ବୀଜଗଣିତ ପରିଚୟ - 90-ସେକେଣ୍ଡ ଚିଟ୍ ସିଟ୍
ବୀଜଗଣିତ ପରିଚୟ – ଦ୍ରୁତ ପୁନର୍ବଳକ
ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- (a + b)² = a² + 2ab + b² – ଯୋଗଫଳର ବର୍ଗ
- (a – b)² = a² – 2ab + b² – ବ୍ୟବକ୍ଳାନ୍ତରର ବର୍ଗ
- a² – b² = (a + b)(a – b) – ବର୍ଗ ଅନ୍ତର (ସବୁଠୁ ଅଧିକ ପରୀକ୍ଷା ହୁଏ)
- (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b) – ଯୋଗଫଳର ଘନ
- (a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b) – ବ୍ୟବକ୍ଳାନ୍ତରର ଘନ
- a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) – ଘନର ଯୋଗଫଳ
- a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) – ଘନର ଅନ୍ତର
- (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab – ଦୁଇ ରୈଖିକ ଦ୍ୱିପଦ ଗୁଣଫଳ
- ଯଦି a + b + c = 0, ତେବେ a² + b² + c² = –2(ab + bc + ca)
- a² + b² + c² – ab – bc – ca = ½[(a–b)² + (b–c)² + (c–a)²] ≥ 0
- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) – ତ୍ରିପଦର ବର୍ଗ
- a⁴ – b⁴ = (a² + b²)(a² – b²) = (a² + b²)(a + b)(a – b)
- ‘a’ କିମ୍ବା ‘b’ କୁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ବଦଳାଇ ଦ୍ରୁତ MCQ ତିଆରି କରନ୍ତୁ
- ସବୁବେଳେ ପ୍ରଥମେ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ – ଛେଦନ 50 % କାମ କମାଏ
- ରେଳୱେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶିଫ୍ଟରେ ‘ବର୍ଗ ଅନ୍ତର’କୁ ପସନ୍ଦ କରେ – #3 କୁ ଦକ୍ଷ ହୁଅନ୍ତୁ
- 30 ସେକେଣ୍ଡ ଚେକ୍: ପରିଚୟ ଠିକ୍ କିନ୍ତୁ ନୁହେଁ ପରୀକ୍ଷା କରିବାକୁ x = 0 କିମ୍ବା 1 ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ ନାହିଁ – ବିସ୍ତାର ଗୁଣାଙ୍କ ତୁଳନା କରନ୍ତୁ
- ଗୁଣନକାରୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ରଖନ୍ତୁ: 1, 2, 3, 5, 7, 11 ଭାଗ ସମୟ ବଚାଏ
- (a – b)² ରେ ଚିହ୍ନ ତ୍ରୁଟି → ସବୁଠୁ ବଡ଼ ର୍ୟାଙ୍କ ହରାଉଥିବା; ଦୁଇଥର ପୁନଃଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
- ସମୟ ସୀମା: ପ୍ରତି ପରିଚୟ ପ୍ରଶ୍ନ 45 s – ଅଟକିଲେ ଆଗେ ବଢନ୍ତୁ
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ |
ପ୍ରୟୋଗ |
| a² – b² = (a + b)(a – b) |
ସରଳୀକରଣ, ସର୍ଡ, ସଂଖ୍ୟା-ଶ୍ରେଣୀ |
| (a ± b)² = a² ± 2ab + b² |
ବର୍ଗ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା, ଦ୍ୱିଘାତ ମୂଳ |
| (a + b + c)² |
ତିନି ଚର ସହିତ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ/ପରିଧି ସମସ୍ୟା |
| a³ ± b³ |
ଘନଫଳ/ଘନ ପ୍ରଶ୍ନ, ରେଖୀୟ ସମୀକରଣ |
| (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab |
ଦ୍ୱିଘାତ ସୂତ୍ର ବିନା ମୂଳ ଖୋଜିବା |
| a⁴ – b⁴ |
ସରଳୀକରଣରେ ଉଚ୍ଚ କ୍ରମର ଗୁଣନୀୟକ |
