ঘড়ীৰ সমস্যা - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
ঘড়ীৰ সমস্যা - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
মুখ্য বিন্দু (এক-বাক্য)
- এটা ঘড়ী হৈছে ৩৬০° বৃত্ত যাক ৬০ মিনিটৰ স্থানত ভাগ কৰা হৈছে → প্ৰতিটো মিনিটৰ স্থান = ৬°।
- ঘণ্টাৰ কাঁটাৰ গতি = প্ৰতি মিনিটত ০.৫°; মিনিটৰ কাঁটাৰ গতি = প্ৰতি মিনিটত ৬°।
- মিনিটৰ কাঁটাৰ ঘণ্টাৰ কাঁটাৰ ওপৰত আপেক্ষিক গতি = প্ৰতি মিনিটত ৫.৫°।
- ৬০ মিনিটত মিনিটৰ কাঁটাই ঘণ্টাৰ কাঁটাৰ ওপৰত ৫৫ মিনিটৰ স্থান অধিকাৰ কৰে।
- কাঁটাবোৰ প্ৰতি ৬৫+৫/১১ মিনিটত একবাৰ মিলে (১২ ঘণ্টাত ≈১২ বাৰ)।
- কাঁটাবোৰ ১২ ঘণ্টাত ২২ বাৰ সমকোণত থাকে (২৪ ঘণ্টাত ৪৪ বাৰ)।
- কাঁটাবোৰ ১২ ঘণ্টাত ১১ বাৰ সৰল ৰেখাত (বিপৰীত) থাকে।
- ২ আৰু ৩ বাজিৰ মাজত, কাঁটাবোৰ ২:১০+১০/১১ ত মিলে।
- কাঁটাবোৰৰ মাজৰ কোণ θ = |৩০H – ৫.৫M|; যদি θ > ১৮০° তেন্তে ৩৬০°–θ লোৱা।
- যদি কাঁটাবোৰ স্থান বিনিময় কৰে, তেন্তে তেওঁলোকৰ আদি স্থানৰ যোগফল = ৩৬০°।
- ত্ৰুটিপূৰ্ণ ঘড়ী: স্বাভাৱিক সময়ক (৬০±x)/60 দ্বাৰা গুণ কৰক ঘণ্টাপ্ৰতি ±x মিনিট অধিক/ক্ষয়ৰ বাবে।
- ১ মিনিটৰ স্থান = ৬° → মিনিটৰ স্থানক দ্ৰুত ডিগ্ৰীত ৰূপান্তৰ কৰক।
- আয়নাৰ প্ৰতিবিম্ব সময়: দিয়া সময়ক ১১:৬০ (বা ২৪-ঘণ্টাৰ বাবে ২৩:৬০) ৰ পৰা বিয়োগ কৰক।
- ঘড়ীৰ পানীৰ প্ৰতিবিম্ব = আয়নাৰ প্ৰতিবিম্ব, ৩ আৰু ৯ একে থাকে।
- ১২ ঘণ্টাত, অতিক্ৰমণ (মিলন) = ১১, সেয়েহে অন্তৰ = ১২/১১ ঘণ্টা।
গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ/নিয়ম
| সূত্ৰ/নিয়ম |
প্ৰয়োগ |
| কোণ = |
30H – 5.5M |
| একেলগ হোৱাৰ সময় = (60/11)×H, H বজাৰ পিছত |
H আৰু H+1 বজাৰ মাজত হাত একেলগ হোৱাৰ সময় |
| সৰল ৰেখা (বিপৰীত) = (60/11)(2H–1) |
180° দূৰত্ব |
| সমকোণ = (60/11)(2H±1) |
90° দূৰত্ব (প্ৰতি ঘণ্টাত দুবাৰ, 2-3 আৰু 8-9 বাদে) |
| মিনিটৰ স্থান অৰ্জন = (5.5)×t |
t = H বজাৰ পিছত অতিক্ৰান্ত মিনিট |
| ত্ৰুটিপূৰ্ণ সময়ৰ অনুপাত = (60±x)/60 |
x = প্ৰতি ঘণ্টাত অৰ্জিত(+) বা হেৰোৱা(–) মিনিট |
