ക്ലോക്ക് പ്രശ്നങ്ങൾ - ദ്രുത പുനരവലോകനം
ക്ലോക്ക് പ്രശ്നങ്ങൾ - ക്വിക്ക് റിവിഷൻ
പ്രധാന പോയിന്റുകൾ (വൺ-ലൈനറുകൾ)
- ഒരു ക്ലോക്ക് 360° വൃത്തമാണ്, 60 മിനിറ്റ് സ്പേസുകളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു → ഓരോ മിനിറ്റ് സ്പേസും = 6°.
- അവർ മണിക്കൂർ കൈയുടെ വേഗത = 0.5° പ്രതിമിനിറ്റ്; മിനിറ്റ് കൈയുടെ വേഗത = 6° പ്രതിമിനിറ്റ്.
- മിനിറ്റ് കൈയുടെ അവർ മണിക്കൂർ കൈയെക്കാൾ ആപേക്ഷിക വേഗത = 5.5° പ്രതിമിനിറ്റ്.
- 60 മിനിറ്റിൽ മിനിറ്റ് കൈ അവർ മണിക്കൂർ കൈയെക്കാൾ 55 മിനിറ്റ് സ്പേസുകൾ മുന്നിലെത്തുന്നു.
- 65+5/11 മിനിറ്റിൽ ഒരിക്കൽ കൈകൾ ഒരുമിക്കുന്നു (12 മണിക്കൂറിൽ ഏകദേശം 12 തവണ).
- 12 മണിക്കൂറിൽ 22 തവണ കൈകൾ നേരത്തിലുള്ള കോണിൽ (24 മണിക്കൂറിൽ 44 തവണ).
- 12 മണിക്കൂറിൽ 11 തവണ കൈകൾ നേരത്തിലുള്ള നേരിയ രേഖയിൽ (എതിര്ദിശയിൽ).
- 2 & 3 മണിക്കൂറിനിടയിൽ, കൈകൾ 2:10+10/11-ൽ ഒരുമിക്കുന്നു.
- കൈകൾക്കിടയിലെ കോണ് θ = |30H – 5.5M|; θ > 180° എങ്കിൽ 360°–θ എടുക്കുക.
- കൈകൾ സ്ഥാനം മാറുമ്പോൾ, അവയുടെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = 360°.
- തെറ്റായ ക്ലോക്ക്: സാധാരണ സമയം (60±x)/60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക ±x മിനിറ്റ് ലാഭം/നഷ്ടം പ്രതിമണിക്കൂറിന്.
- 1 മിനിറ്റ് സ്പേസ് = 6° → മിനിറ്റ് സ്പേസുകൾ ഡിഗ്രിയിലേക്ക് വേഗത്തിൽ പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.
- മിറർ ഇമേജ് സമയം: നൽകിയ സമയം 11:60-ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക (അഥവാ 24-മണിക്കൂറിന് 23:60).
- ക്ലോക്കിന്റെ വാട്ടർ ഇമേജ് = മിറർ ഇമേജ്, 3 & 9 ഒരേപോലെ തുടരുന്നു.
- 12 മണിക്കൂറിൽ, ഓവർടേക്കിംഗുകൾ (ഒരുമിക്കലുകൾ) = 11, അതിനാൽ ഇടവേള = 12/11 മണിക്കൂറാണ്.
പ്രധാന ഫോർമുലകൾ/നിയമങ്ങൾ
| ഫോർമുല/നിയമം |
ഉപയോഗം |
| കോണ് = |
30H – 5.5M |
| ഒന്നിച്ചുചേരുന്ന സമയം = (60/11)×H, H മണിക്ക് ശേഷം |
H & H+1 ഇടയിൽ കൈകൾ ഒന്നിച്ചുചേരുമ്പോൾ |
| നേരിയ രേഖ (എതിര്ദിശ) = (60/11)(2H–1) |
180° അകലം |
| ലംബകോണ് = (60/11)(2H±1) |
90° അകലം (മണിക്കൂറിൽ രണ്ട്, 2-3 & 8-9 ഒഴികെ) |
| നേടിയ മിനിറ്റ് ഇടങ്ങൾ = (5.5)×t |
t = H മണിക്ക് ശേഷമുള്ള മിനിറ്റുകൾ |
| തെറ്റായ സമയ അനുപാതം = (60±x)/60 |
x = മണിക്കൂറിൽ നേടിയ (+) അല്ലെങ്കിൽ നഷ്ടമായ (–) മിനിറ്റുകൾ |
| കണ്ണാടി സമയം = 11:60 – നൽകിയ സമയം |
12-മണിക്കൂർ ക്ലോക്ക് |
| സ്ഥാനം മാറ്റുക: H+M = 720/11 ≈ 65.45 മിനിറ്റ് |
കൈകൾ സ്ഥാനം മാറ്റുമ്പോൾ |
| ദിവസ നേട്ടം/നഷ്ടം = x×24×60 മിനിറ്റ് |
x = മണിക്കൂറിൽ നേടിയ ഭാഗം |
| ആപേക്ഷിക ദൂരം = 30H – 5.5M |
ഏത് കൈ മുന്നിലാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന ചിഹ്നം |
മെമ്മറി തന്ത്രങ്ങൾ
- “5.5 ആണ് കീ” – ആപേക്ഷിക വേഗതയും കോണും 5.5 ഉപയോഗിക്കുന്നു.