| ଯଦି a + b = s, ab = p → a² + b² = s² – 2p |
ସମମିତ ଯୋଗଫଳ ପାଇଁ ସର୍ଟକଟ୍ |
| (a + b)³ ବିସ୍ତାର |
ପ୍ରାୟତଃ ‘ମୂଲ୍ୟ ଖୋଜ’ ପ୍ରକାରରେ ଲୁଚିଥାଏ |
| a² + b² + c² – ab – bc – ca ≥ 0 |
ଅସମିକରଣ/ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନ |
| ଚରଗୁଡ଼ିକୁ 1 ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି ବିକଳ୍ପ ଯାଞ୍ଚ କର |
5-ସେକେଣ୍ଡ ବାଦ କରିବା କৌଶଳ |
ସ୍ମୃତି କৌଶଳ
- SODA: Square Of Difference Always – a² – 2ab + b² (ବିୟୋଗ ଚିହ୍ନ)
- PLUS-TWO: ଯୋଗ ଚିହ୍ନ → 2ab; ବିୟୋଗ ଚିହ୍ନ → –2ab
- “Cross-Bridge”: a² – b² = (a + b)(a – b) – ପୋଲ ଅଧା ଭାବନା କର
- Cube-Song: “ଘନ ଯୋଗ ଘନ, ଯୋଗ ତିନି a b, ଗୁଣି ଯୋଗ ଦେଖ”
- Factor-Family: a³ + b³ → (a + b) ହେଉଛି ବଡ଼ ଭାଇ, ସବୁବେଳେ ଉପସ୍ଥିତ
ସାଧାରଣ ଭୁଲ
| ଭୁଲ |
ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି |
| (a – b)² = a² – b² ଲେଖିବା |
ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ପଦ –2ab ସମ୍ମିଳିତ କରନ୍ତୁ |
| (a + b)³ ରେ ବ୍ରାକେଟ୍ ଭୁଲିବା |
ପଦେ ପଦେ (a + b)(a + b)(a + b) ଭାବରେ ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ |
| a³ – b³ ଗୁଣକରେ ଚିହ୍ନ ତ୍ରୁଟି |
ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୁଣକ +ab ରେ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ |
| ଦୁଇ ପକ୍ଷରୁ ଅନ୍ଧଭାବେ a + b କାଟିଦେବା |
ପ୍ରଥମେ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ ଯଦି a + b = 0 କି ନୁହେଁ |
| (a + b)² = a² + b² ଧରିନେବା |
2ab ଯୋଗ କରିବାକୁ ମନେ ରଖନ୍ତୁ |
ଶେଷ ମୁହୂର୍ତ୍ତ ଟିପ୍ସ
- 15 ମିନିଟ୍ ଆଗରୁ ପହଞ୍ଚନ୍ତୁ – ଉପଶାନ ପାଇଁ ଦୁଇଟି ପରିଚୟ ପ୍ରଶ୍ନ କରନ୍ତୁ
- ‘ବର୍ଗ ବିଭେଦ’ ପ୍ରଶ୍ନରୁ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ – ସବୁଠୁ ସହଜ ଓ ସର୍ବାଧିକ ମାର୍କ
- ବିସ୍ତାର କରିବା ପୂର୍ବରୁ ବିକଳ୍ପ ସ୍ଥାପନ (x = 0, 1, –1) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ 30 ସେକେଣ୍ଡ କଠିନ ସମୟ ରଖନ୍ତୁ – ଚିହ୍ନିକରି ଆଗକୁ ଯାନ୍ତୁ, ପରେ ଫେରିକରି ଦେଖନ୍ତୁ
- ବବଲ୍ ଏକଥରେ ଗାଢ଼ କରନ୍ତୁ; OMR ରେ ଅଂଶିକ ଛାୟାଙ୍କନ ନାହିଁ
ଦ୍ରୁତ ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQ)
Q1. ଯଦି x² – y² = 24 ଏବଂ x – y = 4, ତେବେ x + y ସମାନ
→ a² – b² = (a + b)(a – b) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ⇒ 24 = (x + y)·4 ⇒ x + y = 6
Q2. 98² – 2·98·2 + 2² ର ମାନ
→ (98 – 2)² = 96² = 9216
Q3. (a + b)³ – (a – b)³ ସରଳ କରନ୍ତୁ
→ 2b³ + 6ab² କିମ୍ବା 2b(b² + 3a²)
Q4. ଯଦି a + b = 5 ଏବଂ ab = 6, ତେବେ a² + b² ବାହାର କରନ୍ତୁ
→ 5² – 2·6 = 25 – 12 = 13
Q5. x² – 7x + 12 ର ଗୁଣକ
→ (x – 3)(x – 4)
BETA
