/60 |
x = ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ଅଧିକ(+) କିମ୍ବା ହ୍ରାସ(–) ହୋଇଥିବା ମିନିଟ୍ |
| ଦର୍ପଣ ସମୟ = 11:60 – ଦିଆଯାଇଥିବା ସମୟ |
12-ଘଣ୍ଟିଆ ଘଣ୍ଟା |
| ସ୍ଥାନ ବଦଳାନ୍ତୁ: H+M = 720/11 ≈ 65.45 ମିନିଟ୍ |
ଯେତେବେଳେ ହାତଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଥାନ ବଦଳାନ୍ତି |
| ଦିନ ଅଧିକ/ହ୍ରାସ = x×24×60 ମିନିଟ୍ |
x = ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ଅଧିକ ହୋଇଥିବା ଅଂଶ |
| ଆପେକ୍ଷିକ ଦୂରତା = 30H – 5.5M |
ଚିହ୍ନ ଦର୍ଶାଏ କେଉଁ ହାତ ଆଗରେ ଅଛି |
ସ୍ମରଣ କৌଶଳ
- “5.5 ହେଉଛି ଚାବି” – ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି ଓ କୋଣ ଉଭୟ 5.5 ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି।
- “ମିଳିବା → 60/11” – ମନେରଖ 6×10 = 60 ଓ 11 = 12 ଘଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ ଅତିକ୍ରମ।
- ଦର୍ପଣ: 11:60 ମାଇନସ୍ ଦିଆଯାଇଥିବା – ଘଣ୍ଟାକୁ ଉଲଟାଇଦେବା ପରି।
- ସିଧା = 2×ସମକୋଣ – 180° ସୂତ୍ର 2×90° ସୂତ୍ର ପରି ଦେଖାଯାଏ।
- ବଦଳ ଯୋଗଫଳ = 720/11 – 720 ହେଉଛି 360 ର ଦୁଇଗୁଣ, ସହଜ ବୃତ୍ତ ସ୍ମରଣ।
ସାଧାରଣ ଭୁଲ
| ଭୁଲ |
ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି |
| θ >180° ହେଲେ θ = 360°–θ ନେବାକୁ ଭୁଲିଯିବା |
ସର୍ବଦା ଛୋଟ କୋଣ ≤180° ଦିଅ |
| 30H–5M ବଦଳରେ 30H–5.5M ବ୍ୟବହାର କରିବା |
ମିନିଟ୍ ହାତ ପ୍ରତି ମିନିଟ୍ 0.5° ଅଧିକ ଘୁରେ |
| 12 ଘଣ୍ଟାରେ 12 ଥର ମିଳନ ଗଣନା |
ପ୍ରଥମ ଓ ଶେଷ 12:00 ରେ ମିଳନ → କେବଳ 11 ଅନନ୍ୟ |
| ଦର୍ପଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ: 12:00 ରୁ ବିୟୋଗ |
ଋଣାତ୍ମକ ରୋକିବା ପାଇଁ 11:60 (କିମ୍ବା 23:60) ବ୍ୟବହାର କର |
| ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଘଣ୍ଟାର ଚିହ୍ନ ଅଗ୍ରାହ୍ୟ କରିବା |
ଲାଭ → (60+x)/60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ; କ୍ଷତି → (60–x)/60 |
ଶେଷ ମିନିଟ୍ ଟିପ୍ସ
- ରଫ୍ ଶିଟ୍ ରେ ପ୍ରଥମେ 5.5 ଲେଖ – ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୂତ୍ର ଏହା ଆବଶ୍ୟକ କରେ।
- ସାନ 12-ଘଣ୍ଟା ଡାଏଲ୍ ଆଙ୍କ; 6° ଓ 0.5° ଚିହ୍ନି ଦ୍ରୁତ ଦୃଶ୍ୟକରଣ ପାଇଁ।
- କୋଣ ≤180° କି ନୁହେଁ ଯାଞ୍ଚ କର; ନଥିଲେ 360° ରୁ ବିୟୋଗ କର।
- “ସ୍ୱାପ୍” ଓ “ଦର୍ପଣ” ପାଇଁ, ପୁଣିଥରେ କୋଣ ସୂତ୍ରରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି ଯାଞ୍ଚ କର।
- ଯଦି ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ଠିକ୍ 6° ଦ୍ୱାରା ଭିନ୍ନ, ଗୋଟିଏ ମିନିଟ୍ ସ୍ଥାନ ତ୍ରୁଟି – ପୁଣି ଗଣନା କର।
ଦ୍ରୁତ ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQ)
1. 4 ଓ 5 ଘଣ୍ଟା ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ସମୟରେ ହାତମାନେ 180° ଦୂରରେ ରହିବେ?
► 4:54+6/11
2. 3:25 ରେ ହାତମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ:
► 47.5°
3. ଏକ ଘଣ୍ଟା 48 ଘଣ୍ଟାରେ 3 ମିନିଟ୍ ଲାଭ କରେ। 72 ଘଣ୍ଟାରେ କେତେ ଲାଭ କରିବ?
► 4.5 min
4. 8:40 ର ଦର୍ପଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ:
► 3:20
5. 12:00 ପରେ ହାତମାନେ ପୁଣିଥରେ କେଉଁଠାରେ ମିଳିବେ:
► 1:05+5/11
BETA