- “ഒന്നിച്ചുചേരൽ → 60/11” – 6×10 = 60 & 11 = 12 മണിക്കൂറിൽ പിടിക്കുന്നവ.
- കണ്ണാടി: 11:60 കുറച്ച് നൽകിയത് – ക്ലോക്ക് തിരിച്ചുവയ്ക്കുന്നതുപോലെ.
- നേരിയത് = 2×ലംബം – 180° ഫോർമുല 2×90° ഫോർമുലപോലെ തോന്നുന്നു.
- മാറ്റിയ കൂട്ടൽ = 720/11 – 720 എന്നത് 360-ന്റെ ഇരട്ടി, എളുപ്പത്തിൽ വൃത്തം ഓർക്കാം.
പതിവായ തെറ്റുകൾ
| തെറ്റ് |
ശരിയായ രീതി |
| 180° കവിയുമ്പോൾ θ = 360°–θ എന്ന് എടുക്കാൻ മറക്കുന്നത് |
എപ്പോഴും 180°-ൽ താഴെയുള്ള ചെറിയ കോണു മാത്രം നൽകുക |
| 30H–5M എന്ന് ഉപയോഗിക്കുന്നത് 30H–5.5M എന്നതിന് പകരം |
മിനിറ്റ് സൂചി അധികമായി 0.5° പ്രതിമിനിറ്റ് നീങ്ങുന്നു |
| 12 മണിക്കൂറിൽ 12 തവണ കോയിൻസിഡൻസ് എണ്ണുന്നത് |
ആദ്യവും അവസാനവും 12:00-ൽ കോയിൻസിഡ് → വെറും 11 യൂണീക്ക് |
| മിറർ ഇമേജ്: 12:00-ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നത് |
നെഗറ്റീവ് ഒഴിവാക്കാൻ 11:60 (അഥവാ 23:60) ഉപയോഗിക്കുക |
| ഫോൾട്ടി ക്ലോക്കിന്റെ സൈൻ അവഗണിക്കുന്നത് |
ഗെയിൻ → (60+x)/60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക; ലോസ് → (60–x)/60 |
അവസാന നിമിഷ ടിപ്പുകൾ
- റഫ് ഷീറ്റിൽ ആദ്യം 5.5 എഴുതുക – എല്ലാ ഫോർമുലയ്ക്കും ഇത് വേണം.
- ചെറിയ 12-മണിക്കൂർ ഡയൽ വരയ്ക്കുക; 6° & 0.5° ചേർത്ത് വേഗത്തിൽ കാണാൻ.
- കോൺ ≤180° ആണോ പരിശോധിക്കുക; ഇല്ലെങ്കിൽ 360°-ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക.
- “സ്വാപ്” & “മിറർ”-ന്, കോൺ ഫോർമുലയിൽ തിരിച്ച് പ്ലഗ് ചെയ്ത് പരിശോധിക്കുക.
- രണ്ട് ഓപ്ഷനുകൾ തമ്മിൽ കൃത്യമായി 6° വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിൽ, ഒന്ന് മിനിറ്റ്-സ്പേസ് തെറ്റാണ് – വീണ്ടും കണക്കാക്കുക.
ക്വിക്ക് പ്രാക്ടീസ് (5 MCQs)
1. 4-നും 5-നും ഇടയിൽ ഏത് സമയത്ത് സൂചികൾ 180° അകലത്തിലാകും?
► 4:54+6/11
2. 3:25-ൽ സൂചികൾക്കിടയിലെ കോൺ:
► 47.5°
3. ഒരു ക്ലോക്ക് 48 മണിക്കൂറിൽ 3 മിനിറ്റ് ഗെയിൻ ചെയ്യുന്നു. 72 മണിക്കൂറിൽ എത്ര ഗെയിൻ ചെയ്യും?
► 4.5 min
4. 8:40-ന്റെ മിറർ ഇമേജ്:
► 3:20
5. 12:00-ക്ക് ശേഷം സൂചികൾ വീണ്ടും കോയിൻസിഡ് ആകുന്നത്:
► 1:05+5/11
BETA