| আয়নাৰ সময় = 11:60 – দিয়া সময় |
12-ঘণ্টীয়া ঘড়ী |
| স্থান বিনিময়: H+M = 720/11 ≈ 65.45 মিনিট |
যেতিয়া হাতে স্থান বিনিময় কৰে |
| দিনৰ অৰ্জন/ক্ষয় = x×24×60 মিনিট |
x = প্ৰতি ঘণ্টাত অৰ্জিত ভগ্নাংশ |
| আপেক্ষিক দূৰত্ব = 30H – 5.5M |
চিহ্নে কোন হাত আগত আছে সূচায় |
মনত ৰাখিবলৈ কৌশল
- “5.5-ই চাবি” – আপেক্ষিক গতি আৰু কোণ দুয়োটাই 5.5 ব্যৱহাৰ কৰে।
- “একেলগ → 60/11” – মনত ৰাখক 6×10 = 60 আৰু 11 = 12 ঘণ্টাত অতিক্ৰম কৰা সংখ্যা।
- আয়না: 11:60 বিয়োগ দিয়া সময় – যেনে ঘড়ী উলটাই দিলে।
- সৰল = 2×সমকোণ – 180° সূত্ৰ 2×90° সূত্ৰৰ দৰে দেখা যায়।
- বিনিময় যোগফল = 720/11 – 720 হৈছে 360-ৰ দুগুণ, সহজে বৃত্ত মনত পৰে।
সাধাৰণ ভুলসমূহ
| ভুল |
সঠিক পদ্ধতি |
| θ >180° হ’লে θ = 360°–θ লোৱা পাহৰি যোৱা |
সদায় 180°-তকৈ সৰু কোণ দিয়ক |
| 30H–5M ব্যৱহাৰ কৰা 30H–5.5M-ৰ সলনি |
মিনিটৰ কাঁটা অতিৰিক্তভাৱে প্ৰতি মিনিটত 0.5° সৰে |
| 12 ঘণ্টাত 12টা মিলন গণনা কৰা |
প্ৰথম আৰু শেষ 12:00-ত মিলে → কেৱল 11টা অনন্য |
| প্ৰতিবিম্ব: 12:00-ৰ পৰা বিয়োগ কৰা |
11:60 (বা 23:60) ব্যৱহাৰ কৰক ঋণাত্মক এৰাই |
| ত্ৰুটিপূৰ্ণ ঘড়ীৰ চিহ্ন উপেক্ষা কৰা |
লাভ → (60+x)/60 দিয়ে; ক্ষয় → (60–x)/60 দিয়ে |
শেষ মিনিটৰ টিপ্স
- আগতে rough sheet-ত 5.5 লিখি ৰাখক – প্ৰতিটো সূত্ৰৰ প্ৰয়োজন।
- সৰু 12-ঘণ্টাৰ ডায়েল আঁকক; 6° আৰু 0.5° চিহ্নিত কৰক দ্ৰুত দৃশ্যকৰণৰ বাবে।
- কোণ ≤180° কিনা চাওক; নহ’লে 360°-ৰ পৰা বিয়োগ কৰক।
- “swap” আৰু “mirror”-ৰ বাবে পিছত angle formula-ত প্লাগ কৰি পৰীক্ষা কৰক।
- যদি দুটা বিকল্প ঠিক 6°-ৰে পাৰ্থক্য কৰে, এটা minute-space ত্ৰুটি – পুনৰ গণনা কৰক।
দ্ৰুত অনুশীলন (5 MCQ)
1. 4 আৰু 5 বাজিৰ মাজত কেতিয়া হাতবোৰ 180° পৃথক হ’ব?
► 4:54+6/11
2. 3:25 বাজিৰ হাতবোৰৰ মাজৰ কোণ:
► 47.5°
3. এটা ঘড়ী 48 ঘণ্টাত 3 মিনিট আগুৱায়। 72 ঘণ্টাত কিমান আগুৱাব?
► 4.5 মিনিট
4. 8:40-ৰ প্ৰতিবিম্ব:
► 3:20
5. 12:00-ৰ পিছত হাতবোৰ পুনৰ কেতিয়া মিলে:
► 1:05+5/11
BETA
